自動控制理論第六章控制系統(tǒng)的校正與設(shè)計

1、自動控制理論26/4/200950/第六章 控制系統(tǒng)的校正與設(shè)計校正：校正：第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計方法第三節(jié) 控制系統(tǒng)設(shè)計舉例 在系統(tǒng)中附加一些裝置改變系統(tǒng)在系統(tǒng)中附加一些裝置改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，從而改變系統(tǒng)的性能。的結(jié)構(gòu)，從而改變系統(tǒng)的性能。第六章 控制系統(tǒng)的校正與設(shè)計第四節(jié) MATLAB用于系統(tǒng)校正與設(shè)計第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 系統(tǒng)校正的方法主要包括串聯(lián)校正和反饋校正。一般說來，串聯(lián)校正比較簡單，反饋校正的設(shè)計往往需要一定的實踐經(jīng)驗。本章僅討論串聯(lián)校正。第六章 控制系統(tǒng)的校正與設(shè)計串聯(lián)校正結(jié)構(gòu)圖：串聯(lián)校正結(jié)構(gòu)圖： R(s)C(

2、s)Gc(s)Go(s)_校正裝置校正裝置固有部分固有部分第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 一、串聯(lián)超前校正二、串聯(lián)滯后校正 串聯(lián)校正裝置的設(shè)計是根據(jù)系統(tǒng)固有部分的傳串聯(lián)校正裝置的設(shè)計是根據(jù)系統(tǒng)固有部分的傳遞函數(shù)和對系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求來確定的。遞函數(shù)和對系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求來確定的。三、串聯(lián)滯后超前校正四、PID控制器一、串聯(lián)超前校正 (1) 無源超前校正裝置無源超前校正裝置 1超前校正裝置超前校正裝置ucR1urc+-+R2Gc(s)=1+aTsa(1+Ts) T=R1R2 R1+R2C a=R1+R2R2 1 為了補償開環(huán)放大倍數(shù)為了補償開環(huán)放大倍數(shù)1/2 L()=20lgaT-20lgT =20

3、lg a1()0 超前的相頻特性超前的相頻特性=m處為最大超前角處為最大超前角 mm第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 幅相頻率特性曲線：幅相頻率特性曲線： 0ImRe=1+12m=0令令 d()d=0得得 =T1aT1m=T 1a兩個轉(zhuǎn)折頻率的幾何中點。兩個轉(zhuǎn)折頻率的幾何中點。 最大超前相角：最大超前相角： =a1a+1(a1)/21+(a1)/2sinm=Gc(s)=1+aTs1+Ts1+sinm 1sinm a=m=sin-1a1a+1第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 (2) 有源超前校正裝置有源超前校正裝置 R1ucCR3ur-+R2Gc(s)=R31+(R1+R2)CsR1(1+R2Cs)式中式中

4、: T=R2CKc=R3R1=(R1+R2)C令令: aT=則則: a=aTT=R2R1+R2Kc=1 1Gc(s)=1+aTs1+Ts1+1+Ts=Kcs第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 2超前校正裝置的設(shè)計 超前校正是利用相位超前特性來增加系超前校正是利用相位超前特性來增加系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕量，利用幅頻特性曲線的正斜統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕量，利用幅頻特性曲線的正斜率段增加系統(tǒng)的穿越頻率。從而改善系統(tǒng)的平率段增加系統(tǒng)的穿越頻率。從而改善系統(tǒng)的平穩(wěn)性和快速性。為此，要求校正裝置的最大超穩(wěn)性和快速性。為此，要求校正裝置的最大超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)校正后的穿越頻率處。前角出現(xiàn)在系統(tǒng)校正后的穿越頻率處。第一節(jié) 系統(tǒng)校正的

5、一般方法 超前校正裝置設(shè)計的一般步驟：超前校正裝置設(shè)計的一般步驟：1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)要求確定開環(huán)增益根據(jù)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)要求確定開環(huán)增益K。 2）繪制原系統(tǒng)的伯德圖繪制原系統(tǒng)的伯德圖Lo()和和() ， 并確定相位裕并確定相位裕量量。3）根據(jù)要求的根據(jù)要求的和實際的和實際的，確定最確定最 大大超前相角：超前相角：m=+=5 20 4）根據(jù)所確定的根據(jù)所確定的 m ,計算出計算出 值。值。1+sinm 1sinm a= 5）找到點找到點Lo()=-10lg，對應(yīng)的頻，對應(yīng)的頻率為：率為：m = c 6）根據(jù)根據(jù)m確定校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率。確定校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率。T12=mmT11= 7）校驗系統(tǒng)的相位裕量校

