人教版-分章節(jié)全視角系列講學(xué)案-4下第11講：小數(shù)的意義和性質(zhì)-知識點(diǎn)梳理+練習(xí)

1、人教版-4下第11講：小數(shù)的意義和性質(zhì)-知識點(diǎn)梳理小數(shù)的認(rèn)識一一知識點(diǎn)1、理解小數(shù)的產(chǎn)生和意義；iii小數(shù)的單位：0.1、0.01、0.001（或?qū)懗?1000）小數(shù)單位的讀法。都分別讀作：十分之一、百分之一、千分之一相鄰兩個(gè)小數(shù)單位間的進(jìn)率是10小數(shù)，包括整數(shù)部分、小數(shù)部分。2、掌握小數(shù)的讀法和寫法；讀法：整數(shù)部分，和整數(shù)相同；小數(shù)點(diǎn)，讀：點(diǎn)；小數(shù)部分，見數(shù)讀數(shù)；寫法：整數(shù)部分，和整數(shù)相同；小數(shù)點(diǎn)，寫作“.”，小數(shù)部分，見數(shù)讀數(shù)。按讀寫的要求組數(shù)。3、掌握小數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行小數(shù)位數(shù)的增減；小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的性質(zhì)。4、比較小數(shù)的大小；先

2、比較兩個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分；如果整數(shù)部分相同，則比較小數(shù)部分；小數(shù)部分的比較方法：先比較十分位，十分位大的數(shù)大，如果十分位相同，則比較百分位5、掌握小數(shù)點(diǎn)位置移動的規(guī)律，會進(jìn)行小數(shù)的大小變化；口訣：右大左小小數(shù)點(diǎn)向右移動，數(shù)變大。移動一位，擴(kuò)大10倍，原數(shù)X10,移動兩位，擴(kuò)大100倍，原數(shù)X100-小數(shù)點(diǎn)向左移動，數(shù)變小。11移動一位，縮小,原數(shù)+10,移動兩位，縮小,原數(shù)+100,6、理解小數(shù)近似數(shù)的意義，會求小數(shù)的近似數(shù)。（四舍五入法）理解求近似數(shù)的幾種表達(dá)方式：尾數(shù)：被省略的部分。求小數(shù)的近似數(shù)，尾數(shù)的最高位，滿5進(jìn)一，不滿5舍去，用連接；小數(shù)的近似數(shù)的應(yīng)用：以萬或億作單位的近似數(shù)；小數(shù)的

3、近似數(shù)的應(yīng)用：近似數(shù)的還原。7、小數(shù)與單位換算。單位變大，數(shù)值變小；數(shù)值變小，除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動;單位變小，數(shù)值變大；數(shù)值變大，乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動；復(fù)名數(shù)單位的換算8、外幣兌換及相關(guān)應(yīng)用。方法一：用倍數(shù)問題的方法解決。方法二：用歸一歸總問題的方法解決。小數(shù)的認(rèn)識一一要點(diǎn)歸納及例舉1、理解小數(shù)的產(chǎn)生和意義;小數(shù)部分的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位，沒有最低位；整數(shù)部分的最低位是個(gè)位，沒有最高位；沒有最大的小數(shù)，也沒有最小的小數(shù)。沒有最大的一位小數(shù)，最小的一位小數(shù)是0.1。111小數(shù)部分的計(jì)數(shù)單位是：0.1、0.01、0.001（或?qū)懗?1000）例：0.03的單位是（）；0

4、.302的單位是（）1.23的單位是（）；120.3的單位是（）無論小數(shù)形式還是分?jǐn)?shù)形式，都分別讀作：十分之一、百分之一、千分之一相鄰兩個(gè)小數(shù)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10整數(shù)部分和小數(shù)部分合起來，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10例：填空，十分位和千分位間的進(jìn)率是（）個(gè)位和十分位間的進(jìn)率是（）百位和百分位間的進(jìn)率是（）例：判斷，兩個(gè)小數(shù)單位間的進(jìn)率是10（）小數(shù)，包括整數(shù)部分、小數(shù)部分。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10;例：0.99,整數(shù)部分是0,小數(shù)部分是0.99例：120.003,整數(shù)部分是120,小數(shù)部分是0.003小數(shù)和整數(shù)相比，不能確定大小。小數(shù)的大小，要先看小數(shù)的整數(shù)部分。0.99和120.00

