計(jì)算機(jī)控制基礎(chǔ)復(fù)習(xí)題1..

1、計(jì)算機(jī)控制技術(shù)試題(2)一、填空題(每空2分，共20分)1 閉環(huán)控制系統(tǒng)是使被控量有較高的精度。2 控制系統(tǒng)常常按其開環(huán)傳送函數(shù)中所含積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)來分類，分為“ 0”型，“I”型系統(tǒng)等。3 在一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)里，不同輸入與輸出之間的傳遞函數(shù)分母相同4 、按照微機(jī)的應(yīng)用方式，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)可分為：操作指導(dǎo)控制系統(tǒng) 直接數(shù)字控制系統(tǒng)，監(jiān)督計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，分級(jí)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。5. 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與_系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，而且與輸入序列和幅 值有關(guān)，此外還與采樣周期的選取有關(guān) _。6. 在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中存在有五種信號(hào)形式變換，其中_采樣，量化，零 階保持器等三種信號(hào)變換最重要。二、簡(jiǎn)答題(每題6分，

2、共30分)1. 已知閉環(huán)系統(tǒng)如圖1所示，試問：1)若R(s)為單位斜坡函數(shù)時(shí)，其穩(wěn)態(tài)誤差為多少?2 )若N(s)為單位階躍函數(shù)時(shí)，其穩(wěn)態(tài)誤差為多少？3 ) R(s)、N(s)同時(shí)作用時(shí)，總誤差為多少？(不必進(jìn)行具體計(jì)算)答案 0. 1; 0 ; 0 . 12. 已知A點(diǎn)信號(hào)如圖2所示，試畫出B點(diǎn)、C點(diǎn)的信號(hào)圖形，設(shè)采樣周期T= /2。4.已知如下兩種串聯(lián)環(huán)節(jié)，試寫出其輸出與輸入之間的傳遞函數(shù)G(z)(已知 Z1/s=z(i)Z1/s=Tz/(z-1) 2)*c(t)Tr(t)答案G遼三.為G記Z(z-1)(z-1)(z-1)5.已知 x(t)=(0.5+5sin3t)采樣周期T=2 /3，試求

3、采樣信號(hào)x*(t)。*2j答案 x (t)二 x(k) (t -kT) = 0.5 5sin(3k)(t -kT) = 05 (t - kT)k=0k=03k=0五、(13分)若已知計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 6所示*c(t)1) 試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的范圍;2) 若將該系統(tǒng)改為連續(xù)系統(tǒng)(即取消采樣開關(guān)及ZOH，試問使系統(tǒng)穩(wěn)定的 K值范圍。3) 所得結(jié)果說明了什么問題？答案 1)G(z) = K Z1dT1 1s s +1 注：已知 Za/s(s+a)=z(1-e-aT)/(z-1)(z- e-aT)二K(1_z)Z 亠=丄竺0，(3ILs(s 1) (z-0.368)分)：(z) =1 G(z)

4、 =z-0.3680.632K要求：|z|=|0.368 -0.632K(0.368 -0.632K)-1，K : 2.16(0.368 -0.632K) ：1，K -1取K 0 (由于系統(tǒng)均為負(fù)反饋)，所以0 ： K 2.16(5 分)2)該系統(tǒng)為一階系統(tǒng)，K - 0均穩(wěn)定;3)表明系統(tǒng)變?yōu)椴蓸酉到y(tǒng)后系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。六、(15分)數(shù)字慣性濾波器是RC模擬濾波器數(shù)字化,罟Tf=RC1) 試用一階向后差分法將其離散化，求 G(z)；2) 將該G(z)用直接程序?qū)崿F(xiàn)法編排實(shí)現(xiàn)，寫出u(k)表達(dá)式，畫出實(shí)現(xiàn)框 圖；3) 將該算法分成算法I及算法II1)Gf (z)Tfs+J 仝TTfTTf(1-z

