軸心受力構(gòu)件(1)

1、軸心受力構(gòu)件（1）交流郵箱：HI主講:劉亮聯(lián)系電話：131282081901.了解軸心受力構(gòu)件的構(gòu)造特點和計算內(nèi)容。2.掌握軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度計算方法。3.掌握軸壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定計算。4.掌握軸心受壓柱的設(shè)計方法。4.1 概述4.2 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度4.3 軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定4.4 軸心受壓柱的設(shè)計4.5 柱頭和柱腳本章目錄4.1.1 4.1.1 軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用 軸心受力構(gòu)件是指承受通過截面形心軸線的軸向力作用的構(gòu)件。圖圖4.1.1桁架桁架圖圖4.1.2 網(wǎng)架網(wǎng)架圖圖4.1.3 塔架塔架圖圖4.1.5 臨時天橋臨時天橋圖圖4.1.6 固定天橋固定天

2、橋圖圖4.1.7 腳手架腳手架圖圖4.1.8 棧橋棧橋圖圖4.1.9 起吊設(shè)備起吊設(shè)備軸心受力構(gòu)件包括軸心受壓桿和軸心受拉桿。軸心受拉 ：桁架、拉桿、網(wǎng)架、塔架（二力桿）軸心受壓 ：桁架壓桿、工作平臺柱、各種結(jié)構(gòu)柱 軸心受力構(gòu)件廣泛應(yīng)用于各種鋼結(jié)構(gòu)之中，如網(wǎng)架與桁架的桿件、鋼塔的主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件、雙跨輕鋼廠房的鉸接中柱、帶支撐體系的鋼平臺柱等等。4.1.2 4.1.2 軸心受力構(gòu)件類型軸心受力構(gòu)件類型 軸心受力構(gòu)件常用的截面形式可分為實腹式與格構(gòu)式兩大類。 4.1.3 4.1.3 軸心受力構(gòu)件截面形式軸心受力構(gòu)件截面形式圖圖4.1.10實腹式柱實腹式柱y yy yx xx x柱腳柱腳柱身柱身柱頭柱

3、頭 截面由兩個截面由兩個或多個型鋼肢件或多個型鋼肢件通過綴材連接而通過綴材連接而成。成。圖圖4.1.11 格構(gòu)式柱格構(gòu)式柱柱腳柱腳柱身柱身柱頭柱頭綴板柱綴板柱綴條柱綴條柱l1綴板綴板l01柱肢柱肢l01 =l1y yy yx xx x( (虛軸虛軸) )( (實軸實軸) )( (實軸實軸) )y yy yx xx x( (虛軸虛軸) )圖圖4.1.12 格構(gòu)式柱實例格構(gòu)式柱實例綴條柱綴條柱綴板柱綴板柱圖圖4.1.13 實腹式截面實腹式截面 圖圖4.1.14 格構(gòu)式截面格構(gòu)式截面 4.1.4 4.1.4 軸心受力構(gòu)件的計算內(nèi)容軸心受力構(gòu)件的計算內(nèi)容軸心受力構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件強(qiáng)度 （承載

4、能力極限狀態(tài)）剛度 （正常使用極限狀態(tài)）強(qiáng)度剛度 （正常使用極限狀態(tài)）穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)）第第4.24.2節(jié)節(jié) 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度4.2.1 4.2.1 強(qiáng)度計算強(qiáng)度計算 軸心受力構(gòu)件以截面上的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)軸心受力構(gòu)件以截面上的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度作為強(qiáng)度計算準(zhǔn)則。度作為強(qiáng)度計算準(zhǔn)則。 對無削弱截面，以全截面平均應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)對無削弱截面，以全截面平均應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極限狀態(tài)度極限狀態(tài) ，則，則(41)NfA N軸心力設(shè)計值；軸心力設(shè)計值； A構(gòu)件的毛截面面積；構(gòu)件的毛截面面積； f鋼材抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計值。鋼材抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計

5、值。 4.2.1 4.2.1 強(qiáng)度計算強(qiáng)度計算 軸心受力構(gòu)件以截面上的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度作為強(qiáng)度計算準(zhǔn)則。 對無削弱截面，以全截面平均應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極限狀態(tài) ，則(4 1)NfA N 軸心力設(shè)計值； A構(gòu)件的毛截面面積； f 鋼材抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計值。 對有孔洞等削弱截面，以凈截面平均應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極限狀態(tài) ，則n(4 2)NfA An構(gòu)件的凈截面面積 分析：彈性階段時，由于應(yīng)力集中，應(yīng)力分布不均勻；極限狀態(tài)時，應(yīng)力產(chǎn)生塑性重分布，凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力，因此設(shè)計時要求鋼材具有良好的塑性。圖圖4.2.1 有孔洞拉桿的截面應(yīng)力分布有孔洞拉桿的截面應(yīng)力分布NNNNs0

6、 smax=3s0 f fy y (a)(a)彈性狀態(tài)應(yīng)力彈性狀態(tài)應(yīng)力(b)(b)極限狀態(tài)應(yīng)力極限狀態(tài)應(yīng)力普通螺栓連接時：普通螺栓連接時：（1 1）并列布置）并列布置最危險截面為正交截面最危險截面為正交截面（）（）NII（2）錯列布置可能沿正交截面（）破壞，也可能沿齒狀截面（ ）破壞，An取二者較小面積計算。摩擦型高強(qiáng)度螺栓連接時： 可認(rèn)為連接傳力所依靠的摩擦力均勻分布于螺孔四周，故在孔前接觸面已傳遞一半的力，因此最外列螺栓處危險截面的凈截面強(qiáng)度應(yīng)按下式計算：NIIIIIIIIIIII ,143nNfA 110.51nNNnnn 計計算算截截面面上上的的螺螺栓栓數(shù)數(shù)；連連接接一一側(cè)側(cè)的的螺螺栓

7、栓總總數(shù)數(shù)。 ,110nAbndt 其其中中： 對于高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接對于高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接的構(gòu)件，除按上式驗算凈截面強(qiáng)的構(gòu)件，除按上式驗算凈截面強(qiáng)度外，還應(yīng)按式度外，還應(yīng)按式（4-1）驗算毛驗算毛截面強(qiáng)度。截面強(qiáng)度。NNN4.2.2 4.2.2 剛度計算剛度計算通過限制長細(xì)比來保證，即0 (44)limax構(gòu)件的最大長細(xì)比 l0構(gòu)件計算長度，取決于其兩端支承情況 i截面回轉(zhuǎn)半徑 容許長細(xì)比軸心受力構(gòu)件對剛度提出限值要求的原因軸心受力構(gòu)件對剛度提出限值要求的原因當(dāng)構(gòu)件的長細(xì)比太大時，會產(chǎn)生下列不利影響： （1）在運輸和安裝過程中產(chǎn)生彎曲或過大的變形； （2）使用過程中因自重而發(fā)生撓曲變形；

8、 （3）在動力荷載作用下發(fā)生較大的振動； （4）壓桿的長細(xì)比過大時，除具有前述各種不利因素外，還使得構(gòu)件極限承載力顯著降低，同時初彎曲和自重產(chǎn)生的撓度也將對構(gòu)件的整體穩(wěn)定帶來不利影響。第第4.34.3節(jié)節(jié) 軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定整體穩(wěn)定的計算整體穩(wěn)定的計算1、穩(wěn)定問題的分類 穩(wěn)定問題分為兩類 第一類穩(wěn)定理想軸心壓桿由直桿平衡轉(zhuǎn)為微彎曲的平衡，變形（撓度）從無到有平衡分枝現(xiàn)象。 計算方法：歐拉臨界力（彈性失穩(wěn)） 理想軸心壓桿：桿件完全挺直、荷載沿桿形心軸作用、桿件沒有初應(yīng)力、初變形缺陷，截面沿桿件是均勻的。 第二類穩(wěn)定由于初始缺陷，壓桿一開始便為偏心受力（壓彎桿件），因此無平衡分枝

