第2章圓的復(fù)習(xí)課件(2)PPT

1、蒲河九年制學(xué)校蒲河九年制學(xué)校 制作人：唐志康制作人：唐志康 時(shí)時(shí) 間：間：2012.11.22第第2部分部分 與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系本節(jié)課重點(diǎn)復(fù)習(xí)內(nèi)容本節(jié)課重點(diǎn)復(fù)習(xí)內(nèi)容第第3部分部分三角形的外接圓和內(nèi)切圓三角形的外接圓和內(nèi)切圓與圓的內(nèi)接四邊形。與圓的內(nèi)接四邊形。實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)三角形的外三角形的外心心三角形的內(nèi)三角形的內(nèi)心心三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)三角形三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)三角形三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)到三角形各邊的到三角形各邊的距離相等距離相等到三角形各頂點(diǎn)到三角形各頂點(diǎn)的距離相等的距離相等銳角三角形的外心位于三角形銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)內(nèi), ,直

2、角三角形的外心位于直角三角形直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn)斜邊中點(diǎn), ,鈍角三角形的外心位于三角形鈍角三角形的外心位于三角形外外. .ABCOABCCABOO三角形的外心三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部？是否一定在三角形的內(nèi)部？n從圓外一點(diǎn)向圓所引的兩條切線長從圓外一點(diǎn)向圓所引的兩條切線長相等相等; ;并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角兩條切線的夾角. .ABPO12ABCODEFABCOODEF.21cbarS.2cbar切線長定理及其推論切線長定理及其推論:n直角三角形的內(nèi)切圓直角三角形的內(nèi)切圓半徑與三邊關(guān)系半徑與三邊關(guān)系.n三角形的內(nèi)切圓半徑與圓

3、面積三角形的內(nèi)切圓半徑與圓面積.PA,PB切切 O于于A,B PA=PB 1=2ECBAOD常見的基本圖形及結(jié)論常見的基本圖形及結(jié)論:1.如圖如圖,在以在以O(shè)為圓心的為圓心的兩個(gè)同心圓中兩個(gè)同心圓中,大圓的弦大圓的弦AB交小圓于交小圓于C、D,則則:AC=BD若大圓的弦切小圓于若大圓的弦切小圓于C,則則OACBAC=BC兩圓之間的環(huán)形面積兩圓之間的環(huán)形面積S= AB2412.如圖如圖,以等腰以等腰ABC的腰的腰AB為直徑作為直徑作 O交底邊交底邊BC于點(diǎn)于點(diǎn)D,則則:OCBAD點(diǎn)點(diǎn)D是是BC的中點(diǎn)的中點(diǎn).OPBADC3.如圖如圖,已知已知PA、PB切圓切圓O于點(diǎn)于點(diǎn)A,B,過弧過弧AB上任一點(diǎn)

4、上任一點(diǎn)E作圓作圓O的切線的切線,交交PA,PB于點(diǎn)于點(diǎn)C,D,則則:(1) PCD的周長的周長=2PA(2) COD= 900- APB21EOABCOABCDFEDFE4.如圖如圖, ABC各邊分別各邊分別切圓切圓O于點(diǎn)于點(diǎn)D、E、F.(1) DEF= 900- A21(3) S ABC= (a+b+c)r21(2) BOC= 900+ A21OBDCAE5.如圖如圖,AB是圓是圓O的直徑的直徑,AD,BC,DC均均為切線為切線,則則:(1)DC=AD+BC(2) DOC=900等邊三角形的外心與內(nèi)心重合等邊三角形的外心與內(nèi)心重合.特別的特別的:內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比是內(nèi)切圓半徑與外接

5、圓半徑的比是1:2.OABCD 1.如圖：圓如圖：圓O中弦中弦AB等于半徑等于半徑R，則這條弦所對的，則這條弦所對的圓心角是圓心角是,圓周角是圓周角是.OBA60度度30或或150度度CAOB2：已知：已知ABC三點(diǎn)在圓三點(diǎn)在圓O上，連接上，連接ABCO，如果如果 AOC=140 ，求，求 B的度數(shù)的度數(shù)3.平面上一點(diǎn)平面上一點(diǎn)P到圓到圓O上一點(diǎn)的距離最長為上一點(diǎn)的距離最長為6cm,最短為最短為2cm,則圓則圓O的半徑為的半徑為_.D解：在優(yōu)弧AC上定一點(diǎn)D，連結(jié)AD、CD. AOC=140 D=70 B=180 70 =110 2或或4cm解答：解答：解：當(dāng)點(diǎn)解：當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，則直徑在圓內(nèi)

6、時(shí)，則直徑=6+2=8cm，因而半徑是因而半徑是4cm；當(dāng)點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，直徑在圓外時(shí)，直徑=6-2=4cm，因而半徑是因而半徑是2cm所以所以 O的半徑為的半徑為4或或2cm 6.如圖：如圖：AB是圓是圓O的直徑，的直徑，BD是圓是圓O的弦，的弦，BD到到C，AC=AB，BD與與CD的大小有什么關(guān)系？的大小有什么關(guān)系？為什么？為什么？BDCAO補(bǔ)充：補(bǔ)充：若B=70 ,則DOE=E40 定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角。CBADOEFDB180AC180EABBCDFCBBAD對角外角內(nèi)對角九、圓的內(nèi)接四邊形九、圓的內(nèi)接四邊形又一種重要的輔助線FEDCBA

7、O2O1如圖， O1和 O2都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過A點(diǎn)的直線CD與 O1交于點(diǎn)C，與 O2交于點(diǎn)D，經(jīng)過B點(diǎn)的直線EF與 O1交于點(diǎn)E，與 O2交于點(diǎn)F。求證：CEDF有兩個(gè)圓的題目常用的一種輔助線：作公共弦。此圖形是一個(gè)考試熱門圖形。思考：若此題條件和結(jié)論不變，只是不給出圖形，此題還能這樣證明嗎？切線長的定義以及定理切線與切線長的區(qū)別： 切線是直線，不能度量。 切線長是線段的長，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外的一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量。PAPA、PBPB分別切分別切OO于于A A、B BPA = PBPA = PBOPA=OPBOPA=OPB切線長定理：題設(shè)：從圓外一點(diǎn)引圓 的兩條切線結(jié)論：切線長

8、相等， 圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角幾何表述：PBAODCPBAO如圖，PA、PB是 O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，直線OP交 O于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)C。寫出圖中所有的垂直關(guān)系寫出圖中所有的全等三角形寫出圖中所有的相似三角形寫出圖中所有的等腰三角形若PA4cm，PD2cm，求半徑OA的長若 O的半徑為3cm，點(diǎn)P和圓心O的距離為6cm，求切線長及這兩條切線的夾角度數(shù)PABOCPO平分平分AOBPO垂直平分垂直平分ABPO平分弧平分弧ABPAPBPO平分平分APB圓的外切四邊形的重要性質(zhì) 四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和 O分別相交相切于點(diǎn)L、M、N、P。觀察圖并結(jié)合切線長定理，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？并證明之。CBADPLMNO圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等ABCDADBC 等腰梯形各邊都與 O相切， O的直徑為6cm，等腰梯形的腰等于8cm，則梯形的面積為_。圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等ABCDADBC868CBADPLMNO48cm2這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了那些知識？這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了那些知識？你