中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題五特殊四邊形的動(dòng)態(tài)探究學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題(zhunt)五特殊四邊五特殊四邊形的動(dòng)態(tài)探究形的動(dòng)態(tài)探究第一頁(yè)，共25頁(yè)。典例精析典例精析典例典例 （20182018河南河南(h (h nn)nn)，1717） 如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A，B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)BP到點(diǎn)C，使PC = PB，D是AC的中點(diǎn)，連接PD，PO.（1）求證(qizhng)：CDP POB；（2）填空： 若AB = 4，則四邊形AOPD的最大面積為_； 連接OD，當(dāng)PBA的度數(shù)為_時(shí)，四邊形BPDO是菱形.第1頁(yè)/共25頁(yè)第二頁(yè)，共25頁(yè)。【解析】【解析】 (1) (1) 證明：證明：PC = PBPC

2、= PB，D D是是ACAC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，DPABDPAB，且且DP = AB. CPD = PBO.DP = AB. CPD = PBO.OB = OA = ABOB = OA = AB，DP = OB.DP = OB.CDP CDP POB.POB.（2 2）4 4 提示：如圖，過點(diǎn)提示：如圖，過點(diǎn)P P作作PEABPEAB于點(diǎn)于點(diǎn)E.E. 由（由（1 1）知）知DPABDPAB，且，且DP = AB = OADP = AB = OA，四邊形四邊形AOPDAOPD是平行四邊形是平行四邊形. = OAPE = 2PE. = OAPE = 2PE.當(dāng)當(dāng)PE = OP = 2PE = OP =

3、 2時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形AOPDAOPD的面積最大，的面積最大，最大面積為最大面積為2 2 2 = 4. 2 = 4.6060 提示：如圖，連接提示：如圖，連接(linji)OD.(linji)OD.由（由（1 1）知）知DPABDPAB，DP = AB = OBDP = AB = OB，四邊形四邊形BPDOBPDO是平行四邊形是平行四邊形. .當(dāng)當(dāng)PB = OBPB = OB時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形BPDOBPDO是菱形是菱形. .又又OP = OBOP = OB，PB = OB = OP.PB = OB = OP.PBOPBO為等邊三角形為等邊三角形. . 此時(shí)此時(shí)PBA = 60PBA =

4、60. .即當(dāng)即當(dāng)PBAPBA的度數(shù)為的度數(shù)為6060時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形BPDOBPDO是菱形是菱形. .第2頁(yè)/共25頁(yè)第三頁(yè)，共25頁(yè)。 特殊四邊形的動(dòng)態(tài)探究問題一般有3種考查形式：（1）通過線段的長(zhǎng)度判定四邊形的形狀; (2) 通過動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間判定四邊形的形狀; (3) 通過角度的大小判定四邊形的形狀. 解決此類型題的關(guān)鍵是要熟練掌握幾種特殊四邊形的判定定理及性質(zhì). 通過動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間判定四邊形的形狀，要利用轉(zhuǎn)化思想將其轉(zhuǎn)化為通過角度的大小或線段的長(zhǎng)度判定四邊形的形狀；通過線段的長(zhǎng)度或角度的大小判定四邊形的形狀一般有兩種類型: (1) 當(dāng)判定四邊形是平行四邊形時(shí)，需根據(jù)平行四邊形的判

5、定定理來進(jìn)行求解; (2) 當(dāng)判定四邊形是矩形、菱形或正方形時(shí)，一般的解題步驟(bzhu)為：證明四邊形為平行四邊形；根據(jù)特殊平行四邊形的性質(zhì)建立數(shù)學(xué)模型，列出等式進(jìn)行求解；檢驗(yàn)所求線段的長(zhǎng)度或角度的大小是否滿足題意，根據(jù)題意進(jìn)行取舍.方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)第3頁(yè)/共25頁(yè)第四頁(yè)，共25頁(yè)。備戰(zhàn)演練備戰(zhàn)演練第4頁(yè)/共25頁(yè)第五頁(yè)，共25頁(yè)。解解：第5頁(yè)/共25頁(yè)第六頁(yè)，共25頁(yè)。第6頁(yè)/共25頁(yè)第七頁(yè)，共25頁(yè)。解解：第7頁(yè)/共25頁(yè)第八頁(yè)，共25頁(yè)。第8頁(yè)/共25頁(yè)第九頁(yè)，共25頁(yè)。解解：第9頁(yè)/共25頁(yè)第十頁(yè)，共25頁(yè)。第10頁(yè)/共25頁(yè)第十一頁(yè)，共25頁(yè)。解解：第11頁(yè)/共25頁(yè)第十二頁(yè)，共2