6、驗系統(tǒng)的相位裕量是否滿足要求。是否滿足要求。 如果不滿足如果不滿足要求，則重新選擇要求，則重新選擇值。值。第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 例例 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖。試設(shè)計超前校正裝置。試設(shè)計超前校正裝置。 要求：要求：50Kv20解：解： 1) 確定開環(huán)增益確定開環(huán)增益KK =Kv=20G0(s)=s(0.5s+1)20s(0.5s+1) KR(s)C(s)-2) 未校正系統(tǒng)伯德圖未校正系統(tǒng)伯德圖20lgK=20lg20 =26dB18.4cLcL0L c c 0 0L()/dB92624.4-20dB/dec-40dB/dec()-20020+20dB/dec90-900-180 c 0

7、.5c2201c6.3性能不性能不滿足要求滿足要求=17.6 3) 根據(jù)要求確定根據(jù)要求確定m m=+ 取取=5.6=50o17.6o+5.6o =38 4) 求求 1+sinm 1sinm a= 4.25) 確定確定 c、mLc(m)=10lg =6.2dBm=c=9 6) 計算轉(zhuǎn)折頻率計算轉(zhuǎn)折頻率2 =m =18.418.41T=0.054T1 1 1=4.41Gc(s)=1+0.227s1+0.054sG(s)=G0(s)Gc(s)20(0.227s+1)s(0.5s+1)(0.054s+1)=T=0.277由圖知：由圖知： =50 第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 超前校正的特點：超前校正的

8、特點： 1）校正后幅頻特性曲線的中頻段斜率為校正后幅頻特性曲線的中頻段斜率為 - 20dB/dec，并有足夠的相位裕量。，并有足夠的相位裕量。2）超前校正使系統(tǒng)的穿越頻率增加，系超前校正使系統(tǒng)的穿越頻率增加，系 統(tǒng)的頻帶變寬，瞬態(tài)響應(yīng)速統(tǒng)的頻帶變寬，瞬態(tài)響應(yīng)速 度變快。度變快。3）超前校正難使原系統(tǒng)的低頻特性得到超前校正難使原系統(tǒng)的低頻特性得到 改善。系統(tǒng)抗高頻干擾的能力也變差。改善。系統(tǒng)抗高頻干擾的能力也變差。4）當(dāng)未校正系統(tǒng)的相頻特性曲線在穿越）當(dāng)未校正系統(tǒng)的相頻特性曲線在穿越 頻率附近急劇下降時，若用單級的超頻率附近急劇下降時，若用單級的超 前校正網(wǎng)絡(luò)來校正，將收效不大。前校正網(wǎng)絡(luò)來校正

9、，將收效不大。5）超前校正主要用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能滿意，）超前校正主要用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能滿意， 而動態(tài)性能有待改善的場合而動態(tài)性能有待改善的場合。第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 (1) 無源超前校正裝置無源超前校正裝置 二 、串聯(lián)滯后校正 1滯后校正裝置滯后校正裝置ucR1urc+-+R2Gc(s)= 1+Ts1+Ts同理：同理： R2 R1+R2 1=T = (R1+R2)C00dB L( ) ( 2= T11=T120lg mmm=sin-11+1m=T 1第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 (2) 有源滯后校正裝置有源滯后校正裝置 -+R2R1urucCR3式中式中: Kc=R3R1=R2CT=(R2+R

10、3)C令令: T=則則: =TT=R2R2+R3Kc=1 T1 T2 T2 / 其中：其中： 第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 滯后-超前校正裝置的伯德圖 0-20dB/dec+20dB/decT20()L()/dB滯后校正部分：滯后校正部分：超前校正部分超前校正部分：(1+ T1S)(1+T1S)(1+ T2S) (1+T2S)1T11T21T1第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 (2) 有源滯后有源滯后超前超前 校正裝置校正裝置 -+R2R1urucR3c1R4c2傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為: Gc (s) =(1+T0S)(1+T3S)Kc(1+T1S)(1+T2S)式中式中: R2+R3Kc=R1T0=R

11、2C1T2=(R2+R3)C2C1R2+R3T1=R2R3T3=R4C2令令: T0T1T2T3=R3R2+R3Kc=1= a1=T0T1T2T3T2S)aGc (s) =(1+aT1S)(1+Kc(1+T1S)(1+T2S)第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 2滯后滯后-超前校正裝置的設(shè)計超前校正裝置的設(shè)計 如果對校正后系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能均有如果對校正后系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能均有較高的要求，則采用滯后較高的要求，則采用滯后 超前校正。利用校超前校正。利用校正裝置的超前部分來增大系統(tǒng)的相位裕量改善正裝置的超前部分來增大系統(tǒng)的相位裕量改善動態(tài)性能；又利用校正裝置的滯后部分來改善動態(tài)性能；又利用校正裝置的