5、3,顯然120.003大。理解小數(shù)數(shù)位和計(jì)數(shù)單位的意義，進(jìn)行小數(shù)的分析和小數(shù)的組合:例1:小數(shù)的分析0.3,表示3個(gè)（0.32,表示（）個(gè)0.1和2個(gè)（例2:小數(shù)的分析0.32,表示32個(gè)（）1.25,表示（）個(gè)0.01例3:小數(shù)的分析3.323,個(gè)位上的3表示（）,最后一個(gè)3表示3個(gè)（）5.25,從左邊起，第一個(gè)5表示（），第2個(gè)5表示（）6.378中有6個(gè)（），3個(gè)（），7個(gè)（），8個(gè)（）。例4:小數(shù)的組合3個(gè)0.1是（）125個(gè)（）是1.25例5:小數(shù)的組合3個(gè)0.1和5個(gè)0.01合起來是（）5個(gè)1、6個(gè)0.1和7個(gè)0.001合起來是（）例6:小數(shù)的組合一個(gè)小數(shù)，百位上是8,百分位上是9

6、,其余位上都是0,這個(gè)小數(shù)是（）整數(shù)部分是最小的兩位數(shù)的最大三位小數(shù)是（）小數(shù)的舉例：例1:最小的一位小數(shù)是（），最大的兩位小數(shù)是（）整數(shù)部分為0的最大的兩位小數(shù)是（）例2:0.1和0.2之間有（）個(gè)小數(shù)。例3:0.1和0.2之間有（）個(gè)兩位小數(shù)。易錯(cuò)題解析：A小數(shù)都比1（整數(shù)）小。（）此題錯(cuò)在對小數(shù)認(rèn)識不夠，小數(shù)點(diǎn)的左邊可以是任意的整數(shù)。沒有最大的小數(shù)，也沒有最小的小數(shù)。R0.35里面有5個(gè)0.01.（）此題錯(cuò)在對小數(shù)的意義理解不到位，因?yàn)樾?shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，所以將小數(shù)變成分?jǐn)?shù)，更容易理解其意義。G最大的一位小數(shù)是0.9.（）此題錯(cuò)在對一位小數(shù)的概念認(rèn)識不清。所謂一位小數(shù)，是指小數(shù)部

7、分是一位的小數(shù)，而整數(shù)部分可以是任意的數(shù)。比如：10.9、100.9、999.9都是一位小數(shù)。沒有最大的一位小數(shù)，最小的一位小數(shù)是0.1.2、掌握小數(shù)的讀法和寫法;讀法：整數(shù)部分，和整數(shù)相同；小數(shù)點(diǎn)，讀：點(diǎn)；小數(shù)部分，見數(shù)讀數(shù);例：12.23讀作：（）0.233讀作：（）特別提酉1:“0”的讀法要點(diǎn)：整數(shù)部分的0遵循整數(shù)的讀數(shù)法則，每級中間的0要讀，相鄰的0只讀一個(gè)，每級末尾的0不讀，整數(shù)部分為0的，這個(gè)0要讀小數(shù)部分，所有的0都要讀出來，包括末尾的0例：1002.02030讀作：（）1020.0033讀作：（）寫法：整數(shù)部分，和整數(shù)相同；小數(shù)點(diǎn)，寫作“.”，小數(shù)部分，見數(shù)讀數(shù)。例：十二點(diǎn)二三

8、寫作：（）零點(diǎn)二三三寫作：（）特別提醒：“0”的寫法要點(diǎn)：整數(shù)部分的0遵循整數(shù)的寫數(shù)法則，每級中間的0要寫，相鄰的0只寫一個(gè)，每級末尾的0不寫,整數(shù)部分為0的，這個(gè)0要寫小數(shù)部分，所有的0都要寫出來，包括末尾的0例：一千零二點(diǎn)零二零三零寫作：（）一千零二十點(diǎn)零零三三寫作：（）按要求組數(shù)。例1:（書上37頁第10題）用3、0、8、5這幾個(gè)數(shù)和小數(shù)點(diǎn)寫出下面各數(shù)，每個(gè)數(shù)字都要用上，且只能用一次。A、小于1且小數(shù)部分是三位的小數(shù)。答案：（）日大于8且小數(shù)部分是三位的小數(shù)。答案：（）C0不讀出來且小數(shù)部分是兩位的小數(shù)。答案：（）3、掌握小數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行小數(shù)位數(shù)的增減;小數(shù)的末尾添上“0

