變量間相互關(guān)系和兩個(gè)變量線性相關(guān)

1、知識(shí)探究（一）：知識(shí)探究（一）：變量之間的相關(guān)關(guān)系變量之間的相關(guān)關(guān)系思考：思考：考察下列問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系：考察下列問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系：（1）數(shù)學(xué)成績與物理成績；（2）糧食產(chǎn)量與施肥量；（3）人體內(nèi)的脂肪含量與年齡（4）人的身高和體重. 這些問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？ 上述兩個(gè)變量之間的關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，稱之為相關(guān)關(guān)系，那么相關(guān)關(guān)系的含義如何？ 自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系.一、相關(guān)關(guān)系的概念一、相關(guān)關(guān)系的概念2、相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系。相同點(diǎn)：均是指

2、兩個(gè)變量的關(guān)系相關(guān)關(guān)系當(dāng)自變量取值一定,因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性（ 非確定性關(guān)系)函數(shù)關(guān)系-函數(shù)關(guān)系指的是自變量和因變量之間的關(guān)系是相互唯一確定的.1、對(duì)相關(guān)關(guān)系的理解1、探究下面變量間的關(guān)系:(1).球的體積與該球的半徑;(2).糧食的產(chǎn)量與施肥量;(3).小麥的畝產(chǎn)量與光照;(4).勻速行駛車輛的行駛距離與時(shí)間;2、下列兩變量中具有相關(guān)關(guān)系的是（ ）A、角度和它的余弦值 B、正方形的邊長和面積C、成人的身高和視力 D 、身高和體重練習(xí)：練習(xí)：D3.下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系（）A角度和它的余弦值B. 正方形邊長和面積C正邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和 D. 人的年齡和身高D 在現(xiàn)實(shí)

3、生活中存在著大量的相關(guān)關(guān)系，如何判斷和描述相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)揮著非常重要的作用，變量之間的相關(guān)關(guān)系帶有不確定性，這需要通過大量的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，才能作出科學(xué)的判斷。 對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫回歸分析 ,相關(guān)關(guān)系是進(jìn)行回歸分析的基礎(chǔ)，同時(shí)，也是散點(diǎn)圖的基礎(chǔ)。知識(shí)探究（二）：散點(diǎn)圖知識(shí)探究（二）：散點(diǎn)圖 【問題問題】在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：年齡 23273941454950脂肪 9.517.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2年齡 53545657586061脂肪 29.6 30.2 31.4 30

4、.8 33.5 35.2 34.6思思考：考：為了確定年齡和人體脂肪含量之間的更明確的關(guān)系，我們需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過作圖可以對(duì)兩個(gè)變量之間的關(guān)系有一個(gè)直觀的印象.以x軸表示年齡，y軸表示脂肪含量，你能在直角坐標(biāo)系中描出樣本數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的圖形嗎？ 在平面直角坐標(biāo)系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱為散點(diǎn)圖. 散點(diǎn)圖：用來判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系.思考：觀察散點(diǎn)圖的大致趨勢，人的年齡與人體脂肪含量具有什么相關(guān)關(guān)系？ 在上面的散點(diǎn)圖中，這些點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域，對(duì)于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為正相關(guān).一般地，如果兩個(gè)變量成正相關(guān)，那么這兩個(gè)變量的變化趨勢如何？ 思

5、考：如果兩個(gè)變量成負(fù)相關(guān)，從整體上看這兩個(gè)變 量的變化趨勢如何？其散點(diǎn)圖有什么特點(diǎn)？ 正相關(guān)的特點(diǎn)：一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變大而變大，散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域 負(fù)相關(guān)的特點(diǎn)：一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變大而變小，散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域 如高原含氧量與海拔高度的相關(guān)關(guān)系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少。作出散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)，它們散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，稱它們成負(fù)相關(guān).2 2、下列圖形中兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是、下列圖形中兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是（ ）yox(A)yox(B)yox(C)yox(D)C思考思考：當(dāng)人的年齡增加時(shí)，體內(nèi)脂肪含量到底是以什么方式增加的呢？02025303545505560 x年齡年齡510152025303540y脂肪含量脂肪含量4065 這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近, 像這樣如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近我們就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系, 這條直線叫做回歸直線, 這條直線的方程叫做回歸方程02025303545505560 x年齡年齡510152025303540y脂肪含量脂肪含量4065xbyaxnxyxnyxxxyyxxbniiniiiniiniii,)()(1221121 人們經(jīng)過長期的實(shí)