12、滯后部分來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 例例 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)函數(shù) 試設(shè)計一滯后試設(shè)計一滯后-超前校正裝置超前校正裝置。G0 (s) =S(0.5S+1)(S+1)K要求：要求：Kv 10解：解： 501）確定開環(huán)增益）確定開環(huán)增益KK = Kv = 102) 畫出未校正系統(tǒng)的伯德圖畫出未校正系統(tǒng)的伯德圖第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 L()/dB12-2002040()0.150.01570.7c()0() ()Lc()L ()L0()-20dB/dec-60dB/dec-270-900-18090-40dB/deccc系統(tǒng)的

13、傳遞函數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù) G0 (s) =S(0.5S+1)(S+1)10c2.710.5c310=-33o3) 確定確定c = 1.5 () = 1801.5選擇選擇 c = 1.54) 確定滯后部分確定滯后部分 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)T1=0.151= 6.67=1T1 = 0.1510c 取取 則則 選擇選擇 = 10T1 = 66.7T11=0.015則則 Gcl () =1+ 66.7S 1+ 6.67S 5) 確定超前部分確定超前部分 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) = 1.5L() = 13dB1/T2=0.7a/T2=7Gc2()=1+0.143S 1+1.43S 6) 校正后系統(tǒng)的校正后系統(tǒng)的 開

14、環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù) G(s)=10(6.67 S + 1)(1.43 S + 1)S(6.67 S + 1)(0.143 S + 1)(S+1)(0.5S+1)第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 PID控制是指對系統(tǒng)的偏差信號控制是指對系統(tǒng)的偏差信號e(t)進行比例、積分、微分運算后，通過線進行比例、積分、微分運算后，通過線性組合形成控制量性組合形成控制量u(t)的一種控制規(guī)律。的一種控制規(guī)律。PID控制律的數(shù)學(xué)表達式控制律的數(shù)學(xué)表達式:四、PID控制器比例控制項比例控制項比例系數(shù)比例系數(shù) 積分控制項積分控制項積分時間常數(shù)積分時間常數(shù) 微分控制項微分控制項微分時微分時間常數(shù)間常數(shù)u(t)=Kpe(

15、t)+e(TI 10tdt de(t) )d +TD上式也可寫成：上式也可寫成：u(t)=Kpe(t)+e(KI 0tdt de(t) )d +KD積分系數(shù)積分系數(shù) 微分系數(shù)微分系數(shù)具有具有PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)r(t)c(t)Gc(s)Go(s)_e(t)u(t)PID控制器控制器對象對象第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 1. P控制器KP1 c c( ( ) )G(s)=G0(s)Gc(s)幅頻曲線上移幅頻曲線上移相頻曲線不變相頻曲線不變 ( ( ) ) c c第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 2. PD控制器傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)為：KI = 0Kp=R2R1R2ucR1ur+-+cR0Gc(

16、s)=Kp(1+ s) =R1C0L()/dB+20dB/dec20lgKP()0+901 運算放大器構(gòu)成 的PI控制器第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 3. PI控制器傳遞函數(shù)為： 運算放大器構(gòu)成的PI控制器KD= 0R2ucR1ur+-+cR020lgK-20dB/decL()/dB0()-900111s+1 Gc(s)=Kp 1s 1s=R2C Kp=R2R1第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 例例 系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。要求階躍信系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。要求階躍信 號輸入之下無靜差，滿足性能指標(biāo)：號輸入之下無靜差，滿足性能指標(biāo)：R(s)C(s)(T1S+1)(T2S+1)K01S+11SKP 60

17、c 10T1=0.33T2=0.036K0=3.2解：解：系統(tǒng)為系統(tǒng)為0型系統(tǒng)，性能不滿足要求，型系統(tǒng)，性能不滿足要求，引入引入PI校正。校正。第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 取取PI控制器參數(shù)：控制器參數(shù)：系統(tǒng)固有部分：系統(tǒng)固有部分：(0.33s+1)(0.036s+1)3.2G0(s)=c =9.5=180o - tg-1cT1 - tg-1cT2=88o 1=T1 =0.33Kp=1.320lgKp=2.3dB311c cLc()L0()L ()-20dB/dec-40dB/dec27.83L()/dBc() ()0()=88()-900-18010020=65=65c =13s(0.036

18、s+1)12.6G(s)=65o 第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 例例 調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖，調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖，要求采用要求采用 PI校正，使系統(tǒng)階躍信號輸入下無靜校正，使系統(tǒng)階躍信號輸入下無靜 差，并有足夠的穩(wěn)態(tài)裕量。差，并有足夠的穩(wěn)態(tài)裕量。 R(s)C(s)G c(s)(T1S+1)(T2s+1)(T3S+1)K0T1=0.049T2=0.026Ts=0.00167K0=55.58解解: 系統(tǒng)固有部分為：系統(tǒng)固有部分為：第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 (0.049s+1)(0.026s+1)(0.00167s+1)55.58G0(s)=系統(tǒng)伯德圖系統(tǒng)伯德圖c()0() ()= -3.2L(