9、”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的性質(zhì)。例：0.230=（）0.23=（）注意：是小數(shù)的末尾，而不是小數(shù)點(diǎn)的后面。小數(shù)末尾0的添加或減少，小數(shù)的大小不變，但小數(shù)的單位改變了，意義改變了。例1:利用小數(shù)的性質(zhì)，改變小數(shù)的單位，位不改變小數(shù)的大小。把0.7改寫成以0.001為單位的數(shù)是（）把9改寫成以0.01為單位的數(shù)是（）把0.100改寫成以0.01為單位的數(shù)是（）把8.100改寫成以0.1為單位的數(shù)是（）例3:不改變小數(shù)的大小，改寫小數(shù)。改寫成三位小數(shù)：7.8=5=改寫成兩位小數(shù)：5=0.9=例4、根據(jù)小數(shù)的讀寫法則和小數(shù)性質(zhì)組數(shù)。用3個(gè)“0”、1個(gè)“3”和“.”寫小數(shù)。最多可以去掉

10、1個(gè)“0”（）最多可以去掉2個(gè)“0”（）1個(gè)“0”都不能去掉（）只讀1個(gè)“0”（）t賣2個(gè)“0”（）3個(gè)“0”都讀（例5、人民幣的表示方法。3元5角寫作：元25元寫作：元4、比較小數(shù)的大小；先比較兩個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分；如果整數(shù)部分相同，則比較小數(shù)部分；小數(shù)部分的比較方法：先比較十分位，十分位大的數(shù)大，如果十分位相同，則比較百分位例2:化簡小數(shù)4.80=100.00=3.2600.0200=0.70700=10.0200.0200=0.2000=8元1分寫作：元8角寫作：元特別注意：小數(shù)的位數(shù)和小數(shù)的大小無關(guān)；小數(shù)不都是小于1的數(shù)。沒有特定條件限制，沒有最大的小數(shù)，也沒有最小的小數(shù)。小數(shù)都比0大。

11、例1:不帶單位的比較大小。4.0104.107.606.70.1800.1790.5000.50.100.09997.9807.89例2:帶單位的比較大小5角。0.6元8千克。800克4分米。0.4米1時(shí)。30分6.8公頃。6公頃8平方米102厘米。10.8分米例3:判斷小數(shù)的位數(shù)越多，小數(shù)越大。（）小數(shù)都比1小。（）0.6和0.60的大小相等，但意義不同。（）三位小數(shù)比兩位小數(shù)大。（）例4:排序把下列小數(shù)按從小到大的順序排列。0.2020.220.0220.230.203把下列小數(shù)按從大到小的順序排列。0.760.0670.7060.0760.670.607帶單位的排序：從小到大排列以下數(shù)據(jù)

12、。0.52平方米、50.2平方分米、5520平方厘米5、掌握小數(shù)點(diǎn)位置移動的規(guī)律，會進(jìn)行小數(shù)的大小變化;口訣：右大左小理解：小數(shù)點(diǎn)向右移動，數(shù)變大。移動一位，擴(kuò)大10倍，原數(shù)X10,移動兩位，擴(kuò)大100倍，原數(shù)X100,移動三位，擴(kuò)大1000倍，原數(shù)X1000,小數(shù)點(diǎn)向左移動，數(shù)變小。，、1移動一位，縮小,原數(shù)+10,一，、1移動兩位，縮小,原數(shù)+100,，一1移動二位，縮小1000,原數(shù)+1000,口訣：右大左小理解：數(shù)變大，小數(shù)點(diǎn)向右移動。擴(kuò)大10倍，原數(shù)x10,移動一位，擴(kuò)大100倍，原數(shù)x100,移動兩位，擴(kuò)大1000倍，原數(shù)X1000,移動三位，數(shù)變小，小數(shù)點(diǎn)向左移動。,1，、縮小花

13、,原數(shù)+10,移動一位，1，、縮小同，原數(shù)+100，移動兩位，一,1縮小1000,原數(shù)+1000,移動二位例1:填空把0.29的小數(shù)點(diǎn)去掉后變成（），它是原數(shù)的（）倍；把3.952的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，這個(gè)數(shù)就（）到原來的（）；把5.6擴(kuò)大到原來的（）倍是56;把60縮小到原來的（）是0.06;把90縮小到原來的（）是0.9;把92.6的小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位是（），是原數(shù)的（）。例2:連續(xù)擴(kuò)大或縮小的填空。()x100+1000 x10=0.63.8X10+()X100=3.80.26+()X1000+10=2.6例3:直接寫出得數(shù)。35.82+10=9.65+100=24.5X100=48.7

