新北師大版八年級(jí)下冊(cè)1.2直角三角形(1)資料

1、第一頁，共10頁。復(fù)習(xí)(fx)提問：直角三角形有哪些(nxi)性質(zhì)？2、直角三角形的兩個(gè)(lin )銳角互余.1、直角三角形有一個(gè)角是直角.3、直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.直角三角形有哪些判定方法？1、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形.2、有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形.3、如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角直三角形.第二頁，共10頁。證明：直角三角形的兩個(gè)(lin )銳角互余.如果一個(gè)(y )三角形是直角三角形，那么它的兩個(gè)銳角互余.已知:如圖,在RtABC中，C=90. 求證(qizhng)：A+B=90證明: A+B+C=180（三角形內(nèi)和

2、定理）C=90A+B=180-C=90第三頁，共10頁。證明(zhngmng)：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形的.如果(rgu)一個(gè)三角形有兩個(gè)角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形.已知:如圖,在ABC中，A+B=90. 求證(qizhng)：ABC是直角三角形. 證明: A+B+C=180（三角形內(nèi)和定理） A+B=90C =180-(A+B) =90 ABC是直角三角形第四頁，共10頁。勾股定理勾股定理(u dn l) 直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果一個(gè)三角形是直角(zhjio)三角形,那么它的兩條直角(zhjio)邊的平方和等于

3、斜邊的平方.勾股定理勾股定理 如果三角形兩邊的平方如果三角形兩邊的平方(pngfng)和等于第三邊的平和等于第三邊的平方方(pngfng),那么這個(gè)三角形是直角三角形那么這個(gè)三角形是直角三角形. 222已知:如圖,在ABC中，AB+AC=BC求證：ABC是直角三角形第五頁，共10頁。如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩個(gè)如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩個(gè)(lin )銳角互余銳角互余.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)如果一個(gè)三角形有兩個(gè)(lin )角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形角形.如果一個(gè)三角形是直角三角形如果一個(gè)三角形是直角三角形,那么它的兩條直角邊的平方和等于

4、斜邊的平方那么它的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果三角形兩邊如果三角形兩邊(lingbin)的平方和等于第三邊的平方的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形那么這個(gè)三角形是直角三角形. 如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么(n me)它們相等它們相等.如果兩個(gè)角相等，那么如果兩個(gè)角相等，那么(n me)它們是對(duì)頂角它們是對(duì)頂角.如果如果小明患了肺炎，小明患了肺炎，那么那么他一定會(huì)發(fā)燒他一定會(huì)發(fā)燒.如果如果小明發(fā)燒，小明發(fā)燒，那么那么他一定患了肺炎他一定患了肺炎.一個(gè)三角形中一個(gè)三角形中相等的邊相等的邊所對(duì)的所對(duì)的角相等角相等。一個(gè)三角形中一個(gè)三角形中相等的角相等的

5、角所對(duì)的所對(duì)的邊相等邊相等。第六頁，共10頁。在兩個(gè)命題中,如果一個(gè)(y )命題的 和 分別是另一個(gè)(y )命題的 和 ,那么這兩個(gè)命題稱為 ,其中一個(gè)(y )命題稱為另一個(gè)(y )命題的 .條件(tiojin)結(jié)論(jiln)結(jié)論條件互逆命題互逆命題 逆命題逆命題如：如果兩個(gè)有理數(shù)相等，那么它們的平方相等逆命題為：如果兩個(gè)有理數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)有理數(shù)相等第七頁，共10頁。如果一個(gè) 的逆命題經(jīng)過證明是真命題,那么它是一個(gè) ,這兩個(gè)定理(dngl)為 ,其中一個(gè)定理(dngl)稱另一個(gè)定理(dngl)的.3.任何一個(gè)命題都有 ，但任何一個(gè)定理(dngl)未必都有 。 定理(dngl)定理(dngl)互逆定理逆定理逆命題逆命題逆定理定理：對(duì)頂角相等有逆定理嗎？逆命題：相等的角是對(duì)頂角逆命題：相等的角是對(duì)頂角第八頁，共10頁。隨堂練習(xí)(linx)：（）四邊形是多邊形；是真命(zhn mn)逆命題：逆命題：多邊形是四邊形；是假真命(zhn mn)（）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；是真命逆命題：逆命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；是真命（）如果ab=0,那么a=0,b=0.是假真命逆命題：逆命題：如果a=0,b=0，那么ab=0。是真命第九頁，共10頁。小結(jié)(xioji)：直角三角形的性質(zhì)(xngzh)：直角三角形有一個(gè)角是直角(zhjio).的兩個(gè)銳角互余.兩條直角邊的平方和