9、現(xiàn)象，變形從小到大，直到失穩(wěn)破壞為止。計算方法：極限平衡法 實際結(jié)構(gòu)中理想的軸心壓桿是不存在的。構(gòu)件總有初彎曲（初扭轉(zhuǎn)）、荷載初偏心、殘余應(yīng)力、材質(zhì)不均等缺陷存在。因此實際軸壓桿件都屬于第二類穩(wěn)定問題。2、理想軸心受壓構(gòu)件的失穩(wěn)形式 鋼結(jié)構(gòu)中理想的軸心受壓構(gòu)件的失穩(wěn)，也叫發(fā)生屈曲。理想的軸心受壓構(gòu)件有三種屈曲形式，即：彎曲屈曲，扭轉(zhuǎn)屈曲，彎扭屈曲。 （1）彎曲屈曲只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個主軸旋轉(zhuǎn)，桿縱軸由直線變?yōu)榍€，是雙軸對稱截面常見的失穩(wěn)形式。圖圖4.3.2 整體彎曲屈曲實例整體彎曲屈曲實例 （2）扭轉(zhuǎn)屈曲失穩(wěn)時除桿件的支撐端外，各截面均繞縱軸扭轉(zhuǎn)，是某些雙軸對稱截面可能發(fā)生的失穩(wěn)形式

10、。（3）彎扭屈曲單軸對稱截面繞對稱軸屈曲時，桿件發(fā)生彎曲變形的同時必然伴隨著扭轉(zhuǎn)。 理想軸心受壓構(gòu)件可能發(fā)生的屈曲形式與截面特點有關(guān)，一般情況下： （1）雙對稱軸截面，如工字型、箱型截面，繞對稱軸失穩(wěn)形式為彎曲屈曲，而“十”字型截面還有可能發(fā)生扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。 （2）單對稱軸截面 繞對稱軸彎扭屈曲 繞非對稱軸彎曲屈曲 （3）無對稱軸截面 彎扭屈曲3、理想軸心壓桿的彈性彎曲屈曲計算公式的推導(dǎo) 對兩端鉸支的理想細(xì)長壓桿，當(dāng)壓力N較小時，桿件只有軸心壓縮變形，桿軸保持平直。如有干擾使之微彎，干擾撤去后，桿件就恢復(fù)原來的直線狀態(tài)，這表示直線狀態(tài)的平衡是穩(wěn)定的。l lNNFNN穩(wěn)穩(wěn)定定平平衡衡狀狀態(tài)態(tài)l lF

11、NNNN隨隨遇遇平平衡衡狀狀態(tài)態(tài) 當(dāng)逐漸加大N力到某一數(shù)值時，如有干擾，桿件就可能微彎，而撤去此干擾后，桿件仍然保持微彎狀態(tài)不再恢復(fù)其原有的直線狀態(tài)，這時除直線形式的平衡外，還存在微彎狀態(tài)下的平衡位置。這種現(xiàn)象稱為平衡的“分枝”，而且此時外力和內(nèi)力的平衡是隨遇的，叫做隨遇平衡或中性平衡。l lFNcrNcrNcrNcrNcrNcr臨臨界界狀狀態(tài)態(tài) 當(dāng)外力N超過此數(shù)值時，微小的干擾將使桿件產(chǎn)生很大的彎曲變形隨即破壞，此時的平衡是不穩(wěn)定的，即桿件“屈曲”。中性平衡狀態(tài)是從穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡的一個臨界狀態(tài)，所以稱此時的外力N值為臨界力。此臨界力可定義為理想軸心壓桿呈微彎狀態(tài)的軸心壓力。理想軸心

12、受壓桿件隨理想軸心受壓桿件隨N的增加，整個工作狀態(tài)如下：的增加，整個工作狀態(tài)如下：l lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrNcr穩(wěn)穩(wěn)定定平平衡衡狀狀態(tài)態(tài)隨隨遇遇平平衡衡狀狀態(tài)態(tài)臨臨界界狀狀態(tài)態(tài) 對實腹式構(gòu)件剪切變形的影響較小，可忽略不計，即得歐拉臨界力和臨界應(yīng)力：2222(47)crEEIEANNl22(48)crEE 上述推導(dǎo)過程中，假定材料滿足虎克定律，E為常量，因此當(dāng)截面應(yīng)力超過鋼材的比例極限 fp 后，歐拉臨界力公式不再適用，以上公式的適用條件應(yīng)為：22crpEfpPEf或長細(xì)比4、理想軸心壓桿的彈塑性彎曲屈曲 歷史上曾出現(xiàn)過兩種理論來解決該問題，即：切線模量理論和雙

13、模量理論。 當(dāng)crfp后，-曲線為非線性,cr難以確定。crcrfp0E1ddE 左圖即為材料的-曲線，在比例極限fp以前為一直線，其斜率為一常量，即彈性模量E；在fp以后為一曲線,其切線斜率隨應(yīng)力的大小而變化,令斜率為叫切線模量。ddE 彎曲受壓一側(cè)應(yīng)力增加遵循切線模量E規(guī)律，應(yīng)力分布圖形實際為曲線，但由于是微彎，故其數(shù)值較cr小的多，可近似取直線分布。而彎曲受拉一側(cè)應(yīng)力發(fā)生退降,且應(yīng)力退降遵循彈性規(guī)律。又因為EE，且彎曲拉、壓應(yīng)力平衡，所以中和軸向受拉一側(cè)移動。Ncr,rNcr,rl lx xy yd1d2crcr形形心心軸軸中中和和軸軸(1)雙模量理論 該理論認(rèn)為，軸壓構(gòu)件在微彎的中性平

14、衡時,截面軸心力保持不變,而截面平均應(yīng)力(cr)要疊加上因彎曲產(chǎn)生的附加應(yīng)力。(2)(2)切線模量理論切線模量理論 假定假定: :達(dá)到臨界力達(dá)到臨界力Ncr,時桿件挺直，但微彎時時桿件挺直，但微彎時, ,軸心力軸心力增加增加N，其產(chǎn)生的平均壓應(yīng)力與彎曲拉應(yīng)力正好相等。，其產(chǎn)生的平均壓應(yīng)力與彎曲拉應(yīng)力正好相等。NcrNcr,lx xy ycrcr,中中和和軸軸 因此，全截面應(yīng)力增加，沒有退降區(qū)因此，全截面應(yīng)力增加，沒有退降區(qū), ,切線模量切線模量E通通用于全截面。用于全截面。 與彈性屈曲情況相比與彈性屈曲情況相比, ,切線模量理論可只用切線模量切線模量理論可只用切線模量E代替彈性模量代替彈性模量