14、X1000=3+1000=0.6+10=9.008X10=0.008X100=0.3+100X1000+()=0.03例4:在。與口里分別填入合適的符號和數(shù)，使等式成立。2.001?？?20.018.4?？?0.840.2700=273.29?？?0.3291.34。口=13.464.5?？?0.645例5:小數(shù)點(diǎn)移動的應(yīng)用：以萬或億作單位；簡易方法：先分級，找到萬位或億位。用“萬”作單位，在萬位后面加上小數(shù)點(diǎn),用“億”作單位，在億位后面加上小數(shù)點(diǎn),復(fù)雜方法：1用萬作單位，數(shù)值要除以1萬，就是縮小憫而，小數(shù)點(diǎn)向左移4位，最后添上“萬”；,、一一1用億作單位，數(shù)值要除以1億，就是縮小100000

15、000小數(shù)點(diǎn)向左移8位，最后添上“億”；例6:添小數(shù)點(diǎn)馬小虎不小心抄丟了小數(shù)點(diǎn)，請?jiān)谶m當(dāng)?shù)奈恢锰砩闲?shù)點(diǎn)，使下面的式子成立。787893678732例7:解決問題例7-1:甲、乙兩數(shù)的和是264,若把甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，則兩數(shù)相等。甲、乙兩數(shù)各是多少？例7-2:一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位后，是小于0.8的最大三位小數(shù)，這個(gè)小數(shù)原來是多少？數(shù)的末尾添上數(shù)的末尾添上“萬“例5-1:把下列數(shù)寫成用5|4600=(5|0000=(“萬”作單位的數(shù)。)95|4999=(99|5000=(例5-2:把下列數(shù)寫成用5|4824|5600=(5|4000|0000=(“億”作單位的數(shù)。)95|4999

16、|9999=(99|9000|0000=(例：把下列數(shù)四舍五入到54824|5600（54999|9999（“億”位,)并保留兩位小數(shù)。9549999999(9956090000(6、理解小數(shù)近似數(shù)的意義，會求小數(shù)的近似數(shù)。（四舍五入法）理解求近似數(shù)的幾種表達(dá)方式：保留三位小數(shù)精確到千分位以0.001為單位省略萬分位后面的尾數(shù)四舍五入到百分位尾數(shù)：被省略的部分。求小數(shù)的近似數(shù)，要看：尾數(shù)的最高位，滿5進(jìn)一，不滿5舍去，用連接;例：近似數(shù)7和7.0相比較，（）更精確。8.974保留整數(shù)是（），保留一位小數(shù)是（3.624精確到個(gè)位是（），精確到十分位是（例：按要求完成精確到十分位9.669精確到百

17、分位0.548例：按要求完成表格。保留整數(shù)保留整數(shù)精確到十精確到十分位分位以以601601為為單位單位省略千分位省略千分位后面的尾數(shù)后面的尾數(shù)四舍五入到四舍五入到萬分位萬分位3.2990810,00549125.90912小數(shù)的近似數(shù)的應(yīng)用：以萬或億作單位的近似數(shù);簡易方法：先分級，找到萬位或億位。用“萬”作單位，在萬位后面加上小數(shù)點(diǎn)，數(shù)的末尾添上“萬”；用“億”作單位，在億位后面加上小數(shù)點(diǎn)，數(shù)的末尾添上“億”；復(fù)雜方法：小數(shù)點(diǎn)向左移4位，最后添上“萬”；小數(shù)點(diǎn)向左移8位，最后添上“億”；例：把下列數(shù)四舍五入到“萬”位，并保留一位小數(shù)。54600=（）954999（55999=()995999

18、(），保留兩位小數(shù)是（）,精確到百分位是（6.0968.960.9969.564用萬作單位，數(shù)值要除以1萬，就是縮小110000用億作單位，數(shù)值要除以1億，就是縮小100000000小數(shù)的近似數(shù)的應(yīng)用：近似數(shù)的還原。A確定小數(shù)近似數(shù)的范圍，有多個(gè)答案。要進(jìn)位白1填5、6、7、8、9要舍去白1填0、1、2、3、4例：括號里能填幾？39.()429=405.3()9=5.3例：近似數(shù)是1.12的兩個(gè)三位小數(shù)，一個(gè)比1.12大，一個(gè)比1.12小，兩數(shù)相差0.006,寫出一組。大數(shù)是：小數(shù)是：大數(shù)是：小數(shù)是：大數(shù)是：小數(shù)是：大數(shù)是：小數(shù)是：B:求最大數(shù)或最小數(shù)例：括號里最大能填幾？39.()429=4

