歷年湖北襄陽(yáng)中考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題1. （3分）-5的倒數(shù)是（）A.LB.-C.5D.-5552. （3分）下列各數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（A.三B.C.D.二3. （3分）如圖，BD/AC,BE平分/ABD,度數(shù)為（）AAECA.650B.600C.550D.50°4. （3分）下列運(yùn)算正確的是（）A.3a-a=2B.（a2）3=a5C.a2?a3=a5D.3分，共30分）交AC于點(diǎn)E.若/A=50°,則/1的2017年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷a6+a3=a25. （3分）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A.為了解襄陽(yáng)市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇全面調(diào)查B.為了解襄陽(yáng)市電

2、視臺(tái)襄陽(yáng)新聞欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C.為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D.為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查6. （3分）如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小完全一樣的正方體組合而成的，它的俯視圖是（）7.（3分）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖又是軸對(duì)稱圖形的是（8. （3分）將拋物線y=2（x-4）2-1先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后所得拋物線的解析式為（）A.y=2x2+1B.y=2x2-3C.y=2（x-8）2+1D.y=2（x-8）2-39. （3分）如圖，在ABC中，/ACB=90,/A=30°,BC=4,以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑作弧，

3、交AB于點(diǎn)D;再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于LBD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E,作射線CE交AB于點(diǎn)F,則AF的長(zhǎng)為（）A.5B.6C.7D.810. （3分）趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b,若（a+b）2=21,大正方形的面積為13,則小正方形的面積為（A.3B.4C.5D.6二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11. （3分）某大襄陽(yáng)某鎮(zhèn)觀賞桃花的游客近16000人，數(shù)據(jù)16000用科學(xué)記數(shù)法表示為.12. （3分

4、）分式方程_J二旦的解是.K-3X13. （3分）不等式組"廣的解集為.箕+8我-114. （3分）同時(shí)拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚正面向上，一枚正面向下的概率是.15. （3分）在半徑為1的。O中，弦ARAC的長(zhǎng)分別為1和6，則/BAC的度數(shù)為.16. （3分）如圖，在4ABC中，/ACB=90,點(diǎn)D,E分別在AC,BC上，且/CDE=/B,將4CDE沿DE折疊，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處.若AC=8,AB=10,則CD的長(zhǎng)為.三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）17. （6分）先化簡(jiǎn)，再求化（1+1）+其中x/+2,y=/5-2.工+9x-yxvH-y18. （6分）中

5、華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在文學(xué)方面，西游記、三國(guó)演義、水滸傳、紅樓夢(mèng)是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱為四大古典名著”，某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題做法全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制城如圖所示的兩個(gè)不（1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是部，中位數(shù)是部，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“郵”所在扇形的圓心角為度.(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)沒(méi)有讀過(guò)四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大固定名著中各自隨機(jī)選擇一部來(lái)閱讀，則他們選中同一名著的概率為.19. (6分)受益于國(guó)家支持新能源汽車發(fā)展和"帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利

6、潤(rùn)逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年利潤(rùn)為2億元，2016年利潤(rùn)為2.88億元.(1)求該企業(yè)從2014年到2016年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率；(2)若2017年保持前兩年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率不變，該企業(yè)2017年的利潤(rùn)能否超過(guò)3.4億元？20. (7分)如圖，AE/BF,AC平分/BAE,且交BF于點(diǎn)C,BD平分/ABF,且交AE于點(diǎn)D,連接CD.(1)求證：四邊形ABCD是菱形；(2)若/ADB=30,BD=6,求AD的長(zhǎng).&DEBCF21. (6分)如圖，直線y1=ax+b與雙曲線y2上交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C,£點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,-2).(1)求直線和雙曲

7、線的解析式；(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象直接寫(xiě)出y1<0時(shí)x的取值范圍.22. (8分)如圖，AB為。的直徑，C、D為。O上的兩點(diǎn)，/BACWDAC,過(guò)點(diǎn)C做直線EF，AD,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BC.(1)求證：EF是。O的切線；(2)若DE=1,BC=2,求劣弧嬴的長(zhǎng)1.23. (10分)為了創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗家園”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為1000m2的空地進(jìn)行綠化，一部分種草，剩余部分栽花，設(shè)種草部分的面積為x(m2),種草所需費(fèi)用y1(元)與x(m2)的函數(shù)關(guān)系式為,其圖象如圖所示:栽花所需費(fèi)用y2(元)與x(m2)心9051上那+1?600工式1000)的函數(shù)

