代數(shù)式的值(3)ppt課件

1、第三章第三章 代數(shù)式代數(shù)式3.3 3.3 代數(shù)式的值代數(shù)式的值1課堂講解課堂講解u求代數(shù)式的值求代數(shù)式的值u整體代入求代數(shù)式的值整體代入求代數(shù)式的值u程序計(jì)算求代數(shù)式的值程序計(jì)算求代數(shù)式的值u實(shí)踐運(yùn)用求代數(shù)式的值實(shí)踐運(yùn)用求代數(shù)式的值2課時(shí)流程課時(shí)流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升 據(jù)報(bào)紙記載，一位醫(yī)生研討得出父母身高可以預(yù)據(jù)報(bào)紙記載，一位醫(yī)生研討得出父母身高可以預(yù)測(cè)子女成年后的身高公式：兒子身高是由父母身高的測(cè)子女成年后的身高公式：兒子身高是由父母身高的和的一半，再乘以和的一半，再乘以1.08，女兒的身高是父親身高的，女兒的身高是父親身高的0.923倍，再加上母親身高的和

2、再除以倍，再加上母親身高的和再除以2.讀完上邊的內(nèi)讀完上邊的內(nèi)容，他能完成下邊的問(wèn)題嗎？容，他能完成下邊的問(wèn)題嗎？(1)知父親身高是知父親身高是a米，母親身高是米，母親身高是b米，成年后兒米，成年后兒 子和女兒的身高應(yīng)該怎樣利用代數(shù)式表示呢？子和女兒的身高應(yīng)該怎樣利用代數(shù)式表示呢？(2)七年級(jí)一班女生小紅的父親身高是七年級(jí)一班女生小紅的父親身高是1.75米，母親米，母親 身高是身高是1.62 米，七年級(jí)二班男生小明的父親身高米，七年級(jí)二班男生小明的父親身高 是是1.70米，母親身高是米，母親身高是1.62米，他能預(yù)測(cè)成年后，米，他能預(yù)測(cè)成年后， 小紅與小明誰(shuí)個(gè)子更高嗎？小紅與小明誰(shuí)個(gè)子更高嗎？

3、(3)想知道他成年后的身高嗎？想知道他成年后的身高嗎？1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)求代數(shù)式的值求代數(shù)式的值知知1 1導(dǎo)導(dǎo)1. 當(dāng)當(dāng)n取取4，10，13，25等值時(shí)，分別代入上面的等值時(shí)，分別代入上面的 代數(shù)式，計(jì)算出代數(shù)式代數(shù)式，計(jì)算出代數(shù)式4n-4相應(yīng)的值相應(yīng)的值. 對(duì)于對(duì)于n的的 同一個(gè)值，同窗們得到的結(jié)果都一樣嗎？同一個(gè)值，同窗們得到的結(jié)果都一樣嗎？2. 以以n=4和和n=13為例，闡明他是如何算出為例，闡明他是如何算出4n-4的值的值 的的.知知1 1講講 從上面我們可以看到，對(duì)代數(shù)式中的字母代從上面我們可以看到，對(duì)代數(shù)式中的字母代入不同的值，都可以求出代入不同的值，都可以求出代 數(shù)式相應(yīng)的值數(shù)式相

4、應(yīng)的值.一個(gè)代數(shù)式，可以看做一個(gè)計(jì)算程序一個(gè)代數(shù)式，可以看做一個(gè)計(jì)算程序.例如：例如：5x2-8x+2輸入輸入x=-25(-2)x2-8(-2)+2輸出輸出38知知1 1講講問(wèn)問(wèn) 題題1. 按上面的程序，計(jì)算按上面的程序，計(jì)算x=3，x=6時(shí)的輸出值時(shí)的輸出值.2. 恣意取恣意取x的兩個(gè)值，請(qǐng)同桌的同窗完成上面的求的兩個(gè)值，請(qǐng)同桌的同窗完成上面的求 值過(guò)程，并相互檢查求值過(guò)程和結(jié)果能否正確值過(guò)程，并相互檢查求值過(guò)程和結(jié)果能否正確.知知1 1講講像這樣，用數(shù)值替代代數(shù)式中的字母，按像這樣，用數(shù)值替代代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中給出的運(yùn)算計(jì)算出的結(jié)果，叫照代數(shù)式中給出的運(yùn)算計(jì)算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式