5、)TT(Tf T) -TfZ1 T/(Tf T)111-T*1 一(Tf T)Tf=Tf T2) u(k)二T,u(k _1)(1 T.)e(k) , (2 分)3)I : u(k) =(1 -T：.)e(k) u返回II : 5 =.u(k -1)(3 分)3、什么是帶有不靈敏區(qū)的PID控制，有何工程意義？ ( 5分)答：帶有不靈敏區(qū)的PID控制，即人為設(shè)置控制不靈敏區(qū)e0，當(dāng)偏差丨e(k) | | e0 |時(shí), u( k)以PID規(guī)律參與控制。在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，某些系統(tǒng)為了避免控制動(dòng) 作過于頻繁，消除由于頻繁動(dòng)作所引起的系統(tǒng)振蕩和設(shè)備磨損。在一些精度要求 不太高的場(chǎng)合，可以采用帶有不靈敏

6、區(qū)的PID控制。(定義正確3分，工程意義正確2分)1. 根據(jù)香農(nóng)定律(采樣定律)，采樣頻率應(yīng)滿足Tn / 3 max式中w max為系統(tǒng)信 號(hào)最高角頻率)。(V)2. 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)一定是穩(wěn)定系統(tǒng)。(X)3. 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)控制規(guī)律由軟件實(shí)現(xiàn)的。(V)4. 數(shù)字PID控制算法當(dāng)微分系數(shù)為零時(shí)，系統(tǒng)不能實(shí)現(xiàn)無靜差控制(X)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)試卷一答案、簡(jiǎn)答題(每小題5分，共50分)1.畫出典型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的基本框圖。答：典型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的基本框圖如下:3. 簡(jiǎn)述比例調(diào)節(jié)、積分調(diào)節(jié)和微分調(diào)節(jié)的作用。答：(1)比例調(diào)節(jié)器：比例調(diào)節(jié)器對(duì)偏差是即時(shí)反應(yīng)的，偏差一旦出現(xiàn)，調(diào) 節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用，使輸出量

7、朝著減小偏差的方向變化，控制作用的強(qiáng)弱取 決于比例系數(shù)Kp。比例調(diào)節(jié)器雖然簡(jiǎn)單快速，但對(duì)于系統(tǒng)響應(yīng)為有限值的控制對(duì) 象存在靜差。加大比例系數(shù) Kp可以減小靜差，但是Kp過大時(shí)，會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài) 質(zhì)量變壞，引起輸出量振蕩，甚至導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2) 積分調(diào)節(jié)器：為了消除在比例調(diào)節(jié)中的殘余靜差，可在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ) 上加入積分調(diào)節(jié)。積分調(diào)節(jié)具有累積成分，只要偏差e不為零，它將通過累積作 用影響控制量u,從而減小偏差，直到偏差為零。積分時(shí)間常數(shù) T大，則積分作 用弱，反之強(qiáng)。增大 T將減慢消除靜差的過程，但可減小超調(diào)，提高穩(wěn)定性。引入積分調(diào)節(jié)的代價(jià)是降低系統(tǒng)的快速性。(3) 微分調(diào)節(jié)器：為加快控制過

8、程，有必要在偏差出現(xiàn)或變化的瞬間，按偏 差變化的趨向進(jìn)行控制，使偏差消滅在萌芽狀態(tài)，這就是微分調(diào)節(jié)的原理。微分 作用的加入將有助于減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。5. 線性離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是什么？答：線性離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根的模| Zi | (s + 1)_= K(1_z1 1(1_z)2 _1 寸 + 卅jA Te+e= -1K(e T -1)z1 亍z|L e T -1(zd)(eJzJ)四、已知被控對(duì)象傳遞函數(shù)為20G一 (8s 1)(0.1s 1)試用“二階工程最佳”設(shè)計(jì)法確定模擬控制器GC(s)，并用后向差分法給出等效 的數(shù)字控制器形式

9、。(10分)20解：經(jīng)動(dòng)態(tài)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為0(sHGc(s)G(sHGc(s)(8s1)(0.1s1)應(yīng)選擇GC(s)為PI控制器，其基本形式為Gc (s)=s 1Tis為使PI控制器能抵消被控對(duì)象中較大的時(shí)間常數(shù)，可選擇8s 1則有%(s) =Gc(s)G(s) =TTis (8s + 1)(0.1s+1) Ils(011)根據(jù)二階工程最佳設(shè)計(jì)法則，應(yīng)有解之得T| =4于是得到模擬控制器的傳遞函數(shù)為8s+1二KP(1 丄)=2(1 丄)K|s8s對(duì)以上的模擬PI控制器，根據(jù)后向差分近似的等效變換方法，得等效的數(shù)字控 制器：D(z)=Q(s)1 _z- s uT(1 T)z-1=28