8、關(guān)系式為y2=-0.01x2-20X+30000(0<x<1000).(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出k1、k2和b的值;(2)設(shè)這塊1000m2空地的綠化總費(fèi)用為W(元)，請(qǐng)利用W與x的函數(shù)關(guān)系式，求出綠化總費(fèi)用W的最大值；(3)若種草部分的面積不少于700m2,栽花部分的面積不少于100m2,請(qǐng)求出綠化總費(fèi)用W的最小值.24. (10分)如圖，在ABC中，/ACB=90,CD是中線，AC=BC一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45。角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AGBC的延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F,DF與AC交于點(diǎn)M,DE與BC交于點(diǎn)N.E卻圖2(1)如圖1,若CE=CF求證：DE=DF(2)如圖2,在/

9、EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中：探究三條線段AB,CE,CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；若CE=4CF=Z求DN的長(zhǎng).25. (13分)如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),拋物線y=ax2+bx+4過(guò)點(diǎn)B,C兩點(diǎn)，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為D(-2,0),點(diǎn)P是線段CB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=t(0<t<10).(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；(2)過(guò)點(diǎn)P作PE!BC,交拋物線于點(diǎn)E,連接BE,當(dāng)t為何值時(shí)，/PBE=/OCD>(3)點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM/BQ,交CQ于點(diǎn)M,作PN/CQ,交BQ于點(diǎn)N,當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí)，請(qǐng)求出t

10、的值.2017年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1. （3分）（2017?襄陽(yáng)）-5的倒數(shù)是（）A.二B.-二C.5D.-555【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù).【解答】解：-5的倒數(shù)是-上，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵.2. （3分）（2017?襄陽(yáng)）下列各數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（）A.-B.1C-D.二【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).【解答】解：病，n9是有理數(shù)，也是無(wú)理數(shù)，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理

11、數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù).如冗，V&,0.8080080008（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.3. （3分）（2017?襄陽(yáng)）如圖，BD/AC,BE平分/ABD,交AC于點(diǎn)E.若/A=50°,則/1的度數(shù)為（）A.650B.600C.550D.50°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到/ABD=130,再根據(jù)BE平分/ABD,即可得到/1的度數(shù).【解答】解：VBD/AC,/A=50°,./ABD=130,又;BE平分/ABD,/1=X/ABD=65,2故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).4. （3分）（201

12、7?襄陽(yáng)）下列運(yùn)算正確的是（）A.3a-a=2B.（a2）3=a5C.a2?a3=a（3分）（2017?襄陽(yáng)）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A.為了解襄陽(yáng)市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇全面調(diào)查B.為了解襄陽(yáng)市電視臺(tái)襄陽(yáng)新聞欄目的收視率，選擇全面調(diào)查D.aC.為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D.為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而+a3=a2【分析】分別利用幕的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)幕的乘除法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案.【解答】解：A、3a-a=2a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2）3=a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Ga2?

13、a3=a5,正確；D、a6+a3=a3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了幕的乘方運(yùn)算、同底數(shù)幕的乘除法運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可.【解答】解：A、為了解襄陽(yáng)市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、為了解襄陽(yáng)市電視臺(tái)襄陽(yáng)新聞欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；G為了解神舟飛船設(shè)備零件白質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D、為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有

14、破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.6. （3分）（2017?襄陽(yáng)）如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小完全一樣的正方體組合而成的，它的俯視圖是（）【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.【解答】解：從上邊看第一列是一個(gè)小正方形，第二列是兩個(gè)小正方形，第三列是一個(gè)小正方形，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖.7. （3分）（2017?襄陽(yáng)）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖又是軸對(duì)稱圖形的是（【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖

15、形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是中心對(duì)稱圖又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.8. (3分)(2017?襄陽(yáng))將拋物線y=2(x-4)2-1先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后所得拋物線的解析式為()A.y=2x2+1B.y=2x2-3C.y=2(x-8)2+1D.y=2(x-8)2-3【分析】根據(jù)平移的規(guī)律

16、即可得到平移后函數(shù)解析式.【解答】解：拋物線y=2(x-4)2-1先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線解析式為y=2(x-4+4)2-1,即y=2x2-1,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線解析式為y=2x2-1+2,即y=2/+1;故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減.并用規(guī)律求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.9. (3分)(2017?襄陽(yáng))如圖，在ABC中，/ACB=90,/A=30°,BC=4以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑彳弧，交AB于點(diǎn)D;再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E,作射線CE交AB于點(diǎn)F,則AF

17、的長(zhǎng)為A.5B.6C.7D.8【分析】連接CD,根據(jù)在ABC中，/ACB=90,/A=30°,BC=4可知AB=2BC=8再由作法可知BC=CD=4CE是線段BD的垂直平分線，故CD是斜邊AB的中線，據(jù)此可得出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：連接CD,.在ABC中，/ACB=90,/A=30°,BC=4.AB=2BC=8;作法可知BC=CD=4CE是線段BD的垂直平分線,CD是斜邊AB的中線，BD=AD=4BF=DF=2AF=ADfDF=4f2=6.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法和直角三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.10.（3分）（

18、2017?襄陽(yáng)）趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b,若（a+b）2=21,大正方形的面積為13,則小正方形的面積為（A.3B.4C.5D.6【分析】觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積-4個(gè)直角三角形的面積，利用已知（a+b）2=21,大正方形的面積為13,可以得出直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案.【解答】解：如圖所示：V（a+b）2=21,a2+2ab+b2=21,.大正方形的面積為13,2ab=21-13=8,小正方形的面積為13

19、-8=5.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11. （3分）（2017?襄陽(yáng)）某大襄陽(yáng)某鎮(zhèn)觀賞桃花的游客近16000人，數(shù)據(jù)16000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.6X104.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10|a|10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將16000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.6X104.故答案為：1.6X104.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的

20、表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12. （3分）（2017?襄陽(yáng)）分式方程N(yùn)-駕的解是x=9.i-3I【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x-3）,方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【解答】解：方程的兩邊同乘x（x-3）,得3x-9=2x,解得x=9.檢驗(yàn)：把x=9代入x（x-3）=54w0.原方程的解為：x=9.故答案為：x=9.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程，注：（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根.13.（3分）（2

21、017?襄陽(yáng)）不等式組的解集為2Vx03x-F8>4x-l【分析】分別求出求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【解答】解:解不等式，得x>2.解不等式，得x<3,故不等式組的解集為2<x<3.故答案為2<x03.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.14. （3分）（2017?襄陽(yáng)）同時(shí)拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚正面向上,一枚正面向下的概率是二一S【分析】根據(jù)題意，通過(guò)列樹(shù)狀圖的方法可以寫(xiě)出所有可能性，從而可以得到兩枚正面向上，一枚正面向下的概率.【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀

22、圖得：由樹(shù)狀圖可知所有可能情況有8種，其中兩枚正面向上，一枚正面向下的情況數(shù)為3種，所以兩枚正面向上，一枚正面向下的概率【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法，解題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出所有的可能性.15. （3分）（2017?襄陽(yáng)）在半徑為1的。O中，弦AB、AC的長(zhǎng)分別為1和a,則/BAC的度數(shù)為15°或105°.【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，作出輔助線，由于AC與AB在圓心的同側(cè)還是異側(cè)不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論.【解答】解：分別作OD±AB,OE，AC,垂足分別是D、E,.OE±AC,OD）±AB,AE=-AC=-,AD四AB，2222 .