19、)/dB-2002040()20.459838.5Lc()L ()L0()-270-900-180c c= 49.2由圖可算出：由圖可算出：c=208.9 =-3.2 令：令：1=T1c =30選擇選擇從圖上可知從圖上可知20lgKp=-31.5dBKp=0.00266=49.2o第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 由以上兩個例子可見，PI控制器可改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，而對動態(tài)性能的影響卻與其參數(shù)的選擇有關(guān)。 當(dāng)不僅需要改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，同時希望系統(tǒng)的動特性也有較大的提高時，就可考慮同時具有PI和PD作用的PID控制器。第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 4. PID控制器ucR1urR2+-+c2R0c1

20、運算放大器構(gòu)成的運算放大器構(gòu)成的PID控制器控制器Gc(s)=(1s+1)(2s+1)s= Kp(1+TI s1+TDs)其中：其中： 1= R1C12= R2C2= R1C2TI =1+2 = R1C1+R2C2R1C1R2C2R1C1+R2C2TD =121+2=第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 PID控制器的伯德圖控制器的伯德圖-90090L()/dB()11012第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法 作業(yè)習(xí)題：作業(yè)習(xí)題：6-1 返回返回6-5 第一節(jié)第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法系統(tǒng)校正的一般方法 6-12第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計方法 一、系統(tǒng)固有部分的簡化處理一、系統(tǒng)固有部分的簡化處理二、系統(tǒng)預(yù)期頻率

21、特性的確定二、系統(tǒng)預(yù)期頻率特性的確定三、校正裝置的設(shè)計三、校正裝置的設(shè)計第六章 控制系統(tǒng)的校正與設(shè)計 設(shè)計實際系統(tǒng)時，可先對系統(tǒng)固有部分作必要的簡化，再將其校正成典型系統(tǒng)的形式。這樣可以使設(shè)計過程大大簡化。第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計方法一、系統(tǒng)固有部分的簡化處理 在分析和設(shè)計系統(tǒng)之前，首先必需建立固有在分析和設(shè)計系統(tǒng)之前，首先必需建立固有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。但實際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。但實際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型往往比較復(fù)雜，給分析和設(shè)計帶系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型往往比較復(fù)雜，給分析和設(shè)計帶來不便。因此需要對固有部分的數(shù)學(xué)模型進行適來不便。因此需要對固有部分的數(shù)學(xué)模型進行適當(dāng)?shù)暮喕?/p>

22、處理。常用的近似處理方法有以下幾種：當(dāng)?shù)暮喕幚怼３Ｓ玫慕铺幚矸椒ㄓ幸韵聨追N：1線性化處理 實際上，所有的元件和系統(tǒng)都不同程實際上，所有的元件和系統(tǒng)都不同程度存在非線性性質(zhì)。在滿足一定條件的前度存在非線性性質(zhì)。在滿足一定條件的前提下，常將非線性元件或系統(tǒng)近似看作線提下，常將非線性元件或系統(tǒng)近似看作線性元件或系統(tǒng)。性元件或系統(tǒng)。 設(shè)一非線性元件的非線性方程為設(shè)一非線性元件的非線性方程為xy = f ( x ) 輸入輸入y 輸出輸出非線性特性曲線非線性特性曲線xyy00 x0 xA 當(dāng)工作在給定工當(dāng)工作在給定工作點（作點（x0,y0)附近時附近時可近似可近似成成: df dxx=x0 x y =

23、 f (x) = f (x0)+ (x)2 + d2f dx2x=x0 +略去高階項得：略去高階項得：y = y f (x0) df dxx=x0K =y = Kx 其中其中 晶閘管整流裝置、含有死區(qū)的二極晶閘管整流裝置、含有死區(qū)的二極管、具有飽和特性的放大器等管、具有飽和特性的放大器等,都可以近都可以近似處理成線性環(huán)節(jié)。似處理成線性環(huán)節(jié)。y 第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計方法2大慣性環(huán)節(jié)的近似處理 設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： T1T2 T1T3 可將大慣性環(huán)節(jié)近似處理成積分環(huán)節(jié)可將大慣性環(huán)節(jié)近似處理成積分環(huán)節(jié): G(s)=(T1S+1)(T2S+1)(T3S + 1)K其中其中 G

24、(s)T1S(T2S+1)(T3S+1)K 從穩(wěn)態(tài)性能看，這樣的處理相當(dāng)于人為地把系統(tǒng)的型別提高了一級，不能真實反應(yīng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。故這樣的近似只適合于動態(tài)性能的分析與設(shè)計，考慮穩(wěn)態(tài)精度時，仍應(yīng)采用原來的傳遞函數(shù)。第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計方法3小慣性環(huán)節(jié)的近似處理 (T1T2) 當(dāng)小慣性環(huán)節(jié)比大慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)當(dāng)小慣性環(huán)節(jié)比大慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)小很多時，在一定條件下，可將小慣性環(huán)小很多時，在一定條件下，可將小慣性環(huán)節(jié)忽略不計節(jié)忽略不計:G(s)=(T1S+1)(T2S+1)KT2S+1K第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計方法 4小慣性群的近似處理 自動控制系統(tǒng)中有多個小時間常數(shù)的自動控制系統(tǒng)中有多