15、E, ,因此得臨界應(yīng)力和臨界力分別為：因此得臨界應(yīng)力和臨界力分別為：2,2(4 10)crE INl2,2crE因為因為EEr，所以：，所以：,crcr rNN 實際壓桿支承千差萬別，對于任意支承情況的壓桿，其臨界力為：桿桿端約束對軸心壓桿整體穩(wěn)定的影響端約束對軸心壓桿整體穩(wěn)定的影響 下表。下表。計算長度系數(shù)，取值如計算長度系數(shù)，取值如；桿件計算長度，桿件計算長度，式中：式中： llllEIlEINcr0020222表表1 1 壓桿計算長度系數(shù)壓桿計算長度系數(shù)自由轉(zhuǎn)動自由轉(zhuǎn)動自由側(cè)移自由側(cè)移無轉(zhuǎn)動無轉(zhuǎn)動自由側(cè)移自由側(cè)移自由轉(zhuǎn)動自由轉(zhuǎn)動無側(cè)移無側(cè)移2.02.062.12.051.21.041.0

16、1.030.800.702無轉(zhuǎn)動無轉(zhuǎn)動無側(cè)移無側(cè)移0.650.501端部條件端部條件符號符號的建議值的建議值的理論值的理論值簡圖簡圖項次項次實際實際軸心壓桿的極限承載力軸心壓桿的極限承載力 實際壓桿不可能處于理想狀態(tài)，有初彎曲、初偏心、殘余應(yīng)力等多種不利因素的影響，實際壓桿的失穩(wěn)稱為極值形失穩(wěn)，是第二類穩(wěn)定問題。 目前，我國規(guī)范采用極限承載力準(zhǔn)則進(jìn)行軸心壓桿彎曲失穩(wěn)計算，計算時考慮了殘余應(yīng)力和初偏心缺陷的影響，采用數(shù)值積分法計算（壓桿撓度曲線法或逆算單元桿長法等）。軸心軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的設(shè)計準(zhǔn)則受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的設(shè)計準(zhǔn)則 （1）屈服準(zhǔn)則：以理想壓桿為計算模型，彈性段以歐拉臨界力為基礎(chǔ)，彈塑

17、性段以切線模量為基礎(chǔ)，用安全系數(shù)考慮初始缺陷的不利影響。 （2）邊緣屈服準(zhǔn)則：以有初彎曲和初偏心的壓桿為模型，以截面邊緣應(yīng)力達(dá)到屈服點為其承載力極限。柏利(Perry)公式是其中的一種，其實質(zhì)是考慮壓力二階效應(yīng)的強(qiáng)度計算式，把穩(wěn)定問題按強(qiáng)度問題處理，本身就存在著很大的缺陷。 （3）壓潰準(zhǔn)則，即最大強(qiáng)度準(zhǔn)則：以有初始缺陷的實際壓桿為模型，考慮截面的塑性發(fā)展，以最終破壞的最大荷載為其極限承載力。 （4）經(jīng)驗公式：以試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)。軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線 壓桿失穩(wěn)時臨界應(yīng)力cr與長細(xì)比之間的關(guān)系曲線稱為柱子曲線。 我國規(guī)范給定的臨界應(yīng)力cr，是按最大強(qiáng)度準(zhǔn)則并通過數(shù)值分析確定的。 規(guī)范在制定軸心受壓

18、構(gòu)件的柱子曲線時，根據(jù)不同截面形狀和尺寸、不同加工條件和相應(yīng)的殘余應(yīng)力分布和大小、不同的彎曲屈曲方向以及l(fā)/1000的最大初彎曲,按照最大強(qiáng)度準(zhǔn)則，對多種實腹式軸心受壓構(gòu)件彎曲失穩(wěn)算出了近200條柱子曲線。 規(guī)范將這些曲線分成四組，也就是將分布帶分成四個窄帶，取每組的平均值曲線作為該組代表曲線，給出a、b、c、d四條柱子曲線。圖圖4.3.14 我國的柱子曲我國的柱子曲線線軸心軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算 軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，截面應(yīng)力不大于臨界應(yīng)力，考慮抗力分項系數(shù)R后，即為：ycrcrRyRfNfAfNfA 即： cry/ f穩(wěn)定系數(shù)，可按截面分類和構(gòu)件 長

19、細(xì)比查表得到。公式使用說明： （1）截面分類，查表可得，如下：表2 軸心受壓構(gòu)件截面分類（板厚t40mm）a類 a類b類a類對y軸對x軸截面形式xxyyxyhb軋制，b/h0.8b類 b類 xyhb軋制，b/h0.8焊接xxyy軋制b b類類b b類類 焊接，焊接，翼緣為焰切翼緣為焰切邊邊軋制等軋制等邊角鋼邊角鋼x xx xy yy yx xx xx xy yy yx xy yy yx xx xy yy yx xy yx xx xy yy yx xx xy yy y對對y y軸軸對對x x軸軸截面形式截面形式軋制、焊接軋制、焊接板件寬厚比板件寬厚比大于大于2020 x xy yx xy yx

20、xy y軋制或軋制或焊接焊接軋制截面和翼軋制截面和翼緣為焰切邊的緣為焰切邊的焊接截面焊接截面y yx xx xy y焊接，板件焊接，板件邊緣焰切邊緣焰切x xx xy yy y對對y y軸軸對對x x軸軸截面形式截面形式c c類類 c c類類c c類類b b類類焊接，翼緣為焊接，翼緣為軋制或剪切邊軋制或剪切邊x xx xy yy yx xx xy yy yx xx xy yy y焊接，翼緣為焊接，翼緣為軋制或剪切邊軋制或剪切邊x xy yx xy y焊接，板件焊接，板件寬厚比寬厚比2020 x xy yx xy yy yx xx xy yx xy y焊接焊接b b類類b b類類格構(gòu)式格構(gòu)式x

21、xy yy yx xy yx xy yx x軸心受壓構(gòu)件截面分類（板厚軸心受壓構(gòu)件截面分類（板厚t40mm） c c類類 c c類類板件寬厚比小于等于板件寬厚比小于等于2020 d d類類 c c類類翼緣為軋制或剪切邊翼緣為軋制或剪切邊板件寬厚比大于板件寬厚比大于2020翼緣為焰切邊翼緣為焰切邊 d d類類 c c類類 t80mm t80mm t t80mm80mm c c類類 b b類類 b b類類 b b類類 b b類類 b b類類對對y y軸軸對對x x軸軸截面形式截面形式x xy yh hb b軋制工字形軋制工字形或或H H形截面形截面焊接工字焊接工字形形截面形形截面x xx xy y

22、y yx xy y焊接箱形截面焊接箱形截面構(gòu)件長細(xì)比的確定截面為雙軸對稱或極對稱構(gòu)件：xxyyxoxxyoyylili 對雙軸對稱十字形截面，為了防止發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲，尚應(yīng)滿足：懸伸板件寬厚比。懸伸板件寬厚比?；蚧?tbtbyx07. 5 lox、 loy構(gòu)件對主軸x和y的計算長度； ix、iy構(gòu)件截面對主軸x和y的回轉(zhuǎn)半徑。xxyyxxyybt截面為單軸對稱的構(gòu)件： 繞非對稱軸繞非對稱軸x x軸失穩(wěn)形式為彎曲失穩(wěn)，長細(xì)比：軸失穩(wěn)形式為彎曲失穩(wěn)，長細(xì)比：x xx xy yy yxoxxli 繞對稱軸繞對稱軸y y軸失穩(wěn)時，一般為彎扭失穩(wěn)，其臨界軸失穩(wěn)時，一般為彎扭失穩(wěn)，其臨界力比彎曲失穩(wěn)的要低，所