23、sin/AOE翼一6,sin/AOD=,AO2AO2 ./AOE=45,/AOD=30,丁./BAO=60,/CAO=90-45=45°, ./BAC=45+60°=105°,或/BAC=6U45=15°. ./BAC=15或105°.故答案是：15°或105°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理及直角三角形的性質(zhì),解答此題時(shí)進(jìn)行分類討論,16.（3分）（2017?襄陽(yáng)）如圖，在ABC中，/ACB=90,點(diǎn)D,E分別在AC,BC上，且/CDE4B,將4CDE沿DE折疊,點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處.若【分析】根據(jù)D,C,E,F四點(diǎn)

24、共圓，可得/CDEWCFENB,再卞g據(jù)CE=FE可得/CFEhFCE進(jìn)而由!據(jù)/B=/FCE得出CF=BF同理可得CF=AF由此可得F是AB的中點(diǎn)，求得CF=AB=5,再判定CDMCFA得到CFCDXCA,進(jìn)而得出CD的長(zhǎng).【解答】解：由折疊可得，/DCE4DFE=90, .D,C,EF四點(diǎn)共圓， ./CDEWCFE力B,又=CE=FE ./CFEhFCE/B=/FCECF=BF同理可得，CF=AFAF=BF即F是AB的中點(diǎn),RltAABC中，Cf4-AB=5,由D,C,E,F四點(diǎn)共圓，可得/DFC=ZDEC由/CDEWB,可得/DEC之A,./DFCWA,又./DCF玄FCA .CD%AC

25、FA .Cf2=CDXCA,即52=CDX8,【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了折疊問(wèn)題，四點(diǎn)共圓以及相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)四點(diǎn)共圓以及等量代換得到F是AB的中點(diǎn).三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）17. （6分）（2017?襄陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+1）-一,其中x/+2,y=V5-2.【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則化簡(jiǎn)原式，再將x、y的值代入求解可得.解:原式=&+茄，金+工"力+總?y（X+y）當(dāng)x=75+2,丫=強(qiáng)-2時(shí),五+2的+2-"r"2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和法則是解題

26、的關(guān)鍵.18. (6分)(2017?襄陽(yáng))中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在文學(xué)方面，西游記、三國(guó)演義、水滸傳、紅樓夢(mèng)是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱為四大古典名著”，某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題做法全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制城如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問(wèn)題:A(1)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部,中位數(shù)是2部,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為126度.(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)沒(méi)有讀過(guò)四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大固定名著中各自隨機(jī)選擇一部來(lái)閱讀，則他們選中同一名著的概率為-.一支一【分析】(

27、1)先根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù)，求得1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)，進(jìn)而得到本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)以及中位數(shù)，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=FB分占總體白百分比x360°,即可得到“郵”所在扇形的圓心角；(2)根據(jù)1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)為40-2-10-8-6=14,即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)根據(jù)樹(shù)狀圖所得的結(jié)果，判斷他們選中同一名著的概率.【解答】解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：10+25%=40,1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)為40-2-10-8-6=14,本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，2+14+10=26>21,2+14<20,;中位數(shù)為2部，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為：鼎X360126。;故答案為：1,2,

28、126;(2)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,(3)將西游記、三國(guó)演義、水滸傳、紅樓夢(mèng)分別記作A,B,C,D,4種,故P(兩人選中同一名著)故答案為:解題時(shí)注意：將【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用,組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾19. (6分)(2017?襄陽(yáng))受益于國(guó)家支持新能源汽車發(fā)展和j帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年禾I潤(rùn)為2億元，2016年禾

29、I潤(rùn)為2.88億元.(1)求該企業(yè)從2014年到2016年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率；(2)若2017年保持前兩年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率不變，該企業(yè)2017年的利潤(rùn)能否超過(guò)3.4億元？【分析】(1)設(shè)這兩年該企業(yè)年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意2013年創(chuàng)造利潤(rùn)250(1+x)萬(wàn)元人民幣，2014年創(chuàng)造利潤(rùn)250(1+x)2萬(wàn)元人民幣.根據(jù)題意得方程求解；(2)根據(jù)該企業(yè)從2014年至IJ2016年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率來(lái)解答.【解答】解：(1)設(shè)這兩年該企業(yè)年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意得2(1+x)2=2.88,解得x1=0.2=20%x2=-2.2(不合題意，舍去).答：這兩年該企業(yè)年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為20