10、z 11a1給定T=1s (20 分)五、已知廣義被控對(duì)象：G(s)二1es s(s+1)針對(duì)單位斜坡輸入設(shè)計(jì)最小拍有紋波控制系統(tǒng)，并畫出系統(tǒng)的輸出波形圖 解：由已知條件，被控對(duì)象含有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，有能力產(chǎn)生單位斜坡響應(yīng)。 求廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)為G(z)=Z G(s)l-Zp-eJs 11-s S(s+1) 一= (1-z)Zs2(s+1) 一-1 z1 -z，_1_10.368z (1 0.718z )(1 -z(1 -0.368z)可以看出，G(z)的零點(diǎn)為-0.718(單位圓內(nèi))、極點(diǎn)為1(單位圓上)、0.368(單 位圓內(nèi))，故u=0, v=0(單位圓上除外),m=1。根據(jù)穩(wěn)定性要求

11、，G(z)中z=1的極點(diǎn)應(yīng)包含在e(z)的零點(diǎn)中，由于系統(tǒng)針對(duì)等速輸入進(jìn)行設(shè)計(jì)，故p=2。為滿足 準(zhǔn)確性條件另有 e(z)=(1 z)2F1(z),顯然準(zhǔn)確性條件中已滿足了穩(wěn)定性要 求，于是可設(shè)解得閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為1 1二 z_(c qz_)=Co Ci =1(1) = C+2G =0(z)二 zp z)=2zz，1 2e(Z)=1 - (Z) =(1 Z)D二。g(z)5.435(仁 0.5z)(1 -0.368z)1 1(1-z )(1 0.718z )丫”啟2宀勺- 3z，4z |l|計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)試卷三答案一、 簡(jiǎn)答題(每小題4分，共40分)1. 簡(jiǎn)述開關(guān)量光電耦合輸入電路中，光電耦

12、合器的作用。答：開關(guān)量光電耦合輸入電路，它們除了實(shí)現(xiàn)電氣隔離之外，還具有電平轉(zhuǎn) 換功能。3. 什么是采樣或采樣過程？答：采樣或采樣過程，就是抽取連續(xù)信號(hào)在離散時(shí)間瞬時(shí)值的序列過程，有時(shí)也稱為離散化過程。4. 線性離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)的定義是什么？答：線性離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)定義為零初始條件下，系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的輸出采樣函數(shù)z變換和輸入采樣函數(shù)z變換之比。5. 何為積分飽和現(xiàn)象？答：在標(biāo)準(zhǔn)PID位置算法中，控制系統(tǒng)在啟動(dòng)、停止或者大幅度提降給定值 等情況下，系統(tǒng)輸出會(huì)出現(xiàn)較大的偏差，這種較大偏差，不可能在短時(shí)間內(nèi)消除，經(jīng)過積分項(xiàng)累積后，可能會(huì)使控制量U(k)很大，甚至超過執(zhí)行機(jī)構(gòu)的極限Umax。另

13、外，當(dāng)負(fù)誤差的絕對(duì)值較大時(shí)，也會(huì)出現(xiàn) UVUmin的另一種極端情況。顯然，當(dāng) 控制量超過執(zhí)行機(jī)構(gòu)極限時(shí)，控制作用必然不如應(yīng)有的計(jì)算值理想， 從而影響控 制效果。這類現(xiàn)象在給定值突變時(shí)容易發(fā)生，而且在起動(dòng)時(shí)特別明顯，故也稱“起 動(dòng)效應(yīng)”。6. 等效離散化設(shè)計(jì)方法存在哪些缺陷？ 答：等效離散化設(shè)計(jì)方法存在以下缺陷：(1) 必須以采樣周期足夠小為前提。在許多實(shí)際系統(tǒng)中難以滿足這一要求。(2) 沒有反映采樣點(diǎn)之間的性能。特別是當(dāng)采樣周期過大，除有可能造成控 制系統(tǒng)不穩(wěn)定外，還使系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間處于“開環(huán)”、失控狀態(tài)。因此，系統(tǒng)的調(diào)節(jié) 品質(zhì)變壞。(3) 等效離散化設(shè)計(jì)所構(gòu)造的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，其性能指標(biāo)只能接近

