可靠性分析_第四講_可靠性預(yù)測(cè)和分配_東南大學(xué)

1、 第四講 可靠性預(yù)測(cè)和分配 系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)的目的，就是要使系統(tǒng)在滿足規(guī)定可靠性指標(biāo)、完成預(yù)定功能的前提下，使系統(tǒng)的技術(shù)性能、重量、成本、時(shí)間等各方面取得協(xié)調(diào)，求得最佳設(shè)計(jì)，或是在性能、重量、成本、時(shí)間和其他要求的約束下，設(shè)計(jì)能得到實(shí)際高可靠性的系統(tǒng)。 一、可靠性預(yù)測(cè) 可靠性預(yù)測(cè)是一種預(yù)報(bào)方法，是從所得的失效率數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)一個(gè)元件、子系統(tǒng)或系統(tǒng)實(shí)際可能達(dá)到的可靠度，即預(yù)報(bào)這些元件或系統(tǒng)在特定的應(yīng)用中完成規(guī)定功能的概率。 第四講 可靠性預(yù)測(cè)和分配預(yù)測(cè)的目的： 1、協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)參數(shù)及指標(biāo)，提高產(chǎn)品的可靠性 子系統(tǒng)和系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，必須考慮性能、重量，成本、時(shí)間和其它要求等參數(shù)及指標(biāo)，這些參數(shù)及指標(biāo)互相制約著。可

2、靠性預(yù)測(cè)可以用來協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)參數(shù)及指標(biāo)，以求得合理的高可靠度為準(zhǔn)繩。 2對(duì)比設(shè)計(jì)方案，以選擇最佳系統(tǒng) 為完成某一任務(wù)，可以提出幾種設(shè)計(jì)方案。分析及比較某一系統(tǒng)、子系統(tǒng)或某一設(shè)備的幾個(gè)設(shè)計(jì)方案時(shí)，左右其選擇的因素之一是這些方案的相對(duì)可靠度。可靠性預(yù)測(cè)可以用來分析及比較幾種設(shè)計(jì)方案的可靠度，以便從中選擇最佳方案 第四講 可靠性預(yù)測(cè)和分配3預(yù)示薄弱環(huán)節(jié)，以采取改進(jìn)措施 可靠性預(yù)測(cè)可以發(fā)現(xiàn)哪些元件或子系統(tǒng)是造成系統(tǒng)失效的主要因素；找出薄弱環(huán)節(jié)之后，便可采取必要的改進(jìn)措施；以減小整個(gè)系統(tǒng)的失效率，提高系統(tǒng)的可靠性。 可靠性預(yù)測(cè)是可靠性設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容，它包括元件可靠性預(yù)測(cè)和系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè)。下面分別加以討論。

3、第四講 可靠性預(yù)測(cè)和分配1、元件可靠度預(yù)測(cè) 預(yù)測(cè)系統(tǒng)的可靠度通常是以預(yù)測(cè)系統(tǒng)中的元件或組件的可靠度為基礎(chǔ)。所有元件的可靠度確定以后，把這些元件的可靠度適當(dāng)?shù)亟M合起來就可以得出系統(tǒng)的可靠度。因此，首先碰到的問題就是如何預(yù)測(cè)元件的可靠度。 第一步是確定基本失效率G 它是在一定的使用(或試驗(yàn))條件和環(huán)境條件下得出的。設(shè)計(jì)時(shí)可以從可靠性手冊(cè)上查得，也可通過可靠性試驗(yàn)求得。 第二步是確定應(yīng)用失效率 即元件在現(xiàn)場(chǎng)使用中的失效率。從兩方面得到： 1)根據(jù)不同的應(yīng)力環(huán)境，對(duì)基本失效率乘上適當(dāng)?shù)男拚蜃?系數(shù))得到，2)直接采用從實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用中收集到的失效率數(shù)據(jù)。 這里提出失效率的修正系數(shù)KF值，因此應(yīng)用失效率