30、%.(2)如果2017年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，那么2017年該企業(yè)年利潤(rùn)為：2.88(1+20%)=3.456,3.456>3.4答：該企業(yè)2017年的利潤(rùn)能超過(guò)3.4億元.【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意尋找相等關(guān)系列方程是關(guān)鍵，難度不大.20. (7分)(2017?襄陽(yáng))如圖，AE/BF,AC平分/BAE,且交BF于點(diǎn)C,BD平分/ABF,且交AE于點(diǎn)D,連接CD.(1)求證：四邊形ABCD是菱形；(2)若/ADB=30,BD=6,求AD的長(zhǎng).*DE【分析】(1)由平行線的性質(zhì)和角平分線定義得出/ABD=/ADB,證出AB=AD,同理：AB=BC得出AD=BC證出四邊

31、形ABCD平行四邊形，即可得出結(jié)論；(2)由菱形的性質(zhì)得出AC±BD,OD=OBBD=3,再由三角函數(shù)即可得出AD的長(zhǎng).【解答】(1)證明：:AE/BF,./ADB=/CBD又;BD平分/ABF, ./ABD=/CBR ./ABD=/ADB,AB=AD同理：AB=BC .AD=BC一四邊形ABCD是平行四邊形，又AB=AD,一四邊形ABCD菱形；(2)解：:四邊形ABCD是菱形，BD=6, .AC，BD,OD=OBaBD=3,2/ADB=30,.cos/ADB3弱，AD2A噎=2后【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定、平行四邊形的判定、三角函數(shù)等知識(shí)；熟

32、練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.21. (6分)(2017?襄陽(yáng))如圖，直線yi=ax+b與雙曲線y2二交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,-2).(1)求直線和雙曲線的解析式；(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象直接寫(xiě)出yi<0時(shí)x的取值范圍.【分析】（1）由點(diǎn)B的坐標(biāo)求出k=6,得出雙曲線的解析式為y2上.求出A的坐標(biāo)為（1,6）,由點(diǎn)A和B的坐標(biāo)以及待定系數(shù)法即可求出直線的解析式為直線yi=2x+4；（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2,0）,即可得出當(dāng)yi<0時(shí)x的取值范圍.k=6,雙曲線的解析式為丫22上把y=6代入y2得:x=1,.A的坐標(biāo)為

33、（1,6）,;直線y1=ax+b經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),lfa-hb=6-3a+b-2(a=2b=4直線的解析式為直線y1=2x+4；（2）由直線y1=0得，x=-2,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2,0）,當(dāng)y1<0時(shí)x的取值范圍是x<-2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；熟練掌握待定系數(shù)法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.22. （8分）（2017?襄陽(yáng)）如圖，AB為。的直徑，GD為。O上的兩點(diǎn)，/BAC=/DAG過(guò)點(diǎn)C做直線EF，AD,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BC.(1)求證：EF是。的切線；(2)若DE=1,BC=2,求劣弧嬴的長(zhǎng)I.【分析】(1)連接OC,根據(jù)等腰三

34、角形的性質(zhì)得到/OAC=/DAC,求彳4/DAC=/OCA推出AD/OC,得到/OCF4AEC=90,于是得到結(jié)論；(2)連接OD,DC,根據(jù)角平分線的定義得到/DACqOAC,根據(jù)三角函數(shù)的定義得至ij/ECD=30,得至I/OCD=60,得至4/BOC4COD=60,OC=2,于是得到結(jié)論.【解答】(1)證明：連接OC, OA=OC丁./OAC=ZDAC,/DAC=ZOCA .AD/OC,vZAEC=90,./OCF力AEC=90,EF是。O的切線;(2)連接OD,DC, /DaM.DOC,/OAC=kBOCII /DAC玄OAC,.ED=1,DC=2.sin/ECD黑DC2'丁.