23、以計算時，以計及扭轉(zhuǎn)效力比彎曲失穩(wěn)的要低，所以計算時，以計及扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的換算長細(xì)比應(yīng)的換算長細(xì)比yz代替代替y ，計算公式如下：，計算公式如下：x xx xy yy y122222222220014 12yzyzyzyzei 222022220025.7ztxyi AIIlieiiEo 截面形心至剪切中心的距離；Io 截面對剪切中心的極回轉(zhuǎn)半徑；y構(gòu)件對對稱軸的長細(xì)比；z扭轉(zhuǎn)屈曲的換算長細(xì)比；It 毛截面抗扭慣性矩；A 毛截面面積；式中： I毛截面扇性慣性矩，對T形截面（軋制、雙板焊接、雙角鋼組合）、十字形截面和角形截面可近似取I=0； l扭轉(zhuǎn)屈曲的計算長度，對兩端鉸接端部截面可自由翹曲或兩端嵌

24、固端部截面的翹曲完全受到約束的構(gòu)件，取l= loy。討論討論1 1：剪切中心：剪切中心 剪心是截面的一個特征剪心是截面的一個特征, ,僅與截面的形狀、僅與截面的形狀、尺寸有關(guān)，與荷載無關(guān)。尺寸有關(guān)，與荷載無關(guān)。 截面剪心的位置具有以下規(guī)律：截面剪心的位置具有以下規(guī)律： 在構(gòu)件截面上有一特殊點在構(gòu)件截面上有一特殊點S，當(dāng)外力產(chǎn)生的，當(dāng)外力產(chǎn)生的剪力作用在該點時構(gòu)件只產(chǎn)生線位移，不產(chǎn)生剪力作用在該點時構(gòu)件只產(chǎn)生線位移，不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，這一點扭轉(zhuǎn)，這一點S稱為構(gòu)件的剪切中心，也稱彎曲稱為構(gòu)件的剪切中心，也稱彎曲中心。中心。（A）有對稱軸的截面，剪心一定在對稱軸上；（B）雙軸對稱截面，剪心與形心重合；（C

25、）由矩形薄板相交于一點組成的截面，剪心必在交點上。xxyyS,OxxyyS,OxxyyOSxxyyOSOSyxxOS圖圖4.3.15 簡單截面的剪切中心簡單截面的剪切中心S和形心和形心O位置位置討論2：抗扭慣性矩自由扭轉(zhuǎn)時的截面特性(A)矩形狹長截面的抗扭慣性矩為：313mti iikIbt(B)對由狹長矩形截面組成的截面，其抗扭慣性矩為： 式中,bi相ti是組成截面各狹長矩形的寬度和厚度，k是考慮各組成截面實際是連續(xù)的影響而引人的增大系數(shù)，對角形截面可取：k=1.0；對T形截面可取k=1.15；對槽形截面可取k=1.12；工字型截面可取k=1.25。313tIbt討論3：扇性慣性矩開口薄壁桿

26、件約束扭轉(zhuǎn)時的截面特性 EI是構(gòu)件的翹曲剛度，與前述彎曲剛度EIx和扭轉(zhuǎn)剛度GIt相對應(yīng)。一般由公式計算，例如單軸對稱工字形截面的I為21 2yI IIhIxxyyh圖4.3.16式中： I1，I2為工字形截面較大翼緣和較小翼緣各對工字截面對稱軸y的慣性矩； Iy=I1+I2； h為上、下兩翼緣板形心間的距離。 注意：I的量綱是長度的6次方，這與Ix、 Iy、 It量綱為長度的4次方不同。雙軸對稱工字形截面的214yII h角鋼截面簡化計算方法 單角鋼截面和雙角鋼組合T形截面繞對稱軸y軸換算長細(xì)比yz可用下列簡化方法確定：yytb（A）等邊單角鋼截面22044.78113.5yyzl tbtb

27、等邊單角鋼 yz簡化公式 條 件00.54yb tlb42200.851yzyybl t00.54yb tlb（B B）等邊雙角鋼截面）等邊雙角鋼截面 條條 件件 yz簡化公式簡化公式等邊雙角鋼等邊雙角鋼00.58yb tlb42200.4751yzyybl t00.58yb tlb22043.9118.6yyzl tbtby yy yb bb b（C C）長肢相并的不等邊角鋼截面）長肢相并的不等邊角鋼截面 條條 件件 yz簡化公式簡化公式不等邊雙角鋼不等邊雙角鋼（長肢相并）（長肢相并） b b1 1b b2 22202425.1117.4yyzl tbtb2020.48yb tlb42220

28、1.091yzyybl t2020.48ybtlby yy yb b2 2b b2 2b b1 1（D D）短肢相并的不等邊角鋼截面）短肢相并的不等邊角鋼截面 條件條件 yz簡化公式簡化公式不等邊雙角鋼不等邊雙角鋼（短肢相并）（短肢相并） b b1 1b b2 2010.56ylbyzy010.56ylb2201413.7152.7yyzl tbtby yy yb b2 2b b1 1b b1 11b t（E E）單軸對稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對稱軸以外的任意）單軸對稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對稱軸以外的任意軸失穩(wěn)時，應(yīng)按彎扭屈曲計算其穩(wěn)定性。軸失穩(wěn)時，應(yīng)按彎扭屈曲計算其穩(wěn)定性。 條條 件件 uzu

29、z簡化公式簡化公式等邊雙角鋼等邊雙角鋼 當(dāng)計算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸（當(dāng)計算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸（u軸軸) )穩(wěn)定時，可按穩(wěn)定時，可按下表計算換算長細(xì)比，并按下表計算換算長細(xì)比，并按b類截面確定類截面確定值。值。5.4uzbt00.69ub tlb42200.251uzuubl t00.69ub tlbu uu ub bu0uu/li 為構(gòu)件對為構(gòu)件對u軸的長細(xì)比。軸的長細(xì)比。其他注意事項：其他注意事項： （A）無任何對稱軸且又非極對稱的截面（單面連接無任何對稱軸且又非極對稱的截面（單面連接的不等邊角鋼除外）不宜用作軸心受壓構(gòu)件；的不等邊角鋼除外）不宜用作軸心受壓構(gòu)件； （B）單面連接的單角鋼軸

30、心受壓構(gòu)件，考慮強(qiáng)度折單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮強(qiáng)度折減系數(shù)后，可不考慮彎扭效應(yīng)的影響；減系數(shù)后，可不考慮彎扭效應(yīng)的影響； （C）格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計算其繞對稱格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計算其繞對稱軸（軸（y軸）的穩(wěn)定性時，不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用軸）的穩(wěn)定性時，不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用y查穩(wěn)查穩(wěn)定系數(shù)。定系數(shù)。y yy yx xx x實軸實軸虛軸虛軸THANKYOU4.3.2 4.3.2 局部穩(wěn)定的計算局部穩(wěn)定的計算1 1、薄板屈曲基本原理、薄板屈曲基本原理 板件根據(jù)其寬厚比大小可分為厚板、薄板和寬薄板板件根據(jù)其寬厚比大小可分為厚板、薄板和寬薄板三種。其中薄板短方向?qū)挾热N。

