2018屆高三上第一次月考數(shù)學(xué)(文)試題含答案

1、20172018學(xué)年高三上期第一次周考數(shù)學(xué)試題（文）第I卷（選擇題共80分）一、選擇題（本題共16道小題，每小題 5分，共1.已知集合 A=x|x 2- 5x- 6=0，則 AA N*=（80分)A. 6B. - 12.已知集合 A = xZ(2x+3)(x3):二 0A.0,elB, 0, e.'C. 1B = x y = 1 -1,2D.ln x),則 AlD.3.已知f (x)=/+1, K<1 什，右f (x)的值域為（8,3）,則實數(shù)A.8, 2) U ( 2, +8)B.C.2, 2如)D.2 , +8)4.函數(shù)丫 = log2（3 x）的定義域是（ x2-1A.(-

2、1,3)C.(-二，-1) - (1,3D.Ji5.定義在（0,）上的函數(shù)2f （x）, f '（x）是它的導(dǎo)函數(shù),A.B.C.、之（6）6.已知集合 A=x|y=A. x|4 xv2x+1D., An B=?,則集合B.B=()(1,2)a的取值范圍-2)U(2f 2731(-二，-1) - 1,3)(-二，-1)- (1,3)且恒有f （x ） f x）tanx成立，則f 1 ：2f(一)sin1 6、，3f (一). 2f (-)43B不可能是（） (x, y) |y=x 1C 丁 二/?。唬?-二.JbD. y|y=log 2 ( x2+2x+1) 7.已知函數(shù)f (x) =x

3、3- ax2+x在區(qū)間(工，3)上既有極大值又有極小值，則實數(shù)322取值范圍是()A. (2, +8)B. 2 , +8)C (2,與 2D. (2,空)38.已知二次函數(shù)f (x) =ax2+bx+c 的導(dǎo)數(shù) f(x), f ' ( 0) > 0,且 f (x)的值域為0 , +8),則事幺的最小值為()f (0)A. 2B 29. “？p是真”是“pV q為假”的()A.充分不必要條件C.充要條件C. 3D)2B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件10.設(shè)函數(shù)f (x)=2-6x+6,3x+4j=f ( *3),則xi+x2+x3的取值范圍是(,若互不相等的實數(shù) xi,

4、x2, x3滿足f (xi) =f (x2) x<C) ,11 ciD/2026、0,20261n ,11A. ( cB.(, )C.(, D.(rc)33333311 .對于三次函數(shù) f (x) =ax3+bx2+cx+d (aw0),給出定義：設(shè) f' (x)是函數(shù)y=f (x) 的導(dǎo)數(shù)，f(x)是f' (x)的導(dǎo)數(shù)，若方程f (x) =0有實數(shù)解x。，則稱點(x。，f(x。)為函數(shù)y=f (x)的“拐點”.經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心.設(shè)函數(shù) g (x) 當3一家磊,則g(2016)+g( 2016

5、)+，+g ( 2016)=()A. 2016B. 2015C. 4030D. 100812 .已知函數(shù)f (x) =x2ex,當xC - 1, 1時，不等式f (x) vm值成立，則實數(shù)m的取值范圍 為()A.工，+8)eB.(工 +8)已C. e , +°0)D. (e, +00)13 .已知條件p： a<0,條件q： a2>a,則p是4的()A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件14 .下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是(A. y=lnxB. y=x2+1C.y=sinxD. y=cosx15 .若函數(shù)f (x) =kax- a

6、x, (a>0, aw1)在(-°0, +oo)上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù),16.已知函數(shù)f (x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x),B.,則f的值等C.A. -2第n卷(非選擇題共70分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)17 .已知p： 2x2-7x+3<0, q： |x - a| < 1,若p是q的必要不充分條件，則實數(shù) a的取值 范圍是.18 .定義在 R上的函數(shù) f (x)滿足 f ( - x) = - f (x), f (x- 2) =f (x+2),且 x C = ( - 2, 0)時，f (x) =2、+之，則 f (2017) =.19

