基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的凍土路基變形可靠度分析

1、南京大學地球科學系南京大學地球科學系地球環(huán)境計算工程研究所地球環(huán)境計算工程研究所課題組：徐洪鐘 施 斌 祁長青青藏鐵路工程與多年凍土相互作用及其環(huán)境效應(yīng)青藏鐵路工程與多年凍土相互作用及其環(huán)境效應(yīng)報告人：徐洪鐘l引言l凍土的變形分析l路基變形的極限狀態(tài)方程l基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的凍土路基變形的可靠度分析 l基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的凍土路基可靠度對隨機變量的敏感性分析l結(jié)語l下一步工作安排 l 傳統(tǒng)上路基穩(wěn)定性一般以安全系數(shù)為評價指標，實際上凍土存在著不確定性。因此，更適合用可靠度理論來研究路基的穩(wěn)定性問題。l凍土是一種對溫度極為敏感的土體介質(zhì)。凍土的凍脹和融沉，嚴重影響路基的穩(wěn)定性。有必要研究凍土路基的變形可靠度

2、問題。 l極限功能函數(shù)不能顯式表達，常規(guī)的可靠度指標計算方法如JC法等存在著困難。而可靠度計算的MonteCarlo有限元法是對基本隨機變量隨機抽樣用有限元方法計算給出結(jié)果后，進行可靠性分析。該法計算工作量大，尤其對非線性問題計算量更加可觀。Taylor展開隨機有限元方法概念明確，計算量少，但需要對確定性有限元程序加以改造，而且對于非線性問題及基本變量變異系數(shù)大的問題，將產(chǎn)生較大的誤差。 l本文針對凍土路基的變形可靠性問題，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的凍土路基變形的可靠度分析方法。 參考王鐵行等凍土路基應(yīng)力變形數(shù)值模型和青藏鐵路厚層地下冰段北麓河試驗段沉降變形分析報告，凍土路基變形主要包括三部分：一、

3、瞬時變形：主要是路基本體和路基下活動層以 及多年凍土的壓縮變形；二、路基下多年凍土的蠕變變形；三、溫度變化所引起土體凍脹和融沉產(chǎn)生的體積變 形；l常規(guī)方法：規(guī)范法、經(jīng)驗法l數(shù)值模擬：有限單元法 瞬時變形考慮采用鄧肯張模型計算，若知某一時段時段的應(yīng)力增量及彈模以及和泊松比，則可按下式計算此時段由引起的瞬時應(yīng)變：其中： iiieiD121iiED21000101iii 對于土性變軟的情況，還有考慮該時段之前的應(yīng)力增量在本時段引起的應(yīng)變，對于 時段的應(yīng)力增量 在 時段引起的應(yīng)變?yōu)椋航?jīng)過累加，得到本時段總的瞬時應(yīng)變?yōu)椋簂tlit liiliieiDEDE1111111 111ileiieiei 每個時

4、段蠕變的計算要考慮本時段和以前各個時段的應(yīng)力增量所引起的蠕變的疊加:11)1()1(111121illmillilmlxillicixkkGGimiimixikG121imiimiyikG12111)1()1(111121illmillilylyilliciykkGGixyixyiiillicixyGGG111111其中：2121)(milklmlkmmilklklktBtAG211111121)(mkillmklmmkilklkltBtAG1ikmlklktDk1111mkiklkltDk 凍土路基土的自身變形主要考慮溫度變化所引起的凍脹和融沉，由凍脹或融沉系數(shù)決定。對于平面應(yīng)變路基問題，在

5、某一時段引起的應(yīng)變?yōu)椋?31311000ffuixyiyix 應(yīng)用虛功原理，得到凍土路基在 時段的有限元平衡方程為： 其中： oicieifiiippppuKit dxdyDBpeciiTci eeiiTeidxdyDBp dxdyDBpeoiiToi 變形的可靠度是指變形計算值小于允許變形值的概率 。 按可靠度理論，變形的功能函數(shù)為： )()(0XUUXGZ式中 為允許變形值， 為變形計算值 。0u()u X 凍土層中土性參數(shù)、熱狀況、加荷情況等不同，各個點的變形也不一樣。當路基中的不均勻變形超過容許值時路基便產(chǎn)生破壞，因此，研究凍土的差異變形可靠度也是非常重要的. 任意兩點之間的差異變形的

6、功能函數(shù)為 ： 0()()()ijZg Xuu XuX 理論已經(jīng)證明，一個三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度實現(xiàn)任意連續(xù)函數(shù)的映射，這為BP網(wǎng)絡(luò)在逼近和擬合路基變形的功能函數(shù)提供了理論基礎(chǔ)。 輸入層 隱含層 輸出層 BP網(wǎng)絡(luò)模型通過對樣本的學習，獲得凍土的路基變形（功能函數(shù)）和凍土土層參數(shù)、溫度等因素的的高度非線性映射關(guān)系，而以此非線性函數(shù)作為極限狀態(tài)方程的近似函數(shù)來進行可靠度計算。 理論已經(jīng)證明，一個三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度實現(xiàn)任意連續(xù)函數(shù)的映射，故本文建立了含有一個隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來擬合功能函數(shù)的近似函數(shù)。 網(wǎng)絡(luò)的輸入變量為:溫度、凍土的土性參數(shù)、荷載等；網(wǎng)絡(luò)的輸出變量為：凍土路基的變形功

7、能函數(shù)。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本包括輸入變量值和輸出期望變量值。輸入變量的取值盡可能的分布于整個隨機變量空間內(nèi)。采用二水平（上、下水平）因子法產(chǎn)生樣本點。 設(shè)影響路基可靠度的因子有n個，即有n個隨機變量x1, x2, xn,每個隨機變量的上下水平分別為（uxi+3xi)和（uxi3xi)。 對于每一組(x1, x2 , xn)，利用有限元程序或其它方法計算其對應(yīng)的功能函數(shù)，形成樣本點（x1, x2, xn，z） （1）確定影響凍土路基變形的可靠性分析的隨機變量及其統(tǒng)計參數(shù)、分布類型。 （2）利用確定性有限元程序和其他方法計算路基的變形和差異變形功能函數(shù)，得到 2n+1個點估計值。 （3）建立路基變形的

8、功能函數(shù)（極限狀態(tài)函數(shù)）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。（4）利用可靠度計算的幾何法進行可靠指標計算。 可靠度研究的一個重要方面就是進行結(jié)構(gòu)可靠度對隨機變量的敏感性分析。敏感性分析實用性表現(xiàn)如下：如果可靠度對某一參數(shù)的敏感性較大，則要求所提供的參數(shù)對精確。如果該隨機變量的敏感度很小，在計算時可以作為常數(shù)來處理,從而減輕計算的工作量。 重點研究凍土路基變形的可靠度和溫度的關(guān)系。隨機變量可靠度指標xkyl 參數(shù)的敏感度因此，可以采用上式計算凍土路基可靠度對隨機變量的敏感度 輸出、輸入的關(guān)系 初步建立凍土路基穩(wěn)定性（變形）可靠度分析的框架。利用BP網(wǎng)絡(luò)模型對樣本的學習，獲得凍土的路基變形（功能函數(shù)）和凍土土層參數(shù)、溫度等因素的高度非線性映射關(guān)系，而以此非線性函數(shù)作為極限狀態(tài)方程的近似函數(shù)來進行可靠度計算。 該方法可充分利用現(xiàn)場量測的數(shù)據(jù)建立凍土路基變形和影響因素的關(guān)系，從而建立基于實測資料的