31、其中薄板短方向?qū)挾萣與厚度與厚度t之比，大概是在下之比，大概是在下列范圍之內(nèi)：列范圍之內(nèi)： 5-8b/t1時時值變化不大。值變化不大。 上式表達(dá)的臨界力與壓力方向的板長無關(guān)，而與垂上式表達(dá)的臨界力與壓力方向的板長無關(guān)，而與垂直于壓力方向的板寬直于壓力方向的板寬b的平方成反比。所以，減小板長的平方成反比。所以，減小板長并不能提高并不能提高Ncr，但減小板寬可明顯提高但減小板寬可明顯提高Ncr。 因此，得臨界荷載為：因此，得臨界荷載為：224crxDNb板在彈性階段的臨界應(yīng)力表達(dá)式板在彈性階段的臨界應(yīng)力表達(dá)式22crxcrx2112(1)NEttb 對于其它支承條件的單向均勻受壓薄板，采用相同對于

32、其它支承條件的單向均勻受壓薄板，采用相同的分析方法可得相同的臨界應(yīng)力表達(dá)式，但的分析方法可得相同的臨界應(yīng)力表達(dá)式，但值不同，值不同，結(jié)果如下：結(jié)果如下：三邊簡支，與壓力平行的一邊自由的矩形板三邊簡支，與壓力平行的一邊自由的矩形板與壓力平行的一邊為固定，一邊為簡支時：與壓力平行的一邊為固定，一邊為簡支時：與壓力平行的兩邊為固定時：與壓力平行的兩邊為固定時：與壓力平行的一邊為固定，一邊為自由時：與壓力平行的一邊為固定，一邊為自由時：220.425ba 0.425ab ，6.97 5.42 1.227 對于各種支承條件的單向均勻受壓薄板，對于各種支承條件的單向均勻受壓薄板，值結(jié)果匯值結(jié)果匯總?cè)缦拢嚎?/p>

33、如下： 綜上所述，單向均勻受壓薄板彈性階段的臨界力及臨綜上所述，單向均勻受壓薄板彈性階段的臨界力及臨界應(yīng)力的計算公式可統(tǒng)一表達(dá)為：界應(yīng)力的計算公式可統(tǒng)一表達(dá)為：b ba a側(cè)邊側(cè)邊側(cè)邊側(cè)邊=4=4=5.42=5.42 =6.97=6.97=0.425=0.425=1.277=1.277簡簡支支簡簡支支2222222112 1crcrcrDNbNDEttb tb 式中：式中： 為板邊緣的彈性約束系數(shù)。為板邊緣的彈性約束系數(shù)。（4 4）單向均勻受壓薄板彈塑性屈曲應(yīng)力）單向均勻受壓薄板彈塑性屈曲應(yīng)力 板件進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后，在受力方向的變形遵循板件進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后，在受力方向的變形遵循切線模量規(guī)律，而

34、垂直受力方向則保持彈性，因此板切線模量規(guī)律，而垂直受力方向則保持彈性，因此板件屬于正交異性板。其屈曲應(yīng)力可用下式表達(dá)：件屬于正交異性板。其屈曲應(yīng)力可用下式表達(dá)： 2. 2. 軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定的驗算軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定的驗算 22212 1crEtb 彈彈性性模模量量折折減減系系數(shù)數(shù)。220.101310.0248yyffEE由由試試驗驗資資料料可可得得： 在外壓力作用下，截面的某些板件部分，不能繼續(xù)維在外壓力作用下，截面的某些板件部分，不能繼續(xù)維持平面平衡狀態(tài)而產(chǎn)生凸曲現(xiàn)象，稱為局部失穩(wěn)。局部持平面平衡狀態(tài)而產(chǎn)生凸曲現(xiàn)象，稱為局部失穩(wěn)。局部失穩(wěn)會降低構(gòu)件的承載力。失穩(wěn)會降低構(gòu)件的承載力

35、。解決方法：限制寬厚比或高厚比解決方法：限制寬厚比或高厚比計算原則：計算原則：等穩(wěn)定性準(zhǔn)則等穩(wěn)定性準(zhǔn)則。要求：板件局部失穩(wěn)不先于構(gòu)件整體。要求：板件局部失穩(wěn)不先于構(gòu)件整體失穩(wěn)，即板件的臨界應(yīng)力不小于構(gòu)件的臨界應(yīng)力，對工失穩(wěn)，即板件的臨界應(yīng)力不小于構(gòu)件的臨界應(yīng)力，對工字形截面構(gòu)件和字形截面構(gòu)件和T T形截面構(gòu)件采用此原則。形截面構(gòu)件采用此原則。 圖圖4.3.21 軸心受壓構(gòu)件的局部失穩(wěn)軸心受壓構(gòu)件的局部失穩(wěn)腹板失穩(wěn)腹板失穩(wěn)ABCDEFA翼緣失穩(wěn)翼緣失穩(wěn)AODEPCBGb1 由上式，即可確定局部失穩(wěn)不先于整體失穩(wěn)時，板由上式，即可確定局部失穩(wěn)不先于整體失穩(wěn)時，板件的寬厚比限值。件的寬厚比限值。22

36、212 1yEtfb對工字形截面：對工字形截面： 求翼緣板外伸肢寬厚比時，取求翼緣板外伸肢寬厚比時，取=1.0，=0.425； 求腹板高厚比時，取求腹板高厚比時，取=1.3，=4.0。 由上式得到的關(guān)系曲線較為復(fù)雜，為便于應(yīng)用，由上式得到的關(guān)系曲線較為復(fù)雜，為便于應(yīng)用，規(guī)范采用直線表達(dá)。規(guī)范采用直線表達(dá)。b bt t020406080100102030b/t計算曲線計算曲線規(guī)范規(guī)范圖圖4.3.22 工字形截面軸心壓桿翼緣板的寬厚比（工字形截面軸心壓桿翼緣板的寬厚比（Q235鋼）鋼）（A A）翼緣翼緣t tb b式中式中:取構(gòu)件兩方向長細(xì)比較大者，取構(gòu)件兩方向長細(xì)比較大者， 當(dāng)當(dāng)100，取，取=

37、100。235100.1ybtfb bt tt tb b翼緣翼緣 翼緣板自由外伸寬度翼緣板自由外伸寬度b的取值，我國設(shè)計規(guī)范中規(guī)的取值，我國設(shè)計規(guī)范中規(guī)定：對焊接構(gòu)件取腹板邊緣至翼緣板自由端的距離；對定：對焊接構(gòu)件取腹板邊緣至翼緣板自由端的距離；對軋制構(gòu)件取內(nèi)圓弧起點至翼緣板自由端的距離。軋制構(gòu)件取內(nèi)圓弧起點至翼緣板自由端的距離。02040608010020406080h0/tw計算曲線計算曲線規(guī)范規(guī)范圖圖4.3.23 工字形截面軸心壓桿腹板的寬厚比（工字形截面軸心壓桿腹板的寬厚比（Q235Q235鋼）鋼）h0t tw w（B B）腹板腹板式中：式中：取構(gòu)件兩方向長細(xì)比較大者，取構(gòu)件兩方向長細(xì)

38、比較大者， 當(dāng)當(dāng)100，取，取=100。腹板腹板 腹板高度腹板高度h0的取值與翼緣板自由外伸寬度的取值與翼緣板自由外伸寬度b的取值的取值方法相同。方法相同。0235250.5wyhtft tw wh h0 0h h0 0t tw w對對T形截面：形截面： T形截面翼緣板：形截面翼緣板： 235100.1ybtft tb bb bt tt tw wh h0 0h h0 0t tw w0235150.2wyhtf0235130.17wyhtf熱軋剖分熱軋剖分T形鋼腹板形鋼腹板焊接焊接T形鋼腹板形鋼腹板b bt t0235150.2wyhtf雙角鋼雙角鋼T形截面腹板形截面腹板h h0 0t tw w