25、個小時間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)相串聯(lián)的情況，在一定條件下可慣性環(huán)節(jié)相串聯(lián)的情況，在一定條件下可將這些小慣性環(huán)節(jié)合并為一個慣性環(huán)節(jié)將這些小慣性環(huán)節(jié)合并為一個慣性環(huán)節(jié):G(s)=(T1S+1)(T2S+1)(TnS+1) 1(T1+T2+Tn)S+11T1T2Tn小時間常數(shù)小時間常數(shù)第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計方法5高階系統(tǒng)的降階處理式中式中: 在高階系統(tǒng)中，若在高階系統(tǒng)中，若S高次項的系數(shù)比高次項的系數(shù)比其它項的系數(shù)小得多，則可略去高次項其它項的系數(shù)小得多，則可略去高次項:G(s)=a1 S3+a2 S2+a3 S+a4 Ka2 S2+a3 S +a4 K a1a2 a1a3 a1a4 第二節(jié) 控制系統(tǒng)的

26、工程設(shè)計方法 二、系統(tǒng)預(yù)期頻率特性的確定1建立預(yù)期特性的一般原則建立預(yù)期特性的一般原則 預(yù)期頻率特性可預(yù)期頻率特性可分為低、中、高三分為低、中、高三個頻段個頻段0L()/dB2-40dB/decc-20dB/dec1-40dB/decK(1) 低頻段低頻段 由系統(tǒng)的型別和開環(huán)增益所確定，表明由系統(tǒng)的型別和開環(huán)增益所確定，表明了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。一般取斜率了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。一般取斜率20dB/dec或或-40dB/dec。(2) 中頻段中頻段穿越頻率附近的區(qū)域穿越頻率附近的區(qū)域 穿越頻率穿越頻率c對應(yīng)對應(yīng)系統(tǒng)的響應(yīng)速度。系統(tǒng)的響應(yīng)速度。 中頻段斜率以中頻段斜率以-20dB/dec為宜，為宜，并有并

27、有一定一定的寬度以保證足夠的相位穩(wěn)定裕度。的寬度以保證足夠的相位穩(wěn)定裕度。(3) 高頻段高頻段 高頻段的斜率一般取高頻段的斜率一般取 -60dB/dec 或或-40dB/dec 高頻高頻干擾信號受到有效的抑制，提高干擾信號受到有效的抑制，提高系統(tǒng)抗高頻干擾的能力。系統(tǒng)抗高頻干擾的能力。第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計方法 2工程中確定預(yù)期頻率特性的方法工程中確定預(yù)期頻率特性的方法 通過前面時域法的分析可知通過前面時域法的分析可知: 0型系型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度較差，而統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度較差，而型以上的系統(tǒng)型以上的系統(tǒng)又很難穩(wěn)定，為了兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)定性和又很難穩(wěn)定，為了兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度的要求，一般，可根據(jù)

28、對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的要求，一般，可根據(jù)對系統(tǒng)性能的要求性能的要求, 將系統(tǒng)設(shè)計成典型將系統(tǒng)設(shè)計成典型型或型或典型典型型系統(tǒng)。型系統(tǒng)。 第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計方法開環(huán)傳遞開環(huán)傳遞 函數(shù)：函數(shù)： （1）預(yù)期特性為典型）預(yù)期特性為典型型系統(tǒng)型系統(tǒng)G(s)=S(TS+1)Kn2S(S+2n)=n=KT12Tn=12 =KTc =K=n2L()/dB0-20dB/dec-40dB/deccT11=()0-180-90 系統(tǒng)的伯德圖系統(tǒng)的伯德圖 為了保證穿越頻率附近為為了保證穿越頻率附近為-20dB/dec，必須：必須：c 1/T取取“二階最佳二階最佳”值：值：=0.707K=1/2T%=4.3%第二節(jié)

29、控制系統(tǒng)的工程設(shè)計方法參數(shù)關(guān)系參數(shù)關(guān)系KT 0.25 0.39 0.5 0.69 1.0阻尼比阻尼比 1.0 0.8 0.707 0.6 0.5超調(diào)量超調(diào)量% 0 1.5% 4.3% 9.5% 16.3%上升時間上升時間tr 6.67T4.42T3.34T2.41T相位裕量相位裕量76.3069.9065.5059.2051.80穿越頻率穿越頻率c0.243/T 0.367/T 0.455/T 0.596/T 0.786/T表表6-1 典型典型型系統(tǒng)的跟隨性能指標(biāo)型系統(tǒng)的跟隨性能指標(biāo)第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計方法 T為固有參數(shù)；為固有參數(shù)；K和和為要確定的參數(shù)。為要確定的參數(shù)。開環(huán)傳遞函數(shù)：開