5、的值做代數(shù)式的值.這個(gè)過(guò)程叫做求代數(shù)式的值這個(gè)過(guò)程叫做求代數(shù)式的值.定義定義例例1 根據(jù)下面根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式的值，求代數(shù)式 的值的值.(1) a=2，b=-6； (2) a=-10，b=4.知知1 1講講來(lái)自教材來(lái)自教材baa解：解：(1)當(dāng)當(dāng) a=2，b=-6時(shí)，時(shí)，62235.2baa(2)當(dāng)當(dāng) a=-10，b=4時(shí)，時(shí)，42481010.1055baa 總總 結(jié)結(jié)知知1 1講講來(lái)自來(lái)自 用直接代入法求代數(shù)式的值可以分三步：用直接代入法求代數(shù)式的值可以分三步：“當(dāng)當(dāng)時(shí)，即指出字母的值；時(shí)，即指出字母的值；“原式原式，即代入所給字母的值；，即代入所給字母的值； 計(jì)算計(jì)算當(dāng)當(dāng)x1，

6、y3 時(shí)，求以下代數(shù)式的值：時(shí)，求以下代數(shù)式的值：(1) x32y；(2) .知知1 1練練來(lái)自來(lái)自 1(1)當(dāng)當(dāng)x1，y3時(shí)，時(shí)， x32y(1)323167.(2)當(dāng)當(dāng)x1，y3時(shí)，時(shí)，解：解：21xy2211122( 1)1.3333xy 【中考【中考重慶】假設(shè)重慶】假設(shè)a2，b1，那么，那么a2b3的值為的值為()A1 B3 C6 D5【中考【中考菏澤】當(dāng)菏澤】當(dāng)1a2時(shí)，代數(shù)式時(shí)，代數(shù)式|a2|1a|的值是的值是()A1 B1 C3 D3知知1 1練練2B 來(lái)自來(lái)自 3C2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)整體代入求代數(shù)式的值整體代入求代數(shù)式的值知知2 2導(dǎo)導(dǎo)例例2 當(dāng)代數(shù)式當(dāng)代數(shù)式x23x5的值為的值為

7、7時(shí)，求代數(shù)式時(shí)，求代數(shù)式3x29x2的值的值導(dǎo)引：導(dǎo)引： 由代數(shù)式由代數(shù)式x23x5的值為的值為7，可得，可得x23x2，然后用整體代入法求代數(shù)式然后用整體代入法求代數(shù)式3x29x2的值的值.解：解：由代數(shù)式由代數(shù)式x23x5的值為的值為7得得x23x2，所以所以3x29x23(x23x)24.來(lái)自來(lái)自 總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講 要有整體觀念，找出所求的代數(shù)式與知關(guān)系要有整體觀念，找出所求的代數(shù)式與知關(guān)系式之間的關(guān)系式之間的關(guān)系1知代數(shù)式知代數(shù)式14x521x2的值是的值是2，求，求6x24x5的值的值知知2 2練練來(lái)自來(lái)自 由于由于14x521x2的值是的值是2，所以所以14x21x27，

8、即，即2x3x21.所以所以3x22x1.所以所以6x24x52(3x22x)57.解：解：2知知 ，求，求 的值的值知知2 2練練來(lái)自來(lái)自 由于由于 ，所以，所以 ，所以原式所以原式27 13.解：解：7abab2()3()abababab7abab17abab11373【中考【中考淮安】知淮安】知ab2，那么代數(shù)式，那么代數(shù)式2a2b3的值是的值是()A1 B2 C5 D7A 來(lái)自來(lái)自 3知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)程序計(jì)算求代數(shù)式的值程序計(jì)算求代數(shù)式的值例例3 圖形信息題圖形信息題按圖所示的程序計(jì)算按圖所示的程序計(jì)算(1)假設(shè)開場(chǎng)輸入的假設(shè)開場(chǎng)輸入的n的值為的值為20，那么最，那么最 后輸出的結(jié)果后輸出

