一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)過程設(shè)計

1、  一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動1：創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入1一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y隨時間x的變化的函數(shù)關(guān)系式.2一個小球由1米/秒的速度開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y隨時間x的變化的函數(shù)關(guān)系式.   3復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教師提出問題，由學(xué)生口答之后，通過生生互評、師生共評，糾正出現(xiàn)的問題    在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生在活動中的參與意識及回答問題的勇氣；（2）學(xué)生是否掌握了正比例函數(shù)的圖象和

2、性質(zhì)以及一次函數(shù)的概念第一個問題是學(xué)生上一節(jié)課練習(xí)中出現(xiàn)問題比較多的一個實際問題，從此問題入手，承接上一節(jié)課的內(nèi)容，同時引出本節(jié)課的內(nèi)容，既起到復(fù)習(xí)鞏固的作用，又激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也使學(xué)生體會到函數(shù)在實際生活中的重要作用活動2：嘗試發(fā)現(xiàn)，探索新知1用描點法在同一直角坐標系中畫出函數(shù)與的圖象2結(jié)合學(xué)過的函數(shù)的圖象，比較兩個函數(shù)的解析式，你能說明函數(shù)的圖象為什么是直線嗎？3如何由函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象？4一次函數(shù)的圖象是什么形狀，由直線可經(jīng)過怎樣的變換得到直線？  例 畫出函數(shù)的圖象 5畫一次函數(shù)的圖象有哪些方法？      

3、;學(xué)生列表，描點，畫圖，然后由圖象猜想函數(shù)的圖象為直線     學(xué)生通過觀察、比較得到函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系 學(xué)生討論函數(shù)與圖象的關(guān)系并發(fā)表自己的看法教師利用幾何畫板進行演示師生一起總結(jié)得到：（1）一次函數(shù)的圖象是一條直線；（2）由直線平移個單位長度得到直線（當時，向上平移；當時，向下平移）學(xué)生畫圖，交流畫法，并總結(jié)畫一次函數(shù)的圖象的方法在本次活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生在描點畫圖的過程中，是否注意兩個函數(shù)圖象的關(guān)系；（2）學(xué)生能否通過函數(shù)解析式（數(shù)）對“平移”（形）作出解釋； 通過參與數(shù)學(xué)活動，初步感知一次函數(shù)的圖象，并積累數(shù)學(xué)

4、活動經(jīng)驗(1)從列表、描點、連線開始，讓學(xué)生在動手操作的過程中從“形”的角度感知一次函數(shù)的圖象的形狀讓學(xué)生在描點的過程中感受正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系(2)引導(dǎo)學(xué)生通過比較解析式，發(fā)現(xiàn)兩個解析式僅在常數(shù)項上有區(qū)別，其他部分完全相同，因此，對于自變量的任一值，這兩個函數(shù)相應(yīng)的值總差同一個常數(shù)這反映在圖象上，就是在橫坐標相同的情況下，兩個函數(shù)圖象上對應(yīng)的縱坐標總差同一個值，即將正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過向上或向下的平移得到相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象由此，引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”的角度認識一次函數(shù)圖象，進而在理解正比例函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上來認識一般的一次函數(shù)的圖象（4）將以前學(xué)過的平移與現(xiàn)在討論的函數(shù)圖象聯(lián)系起

5、來，增強學(xué)生對函數(shù)與函數(shù)的認識，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用（5）通過展示學(xué)生的不同畫法，找到簡便的畫法，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡潔美活動3：自主實踐，深入研究在同一直角坐標系中畫出以下函數(shù)的圖象，；觀察上面四個一次函數(shù)的圖象，探究一次函數(shù)中k的正負對函數(shù)圖象有什么影響，并在此基礎(chǔ)上表述函數(shù)的性質(zhì)一位學(xué)生利用實物投影儀展示，并談?wù)勛约旱漠嫹ǚ治雒織l直線的變化趨勢，觀察的正負對函數(shù)圖象變化趨勢的影響，進而總結(jié)函數(shù)性質(zhì)當時，直線從左向右上升，隨的增大而增大；當時，直線從左向右下降，隨的增大而減小   在本次活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生在用兩點法畫圖時是否能選擇合適的點；（2）學(xué)

6、生是否注意到一次函數(shù)的性質(zhì)與有關(guān)，且與正比例函數(shù)的性質(zhì)相同    （3）學(xué)生從“數(shù)”與“形”兩個方面去理解和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)（1）通過動手實踐，鞏固兩點法畫圖的方法，讓學(xué)生通過觀察直觀地得到一次函數(shù)的隨的變化而變化的情況以及的正負對函數(shù)圖象的影響，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析的能力和從圖象中獲取信息的能力（2）通過類比正比例函數(shù)的性質(zhì)，加深對一次函數(shù)的隨的變化而變化的情況的理解     （3）讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖類比歸納的數(shù)學(xué)活動過程         

7、-5 活動4：反饋練習(xí)，夯實基礎(chǔ)1直線與軸交點坐標為         ，與軸交點坐標為       ，圖象經(jīng)過第        象限，隨的增大而          2函數(shù)隨的增大而         它的圖象可由

8、直線向     平移     個單位得到學(xué)生獨立完成，教師巡視，了解學(xué)生對知識的掌握情況師生共評，及時糾正學(xué)生的錯誤在本次活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生在練習(xí)中反映出的問題，有針對性地講解；（2）學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想的掌握與運用通過一系列的練習(xí)，可以實現(xiàn)知識向能力的轉(zhuǎn)化學(xué)生在嘗試運用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問題的過程中，進一步加深了對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解同時訓(xùn)練學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識和能力活動5：小結(jié)評價，暢談收獲通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課

9、所學(xué)的知識在本次活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生對本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)是否清晰；（2）學(xué)生是否通過數(shù)學(xué)活動體會到數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想的運用；（3）學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力是否得到鍛煉；（4）學(xué)生是否體會到類比正比例函數(shù)來研究一次函數(shù)的方法課堂小結(jié)不僅可以使學(xué)生從總體上把握知識，強化對知識的理解和記憶，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力引導(dǎo)學(xué)生積極地參與總結(jié)，提高獨立分析和自主小結(jié)的能力，使學(xué)生在對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)有一個全面認識的基礎(chǔ)上，提高對數(shù)學(xué)思想方法的認識和運用 活動6：布置作業(yè)，學(xué)以致用1閱讀作業(yè)：閱讀課本第115頁到第117頁，整理筆記，完成學(xué)案中的歸納表格2鞏固作業(yè)：教科書第120頁的第4、9、1