攝影測量學(xué)教案(第07講像點(diǎn)坐標(biāo)的系統(tǒng)誤差及其改正)

1、第 7 次課首頁本課主題像點(diǎn)坐標(biāo)的系統(tǒng)誤差及其改正授課日期目的l 掌握實(shí)際量測像點(diǎn)與理論結(jié)果存在哪些方面的差異l 研究像點(diǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因，l 掌握推導(dǎo)其變化規(guī)律的思路l 總結(jié)相應(yīng)問題的解決辦法。講授內(nèi)容與時間分配序號講 授 內(nèi) 容時間1上講內(nèi)容回顧52本次授課內(nèi)容53航攝像片的變形204物鏡畸變差155大氣折光差206地球曲率的影響207內(nèi)容總結(jié)38下講內(nèi)容預(yù)習(xí)安排2重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：l 航攝像片的變形l 物鏡畸變差l 大氣折光差l 地球曲率的影響難點(diǎn)：l 像點(diǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)誤差綜合改正方法手段課堂教學(xué)采用啟發(fā)式與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，使用多媒體教學(xué)手段。實(shí)習(xí)實(shí)驗教 案 正 文第七講 像點(diǎn)坐標(biāo)的

2、系統(tǒng)誤差及其改正備注一、 上講內(nèi)容回顧與復(fù)習(xí)l 因像片傾斜引起的像點(diǎn)移位l 傾斜誤差定義l 公式推導(dǎo)(重點(diǎn)、難點(diǎn))l 傾斜誤差性質(zhì)l 因地形起伏引起的像點(diǎn)移位l 投影誤差定義l 公式推導(dǎo)（重點(diǎn)、難點(diǎn)）l 投影誤差性質(zhì)二、 本講內(nèi)容的引出、內(nèi)容安排、難點(diǎn)重點(diǎn)介紹l 航攝像片的變形重點(diǎn)l 物鏡畸變差重點(diǎn)、難點(diǎn)l 大氣折光差重點(diǎn)、難點(diǎn)l 地球曲率的影響重點(diǎn)、難點(diǎn)三、 航攝像片的變形Film Deformation1、航攝像片變形的原因像片變形的原因有以下幾點(diǎn)：（1）、在攝影曝光時，為壓平底片，航攝軟片要承受一定的拉力； （2）、航攝像片經(jīng)過顯影、定影，水洗和干燥等一系列處理，產(chǎn)生伸縮；（3）、隨著時

3、間的推移，底片要產(chǎn)生老化；（4）、制作軟片的工藝不足等。2、航攝像片變形的種類分為系統(tǒng)變形和偶然變形系統(tǒng)變形：每張像片產(chǎn)生同樣規(guī)律的伸縮，如果系統(tǒng)誤差可以用一定的數(shù)學(xué)公式來描述，則可以消除這種變形的影響。偶然變形：局部產(chǎn)生偶然變形，只能通過改進(jìn)航攝像片的制作工藝進(jìn)行限制。3、檢查航攝像片變形的方法分為框標(biāo)比較法和格網(wǎng)法框標(biāo)比較法：利用標(biāo)準(zhǔn)框標(biāo)與像片上量測框標(biāo)的坐標(biāo)或距離相比較得出變形的規(guī)律。格網(wǎng)法：在航攝軟片曝光時，標(biāo)準(zhǔn)方格網(wǎng)同時構(gòu)像在軟片上，通過檢查航攝像片上格網(wǎng)點(diǎn)的移位來檢查像片的變形情況。4、改正航攝像片系統(tǒng)變形的方法A、 當(dāng)框標(biāo)位于四角時適用于檢測均勻伸縮，仿射變形和扭曲變形。均勻伸縮

4、改正方法仿射變形改正方法雙線性變換公式線性正形變換公式投影變換公式投影變換線性化公式B、 當(dāng)框標(biāo)位于四邊中央時適用于均勻伸縮，不均勻伸縮和仿射變形仿射變形改正方法均勻伸縮或不均勻伸縮改正方法利用框標(biāo)改正像點(diǎn)坐標(biāo)過程：l 量測框標(biāo)樣片上框標(biāo)坐標(biāo)；l 量測航攝像片上框標(biāo)坐標(biāo)；l 利用上述公式列方程，答解變換參數(shù)；l 利用變換參數(shù)和相應(yīng)方程，計算像點(diǎn)改正坐標(biāo)。C、帶格網(wǎng)的像片在攝影機(jī)的承片玻璃上，每1cm刻有一個“+”字標(biāo)志。構(gòu)像時，這些格網(wǎng)同時成像。利用本身的格網(wǎng)，精確地改正航攝像片的變形。帶格網(wǎng)的像片系統(tǒng)變形改正方法1：l 在量測各像點(diǎn)坐標(biāo)時，量測距離像點(diǎn)最近的四個格網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)；l 利用四個格網(wǎng)點(diǎn)