9、的結(jié)果y為多少？為多少？(2)假設(shè)開場(chǎng)輸入的假設(shè)開場(chǎng)輸入的n的值為的值為4，那么最，那么最 后輸出的結(jié)果后輸出的結(jié)果y為多少？為多少？來(lái)自來(lái)自 知知3 3講講知知3 3講講(1)當(dāng)當(dāng)n20時(shí)，時(shí)， 190100， 所以最后輸出的結(jié)果所以最后輸出的結(jié)果y為為190.(2)當(dāng)當(dāng)n4時(shí)，時(shí)， 6100， 當(dāng)當(dāng)n6時(shí)，時(shí)， 15100， 當(dāng)當(dāng)n15時(shí)，時(shí)， 105100， 所以最后輸出的結(jié)果所以最后輸出的結(jié)果y為為105.解：解：(1)20 (201)22n n(1)4 (41)22n n(1)6 (61)22n n(1)15 (151)22n n來(lái)自來(lái)自 總總 結(jié)結(jié)知知3 3講講來(lái)自來(lái)自 解答此題的

10、關(guān)鍵是弄清楚給出的計(jì)算程序，利用解答此題的關(guān)鍵是弄清楚給出的計(jì)算程序，利用轉(zhuǎn)化思想求解轉(zhuǎn)化思想求解知知3 3練練來(lái)自來(lái)自 1圖形信息題，規(guī)律探求題圖形信息題，規(guī)律探求題如下圖的運(yùn)算程序中，如下圖的運(yùn)算程序中，假設(shè)開場(chǎng)輸入的假設(shè)開場(chǎng)輸入的x的值為的值為48，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：(1)第第1次輸出的結(jié)果為次輸出的結(jié)果為_， 第第2次輸出的結(jié)果為次輸出的結(jié)果為_；(2)第第2 015次輸出的結(jié)果為次輸出的結(jié)果為_241262【中考【中考安順】根據(jù)如下圖的程序計(jì)算，假設(shè)輸安順】根據(jù)如下圖的程序計(jì)算，假設(shè)輸入入x的值為的值為1，那么輸出，那么輸出y的值為的值為_知知3 3練練來(lái)自來(lái)自 44

11、知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)實(shí)踐運(yùn)用求代數(shù)式的值實(shí)踐運(yùn)用求代數(shù)式的值例例4 如圖，知長(zhǎng)方體的高為如圖，知長(zhǎng)方體的高為h，底面是邊長(zhǎng)為，底面是邊長(zhǎng)為a的的 正正方形方形.當(dāng)當(dāng)h = 3，a = 2時(shí)，分別求其體積時(shí)，分別求其體積V和外表和外表積積S.由于由于 V=a2h ，S=2a2+4ah，所以當(dāng)所以當(dāng)a=2，h=3時(shí)，時(shí)，V=a2h=223=12，S=2a2+4ah=222+423=32.解：解：知知4 4講講總總 結(jié)結(jié)知知4 4講講來(lái)自來(lái)自 此題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想把實(shí)踐要處理的問(wèn)題轉(zhuǎn)化此題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想把實(shí)踐要處理的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求代數(shù)式的值的問(wèn)題為求代數(shù)式的值的問(wèn)題1某種摩托車的行車?yán)锍膛c耗油量有如下關(guān)系：某種

