青島版八年級數(shù)學(xué)下冊_平行四邊形總復(fù)習(xí)

1、青島版八年級下冊平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等角平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對角線 平行四邊形的對角線 互相平分2.從角與角的關(guān)系:3.從對角線的相互關(guān)系:1.從邊與邊的關(guān)系: 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形從一般到特殊邊角對角線矩形對邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對角線相等且平分；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ABCD直角三角形斜邊上的中線性質(zhì) 矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形的判定方法：有一個(gè)角是直角

2、的平行四邊形是矩形。對角線相等的平行四邊形是矩形 。有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 。方法1：方法2：方法3：1.菱形的定義：2.菱形的性質(zhì)：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。 菱菱形形性性質(zhì)質(zhì) 邊邊 角角 對角線對角線鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ) 對邊平行四邊相等對角相等對角線互相平分、互相垂直且平分每一組對角菱形常用的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.有四條邊相等的四邊形是菱形.正正方形的性質(zhì)方形的性質(zhì)邊對角線對邊平行四邊相等對角線相等 互相垂直平分每條對角線平分一組對角四個(gè)角相等且都是直角角正方形性質(zhì)正方形具有平行四邊形、矩形、菱 形的一切性質(zhì)。判斷四邊形

3、是正方形有哪些方法？2、先說明它是矩形，再說明這個(gè)矩形有一組鄰邊相等3、先說明它是菱形，再說明這個(gè)菱形有一個(gè)角是直角1、先說明它是平行四邊形，再說明有一組鄰邊相等，有一個(gè)角是直角。(定義法）1、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是() A、對角相等 B、對角線相等 C、對邊相等 D、對角線互相平分2、菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是() A、對角相等 B、對角線互相平分 C、對邊平行且相等 D、對角線互相垂直 B D選一選(3).下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（ ）(A)對角相等 (B)鄰角互補(bǔ)(C )對角互補(bǔ) (D)內(nèi)角和是360(A)一組對邊平行，另一組對邊也平行；(B)一

4、組對角相等，另一組對角也相等；(4).下面判定四邊形是平行四邊形的方法中， 錯(cuò)誤的是（ ）。(C )一組對邊平行，一組對角相等； (D)一組對邊平行，另一組對邊相等CD(5).能夠判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（ ）(A)一組對角相等 (B)兩條對角線互相平分(C )兩條對角線互相垂直 (D)一對鄰角的和為180B(6)、在ABC中，AB=AC=cm，D是BC上一點(diǎn)，且DEAC，交AB于E，DFAB，交AC于F，則四邊形AEDF的周長為（）ABCDEFA、cmB、12cmC、18cmD、24cmB5、平行四邊形一邊長為12cm，那么它的兩條對角線的長度可以是（ ） A、8cm和14cm B

5、、10cm 和14cm C、18cm和20cm D、10cm和34cm6、四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是 2：2：3：1，則此四邊形是( ) A、任意四邊形 B、任意梯形 C、等腰梯形 D、直角梯形 C D7.正方形具備而矩形不具備的特征是 （ ） A. 四個(gè)角都是直角 B.對角線互相平分 C. 對角線相等 D.對角線互相垂直8. 若菱形的兩條對角線的長分別為4cm和6cm，則它 的面積為（ ） A. 3cm2 B. 6cm2 C. 12cm2 D. 24cm29.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，DBDC， C70，AEBD于E，則DAE等于（ ） A. 20 B. 25 C. 30 D. 35

6、10.在平行四邊形ABCD中，ACAB，且ABC：BCA2：1，則ABC與BCD之比為（ ） A. 1：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4CAB D C E A B D 11. 如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線相交于O點(diǎn)，且ABBC，過O點(diǎn)作OEAC，交BC于E，如果ABE的周長為b，則平行四邊形ABCD的周長是（ ） A. b B. 1.5b C. 2bD. 3b A D O B E C 相信自己，你是最棒的！C練習(xí)：填空題.1.有一組鄰邊相等的 是菱形,菱形的對角線互相 .2 . 在 平 行 四 邊 形 、 矩 形 、 菱 形 、 正 方 形 中 ， 是 中 心 對 稱 圖

7、形 的有 ;是軸對稱圖形的有 .3. 平行四邊形相鄰兩邊之比為3：5，它的周長32 cm，則這個(gè)平行四邊形較長邊長為_ cm.4. 已知四邊形ABCD中，ADBC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的條件是_ _ _（只需要填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）.平行四邊形垂直平分平行四邊形、矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形10AD=BC或AB CD5、平行四邊形ABCD中，A-B=30，則 A，B，C，D的度數(shù)分別為_105,75,105,75（6）將兩個(gè)邊長都為3cm，5cm，6cm的三角形紙片拼成平行四邊形，這樣不同拼法共有_種（7）已知四邊形ABCD，從AB/DC，AB=DC，AD/B

8、C，B=D中取兩個(gè)條件加以組合，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有 _（組合序號(hào)）（8）若平行四邊形一邊長為8cm，一條對角線長為6cm，則另一條對角線長X的取值范圍是_三 10X22（10）如圖，ABCD中，AEBC,AFCD，E，F(xiàn)為垂足，已知BE=3cm，AE=4cm，AF=8cm，則ABCD周長為_cm，面積為_cm2ADCFBE（9）M為ABCD 的邊AD上一點(diǎn)，若MBC的面積為8cm2，則ABCD的面積為_16cm24030 11 ：如圖（1）所示，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對角線AC上，且AECF.請你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并說明它和圖中已有的某一條線段相等（只須說明一組線段相等即可）.（1）連結(jié)_；（2）猜想：_；（3）說明所猜想的結(jié)論的正確性. D C A B （1） E F D C A B （2） E F O 解：（1）連結(jié)BF；（2）猜想：BFDE ； 解：如圖（2）所示，連結(jié)DB、DF、BF，DB、AC交于點(diǎn)O 因?yàn)樗倪呅蜛BCD為平行四邊形，則AOOC，DOOB 又AEFC AOAEOCFC 即EOFO 則四邊形EBFD為平行四邊形 所以BFDE （12）、如圖，BD平分ABC,DE/BC,EF/AC,試判斷BE與CF是否相等？并簡要說明。 ABCDEF（13）、如圖，ABCD中，B