5、，按照仿射變換公式或其它公式答解方程參數(shù)；l 利用該方格內(nèi)的參數(shù)，用相應(yīng)公式計算方格中像點(diǎn)的改正數(shù)；帶格網(wǎng)的像片系統(tǒng)變形改正方法2：l 在量測像點(diǎn)坐標(biāo)時，同時量測距離像點(diǎn)最近格網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)；l 計算坐標(biāo)差；l 計算像點(diǎn)的改正坐標(biāo)。帶格網(wǎng)的像片系統(tǒng)變形改正方法3：l 利用多個格網(wǎng)點(diǎn)的應(yīng)有坐標(biāo)和量測坐標(biāo)，按照三次多項式計算像片的變形參數(shù)，從而計算像點(diǎn)的改正坐標(biāo)。如一般三次變換公式： 四、 物鏡畸變差Lens Distortion1、畸變差的幾何意義2、畸變差的種類l 徑向畸變：像點(diǎn)移位位于像主點(diǎn)與像點(diǎn)的連線上。l 切向畸變：像點(diǎn)移位不位于像主點(diǎn)與像點(diǎn)的連線上。3、產(chǎn)生畸變差的原因由于理論上和技術(shù)上的原

6、因，制造嚴(yán)格無畸變的物鏡是不可能的。航攝儀物鏡由許多透鏡組合而成，理論上要求各透鏡中心位于同一光軸上，即要求同心。但是制造時，各透鏡不可能完全同心，由此造成切向畸變。4、畸變差公式推導(dǎo)由公式可知，物鏡畸變差與攝影機(jī)焦距 f 有關(guān),假定焦距值由 f 變?yōu)閒+f，則對應(yīng)的畸變差為：r'=r-（f+f）tg，對應(yīng)的畸變差的改變值為： -f tg 上式為像點(diǎn)的徑向畸變差公式，其中的待定參數(shù)是一些定值，可通過航攝儀檢定求出。一般情況下，在航攝儀檢定表中，只提供了不同輻射距上的畸變差值，通過公式反算待定參數(shù)，從而可求任意像點(diǎn)的畸變差值。5、畸變差的改正方法五、 大氣折光差1、大氣折光差的幾何意義2

7、、大氣折光差的推導(dǎo)3、大氣折光差的改正六、 地球曲率的影響1、地球曲率的幾何意義2、地球曲率的推導(dǎo)在近似垂直攝影時，地球曲率引起的這種像點(diǎn)移位大小可以用投影誤差公式表示：3、地球曲率的改正上講對航攝像片的傾斜誤差和投影誤差進(jìn)行了分析和討論。這是造成比例尺不一致的主要原因。啟發(fā)引出問題：理想狀況下的構(gòu)像方程在實(shí)際應(yīng)用中需考慮的問題:經(jīng)攝影處理后，量測的像點(diǎn)位置是否為攝影時構(gòu)像位置。在實(shí)際成像過程中，是否真的滿足像點(diǎn)、投影中心、物點(diǎn)三者共線。基準(zhǔn)面的選取是否一致，不一致帶來的誤差滿足什么規(guī)律。量測系統(tǒng)有沒有系統(tǒng)誤差存在。這些問題最終體現(xiàn)為像點(diǎn)的系統(tǒng)誤差。強(qiáng)調(diào)！啟發(fā)：如何利用標(biāo)準(zhǔn)改正變形？框標(biāo)和格網(wǎng)

8、分別討論。注意：介紹思路為主。注意：系數(shù)的含義，討論。比較它們之間的區(qū)別。利用格網(wǎng)和利用框標(biāo)再形式上的區(qū)別多介紹。思路，公式介紹。從光線經(jīng)過鏡頭中心時，是否為直線，怎么造成不為一直線入手討論。結(jié)合圖，介紹物鏡畸變差的含義，加深印象。公式以推導(dǎo)思路為主。討論：如何獲取系數(shù)k？從光線在大氣中傳播是否為直線討論，結(jié)合圖，講清楚大氣折光差的含義。公式推導(dǎo)時，近似過程介紹清楚。注意地球曲率影響與上述幾種誤差的區(qū)別！這是由于基準(zhǔn)面不一致造成的影響，它不破壞共線方程。推導(dǎo)過程可參考地形起伏影響造成投影差的公式。第 7 次課尾頁內(nèi)容小結(jié)本次課從分析經(jīng)攝影處理后，量測的像點(diǎn)位置是否為攝影時構(gòu)像位置？在實(shí)際成像過程中，是否真的滿足像點(diǎn)、投影中心、物點(diǎn)三者共線？基準(zhǔn)面的選取是否一致，不一致帶來的誤差滿足什么規(guī)律？量測系統(tǒng)有沒有系統(tǒng)誤差存在？等方面討論入手討論了像點(diǎn)的系統(tǒng)