4、為： 第四講 可靠性預(yù)測(cè)和分配 （4-1） 第三步是確定元件的可靠度。 大多數(shù)可靠度預(yù)測(cè)時(shí)采用都是指數(shù)分布。即： （4-2）GFK表4-1tKtGFeetR)（ 第四講 可靠性預(yù)測(cè)和分配 現(xiàn)有的絕大多數(shù)失效率數(shù)據(jù)都是基于常失效率的假設(shè)推出的，或者至少是基于這個(gè)假設(shè)預(yù)測(cè)的。這種假設(shè)是基本符合實(shí)際情況的，因?yàn)榇蠖嘣O(shè)備（系統(tǒng)）線路都經(jīng)過老化等試驗(yàn)，工作在偶然失效期，失效率基本上保持常數(shù)。 2、系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè) 系統(tǒng)(或線路)的可靠性是與元件的數(shù)量、元件的可靠性以及元件之間的相互關(guān)系有關(guān)。本課程介紹三種系統(tǒng)的可靠性預(yù)測(cè)方法。 1） 元件計(jì)數(shù)法 把系統(tǒng)中所有的元件分類，按類統(tǒng)計(jì)出使用數(shù)量，根據(jù)每個(gè)元件的失

5、效率計(jì)算各類元件的總失效率，再求和乘以修正系數(shù)，得到系統(tǒng)的失效率。 第四講 可靠性預(yù)測(cè)和分配例題 某產(chǎn)品計(jì)算所有各種元件數(shù)ni，每種元件的失效率i，元件總數(shù)N。求系統(tǒng)的失效率。(設(shè)KG=1.2) 元件品種 數(shù)量ni i 集成電路 2146 3.1X10-8h 晶體管 507 2.4X10-8h 二極管 1268 0.84X10-8h 電容 416 1.2X10-8h 電阻 2063 0.04X10-8h解： 注意：系統(tǒng)可靠性水平取決于可靠性最低的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，只有在關(guān)鍵 環(huán)節(jié)上進(jìn)行改進(jìn)才能收效，盲目地去捉高那些可靠性本來就富裕的環(huán)節(jié)，不僅毫無用處，而且是一種浪費(fèi)。tiiiGshnK14/10142

6、.1 第四講 可靠性預(yù)測(cè)和分配2）數(shù)學(xué)模型法 串聯(lián)系統(tǒng) 見式（3-1） 并聯(lián)系統(tǒng) 見式（3-8） 旁聯(lián)系統(tǒng) 見式（3-18）3）蒙特卡洛法（monte carlo) 蒙特卡洛法是用隨機(jī)抽樣方法，根據(jù)可靠性框圖進(jìn)行可靠性預(yù)測(cè)。概率論中大數(shù)法則表明：樣本量越大，樣本均值作為母體均值的估計(jì)就越精確。從隨機(jī)數(shù)表中任意抽取一組隨機(jī)數(shù)，均在0.01到1.00之間，將這些隨機(jī)數(shù)分別與系統(tǒng)中各單元無故障工作概率Pi或可靠度Ri進(jìn)行比較，并規(guī)定：某一隨機(jī)數(shù)等于或小于Pi，則第i單元是工作的，否則應(yīng)定為失效。對(duì)系統(tǒng)中每個(gè)單元都進(jìn)行這樣的比較，以確定系統(tǒng)中每個(gè)單元的工作狀態(tài)，再根據(jù)系統(tǒng)的邏輯圖來確定系統(tǒng)是成功或失敗

7、，如此相當(dāng)于完成一次對(duì)系統(tǒng)的隨機(jī)抽樣試驗(yàn)。這樣的試驗(yàn)次數(shù)n至少要統(tǒng)計(jì)100次，然后統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)完成任務(wù)的次數(shù)s，則系統(tǒng)可靠度預(yù)測(cè)值可以用下式估計(jì)： 第四講 可靠性預(yù)測(cè)和分配 （4-3） 現(xiàn)用下述例子來說明具體方法： 設(shè)某系統(tǒng)的可靠性方框圖如圖所示。假設(shè)單元A,B,C的可靠度分別為R1、R2、R3。其中第1個(gè)單元A(設(shè)R1=0.80)，用計(jì)算機(jī)的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器輸入一個(gè)隨機(jī)數(shù),根據(jù)第1個(gè)隨機(jī)數(shù)來決定這個(gè)單元的成功或失效。如果這個(gè)隨機(jī)數(shù)小于0.7999,則表示該單元正常,若在0.80.9999,則表示單元失效。 根據(jù)邏輯圖，要把另1個(gè)隨機(jī)數(shù)輸入到框圖的下一單元B,新的隨機(jī)數(shù)便決定這一單元的成功或失效。 n