6、5頁(yè)。第12頁(yè)/共25頁(yè)第十三頁(yè)，共25頁(yè)。第13頁(yè)/共25頁(yè)第十四頁(yè)，共25頁(yè)。解解：第14頁(yè)/共25頁(yè)第十五頁(yè)，共25頁(yè)。第15頁(yè)/共25頁(yè)第十六頁(yè)，共25頁(yè)。解解：第16頁(yè)/共25頁(yè)第十七頁(yè)，共25頁(yè)。第17頁(yè)/共25頁(yè)第十八頁(yè)，共25頁(yè)。第18頁(yè)/共25頁(yè)第十九頁(yè)，共25頁(yè)。 7. 7.（20182018河師大附中聯(lián)考）如圖，河師大附中聯(lián)考）如圖，AB AB 為為OO的直徑的直徑(zhjng)(zhjng)，點(diǎn)，點(diǎn)C C 為為AB AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P P從點(diǎn)從點(diǎn)A A出發(fā)沿出發(fā)沿 AC AC 方向方向以每秒以每秒1 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度的

7、速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q Q 從點(diǎn)從點(diǎn)C C 出發(fā)以相同的出發(fā)以相同的速度沿速度沿 CA CA 方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P P作作 AB AB 的垂的垂線，分別交線，分別交O O 于點(diǎn)于點(diǎn) M M 和點(diǎn)和點(diǎn) N N，已知，已知OO的半徑為的半徑為 1, 1,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為為 t t 秒秒. . （1 1）若）若AC = 5AC = 5，則當(dāng)，則當(dāng) t = _ t = _時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形 AMQN AMQN 為菱形；為菱形；當(dāng)當(dāng) t = _ t = _時(shí)，時(shí)，NQNQ與與OO相切；相切； （2 2）當(dāng)）當(dāng)ACAC的長(zhǎng)為多少時(shí)，存在的長(zhǎng)為多

8、少時(shí)，存在 t t 的值，使四邊形的值，使四邊形AMQN AMQN 為正方為正方形？請(qǐng)說明理由，形？請(qǐng)說明理由，并求出此時(shí)并求出此時(shí) t t 的值的值. .第19頁(yè)/共25頁(yè)第二十頁(yè)，共25頁(yè)。解：解：第20頁(yè)/共25頁(yè)第二十一頁(yè)，共25頁(yè)。第21頁(yè)/共25頁(yè)第二十二頁(yè)，共25頁(yè)。 8. 8.（20112011河南）如圖，在河南）如圖，在RtRtABCABC中，中，B = 90B = 90，BC = BC = ，C = 30C = 30, ,點(diǎn)點(diǎn)D D從點(diǎn)從點(diǎn) C C 出發(fā)沿出發(fā)沿CACA方向以每秒方向以每秒2 2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)點(diǎn)A A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) E

9、E從點(diǎn)從點(diǎn)A A出發(fā)沿出發(fā)沿ABAB方向以每秒方向以每秒1 1個(gè)單位長(zhǎng)的速個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)度向點(diǎn) B B 勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)停止運(yùn)動(dòng). . 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn) D D，E E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 t t 秒（秒（t 0t 0）. .過點(diǎn)過點(diǎn) D D 作作 DFBC DFBC 于點(diǎn)于點(diǎn)F F，連接，連接DE,EF.DE,EF. （1 1）求證：）求證：AE = DFAE = DF； （2 2）四邊形）四邊形AEFDAEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)(xingyng)(xingyng)的的 t t值；如果不能，