39、強(qiáng)度準(zhǔn)則。板件的局部屈曲臨界應(yīng)力大于或等于鋼材強(qiáng)度準(zhǔn)則。板件的局部屈曲臨界應(yīng)力大于或等于鋼材屈服點，對箱形截面構(gòu)件采用此原則。要求：屈服點，對箱形截面構(gòu)件采用此原則。要求： 22212 1yEtfb箱形截面翼緣板箱形截面翼緣板023540ybtfb bb b0 0t th h0 0t tw w箱形截面腹板箱形截面腹板023540wyhtf注意：箱形截面限值與長細(xì)比無關(guān)（強(qiáng)度準(zhǔn)則）注意：箱形截面限值與長細(xì)比無關(guān)（強(qiáng)度準(zhǔn)則） 3. 3.軸壓構(gòu)件的腹板局部穩(wěn)定不滿足時的解決措施軸壓構(gòu)件的腹板局部穩(wěn)定不滿足時的解決措施（1 1）增加腹板厚度。此法不一定經(jīng)濟(jì)。）增加腹板厚度。此法不一定經(jīng)濟(jì)。 （2 2）

40、采用有效截面驗算。對于工字形、）采用有效截面驗算。對于工字形、 H形和箱形形和箱形截面，當(dāng)腹板高厚比不滿足以上規(guī)定時，在計算構(gòu)件的截面，當(dāng)腹板高厚比不滿足以上規(guī)定時，在計算構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定性時，腹板截面取有效截面，即取腹板計算強(qiáng)度和穩(wěn)定性時，腹板截面取有效截面，即取腹板計算高度范圍內(nèi)兩側(cè)各為高度范圍內(nèi)兩側(cè)各為 部分，但計算構(gòu)件部分，但計算構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)時仍取全截面。的穩(wěn)定系數(shù)時仍取全截面。ywft23520t tw wh h0 0ywft23520ywft23520腹板屈曲后有效截面腹板屈曲后有效截面 （3 3）設(shè)縱向加勁肋。對于）設(shè)縱向加勁肋。對于H H形、形、工字形和箱形截面腹板高厚比不滿

41、工字形和箱形截面腹板高厚比不滿要求時，也可以在腹板中部設(shè)置縱要求時，也可以在腹板中部設(shè)置縱向加勁肋。縱向加勁肋與翼緣間的向加勁肋?？v向加勁肋與翼緣間的腹板，應(yīng)滿足高厚比限值。腹板，應(yīng)滿足高厚比限值。 縱向加勁肋宜在腹板兩側(cè)成對縱向加勁肋宜在腹板兩側(cè)成對配置，其一側(cè)的外伸寬度不應(yīng)小于配置，其一側(cè)的外伸寬度不應(yīng)小于10tw，厚度不應(yīng)小于，厚度不應(yīng)小于0.75tw。腹板加勁肋腹板加勁肋縱向加勁肋縱向加勁肋橫橫向向加加勁勁肋肋h(yuǎn) h0 0圖圖4.3.24第第4.44.4節(jié)節(jié) 軸心受壓柱的設(shè)計軸心受壓柱的設(shè)計1. 1. 實腹柱設(shè)計實腹柱設(shè)計2. 2. 格構(gòu)柱設(shè)計格構(gòu)柱設(shè)計3. 3. 柱的橫隔柱的橫隔掌握

42、軸心受壓柱的設(shè)計方法、設(shè)計步掌握軸心受壓柱的設(shè)計方法、設(shè)計步驟及主要構(gòu)造要求驟及主要構(gòu)造要求本節(jié)目錄本節(jié)目錄基本要求基本要求4.4.1 4.4.1 實腹柱設(shè)計實腹柱設(shè)計1 1、截面形式、截面形式 圖圖4.4.1 軸心受壓實腹柱常用截面軸心受壓實腹柱常用截面xyixiy=37(a)xyixiy1.8(b)ixiy1.6xy(c)xyixiy1.7(d)xyixiy1(e)xy(f)xyixiy1(g)xyixiy=1(h)xyixiy11.8(j)xyixiy1(k)xy(l)ixiy1(i)xy2 2、截面的選取原則、截面的選取原則（2 2）盡量滿足兩主軸方向的等穩(wěn)定要求）盡量滿足兩主軸方向的

43、等穩(wěn)定要求, ,即：即： , ,以達(dá)到經(jīng)濟(jì)要求；以達(dá)到經(jīng)濟(jì)要求；yx （4 4）盡可能構(gòu)造簡單，制造省工，取材方便。）盡可能構(gòu)造簡單，制造省工，取材方便。 （1 1）截面積的分布盡量展開，以增加截面的慣性矩和回轉(zhuǎn)）截面積的分布盡量展開，以增加截面的慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑，從而提高柱的整體穩(wěn)定性和剛度；半徑，從而提高柱的整體穩(wěn)定性和剛度；（3 3）便于其他構(gòu)件的連接；）便于其他構(gòu)件的連接；3 3、截面設(shè)計、截面設(shè)計 截面設(shè)計時，首先按上述原則選定合適的截面形式，再截面設(shè)計時，首先按上述原則選定合適的截面形式，再初步選擇截面尺寸，然后進(jìn)行強(qiáng)度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定、初步選擇截面尺寸，然后進(jìn)行強(qiáng)度、整體穩(wěn)定

44、、局部穩(wěn)定、剛度等的驗算。剛度等的驗算。具體步驟如下：具體步驟如下：（1 1）截面面積）截面面積A的確定的確定假定假定=50-100，當(dāng)壓力大而桿長小時取小值，反，當(dāng)壓力大而桿長小時取小值，反之取大值，根據(jù)之取大值，根據(jù)和截面分類、鋼材種類，查得穩(wěn)定和截面分類、鋼材種類，查得穩(wěn)定系數(shù)系數(shù)，則需要的截面面積為：，則需要的截面面積為：NAf（2 2）求兩主軸方向的回轉(zhuǎn)半徑：）求兩主軸方向的回轉(zhuǎn)半徑：00;yxxyllii（3）由截面面積A和兩主軸方向的回轉(zhuǎn)半徑ix，iy，優(yōu)先選用軋制型鋼，如工字鋼、H型鋼等。型鋼截面不能滿足時，選用組合截面，組合截面的尺寸可由回轉(zhuǎn)半徑確定。12;yxiihb 1、

45、2為系數(shù)，表示為系數(shù)，表示h、b和回轉(zhuǎn)半徑之間的近似數(shù)值關(guān)系。和回轉(zhuǎn)半徑之間的近似數(shù)值關(guān)系。（4 4）由求得的）由求得的A、h、b，綜合考慮構(gòu)造、局部穩(wěn)定、鋼，綜合考慮構(gòu)造、局部穩(wěn)定、鋼材規(guī)格等，確定截面尺寸。材規(guī)格等，確定截面尺寸。表表3 各種截面回轉(zhuǎn)半徑的近似值各種截面回轉(zhuǎn)半徑的近似值0.20b0.24b0.215b0.40b0.60b0.44b0.24b0.32h0.28h0.30h0.40h0.38h0.38h0.43h截面截面1xih2yibxbyhxbyhxbyhxb=hyhxbyhxbyhxbyh（5 5）構(gòu)件驗算：）構(gòu)件驗算：截面有削弱時，需進(jìn)行強(qiáng)度驗算。截面有削弱時，需進(jìn)行強(qiáng)