8、SRS 第四講 可靠性預(yù)測(cè)和分配 如果對(duì)單元A發(fā)出的隨機(jī)數(shù)大于0.80,但他還有并聯(lián)單元C,給單元C發(fā)出一個(gè)隨機(jī)數(shù),與該單元的可靠度比較后,確定其成功或失效。若失效,而系統(tǒng)又沒有其他并聯(lián)單元了,則表示系統(tǒng)失效。上述過程一結(jié)束,記下失效次數(shù)。若成功,則又對(duì)單元B發(fā)出新的隨機(jī)數(shù),與B單元可靠度比較成功后,則表示系統(tǒng)成功,記下成功次數(shù)。這個(gè)過程要反復(fù)進(jìn)行到要求的試驗(yàn)次數(shù)N為止。進(jìn)行模擬的次數(shù)越多,預(yù)計(jì)值越接近實(shí)際情況。下圖為蒙特卡洛法的計(jì)算機(jī)程序流程圖。第四講 可靠性預(yù)測(cè)和分配可靠性還有其他預(yù)測(cè)方法： 上、下限法 應(yīng)力分析法 布爾真值法 快速預(yù)計(jì)（圖表法、相似系統(tǒng)法） 性能參數(shù)法 故障率綜合預(yù)測(cè)法等

9、。二、可靠性分配 可靠性分配是把系統(tǒng)規(guī)定的可靠性指標(biāo)按照一定的程序分給分系統(tǒng)及元件，以便復(fù)雜問題的處理得以簡(jiǎn)化并便于檢驗(yàn)，它是一個(gè)由整體到局部，由大到小，由上到下的過程。 第四講 可靠性預(yù)測(cè)和分配 要進(jìn)行分配，就必須明確目標(biāo)函數(shù)與約束條件。隨著目標(biāo)函數(shù)和約束條件的不同，可靠性分配的方法也因之而異。有的以可靠度指標(biāo)為約束條件，給出系統(tǒng)要求達(dá)到的可靠度值，而以在這一限制下，使重量、成本等其它的系統(tǒng)參數(shù)盡可能小。作為目標(biāo)函數(shù)，有的則給出重量、成本等的界限值，要求作出使系統(tǒng)可靠度盡可能高的分配一般應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)的用途，視哪一些參數(shù)應(yīng)予優(yōu)先考慮來選定設(shè)計(jì)方法。 在優(yōu)化設(shè)計(jì)上實(shí)際為帶約束的優(yōu)化問題。 第四講

10、可靠性預(yù)測(cè)和分配 第四講 可靠性預(yù)測(cè)和分配 可靠性分配有許多方法，隨掌握可靠性資料的多少、設(shè)計(jì)的階段以及目標(biāo)和限制條件的不同而不同。 幾種常用的方法： 等分配法 再分配法 比例分配法 綜合評(píng)分法 1）等分配法 用于設(shè)計(jì)初期。 （1）串聯(lián)系統(tǒng) 對(duì)于由n個(gè)單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)，按等分配原則，每個(gè)單元分給相等的可靠度 i=1、2n (4-4)nsiRR1 第四講 可靠性預(yù)測(cè)和分配（2)并聯(lián)系統(tǒng)等分配方案: i=1,2n (4-5)（3)混聯(lián)系統(tǒng) 先在子系統(tǒng)上等分配原則對(duì)同級(jí)子系統(tǒng)進(jìn)行分配，然后采用逐步細(xì)化的方法重復(fù)上述等分配過程。2）再分配法 若通過預(yù)測(cè)知串聯(lián)系統(tǒng)（包括混聯(lián)系統(tǒng)的等效單元）各單元的可靠

11、度預(yù)測(cè)值為 ，則系統(tǒng)可靠度預(yù)測(cè)值為： i=1、2n (4-6)nsnsiRFF111）（ nRR1iniSRR1 第四講 可靠性預(yù)測(cè)和分配若規(guī)定的系統(tǒng)可靠性指標(biāo) ，表示預(yù)測(cè)值已滿足規(guī)定的要求，各單元即可分配給 ；反之，若 ，表示預(yù)測(cè)值未滿足規(guī)定的要求，需修改單元的可靠度指標(biāo)，即按規(guī)定的RS指標(biāo)進(jìn)行再分配。由于提高低可靠度單元的可靠性效果顯著，且技術(shù)上易于實(shí)現(xiàn)，可以只將低可靠度的單元按等分配法進(jìn)行再分配，為此，將各預(yù)測(cè)值按由小到大的次序編號(hào)，則有： 令 R1=R2=Rm 當(dāng) 時(shí)SSRRiRSSRR nmRRRR.21111mminmiSmRRRR 第四講 可靠性預(yù)測(cè)和分配可令： （4-7） 3）

