第七章 交通流量、速度和密度之間的關(guān)系.

1、第七章 交通流量、速度和密度之間的關(guān)系 假設(shè)交通流為自由流。在長度為L的路段上有連續(xù)行進(jìn)的N輛車，其速度V，如下圖。由三個(gè)參數(shù)的定義可知：A12NBVNKLLtVNQtNNQLtVNQVLQKV7.1 三參數(shù)之間的關(guān)系交通流量、速度交通流量、速度、密度三參數(shù)關(guān)系圖密度三參數(shù)關(guān)系圖 7.1 三參數(shù)之間的關(guān)系直線關(guān)系模型直線關(guān)系模型 1933年，Greenshields提出了KV單段式直線關(guān)系模型： 當(dāng)車流密度很大或很小時(shí)不適宜使用此模型。 7.2 速度密度的關(guān)系6230m速度(km/h)VQ =K31mm=38.7Vm32.264.4B60A行駛時(shí)間(min/km)0.93=1243.731.8

2、61.24D93=62mEKC0.7812159j=77.4VfK密度(輛/km)車頭間距hd(m)速度速度密度的直線關(guān)系密度的直線關(guān)系 7.2 速度密度的關(guān)系對(duì)數(shù)關(guān)系模型對(duì)數(shù)關(guān)系模型 當(dāng)車流密度大時(shí)，Grenberg提出的對(duì)數(shù)模型較符合實(shí)際：mV對(duì)應(yīng)最大交通量的速度，km/h 當(dāng)車流密度小時(shí)不適宜使用此模型。 7.2 速度密度的關(guān)系速度一密度對(duì)數(shù)曲線（大密度）7.2 速度密度的關(guān)系 為最大交通量時(shí)的密度，輛/km； E 自然對(duì)數(shù)的底數(shù)； 指數(shù)模型指數(shù)模型 當(dāng)交通密度小時(shí)，Underwood提出的指數(shù)模型比較符合實(shí)際： mK此模型的缺點(diǎn)是當(dāng)jKK時(shí)，V0。 7.2 速度密度的關(guān)系7.2 速度密

3、度的關(guān)系速度一密度對(duì)數(shù)曲線（小密度）廣義速度廣義速度密度模型密度模型 n大于零的實(shí)數(shù) 當(dāng)n=1時(shí)，該式變?yōu)橹本€關(guān)系式 7.2 速度密度的關(guān)系數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 7.3 交通量密度的關(guān)系密度K(輛/km)V流量Q(輛/h)1200400A80031不擁擠62B擁擠93DVmQ3016002000=240060CVBV=c15m12車頭間距h(m)車間時(shí)距h3.09.04.5=124Kj1.81.5D9(s)tdEKmVt交通流量密度曲線圖 7.3 交通量密度的關(guān)系特征描述特征描述 當(dāng)車流密度值為零時(shí)，交通量為零，密度增大時(shí)，交通量增加，密度到最佳密度Km時(shí)，交通量取最大值Qm。密度再增大，到阻塞密

4、度Kj時(shí)，交通量為零。7.3 交通量密度的關(guān)系 上圖中由坐標(biāo)原點(diǎn)A向曲線上任一點(diǎn)畫矢徑，矢徑的斜率表示區(qū)段平均車速。而其切線的斜率則表示交通量微小變化時(shí)速度的變化： 同時(shí)，上圖中在A點(diǎn)的斜率最大，表示車速最高，交通量與車流密度均很小，車輛以自由流速度Vf行駛。 7.3 交通量密度的關(guān)系 對(duì)于車流密度比Km小的點(diǎn)，表示不擁擠情況；而車流密度比Km大的點(diǎn)，表示擁擠情況 7.3 交通量密度的關(guān)系算例算例1 假定車輛平均長度為6.1m，在阻塞密度時(shí)，單車道車輛間的平均距離為1.95m，因此車頭間距 ，試說明流量與密度的關(guān)系。 8.05dhm1000dhK10001000 8.05124jdKhkm輛阻

5、塞密度值KjE E點(diǎn)點(diǎn)B B點(diǎn)點(diǎn) 由圖上可知點(diǎn)B的交通量為1800輛，密度為30輛/ km，速度為60kmh。 7.3 交通量密度的關(guān)系 D點(diǎn)表示擁擠情況，D點(diǎn)流量為1224輛h，密度為106.6 輛/h，速度為11.6km/h。D D點(diǎn)點(diǎn)不同的速度密度關(guān)系式將產(chǎn)生不同的速度交通量關(guān)系式 7.4 交通量速度的關(guān)系 流量速度曲線圖 7.4 交通量速度的關(guān)系已知某公路上暢行速度 ，阻塞密度 ，速度密度關(guān)系為直線關(guān)系。試問： （1）該路段上期望得到的最大交通量是多少？ （2）此時(shí)所對(duì)應(yīng)的車速是多少？算例算例2 2 80fVkm h4fjmV KQ 80 10020004mQh輛2fmVV 80402mVkm h（1）最大交通量：（2）交通量最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的車速：7.4 交通量速度的關(guān)系100/jKkm輛 對(duì)某路上的交通流進(jìn)行觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)速度與密度的關(guān)系是對(duì)數(shù)關(guān)系： ，式中車速單位為km/h，密度單位為：輛/km。試問該路段阻塞密度是多少？車速為何