雙曲線的簡單幾何性質(zhì)ppt課件(公開課)剖析

1、2.3.2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)雙曲線的簡單幾何性質(zhì)F2 2F1 1MxOy如果我是雙曲線如果我是雙曲線恩你就是那漸近線如果我是反比例函數(shù)你就是那坐標(biāo)軸雖然我們有緣能夠生在同一個(gè)平面然而我們又無緣恩漫漫長路無交點(diǎn)為何看不見等式成立要條件難到正如書上說的無限接近不能達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握雙曲線的簡單幾何性質(zhì)；理解并掌握雙曲線的簡單幾何性質(zhì)；（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）2.能利用雙曲線的幾何性質(zhì)求雙曲線的方程、漸近能利用雙曲線的幾何性質(zhì)求雙曲線的方程、漸近 線、離心率等相關(guān)問題線、離心率等相關(guān)問題;（難點(diǎn)）（難點(diǎn)）3.進(jìn)一步體會(huì)進(jìn)一步體會(huì)類比類比和和數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想等數(shù)學(xué)思想

2、.222bac | |MF1|- -|MF2| | =2a（ 2aa0e 1（1）定義：）定義：（2）e e的范圍的范圍？（3）e e的含義？的含義？e是表示雙曲線開口大小的一個(gè)量,e越大開口越大注意觀察注意觀察(動(dòng)畫演示動(dòng)畫演示）222)(1ababaace關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、原點(diǎn)對稱軸、原點(diǎn)對稱圖形圖形方程方程范圍范圍對稱性對稱性頂點(diǎn)頂點(diǎn)離心率離心率A1（- a，0），），A2（a，0）A1（0，-a），），A2（0，a）漸近線漸近線ayxb .yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)byxa 小小

3、 結(jié)結(jié))0, 0(1-2222babyax)0, 0(1-2222babxayRyaxax,或Rxayay,或) 1( eace*三、典例三、典例類型一：類型一：已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程研究其簡單的幾何性質(zhì)已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程研究其簡單的幾何性質(zhì)例例1.已知雙曲線已知雙曲線 9x2-16y2=144，求雙曲線的實(shí)半，求雙曲線的實(shí)半 軸和虛半軸長、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、漸近軸和虛半軸長、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、漸近線線 方程、離心率。方程、離心率。191622yx題后反思：先將雙曲線方程化先將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式。為標(biāo)準(zhǔn)形式。類型二：類型二：根據(jù)幾何性質(zhì)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程根據(jù)幾何性質(zhì)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

4、10,2. 2，求此雙曲線的方程且焦距是焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，程是已知雙曲線的漸近線方例xy).0()(0aybxaybxaybx的雙曲線方程可設(shè)為漸近線為題后反思：題后反思：高考鏈接高考鏈接.122-2. 122的標(biāo)準(zhǔn)方程有公共漸近線的雙曲線）且與，求過點(diǎn)（ yx.0122222222）（可設(shè)為有相同的漸近線的方程與雙曲線byaxbyax題后反思：題后反思：例例3類型三：類型三：求雙曲線的離心率或其取值范圍求雙曲線的離心率或其取值范圍題后反思：注意數(shù)形結(jié)合注意數(shù)形結(jié)合(1)(1)如果雙曲線如果雙曲線 右支上總存在到雙曲線的中心與右右支上總存在到雙曲線的中心與右焦點(diǎn)距離相等的兩個(gè)相異點(diǎn)焦點(diǎn)距離相等的

5、兩個(gè)相異點(diǎn), ,則雙曲線離心率的取值范圍是則雙曲線離心率的取值范圍是. .(2)(2)設(shè)設(shè)F F1 1,F,F2 2是雙曲線是雙曲線C: (a0,b0)C: (a0,b0)的兩個(gè)焦點(diǎn)的兩個(gè)焦點(diǎn),P,P是是C C上一點(diǎn)上一點(diǎn), ,若若|PF|PF1 1|+|PF|+|PF2 2|=6a,|=6a,且且PFPF1 1F F2 2的最小內(nèi)角為的最小內(nèi)角為3030, ,則則C C的的離心率為離心率為. .2222xy1ab2222xy1ab(2015(2015山東高考山東高考) )過雙曲線過雙曲線C C： (a0,b0) (a0,b0)的右焦點(diǎn)的右焦點(diǎn)作一條與其漸近線平行的直線，交作一條與其漸近線平行

6、的直線，交C C于點(diǎn)于點(diǎn)P P，若點(diǎn)，若點(diǎn)P P的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為2a2a，則則C C的離心率為的離心率為 . .2222xy1ab高考鏈接高考鏈接12222byax四、小結(jié)四、小結(jié)范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率、漸進(jìn)線范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率、漸進(jìn)線關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、原點(diǎn)對稱軸、原點(diǎn)對稱圖形圖形方程方程范圍范圍對稱性對稱性頂點(diǎn)頂點(diǎn)離心率離心率yxOA2B2A1B1.F1F2yB2A1A2 B1 xO.F2F1bybaxa A1（- a，0），），A2（a，0）B1（0，-b），），B2（0，b）) 10( eaceF1(-c,0) F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)Ryaxax， 或或關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、原點(diǎn)對稱軸、原點(diǎn)對稱A1（- a，0），），A2（a，0）) 1( eace漸進(jìn)線漸進(jìn)線xaby)0(12222babyax)0, 0(1-2222babyax3.3.數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)學(xué)思想方法： “ “類比學(xué)習(xí)法類比學(xué)習(xí)法”和和“數(shù)形結(jié)合法數(shù)形結(jié)合法”作業(yè)：作業(yè)：必做：必做：P62習(xí)題習(xí)題2.3 A組組 4（3）,6 ;B組組1 .|PB|PA|)0 ,(P.BA)0, 0( 1)0(03. 12222求該雙曲線的離心率，滿足若點(diǎn)，點(diǎn)的兩條漸近線分別交于與雙曲線設(shè)直線mbabyaxmmyx選做：選做： 31.,4555155. ; .; .;.32233