12、比例分配法 nRRRRRRRnmmm1121. 第四講 可靠性預(yù)測(cè)和分配對(duì)于串聯(lián)系統(tǒng)，比例分配法的公式為： （4-8）對(duì)于并聯(lián)系統(tǒng)，比例分配方法的公式為： （4-9） ininiSiRRRR11ininiSiFFFF11 第四講 可靠性預(yù)測(cè)和分配 另外一種方法：按相對(duì)失效概率用代數(shù)法分配可靠度 其基本出發(fā)點(diǎn)：每個(gè)單元的容許失效率概率正比于預(yù)測(cè)的失效概率。 （1）串聯(lián)系統(tǒng) 分配的具體方法和步驟： 1)根據(jù)適當(dāng)?shù)氖时聿槌鰡卧幕臼蔊，定出失效率的修正系數(shù)KF，從而求出單元的應(yīng)用失效率=KF G 2)估計(jì)單元在系統(tǒng)工作期中的實(shí)際工作時(shí)間ti，計(jì)算出單元的預(yù)測(cè)可靠度及預(yù)測(cè)失效概率 （4-10

13、） 及 （4-11）iitieRiiRF 1 第四講 可靠性預(yù)測(cè)和分配3）算出單元的相對(duì)失效概率 （4-12）4)根據(jù)系統(tǒng)要求的可靠度指標(biāo)RS，算出系統(tǒng)容許的失效概率： FS=1-RS 5)求出單元的容許失效概率 （4-13）6)得到單元分配到的可靠度值 Ri=1-Fi下面舉例說明串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度分配方法。niiiFFWi1SniiiSiiFFFFWF1 第四講 可靠性預(yù)測(cè)和分配例題 一個(gè)由20個(gè)單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)，要求系統(tǒng)的可靠度指標(biāo)為0.90，即系統(tǒng)容許的失效概率為0.10。將此值分配給20個(gè)串聯(lián)單元，試求各單元的可靠度值。 解：分配方法是，先按上述步驟1和2求出各單元的預(yù)計(jì)可靠度 列于表

14、第二列，第三列列出了相應(yīng)的預(yù)計(jì)失效概率 ,這些預(yù)計(jì)失效概率之和為0.20。因此預(yù)計(jì)失效概率為0.002的第一個(gè)單元分配到的容許失效概率為 分配到第二個(gè)單元的是iRiFiF001.010.020.0002.0iF0015. 010. 020. 0003. 02F 第四講 可靠性預(yù)測(cè)和分配 等等。表中的第四列列出了各單元分配到的容許失效概率Fi，最后一列列出了各單元分配到的可靠度指標(biāo)Ri值。用這種方法得到的各個(gè)單元可靠度指標(biāo)，其乘積就可接近于規(guī)定的系統(tǒng)可靠度指標(biāo)。 這種分配方式是普遍提高了單元現(xiàn)有預(yù)計(jì)水平的可靠度。較好的做法是，當(dāng)預(yù)計(jì)的失效概率超過了容許失效概率時(shí)，就對(duì)關(guān)鍵單元進(jìn)行改進(jìn)，或改進(jìn)系統(tǒng)

15、設(shè)計(jì)方案，以提高系統(tǒng)的可靠度來達(dá)到要求的可靠度， 第四講 可靠性預(yù)測(cè)和分配(2)冗余系統(tǒng) 系統(tǒng)復(fù)雜時(shí)，把系統(tǒng)可靠性指標(biāo)分配給各單元，不僅費(fèi)時(shí)，而且得不出一個(gè)簡(jiǎn)單，直接的答案，需要一個(gè)迭代(重復(fù))過程。 分配過程的第一步是把每組并聯(lián)單元適當(dāng)組合成單個(gè)單元，然后將此單個(gè)單元視為一個(gè)串聯(lián)單元方框。 并聯(lián)單元組合好后，系統(tǒng)就成了串聯(lián)系統(tǒng)，便可以用上面討論的方法，將系統(tǒng)的容許失效概率分配給各個(gè)串聯(lián)單元，然后確定并聯(lián)分支中每個(gè)單元的容許失效概率。 若由n個(gè)并聯(lián)單元組成的串聯(lián)方框分配到的容許失效概率為FA，則 第四講 可靠性預(yù)測(cè)和分配 （4-14） 式中，F(xiàn)i為各個(gè)并聯(lián)單元的容許失效概率 利用各并聯(lián)單元已求得的預(yù)測(cè)失效概率 ，可