30、環(huán)傳遞函數(shù)： 要使中頻段斜率要使中頻段斜率為為-20dB/dec，則，則系統(tǒng)的伯德圖系統(tǒng)的伯德圖（2）預(yù)期特性為典型）預(yù)期特性為典型II型系統(tǒng)型系統(tǒng)()L()/dB-40dB/dec-20dB/decch00-180G(s)= K(S+1)S2(TS+1)1c1TT12=11=工程中設(shè)計系統(tǒng)參數(shù)工程中設(shè)計系統(tǒng)參數(shù) 的準(zhǔn)則有：的準(zhǔn)則有：1) Mr =Mmax準(zhǔn)則準(zhǔn)則:系統(tǒng)閉環(huán)幅頻特性系統(tǒng)閉環(huán)幅頻特性諧振峰值諧振峰值Mr為最小為最小準(zhǔn)則準(zhǔn)則:系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性相位裕量為最大相位裕量為最大準(zhǔn)則為例說準(zhǔn)則為例說明選取參數(shù)的方法明選取參數(shù)的方法系統(tǒng)相角裕量為系統(tǒng)相角裕量為 =180o 18

31、0o+tg-1c tg-1cT要使要使 =max令令 d dc= 0 由此得由此得 Tc=112 =定義中頻寬定義中頻寬 T=1h=2由圖可得：由圖可得：20lgK20lg12 =20lgc-20lg1即有即有 K=1c =112 =1h h T2 由由準(zhǔn)則出發(fā)，準(zhǔn)則出發(fā)，可將可將K和和參數(shù)的確定參數(shù)的確定轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)化成h的選擇。的選擇。第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計方法55 50 42 37 30 25 相位裕量相位裕量26T19T 17.5T16.6t 19T 21T 調(diào)整時間調(diào)整時間表表ts 5.2T 4.4T3.5T 3.1T 2.7T 2.5T 上升時間上升時間tr23%28%37% 43

32、% 53% 58%最大超調(diào)量最大超調(diào)量% %107.5 5 43 2.5 中頻寬中頻寬h表表6-2 典型典型型系統(tǒng)的跟隨性能指標(biāo)型系統(tǒng)的跟隨性能指標(biāo)第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計方法 典型典型型系統(tǒng)和典型型系統(tǒng)和典型II型系統(tǒng)分別適型系統(tǒng)分別適合于不同的穩(wěn)態(tài)精度要求合于不同的穩(wěn)態(tài)精度要求.典型典型型系統(tǒng)型系統(tǒng)的超調(diào)量較小，但抗擾性能較差；典型的超調(diào)量較小，但抗擾性能較差；典型II型系統(tǒng)的超調(diào)量相對大一些，而抗擾性型系統(tǒng)的超調(diào)量相對大一些，而抗擾性能較好。能較好?？筛鶕?jù)對性能的不同要求來選可根據(jù)對性能的不同要求來選擇典型系統(tǒng)。擇典型系統(tǒng)。 第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計方法三、 校正裝置的設(shè)計 根據(jù)系統(tǒng)

33、性能指標(biāo)的要求，選擇預(yù)期根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求，選擇預(yù)期數(shù)學(xué)模型，并將系統(tǒng)固有部分的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型，并將系統(tǒng)固有部分的數(shù)學(xué)模型與預(yù)期典型數(shù)學(xué)模型進行對照，選擇校正與預(yù)期典型數(shù)學(xué)模型進行對照，選擇校正裝置的結(jié)構(gòu)和部分參數(shù)，使系統(tǒng)校正成典裝置的結(jié)構(gòu)和部分參數(shù)，使系統(tǒng)校正成典型系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式；然后再選擇和計算校型系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式；然后再選擇和計算校正裝置的參數(shù)，以滿足動態(tài)性能指標(biāo)要求。正裝置的參數(shù)，以滿足動態(tài)性能指標(biāo)要求。第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計方法例例 已知系統(tǒng)的固有傳遞函數(shù)已知系統(tǒng)的固有傳遞函數(shù),試將系統(tǒng)試將系統(tǒng) 校正成典型校正成典型I型系統(tǒng)。型系統(tǒng)。 1校正成典型校正成典型型系統(tǒng)的設(shè)計型系統(tǒng)