14、于原連 續(xù)系統(tǒng)(只有當(dāng)采樣周期T=0時(shí)，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)才能完全等同于連續(xù)系統(tǒng))，而 不可能超過它。因此，這種方法也被稱為近似設(shè)計(jì)。7何為最少拍設(shè)計(jì)？答：最少拍設(shè)計(jì)，是指系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)(如階躍信號(hào)，速度信號(hào)，加速 度信號(hào)等)作用下，經(jīng)過最少拍(有限拍)，使系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)誤差為零。8給出單輸入一單輸出線性定常離散系統(tǒng)的能控性和能觀性與其脈沖傳遞函數(shù)之間的關(guān)系。答：?jiǎn)屋斎胍粏屋敵鼍€性定常離散系統(tǒng)完全能控和完全能觀的充分必要條件 是脈沖傳遞函數(shù)不存在零、極點(diǎn)相消。如果存在著零、極點(diǎn)相消，系統(tǒng)或者是不 完全能控，或者是不完全能觀，或者既不完全能控又不完全能觀。已知系統(tǒng)框圖如下所示：T=1s(15分)

15、Tr(t)1 - e111sy*(t)試寫出離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程。解：所給系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為G(z)二Y(z)R(z)遼 G(S)3 二 J i)= (1-z)11 -z J令 一1.368；0.368z進(jìn)而 X(z) -1.368z，X(z) 0.368z，X(z) =U (z)= (1-z)Z1 1 1 20.368z (1 0.718z )0.368z0.264z3j =32(1 -z )(1 -0.368z )1 -1.368z0.368z則 Y(z) = (0.368z0.264z)X(z)取Xz) = z X (z)于是得如下狀態(tài)方程X2(z) =zX(z) =zX1 (z)xdk

16、 1) =x2(k)x2(k 1H-0.368x1(k)1.368x2(k) u(k)y(k) =0.264x1(k)0.368x2(k)寫成矩陣形式為輕k+i)j o 1 F(k)x0以2(k+1)_ 1-0.368 1.368_x2(k)_ 1 一y(k)二 0.264。368 必k)(15 分)-2s e、已知廣義被控對(duì)象為TsG(s)=1 -e1s (s 1)其中，T=1s。期望的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)中的時(shí)間常數(shù)取為Tc=0.5s,應(yīng)用大林算法確定數(shù)字控制器。解：廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)為G(z) =Z G(s)l=ZIL s s 1 十斗：110.632Z=(1-z )z Z1ILs(s 1

17、)1 -0.368z閉環(huán)系統(tǒng)理想脈沖傳遞函數(shù)為(z) =ZTs 4Ts -e_ e_s0.5s+1 _0.865z，1 -0.135zJD(z)1 - (z)G(z)-1.36911 -0.368Z151-0.135z-0.865z3五、已知某系統(tǒng)連續(xù)控制器的傳遞函數(shù)(15 分)D(s)二2(s 1)(s 2)得大林控制器如下試分別用階躍響應(yīng)和脈沖響應(yīng)不變法求D（s）的等效數(shù)字控制器，并寫出相應(yīng)的差分方程表達(dá)式。其中采樣周期T =1s解：1.階躍響應(yīng)不變法12 J_J1 二2/z 1 -e z 1-e zD(z)=ZD(s)=(1 z)Z2 +2=ss (s+1)(s+2) - 0.399zd