19、05.3()=5.35.3()9=5.3注意：什么時(shí)候可以填0?填0后，如果是=,則不能填0。例：近似數(shù)是5.20的五位小數(shù)，最大數(shù)是()，最小數(shù)是()最大，尾數(shù)直接舍去的，尾數(shù)最高位確保“舍”，尾數(shù)所有位確保最大尾數(shù)一定是4999最小，尾數(shù)進(jìn)一后舍去，尾數(shù)最高位確?！斑M(jìn)”，尾數(shù)所有位確保最小尾數(shù)一定是5000例：求近似數(shù)是46.25的最大四位小數(shù)和最小四位小數(shù)。最大數(shù)是：()最小數(shù)是：()C:唯一的填法。根據(jù)尾數(shù)的進(jìn)位或舍去，確定尾數(shù)前一位。括號里能填幾？5()5000=58萬6()4999000061億D:組數(shù)。用4、5、9和三個(gè)0寫數(shù)寫出所有約等于500.4的三位小數(shù)：寫出約等于4.05

20、的最小五位小數(shù)：寫出約等于90.1的最大四位小數(shù)：7、小數(shù)與單位換算。生活中常用的單位和進(jìn)率:1旬=10日月=28天、29天、30天、31天名數(shù)的改寫：單位換算方法：一想：（單位間的進(jìn)率是多少）二看：（大化小還是小化大）三算：（大化小乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)右移；小化大除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)左移）10小數(shù)點(diǎn)向左移動1位+（進(jìn)率）100小數(shù)點(diǎn)向左移動2位1000小數(shù)點(diǎn)向左移動3位低級單位鼾高級單位的單名數(shù)的單名數(shù)10小數(shù)點(diǎn)向右移動1位X（進(jìn)率）100小數(shù)點(diǎn)向右移動2位1000小數(shù)點(diǎn)向右移動3位單位變大，數(shù)值變小；數(shù)值變小，除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動；例：20平方分米=()平方米，分析：20+100=0.2單位變

21、小，數(shù)值變大；數(shù)值變大，乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動；例：0.2平方米=()平方分米，分析：0.2X100=20復(fù)名數(shù)單位的換算例1:1平方米2平方分米=()平方分米，分析：1平方米2平方分米，是“1平方米”+“2平方分米”的簡寫，噸=1000千克千克=1000克長度:千米=1000米分米=10厘米厘米=10毫米分米=100毫米面積:米=10分米=100厘米=1000毫米平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米平方千米=100公頃公頃=10000平方米人民幣:元=10角，1角=10分，1元=100分時(shí)間:世紀(jì)=100年1年=4季度1季度=3個(gè)月1年=12個(gè)月天=12個(gè)時(shí)辰1個(gè)時(shí)辰=2小時(shí)1天

22、=24小時(shí)時(shí)=60分1刻=15分1分=60秒1時(shí)=3600秒“2”的單位是“平方分米”，和結(jié)果相同，不變，“1”的單位是“平方米”，要變?yōu)椤捌椒椒置住?，乘進(jìn)率100,1X100=100平方分米合起來：100平方分米+2平方分米=102平方分米所以：1平方米2平方分米=()平方分米，例2:1平方米2平方分米=()平方米分析：1平方米2平方分米，是“1平方米”+“2平方分米”的簡寫，“1”的單位是“平方米”，和結(jié)果相同，不變，“2”的單位是“平方分米”，要變?yōu)椤捌椒矫住?，除以進(jìn)率100,2+100=0.02平方米合起來：1平方米+0.02平方米=1.02平方米所以：1平方米2平方分米=()平方米，例3:102平方分米=()平方米()平方分米分析：1平方米2平方分米，是“100平方分米”+“2平方分米”的簡寫,“平方分米”換算為“平方米”，要除以進(jìn)率100,102+100=1.02可知：商的整數(shù)部分是1,要用“平方米”作單位，商的小數(shù)部分不足1平方米，