46、度驗算。nNfA整體穩(wěn)定驗算：整體穩(wěn)定驗算：NfA局部穩(wěn)定驗算局部穩(wěn)定驗算 局部穩(wěn)定通過限制寬厚比來保證。對于熱軋型鋼局部穩(wěn)定通過限制寬厚比來保證。對于熱軋型鋼截面，因板件的寬厚比較小，一般能滿足要求，可不截面，因板件的寬厚比較小，一般能滿足要求，可不進(jìn)行局部穩(wěn)定的驗算。進(jìn)行局部穩(wěn)定的驗算。剛度驗算剛度驗算 通過限制長細(xì)比來保證?？膳c整體穩(wěn)定驗算同時通過限制長細(xì)比來保證?？膳c整體穩(wěn)定驗算同時進(jìn)行。進(jìn)行。4 4、構(gòu)造要求、構(gòu)造要求 對于實腹式柱，當(dāng)腹板的高厚比對于實腹式柱，當(dāng)腹板的高厚比h0/tw80時，為提時，為提高柱的抗扭剛度，防止腹板在運輸和施工中發(fā)生過大的高柱的抗扭剛度，防止腹板在運輸和

47、施工中發(fā)生過大的變形，應(yīng)設(shè)橫向加勁肋，要求如下：變形，應(yīng)設(shè)橫向加勁肋，要求如下： 相鄰橫向加勁肋間距相鄰橫向加勁肋間距3h0； 外伸寬度外伸寬度bsh0/30+40 mm； 厚度厚度tsbs/15。 對于組合截面，其翼緣與腹對于組合截面，其翼緣與腹 板間的焊縫受力較小，可不計算，板間的焊縫受力較小，可不計算， 按構(gòu)造選定焊腳尺寸即可。按構(gòu)造選定焊腳尺寸即可。b bs s3h3h0 0h0t ts s4.4.2 4.4.2 格構(gòu)柱設(shè)計格構(gòu)柱設(shè)計1 1、截面形式、截面形式 圖圖4.4.2 軸心受壓格構(gòu)柱常用截面軸心受壓格構(gòu)柱常用截面yyxx(a)yyxx(b)yyxx(d)yyxx(c)yyxx(

48、e)圖圖4.4.3 格構(gòu)柱綴材布置格構(gòu)柱綴材布置綴條柱綴條柱綴板柱綴板柱yyxx11l1柱肢柱肢綴條綴條11l1柱肢柱肢綴板綴板l01abh格構(gòu)柱格構(gòu)柱綴條格構(gòu)柱綴條格構(gòu)柱綴板格構(gòu)柱綴板格構(gòu)柱2 2、格構(gòu)柱的分類、格構(gòu)柱的分類 在柱的橫截面上穿過構(gòu)件腹板的軸叫實軸，穿過兩在柱的橫截面上穿過構(gòu)件腹板的軸叫實軸，穿過兩肢之間綴材面的軸叫虛軸。肢之間綴材面的軸叫虛軸。y yy yx xx x單虛軸單虛軸實軸實軸虛軸虛軸x xx xy yy y雙虛軸雙虛軸虛軸虛軸虛軸虛軸3 3、截面選取原則、截面選取原則 等穩(wěn)定性原則：通過調(diào)整兩肢間的距離，實現(xiàn)對兩等穩(wěn)定性原則：通過調(diào)整兩肢間的距離，實現(xiàn)對兩主軸的等

49、穩(wěn)定性。主軸的等穩(wěn)定性。4 4、格構(gòu)式軸壓構(gòu)件設(shè)計、格構(gòu)式軸壓構(gòu)件設(shè)計（1 1）強(qiáng)度計算）強(qiáng)度計算fAN n N軸心壓力設(shè)計值；軸心壓力設(shè)計值； An柱肢凈截面面積之和。柱肢凈截面面積之和。y yy yx xx x實軸實軸虛軸虛軸柱肢柱肢（2 2）整體穩(wěn)定驗算）整體穩(wěn)定驗算 格構(gòu)柱繞實軸的穩(wěn)定計算與實腹柱一樣。但繞虛軸格構(gòu)柱繞實軸的穩(wěn)定計算與實腹柱一樣。但繞虛軸的整體穩(wěn)定臨界力比實腹柱低。的整體穩(wěn)定臨界力比實腹柱低。 軸心受壓構(gòu)件整體彎曲后，沿桿長各截面上將存在軸心受壓構(gòu)件整體彎曲后，沿桿長各截面上將存在彎矩和剪力。對實腹式構(gòu)件彎矩和剪力。對實腹式構(gòu)件, ,剪力引起的附加變形很小剪力引起的附加

50、變形很小, ,對臨界力的影響只占對臨界力的影響只占31000左右。因此，在確定實腹左右。因此，在確定實腹式軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的臨界力時，僅僅考慮了由彎式軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的臨界力時，僅僅考慮了由彎矩作用所產(chǎn)生的變形，而忽略了剪力所產(chǎn)生的變形。矩作用所產(chǎn)生的變形，而忽略了剪力所產(chǎn)生的變形。 對于格構(gòu)式柱，當(dāng)繞虛軸失穩(wěn)時，情況有所不同，對于格構(gòu)式柱，當(dāng)繞虛軸失穩(wěn)時，情況有所不同，因被件之間并不是連續(xù)的板而只是每隔一定距離用綴條因被件之間并不是連續(xù)的板而只是每隔一定距離用綴條或綴板聯(lián)系起來。柱的剪切變形較大，剪力造成的附加或綴板聯(lián)系起來。柱的剪切變形較大，剪力造成的附加撓曲影響就不能忽略。在格構(gòu)

51、式柱的設(shè)計中，對虛軸失撓曲影響就不能忽略。在格構(gòu)式柱的設(shè)計中，對虛軸失穩(wěn)的計算，常以加大長細(xì)比的辦法來考慮剪切變形的影穩(wěn)的計算，常以加大長細(xì)比的辦法來考慮剪切變形的影響，加大后的長細(xì)比稱為換算長細(xì)比。響，加大后的長細(xì)比稱為換算長細(xì)比。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范對綴條柱和綴板柱采用不同的換算鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范對綴條柱和綴板柱采用不同的換算長細(xì)比計算公式。長細(xì)比計算公式。 根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，當(dāng)考慮剪力影響后，其臨界力根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，當(dāng)考慮剪力影響后，其臨界力可表達(dá)為可表達(dá)為2cr22211EINEIll2222cr220 x x 11xEAEANEA格構(gòu)柱繞虛軸臨界力換算為實腹柱臨界力的換算長細(xì)比。格構(gòu)柱繞虛

52、軸臨界力換算為實腹柱臨界力的換算長細(xì)比。220 xxEA式中：式中：/()GA單位剪力作用下的軸線轉(zhuǎn)角。單位剪力作用下的軸線轉(zhuǎn)角。以上公式中假定以上公式中假定x x軸為虛軸。軸為虛軸。對實軸（對實軸（y-y軸）的整體穩(wěn)定計算軸）的整體穩(wěn)定計算 得。得。并按相應(yīng)的截面分類查并按相應(yīng)的截面分類查由由yyyfAN 因因很小，因此可以忽略剪切變形，很小，因此可以忽略剪切變形，y計算與實腹計算與實腹柱相同柱相同, ,穩(wěn)定計算公式為：穩(wěn)定計算公式為：x xy yy yx x實實軸軸虛軸虛軸對虛軸對虛軸（x-x）的整體穩(wěn)定計算的整體穩(wěn)定計算 繞虛軸彎曲屈曲時，因綴材的剪切剛度較小，剪切繞虛軸彎曲屈曲時，因綴