7、.函數(shù)f (x)=lnx+ax存在與直線2x-y=0平行的切線，則實數(shù)a的取值范圍是 .20 .下列說法，其中正確命題的序號為 .若函數(shù) f(x)=x(xc)2在x=2處有極大值，則實數(shù) c=2或6；對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f (x),若滿足(x - 1 )f x>) ,0則必有f(0)f(2) 2f 若函數(shù)f(x)=x3-3x在(a2 -17,a)上有最大值，則實數(shù) a的取值范圍為(-1,4)；已知函數(shù)f(x)是定義在 R上的奇函數(shù)，f(1)=0, xf'(x)f(x) >0(x >0),則不等式f (x)0 的解集是(-1,0) U(1,).三、解答題21 . (1

8、0 分)已知 A=x| -2<x<5 , B=x|m+1WxW2m- 1, B? A,求 m的取值范圍.22 . (12分)已知命題p：指數(shù)函數(shù)f (x) =(2a-6) x在R上單調(diào)遞減，命題 q：關(guān)于x的 方程x2- 3ax+2a2+1=0的兩個實根均大于 3 .若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范 圍.23 . (14分)某公司生產(chǎn)的商品 A每件售價為5元時，年銷售10萬件，(I)據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高一元， 銷量相應(yīng)減少1萬件，要使銷售收入不低于原銷售 收入，該商品的銷售價格最多提高多少元？(II )為了擴大該商品的影響力， 公司決定對該商品的生產(chǎn)進行技術(shù)革新，將技

9、術(shù)革新后生產(chǎn)的商品售價提高到每件 x元，公司擬投入工(x2+x )萬元作為技改費用， 投入)萬24元作為宣傳費用。試問：技術(shù)革新后生產(chǎn)的該商品銷售量m至少應(yīng)達到多少萬件時，才可能使技術(shù)革新后的該商品銷售收入等于原銷售收入與總投入之和？24 . (14分)已知函數(shù)f (x) = m+lm在點(e, f”)處切線與直線 e2x-y+e=0垂直.(注：e為自然對數(shù)的底數(shù))(1)求a的值；(2)若函數(shù)f (x)在區(qū)間(m m+1)上存在極值，求實數(shù) m的取值范圍；20172018學(xué)年高三上期第一次周考數(shù)學(xué)(文)參考答案、選擇題1.A 2.C 3.C 4.D 5.A 6.D 7.C 8.A 9.B10.

10、D 11.B 12.D 13.A 14.D 15.C 16.B二、填空題20.17. ：,218. - 119.(-巴 2)2三、解答題21.解：當 m+1 >2m - 1,即 m<2 時，B=?,滿足 B? A ,即mv 2;當 m+1=2m 1,即 m=2 時，B=3 ,滿足 B? A,即 m=2;即 2vmW3;當 m+1 v 2m 1,即 m>2 時，由 B? A,得，綜上所述：m的取值范圍為mw3.22.解：若p真，則f (x) = (2a-6) x在R上單調(diào)遞減,.0< 2a 6V 1,且 2a 6wi3V a<2若q真，令f (x) =x2- 3ax

11、+2a2+1,則應(yīng)滿足A= ( - 3a ) 2-4 (2al) >0-叁>3，2f =9 - 9a+2 a2+l>0成- 2 a>2a<2 或 a*，a>£ 2又由題意應(yīng)有p真q假或p假q真.3<a<J若p真q假，則、2,a無解.L-r若p假q真，則57.二一v aw 3 或 a> 一.2223.解：（I ）設(shè)商品的銷售價格提高H元.則（】0-口）（5 +a）350 , * * 3 分 即 1-50號0.10這口近5./.商品的價格最多可以提高5元. 5分（口）由題意知，改革后的銷售收入為吠萬元,若改革后的銷售收入不低于原銷售

12、收入與總投入總和，只需滿足旭*工!（1，十工）+4+5（可 + +7 分24+，門 ='+ "" G # # ¥ R I 8 « 4- 4- B V 4 + * 9 + 卡，,，+ + 事 * + 尊停9*2r 4 x-H 50 3一，- w 盤+不s 3434411分當且僅當會蕓,即“10時，取得“一號12分答:銷售址至少應(yīng)達到芋萬件時.才能使改革后的銷售收入等于原銷售收入 與總投入之和.a+n貨 c* 至 1a-1 nx24.解：(1) f (x) =inK , . f (K)ho,XX/1色_由題意得 f (e)-, .-. - -= -y,解得 a=1. e e e(2)由(1)得 f (。二一一2