12、摩托車的行車?yán)锍膛c耗油量有如下關(guān)系：(1)用用x表示耗油量，用表示耗油量，用y表示行車?yán)锍?，?qǐng)用含表示行車?yán)锍?，?qǐng)用含x的的代數(shù)式表示代數(shù)式表示y；(2)行車?yán)锍虨樾熊嚴(yán)锍虨?10 km時(shí)，耗油量是多少？時(shí)，耗油量是多少？(3)假設(shè)耗油量為假設(shè)耗油量為2.7 L，可行多少千米？，可行多少千米？知知4 4練練來(lái)自來(lái)自 行車?yán)锍绦熊嚴(yán)锍?km60120180耗油量耗油量/L123知知4 4練練來(lái)自來(lái)自 (1)y60 x.(2)當(dāng)當(dāng)y210時(shí)，時(shí)，21060 x，x3.5.即行車?yán)锍虨榧葱熊嚴(yán)锍虨?10 km時(shí)，耗油量是時(shí)，耗油量是3.5 L.(3)當(dāng)當(dāng)x2.7時(shí)，時(shí)，y602.7162.即耗油量為

13、即耗油量為2.7 L時(shí)，可行時(shí)，可行162 km.解：解：2【中考【中考天水】有一根天水】有一根40 cm的金屬棒，欲將其截的金屬棒，欲將其截成成x根根7 cm的小段和的小段和y根根9 cm的小段，剩余部分作的小段，剩余部分作廢料處置，假設(shè)使廢料最少，那么正整數(shù)廢料處置，假設(shè)使廢料最少，那么正整數(shù)x，y應(yīng)應(yīng)分別為分別為()Ax1，y3 Bx4，y1Cx3，y2 Dx2，y3知知4 4練練來(lái)自來(lái)自 C重要知重要知識(shí)點(diǎn)識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)解析知識(shí)點(diǎn)解析特別注意的問(wèn)題特別注意的問(wèn)題代數(shù)式代數(shù)式的值的值用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值式的

14、值字母取不同的值，可能有字母取不同的值，可能有相同的代數(shù)式的值相同的代數(shù)式的值求代數(shù)求代數(shù)式的值式的值1. 求代數(shù)式的值的步驟：求代數(shù)式的值的步驟：先代入，再計(jì)算；先化先代入，再計(jì)算；先化簡(jiǎn)，再代入計(jì)算簡(jiǎn)，再代入計(jì)算2. 直接代入：把所給字母的直接代入：把所給字母的值直接代入代數(shù)式求值值直接代入代數(shù)式求值3. 整體代入：把所給簡(jiǎn)易代整體代入：把所給簡(jiǎn)易代數(shù)式的值代入繁雜一點(diǎn)的數(shù)式的值代入繁雜一點(diǎn)的代數(shù)式求值代數(shù)式求值4. 先化簡(jiǎn)變形求字母的值、先化簡(jiǎn)變形求字母的值、再代入求代數(shù)式值再代入求代數(shù)式值1. 在求代數(shù)式的值時(shí)，要在求代數(shù)式的值時(shí)，要注意準(zhǔn)確代入、正確計(jì)注意準(zhǔn)確代入、正確計(jì)算；算；2. 當(dāng)字母的取值是分?jǐn)?shù)或當(dāng)字母的取值是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算時(shí)，都負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算時(shí)，都要添加必要的括號(hào)，把要添加必要的括號(hào)，把分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)括起來(lái)由分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)括起來(lái)由于代數(shù)式的乘號(hào)往往被于代數(shù)式的乘號(hào)往往被省略，當(dāng)字母用數(shù)值代省略，當(dāng)字母用數(shù)值代替時(shí)要注意補(bǔ)上乘號(hào)替時(shí)要注意補(bǔ)上乘號(hào)解解題題方方法法小小結(jié)結(jié)1.在代入時(shí)一般采用在代入時(shí)一般采用“只代不算只代不算”，即只是進(jìn)行對(duì)應(yīng)替代，即只是進(jìn)行對(duì)應(yīng)替代，不進(jìn)行計(jì)算不進(jìn)行計(jì)算.2. 所以求代數(shù)式的值時(shí)，在代入前，必須寫出所以求代數(shù)式的值時(shí)，在代入前，