第七章 交通流量、速度和密度之間的關系.

1、第七章 交通流量、速度和密度之間的關系 假設交通流為自由流。在長度為L的路段上有連續(xù)行進的N輛車，其速度V，如下圖。由三個參數(shù)的定義可知：A12NBVNKLLtVNQtNNQLtVNQVLQKV7.1 三參數(shù)之間的關系交通流量、速度交通流量、速度、密度三參數(shù)關系圖密度三參數(shù)關系圖 7.1 三參數(shù)之間的關系直線關系模型直線關系模型 1933年，Greenshields提出了KV單段式直線關系模型： 當車流密度很大或很小時不適宜使用此模型。 7.2 速度密度的關系6230m速度(km/h)VQ =K31mm=38.7Vm32.264.4B60A行駛時間(min/km)0.93=1243.731.8

2、61.24D93=62mEKC0.7812159j=77.4VfK密度(輛/km)車頭間距hd(m)速度速度密度的直線關系密度的直線關系 7.2 速度密度的關系對數(shù)關系模型對數(shù)關系模型 當車流密度大時，Grenberg提出的對數(shù)模型較符合實際：mV對應最大交通量的速度，km/h 當車流密度小時不適宜使用此模型。 7.2 速度密度的關系速度一密度對數(shù)曲線（大密度）7.2 速度密度的關系 為最大交通量時的密度，輛/km； E 自然對數(shù)的底數(shù)； 指數(shù)模型指數(shù)模型 當交通密度小時，Underwood提出的指數(shù)模型比較符合實際： mK此模型的缺點是當jKK時，V0。 7.2 速度密度的關系7.2 速度密

3、度的關系速度一密度對數(shù)曲線（小密度）廣義速度廣義速度密度模型密度模型 n大于零的實數(shù) 當n=1時，該式變?yōu)橹本€關系式 7.2 速度密度的關系數(shù)學模型數(shù)學模型 7.3 交通量密度的關系密度K(輛/km)V流量Q(輛/h)1200400A80031不擁擠62B擁擠93DVmQ3016002000=240060CVBV=c15m12車頭間距h(m)車間時距h3.09.04.5=124Kj1.81.5D9(s)tdEKmVt交通流量密度曲線圖 7.3 交通量密度的關系特征描述特征描述 當車流密度值為零時，交通量為零，密度增大時，交通量增加，密度到最佳密度Km時，交通量取最大值Qm。密度再增大，到阻塞密

4、度Kj時，交通量為零。7.3 交通量密度的關系 上圖中由坐標原點A向曲線上任一點畫矢徑，矢徑的斜率表示區(qū)段平均車速。而其切線的斜率則表示交通量微小變化時速度的變化： 同時，上圖中在A點的斜率最大，表示車速最高，交通量與車流密度均很小，車輛以自由流速度Vf行駛。 7.3 交通量密度的關系 對于車流密度比Km小的點，表示不擁擠情況；而車流密度比Km大的點，表示擁擠情況 7.3 交通量密度的關系算例算例1 假定車輛平均長度為6.1m，在阻塞密度時，單車道車輛間的平均距離為1.95m，因此車頭間距 ，試說明流量與密度的關系。 8.05dhm1000dhK10001000 8.05124jdKhkm輛阻

5、塞密度值KjE E點點B B點點 由圖上可知點B的交通量為1800輛，密度為30輛/ km，速度為60kmh。 7.3 交通量密度的關系 D點表示擁擠情況，D點流量為1224輛h，密度為106.6 輛/h，速度為11.6km/h。D D點點不同的速度密度關系式將產(chǎn)生不同的速度交通量關系式 7.4 交通量速度的關系 流量速度曲線圖 7.4 交通量速度的關系已知某公路上暢行速度 ，阻塞密度 ，速度密度關系為直線關系。試問： （1）該路段上期望得到的最大交通量是多少？ （2）此時所對應的車速是多少？算例算例2 2 80fVkm h4fjmV KQ 80 10020004mQh輛2fmVV 80402mVkm h（1）最大交通量：（2）交通量最大時，對應的車速：7.4 交通量速度的關系100/jKkm輛 對某路上的交通流進行觀測，發(fā)現(xiàn)速度與密度的關系是對數(shù)關系： ，式中車速單位為km/h，密度單位為：輛/km。試問該路段阻塞密度是多少？車速為何