18、 0.148z，1231 -1.503z0.553z -0.05z由D（卄鵲可推得數(shù)字控制器的差分方程形式如下u(k) =1.503u(k -1)-0.553u(k -2)0.05u(k -3) 0.399e(k -1) 0.148e(k -2)2. 脈沖響應(yīng)不變法D(z) =TZ D(s)HZ0.233z1 -0.503z4 0.05z由D（卄鵲可推得數(shù)字控制器的差分方程形式如下u(k) =0.503u(k -1) -0.05u(k -2)0.233e(k -1)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)試卷四答案簡(jiǎn)答題（每小題3分，共30分）3. 寫出零階保持器的傳遞函數(shù)，引入零階保持器對(duì)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)有何影

19、響？1尹答：零階保持器的傳遞函數(shù)為 H(s)二上。零階保持器的引入并不影響s開環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。4. 階躍響應(yīng)不變法的基本思想是什么？答：階躍響應(yīng)不變法的基本思想是：離散近似后的數(shù)字控制器的階躍響應(yīng)序 列與模擬控制器的階躍響應(yīng)的采樣值一致。5. 如何消除積分飽和現(xiàn)象？答：減小積分飽和的關(guān)鍵在于不能使積分項(xiàng)累積過大。因此當(dāng)偏差大于某個(gè) 規(guī)定的門限值時(shí)，刪除積分作用，PID控制器相當(dāng)于一個(gè)PD調(diào)節(jié)器，既可以加 快系統(tǒng)的響應(yīng)又可以消除積分飽和現(xiàn)象，不致使系統(tǒng)產(chǎn)生過大的超調(diào)和振蕩。只 有當(dāng)誤差e在門限；之內(nèi)時(shí)，加入積分控制，相當(dāng)于PID控制器，則可消除靜差， 提高控制精度。6給出常規(guī)的直接設(shè)計(jì)

20、法或離散化設(shè)計(jì)法的具體設(shè)計(jì)步驟。答：直接設(shè)計(jì)法或稱離散化設(shè)計(jì)法的具體設(shè)計(jì)步驟如下：(1) 根據(jù)已知的被控對(duì)象，針對(duì)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求及其它約束條件， 確定理想的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù) (z)。(2) 確定數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù) D(z)；根據(jù)D(z)編制控制算法程序。7. 采用狀態(tài)反饋任意配置閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)的充分必要條件是什么？答：采用狀態(tài)反饋任意配置閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)的充分必要條件是系統(tǒng)狀態(tài)完全能 控。、已知系統(tǒng)框圖如下所示:T=1s (15r(t)1 -e1y(t)ss(s+1)試求閉環(huán)離散系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，并判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)為G( z) = Z G (s) = Zz

21、J_(zJ)21 10.368z (1 0.718z )(1 -z)(1 -0.368z)系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為（Z）GO1 G(z)0.368zJ 0.632z21 -zJ 0.632z，則閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為W(z) =z2 -z 0.632 =0由z域直接判據(jù) | W。)I =0.6320 W-1)=1+1+0.6320知閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)疋。三、已知某被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為(15 分)Gp(s)1s(s 1)要求設(shè)計(jì)成單位反饋計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如下圖所示。采樣周期為求閉環(huán)特征根為0.4和0.6。試求數(shù)字控制器。T= 1s。要解：廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)為d eJs11(1-z)1G(z)=Z G(

22、s)=Z _$“ I)= (1-z)Z1 10.368z (1 0.718z )Aj(1 -z )(1 -0.368z )根據(jù)要求設(shè)定閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為1(z-0.4)(z -0.6)_2z(1-0.4z)(1 -0.6z)D(z)=(z)(1 - (z)G(z)1 112.718z (1-z )(1 -0.368z )AZ2A(1 -z -0.76Z )(10.718z )四、已知控制系統(tǒng)的被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為G(s)二.se(2 s 1)(s1)，采樣周期T=1s，若選閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù) T = 0.5s，試用大林算法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器D(z)。若出現(xiàn)振鈴現(xiàn)象，修正數(shù)字控制器，消除振鈴現(xiàn)象。(20 分)解：采樣周期T=1s，期望閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為-sse 2e0( s)二0.5s+1 s + 2進(jìn)而(z)二 Z1 -e2e0.865z，s s + 21-0.368z被控裝置廣義脈沖傳遞函數(shù)G(z)二Z Ts1e.se(2 s 1)(s 1)0