34、的設(shè)計R(s)Gc(s)G0(s)C(s) G0(s)=S(0.2S+1)(0.01S+1)35第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計方法取取解解 ：校正后系統(tǒng)的校正后系統(tǒng)的傳遞傳遞函數(shù)為：函數(shù)為：選擇選擇G(s)=S(0.2S+1)(0.01S+1)35(S+1)= 0.2Gc (s)= S+1 S(0.01S+1)35= 12.6oc= 13.5系統(tǒng)的伯德圖系統(tǒng)的伯德圖-60dB/dec5100+20dB/dec-20dB/dec()L()/dBcc-40dB/decL ()Lc()L0()c() ()0() 402000-18090-90由圖可見：由圖可見：c =35= 70.7o第二節(jié) 控制系統(tǒng)的

35、工程設(shè)計方法2校正成典型校正成典型型系統(tǒng)的設(shè)計型系統(tǒng)的設(shè)計 例例 已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，要求系統(tǒng)在斜坡已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，要求系統(tǒng)在斜坡 信號輸入之下無靜差，并使相位裕信號輸入之下無靜差，并使相位裕 量量。試設(shè)計校正裝置的。試設(shè)計校正裝置的結(jié)結(jié) 構(gòu)和參數(shù)。構(gòu)和參數(shù)。R(s)G c(s)C(s)35S(0.2S+1)(0.01S+1)第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計方法由圖可知：由圖可知：采用采用PID控制器控制器:解：解： G0(s)=S(0.01S+1)(0.2S+1)35c =13.5=180o-90o-tg10.2c=90o-69.7o-7.7o=12.6o -tg-10.01cGc(s)= S(1S+

36、1)(2S+1)()105100Lc()L ()L0()c() ()0()-20020400-9090-180G0(s)伯德圖伯德圖 L()/dBc校正后系統(tǒng)的校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù): G (s) =35(1S+1) (2S+1)S2(0.2S+1) (0.01S+1)S2(TS+1)K(2S+1)=取取 1= 0.2式中式中:T=0.01 K=35/根據(jù)根據(jù) 選擇選擇h=10 ,則有則有:= 316.52 =hT=100.01=0.1 K=1/h h T2 =35/316.5=0.11校正裝置的傳遞函數(shù)：校正裝置的傳遞函數(shù)： Gc(s)=0.11S(0.2S+1)(0.1S+1

37、)校正后系統(tǒng)的校正后系統(tǒng)的 傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)： G(s)=S2(0.01S+1)316.5(0.1S+1)由圖可知由圖可知: c =31.5c=180o180o+tg10.1c tg-10.01c =80.43o19.43o=61o已滿足設(shè)計要求。已滿足設(shè)計要求。 返回返回第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計方法第三節(jié) 控制系統(tǒng)的設(shè)計舉例 一、系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立二、電流環(huán)簡化及調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)計三、速度環(huán)簡化及調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)計 本節(jié)以轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系本節(jié)以轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)為例，闡述系統(tǒng)分析的全過程。統(tǒng)為例，闡述系統(tǒng)分析的全過程。 第六章 控制系統(tǒng)的校正與設(shè)計一 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立 轉(zhuǎn)速、電

38、流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)有兩個反轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)有兩個反饋回路，故稱為雙閉環(huán)。一個是以電流作饋回路，故稱為雙閉環(huán)。一個是以電流作為被調(diào)量的電流環(huán)，另一個是以速度作為為被調(diào)量的電流環(huán)，另一個是以速度作為被控量的速度環(huán)。電流環(huán)為內(nèi)環(huán)，速度環(huán)被控量的速度環(huán)。電流環(huán)為內(nèi)環(huán)，速度環(huán)為外環(huán)。為外環(huán)。 第三節(jié) 控制系統(tǒng)的設(shè)計舉例系統(tǒng)的構(gòu)成系統(tǒng)的構(gòu)成:控制部分控制部分電機機組電機機組負載負載系統(tǒng)的工作系統(tǒng)的工作 過程過程:第三節(jié) 控制系統(tǒng)的設(shè)計舉例PI電流調(diào)節(jié)器電流調(diào)節(jié)器-udidM-TGnusiTAKs-+R2uctC2C0iR0/2 R0/2ufiC0nR0/2 R0/2C0nR0/2R0/2-+R1C1

39、usn+C0iR0/2 R0/2ufn雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)原理圖：雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)原理圖：PI速度調(diào)節(jié)器速度調(diào)節(jié)器ASRACR晶閘管整流器晶閘管整流器直流電動機直流電動機電流檢測裝置電流檢測裝置測速發(fā)電機測速發(fā)電機電流反饋濾波電流反饋濾波速度反饋濾波速度反饋濾波第三節(jié) 控制系統(tǒng)的設(shè)計舉例系統(tǒng)的方框圖系統(tǒng)的方框圖: 給定給定-Usn UnUsiU Ui iUctU Ud dUfn=n Id 整流整流 電路電路 觸發(fā)觸發(fā) 電路電路 電動電動 機機 電流電流 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器 速度速度 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器 給定給定 電位器電位器 測速發(fā)測速發(fā) 電機電機電流互感器電流互感器 整流電路整流電路速度速度-Tfns+11T0