53、材的剪切剛度較小，剪切變形較大，變形較大，則不能被忽略，因此繞虛軸彎曲屈曲臨界則不能被忽略，因此繞虛軸彎曲屈曲臨界力為：力為：22crx2220211xxxEAEANEA得。得。并按相應(yīng)的截面分類查并按相應(yīng)的截面分類查由由xxxfAN0 整體穩(wěn)定計算公式為：整體穩(wěn)定計算公式為： 對虛軸整體穩(wěn)定計算需要首先確定換算長細(xì)比對虛軸整體穩(wěn)定計算需要首先確定換算長細(xì)比0 x, ,由由于不同的綴材體系剪切剛度不同，于不同的綴材體系剪切剛度不同，亦不同，所以換算亦不同，所以換算長細(xì)比也不相同。下面分別推導(dǎo)綴條式和綴板式體系的長細(xì)比也不相同。下面分別推導(dǎo)綴條式和綴板式體系的換算長細(xì)比公式。換算長細(xì)比公式。（A

54、 A）雙肢綴條柱：）雙肢綴條柱： 取一個節(jié)間進(jìn)行分析。設(shè)節(jié)間長度為取一個節(jié)間進(jìn)行分析。設(shè)節(jié)間長度為l1 ，斜綴條與柱，斜綴條與柱豎向軸線夾角為豎向軸線夾角為，則斜綴條長度為：，則斜綴條長度為：12sindN cos1lld 在單位剪力作用在單位剪力作用下一側(cè)綴條所受剪力下一側(cè)綴條所受剪力V1 =1/2, ,則一側(cè)斜綴則一側(cè)斜綴條內(nèi)力為：條內(nèi)力為：V VV V橫綴條橫綴條斜綴條斜綴條V V1 1=1/2=1/2d dl l1 1l ld da ab bc cd db bV V1 1=1/2=1/2一側(cè)斜綴條軸向變形為：一側(cè)斜綴條軸向變形為：1112sincosd ddN llE AEA 假設(shè)變形

55、和剪切角假設(shè)變形和剪切角是是有限有限的的微小微小值值，則由斜綴條軸則由斜綴條軸向伸長引起的向伸長引起的水平變形為：水平變形為： cossinsin211EAld 2111sincoslEA故故剪切角剪切角為：為：將將代入換算長細(xì)比公式，則有：代入換算長細(xì)比公式，則有：2111sincoslEA22021sincosxxAA的關(guān)系曲線如下：的關(guān)系曲線如下：與與由于由于 )cos(sin22220 xxEA代入代入10 20 30 40 50 60 70 80 9010080604020027 cossin22 當(dāng)當(dāng)在在4040-70-70之間范圍，之間范圍， 值變化不大值變化不大, , 所以規(guī)所

56、以規(guī)范近似取為范近似取為2727。22sincos22sincos22sincos因此，規(guī)范給出的雙肢綴條柱的換算長細(xì)比為：因此，規(guī)范給出的雙肢綴條柱的換算長細(xì)比為：20127xxAA式中式中: :x兩柱肢兩柱肢對虛對虛軸軸的長細(xì)比；的長細(xì)比； A兩柱肢兩柱肢的毛截面面積的毛截面面積之和之和； A1一個節(jié)間內(nèi)兩一個節(jié)間內(nèi)兩側(cè)側(cè)斜斜綴綴條毛截面面積之和。條毛截面面積之和。 注意：注意：當(dāng)當(dāng)不在不在4070之間范圍內(nèi)時，規(guī)范之間范圍內(nèi)時，規(guī)范簡化公式偏于不安全，應(yīng)按一般公式計算換算長細(xì)比。簡化公式偏于不安全，應(yīng)按一般公式計算換算長細(xì)比。（B B）雙肢綴板柱：）雙肢綴板柱： 綴板與肢件綴板與肢件可視

57、為可視為剛接，剛接，因而分因而分肢肢和和綴板組成一多綴板組成一多層剛架；假定彎曲變形的反彎點層剛架；假定彎曲變形的反彎點在在各節(jié)間的中點各節(jié)間的中點。 若若只考慮只考慮分分肢肢和和綴板綴板在在剪力作用下的彎曲變形剪力作用下的彎曲變形，取取隔離體如下：隔離體如下：a a1 1- -2 21- -2 21 1- -2 21 1- -2 2l l1 1- -2 2l l1 1- -2 2l l1 1- -a aT T= =1 11 12 2l l1 1a aI I1 1I Ib bx xa ax x1 11 1x xa ax x1 11 1l l1 1a a圖圖4.4.4分肢彎曲變形引起的水平位移分

58、肢彎曲變形引起的水平位移2為為: : 單位剪力作用下綴板的彎曲變形引起的分肢水平位移單位剪力作用下綴板的彎曲變形引起的分肢水平位移1: :bbEIalEIalll2412222111111 3131211348llEIEI 1（ ）22l l1 1- -a aT=T=1 11可按下列模型計算可按下列模型計算: : 1123/2bEIlaa（）1112balEI1 1- -2 2l l1 1- -2 22 2因此，剪切角因此，剪切角: :221211111111120.5122424bballlI llEIEIEIIa 將將代入換算長細(xì)比公式，則有：代入換算長細(xì)比公式，則有：220 xxEA22

59、211011224xxbAlkIk代入代入111bbkEIlkEIa 式中：（單個分肢對其弱軸的線剛度）；（兩側(cè)綴板線剛度之和） 。2-2tdl1為相鄰綴板中心間距為相鄰綴板中心間距I1為一個分肢繞弱軸的慣性矩為一個分肢繞弱軸的慣性矩a為兩分肢軸線間的距離為兩分肢軸線間的距離Ib為兩側(cè)綴板的慣性矩，右圖為兩側(cè)綴板的慣性矩，右圖中中2-2所示，則所示，則3212btdI 為保證綴板有足夠的剛度，規(guī)范要為保證綴板有足夠的剛度，規(guī)范要求：綴板寬度求：綴板寬度d2a/3，厚度，厚度ta/40且不且不小于小于6mm；端綴板宜適當(dāng)加寬，一般??；端綴板宜適當(dāng)加寬，一般取d=a。x xa ax x1 11 1

60、l l1 1a a22d圖圖4.4.52221011212xxbkk 所以規(guī)范規(guī)定雙肢綴板柱的換算長細(xì)比采用下式所以規(guī)范規(guī)定雙肢綴板柱的換算長細(xì)比采用下式計算：計算：當(dāng)當(dāng) 時：時：16bkk 1211212 bkk2201xx 規(guī)范要求：同一截面處兩側(cè)綴板線剛度之和應(yīng)大于規(guī)范要求：同一截面處兩側(cè)綴板線剛度之和應(yīng)大于6倍的一個分肢線剛度，即倍的一個分肢線剛度，即61 kkb2211 1110.5AA AlI；，所以： 假設(shè)分肢截面面積假設(shè)分肢截面面積所以所以距離。距離。鄰兩綴板邊緣螺栓的鄰兩綴板邊緣螺栓的離；螺栓連接時，取相離；螺栓連接時，取相，取相鄰綴板間凈距，取相鄰綴板間凈距分肢計算長度，焊