35、/ECD=30, ./OCD=60,VOC=OD .DOC是等邊三角形， ./BOCWCOD=60,OC=2,l=Tt.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定和性質(zhì),形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角23. (10分)(2017?襄陽(yáng))為了創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗家園”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為1000m2的空地進(jìn)行綠化，一部分種草，剩余部分栽花，設(shè)種草部分的面積為x(m2),種草所需費(fèi)用yi(元)與x(m2)的函數(shù)關(guān)系式為1k2ic+b(600<7<1000)其圖象如圖所示:栽花所需費(fèi)用y2(元)與x(m2)的函數(shù)關(guān)系式為y2=-0.01x2-20x+

36、30000(0<x<1000).(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出k1、k2和b的值；(2)設(shè)這塊1000m2空地的綠化總費(fèi)用為W(元)，請(qǐng)利用W與x的函數(shù)關(guān)系式，求出綠化總費(fèi)用W的最大值；(3)若種草部分的面積不少于700m2,栽花部分的面積不少于100m2,請(qǐng)求出綠化總費(fèi)用W的最小值.【分析】(1)將x=600、y=18000代入y1二k1x可得k1；將x=600>y=18000和x=1000>解得:k2=20b=6000600k2b=l30001000k24-b=26000y=26000代入y1=k2x+b可得k2、b.(2)分0&x<600和600<x<

37、1000兩種情況，根據(jù)綠化總費(fèi)用二種草所需總費(fèi)用+種花所需總費(fèi)用”結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案;(3)根據(jù)種草部分的面積不少于700m2,栽花部分的面積不少于100m2求得x的范圍，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得.【解答】解：(1)將x=600、y=18000代入yi=kix,得：18000=600ki,解得：ki=30;將x=60Ry=18000和x=100Ry=26000代入，得：(2)當(dāng)00x<600時(shí)，W=30x+(-0,01x2-20x+30000)=-0.01x2+10x+30000,v-0.0K0,W=-0.01(x-500)2+32500,當(dāng)x=500時(shí)，W取得最大值為32500元

38、；當(dāng)600<x<1000時(shí)，W=20x+6000+(-0,01x2-20x+30000)=-0.01x2+36000,V-0.0K0,S600<x<1000時(shí)，W隨x的增大而減小,當(dāng)x=600時(shí)，W取最大值為32400,32400V32500,.W取最大值為32500元；(3)由題意得：1000-x>100,解得：x<900,由x>700,則700Wx0900,V當(dāng)700<x<900時(shí),W隨x的增大而減小,當(dāng)x=900時(shí)，W取得最小值27900元.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及分類討論依據(jù)相等關(guān)系列出函數(shù)解

39、析式是解題的關(guān)鍵.24. (10分)(2017?襄陽(yáng))如圖，在ABC中，/ACB=90,CD是中線，AC=BC一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AGBC的延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F,DF與AC交于點(diǎn)M,DE與BC交于點(diǎn)N.圖1圜2(1)如圖1,若CE=CF求證：DE=DF(2)如圖2,在/EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中：探究三條線段AB,CE,CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；若CE=4CF=Z求DN的長(zhǎng).【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到/BCD=ZACD=45,/BCEWACF=90,于是彳4到/DCE=DCF=135,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可的結(jié)論；(2

40、)證得CD%ACEED根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到祟口，即CD2=CE?CFCECD根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到CD=-AB,于是得到AB2=4CE?CF如圖，過(guò)D作DG,BC于G,于是彳4至4/DGN=/ECN=90,CG=DG當(dāng)CE=4CF=2時(shí)，求得CD=2/2,推出CENAGDNJ,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到嗎理=2,根據(jù)勾GNDG股定理即可得到結(jié)論.【解答】（1）證明：ACB=90,AC=BCAD=BD,丁/BCD玄ACD=45,/BCEWACF=90,./DCEWDCF=135,在ADCE與DCF中,CE=CFZDCE=ZDCF,CD二CD.DC草ADCFDE=DF(2)解：./DCF=/DCE=135,./CDF+/F=180°-135=45°,/CDF+/CDE=45,/F=/CDE.CD%ACEED.8旦CECD即CC2=CE?CF/ACB=90,AC=BCAD=BD.CD=AB,2AB2=4CE?CF如圖，過(guò)D作DG，BC于G,WJ/DGN=/ECN=90,CG=DG當(dāng)CE=4CF=2時(shí)，由CC2=CE?CIWCD=2.在RtADCG中，CG=DG=CD?s/DCG=2Xsin45