40、ns+1u un n1T0is+1ceUsn(s)N(s)Kn ns+1 nsKi is+1 isKsTss+11/RaTas+1CeTmsRaUsiU Ud dU Ufnfn Tfis+1UfiUctI Id dE Eb b動態(tài)結(jié)構(gòu)圖動態(tài)結(jié)構(gòu)圖:系統(tǒng)固有參數(shù)：系統(tǒng)固有參數(shù)：Ta、Ce 、Tm 、Ra 、Ks、Ts 選定的參數(shù)：選定的參數(shù)：反饋系數(shù)反饋系數(shù)、濾波時間常數(shù)濾波時間常數(shù)Tfn 、Tfi 、Toi、Ton 設(shè)計的參數(shù)：設(shè)計的參數(shù)： 調(diào)節(jié)器參數(shù)調(diào)節(jié)器參數(shù) Ki 、i 、Kn、n第三節(jié) 控制系統(tǒng)的設(shè)計舉例 雙閉環(huán)系統(tǒng)是多環(huán)控制系統(tǒng)，設(shè)計雙閉環(huán)系統(tǒng)是多環(huán)控制系統(tǒng)，設(shè)計多環(huán)系統(tǒng)的步驟是先內(nèi)環(huán)

41、后外環(huán)。即先多環(huán)系統(tǒng)的步驟是先內(nèi)環(huán)后外環(huán)。即先設(shè)計電流環(huán)，再設(shè)計速度環(huán)。設(shè)計電流環(huán)，再設(shè)計速度環(huán)。 代入?yún)?shù)后系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖代入?yún)?shù)后系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖10.01s+1u un n10.002s+10.1320.0070.0070.01s+1UsnNKn ns+1 nsKi is+1 is400.0017s+12UsiU Ud dU Ufnfn21S0.03+10.002s+10.05-UfiUctE Eb b第三節(jié) 控制系統(tǒng)的設(shè)計舉例二 電流環(huán)簡化及調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)計1電流環(huán)的簡化電流環(huán)的簡化 轉(zhuǎn)速對給定信號的響應(yīng)比電流對給定轉(zhuǎn)速對給定信號的響應(yīng)比電流對給定信號的響應(yīng)慢得多，在計算電流的動態(tài)響

42、信號的響應(yīng)慢得多，在計算電流的動態(tài)響應(yīng)時，可以把轉(zhuǎn)速看作恒值量，將反電勢應(yīng)時，可以把轉(zhuǎn)速看作恒值量，將反電勢近似地視為不變，所以在分析電流環(huán)動態(tài)近似地視為不變，所以在分析電流環(huán)動態(tài)響應(yīng)時將反電勢忽略不計。先將電流環(huán)動響應(yīng)時將反電勢忽略不計。先將電流環(huán)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖化簡，然后再設(shè)計。態(tài)結(jié)構(gòu)圖化簡，然后再設(shè)計。第三節(jié) 控制系統(tǒng)的設(shè)計舉例 (a)電流環(huán)電流環(huán)電流環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的簡化過程：電流環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的簡化過程：Usi(s)10.002s+1Eb(s)Id(s)-400.0017s+10.050.002s+1is +1Kii is s 20.03s+1Ufi0.050.002s+1Id(s)-400

43、.0017s+1is +1Kii is s 20.03s+1Usi(s)0.05 (b)化成單位反饋化成單位反饋(c)合并小慣性環(huán)節(jié)合并小慣性環(huán)節(jié)Usi(s)0.05is +1Kii is s 4(0.03s+1)(0.0037s+1)Id(s)_系統(tǒng)固有部分系統(tǒng)固有部分 電流調(diào)節(jié)器電流調(diào)節(jié)器 第三節(jié) 控制系統(tǒng)的設(shè)計舉例 2電流調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)計電流調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)計 一般將電流環(huán)設(shè)計成典型一般將電流環(huán)設(shè)計成典型型系統(tǒng)型系統(tǒng) 采用采用PI電流調(diào)節(jié)器：電流調(diào)節(jié)器： 系統(tǒng)固有部分的傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)固有部分的傳遞函數(shù)為： G0(s)=(0.03S+1)(0.0037S+1)4Gc (s)=Ki (i s+1)i s取取 i =0.03 G(s)=G0(s)Gc(s)=i S(0.0037S+1)4Ki=S(TS+1)K式中式中 K =4Ki i=133.3Ki T= 0.0037按二階最佳取值：按二階最佳取值： K = 12T = 0.707 有有 20.00371= 133.3 Ki Ki =1.013校正裝置：校正裝置：G(s)=135S(0.0037S+1)Gc(s)=1.013(0.03