弧弦圓周角課件[1]

1、1、圓的對稱性、圓的對稱性O(shè)軸對稱性軸對稱性 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí).OBA180 O 圓心角圓心角：我們把頂點在：我們把頂點在圓心圓心的角叫做圓心角的角叫做圓心角. .OBA如圖中所示如圖中所示, ,AOB是一個圓心角。是一個圓心角。 概念概念 議一議議一議ABCDO1.圖中圖中AOB所對的弦是所對的弦是 _ ，所，所對的弧是對的弧是_.2.CD所對的圓心角是所對的圓心角是_，所對的弦，所對的弦是是_.3.DAB所對的圓心角是所對的圓心角是_. 議一議議一議ABABCODCDDOB 如圖，將圓心角如圖，將圓心角AOBAOB繞圓心繞圓心O O旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到A AOBOB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？的

2、位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？ 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),將圓心角將圓心角AOB繞圓心繞圓心O旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到AOB的位置時的位置時,顯然顯然AOBAOB,射線射線OA與與OA重合重合,OB與與OB重重合合.而同圓的半徑相等而同圓的半徑相等,OA=OA,OB=OB,從而點從而點A與與A重合重合,B與與B重合重合.OABOABABAB.ABA BABAB= 探究探究 因此，因此，ABAB與與A AB B重合，重合，ABAB與與ABAB重合重合同樣，還可以得到：同樣，還可以得到：在同圓或等圓中，在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角那么它們所對的圓心角_， 所對

3、所對的弦的弦_；在同圓或等圓中在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，如果兩條弦相等，那么他們所對的圓心角那么他們所對的圓心角_，所對，所對的弧的弧_這樣，我們就得到下面的定理：這樣，我們就得到下面的定理： 在同圓或等圓中在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的相等的圓心角所對的弧弧相等，所對的弦也相等相等，所對的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等同圓或等圓中，同圓或等圓中，兩個圓心角、兩兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中條弧、兩條弦中有一組量相等，有一組量相等，它們所對應(yīng)的其它們所對應(yīng)的其余各組量也相余各組量也相等等定理定理 ABBOAAOBBAAB 想一想！想一想！ 試一試！試一試！圖 試一試！試一試！

4、圖相相 等等 ABAB= =CDCD ， AOB=AOB=COD.COD.又又AO=COAO=CO，BO=DOBO=DO， AOB AOB COD.COD. 又又OEOE、OFOF是是ABAB與與CDCD對應(yīng)邊上的高，對應(yīng)邊上的高， OE OE = = OF.OF. 圓心到弦的距離叫做這條弦的弦心距圓心到弦的距離叫做這條弦的弦心距. .在同圓或在同圓或等圓中等圓中, ,相等的圓心角所對的弦的弦心距相等相等的圓心角所對的弦的弦心距相等. .同圓或等圓中，同圓或等圓中，兩個圓心角、兩兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、條弧、兩條弦、 中有一組量相等，中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其它們所對應(yīng)的其余各組量也相

5、余各組量也相等等兩條弦心距兩條弦心距 補充定理補充定理 例題講解例題講解 例題講解例題講解變式變式1 1：求求AOBAOB、COBCOB、AOCAOC的度數(shù)分別為的度數(shù)分別為_000120 ,120 ,120 例題講解例題講解2345671 輕松一下！輕松一下！1相等的圓心角所對的弧相等。相等的圓心角所對的弧相等。 （ ）2.2.如圖，如圖，O O中，中，AB=CD,AB=CD, ，則，則501._2 O OD DC CA AB B1250o3、 如圖，在如圖，在 O中，中，AC=BD， , 則則2= _145 圖 23.1.5 4、如圖，在、如圖，在ABC中，中，ABC=90ABC=900

6、0，C=40C=400 0, , 則則ADAD的度數(shù)的度數(shù)= = _DBCA弧的度數(shù)就是該弧所對圓心角的度數(shù)。5.如圖，已知如圖，已知AB、CD為為 O的的兩條弦，兩條弦，AD等于等于BC ，則，則AB _ CD. D C A B O6如圖，如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，BC、CD、DA是是 O的弦，且的弦，且BCCDDA， 則則BOD= _7.如圖，在如圖，在 O中，中，ABAC，B70，則則C= _. 能力提高能力提高FECOABD變 式變 式 ： 如 圖： 如 圖 : 在 圓在 圓 O 中 ， 已 知中 ， 已 知AC=BD，試說明：試說明： （1）OC=OD （2）AE= BFFECOABD談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？ 小結(jié)小結(jié)1.1.如圖如圖, ,ABAB是是O O的直徑，的直徑， ,COD=COD=3535, ,求求AOEAOE的度數(shù)的度數(shù)AOBCDE BOC= COD= DOE=35 1803 35AOE 75解：解：BC=CD=DE BC=CD=