第四章 材料的斷裂韌性

1、第四章材料的斷裂韌性前前 言言 經(jīng)典的強(qiáng)度理論把材料和構(gòu)件作為連續(xù)、均勻和各向同性的受載物體，進(jìn)行力學(xué)分析，確定危險(xiǎn)部位的應(yīng)力和應(yīng)變，考慮安全系數(shù)和環(huán)境因素的影響后，對(duì)材料提出相應(yīng)的強(qiáng)度、塑性、韌度缺口敏感度、冷脆轉(zhuǎn)變溫度等性能的要求，防止斷裂和其他失效形式的發(fā)生，這樣的設(shè)計(jì)應(yīng)該是安全的，不會(huì)發(fā)生塑性變形和斷裂。 但是，用傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)發(fā)生了很多斷裂事故，如高強(qiáng)度鋼、超高強(qiáng)度鋼的機(jī)件，中、低強(qiáng)度鋼的大型機(jī)件常常在工作應(yīng)力并不高，甚至遠(yuǎn)低于屈服極限的情況下，發(fā)生脆性斷裂現(xiàn)象，這就是所謂的低應(yīng)力脆斷。 大量斷裂事例表明，低應(yīng)力脆斷是由于工件中宏觀裂紋（工藝裂紋或使用裂紋）的存在引起的。

2、材料和構(gòu)件中裂紋的存在是很難避免的，它可以在材料的生產(chǎn)和機(jī)件的加工過(guò)程中產(chǎn)生，如冶金缺陷、鍛造裂紋、焊接裂紋、淬火裂紋、機(jī)加工裂紋等，也可以在使用過(guò)程中產(chǎn)生，如疲勞裂紋、腐蝕裂紋等。 正是裂紋的存在破壞了材料和構(gòu)件的連續(xù)性和均勻性，改變了材料內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力分布，使得傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法無(wú)法定量計(jì)算裂紋體的應(yīng)力和應(yīng)變。 經(jīng)典的強(qiáng)度理論是在不考慮裂紋的萌生和裂紋的擴(kuò)展的條件下進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算的，認(rèn)為斷裂是瞬時(shí)發(fā)生的。 然而實(shí)際上無(wú)論哪種斷裂都有裂紋萌生、擴(kuò)展直至斷裂的過(guò)程，因此，斷裂在很大程度上決定于裂紋萌生抗力和擴(kuò)展抗力，而不是總決定于用斷面尺寸計(jì)算的名義斷裂應(yīng)力和斷裂應(yīng)變。 顯然需要發(fā)展新的強(qiáng)度理論

3、，解決低應(yīng)力脆斷的問(wèn)題。 斷裂力學(xué)正是在這種背景下發(fā)展起來(lái)的一門(mén)新興斷裂強(qiáng)度科學(xué)。 1922年Griffith首先在強(qiáng)度與裂紋尺度間建立了定量關(guān)系： 裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界應(yīng)力為 c c=(2E/a)=(2E/a)1/21/2 臨界裂紋半長(zhǎng)為 a ac c=2E/=2E/2 2 1948年Irwin發(fā)表了經(jīng)典性論文Fracture Dynamics，它標(biāo)志著斷裂力學(xué)成為了一門(mén)獨(dú)立的工程學(xué)科，隨后大量的研究集中于線彈性斷裂力學(xué)。 1968年，Rice提出了J積分，Hutchinson證明J積分可以用來(lái)描述彈塑性體中裂紋的擴(kuò)展，在這之后，逐步發(fā)展起來(lái)彈塑性斷裂力學(xué)。 斷裂力學(xué)研究裂紋尖端的應(yīng)力、應(yīng)變和

4、應(yīng)變能的分布情況，建立了描述裂紋擴(kuò)展的新的力學(xué)參量、斷裂判據(jù)和對(duì)應(yīng)的材料力學(xué)性能指標(biāo)斷裂韌度，以此對(duì)機(jī)件進(jìn)行設(shè)計(jì)和校核。 本章將以斷裂力學(xué)的基本原理為基礎(chǔ)，簡(jiǎn)要介紹材料斷裂韌度的意義、影響因素及應(yīng)用。 第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性 線彈性斷裂力學(xué)認(rèn)為在脆性斷裂過(guò)程中，裂紋體各部分的應(yīng)力和應(yīng)變處于線彈性階段，只有裂紋尖端極小區(qū)域處于塑性變形階段。 它處理問(wèn)題有兩種方法： 一種是應(yīng)力應(yīng)變分析方法，研究裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)，提出應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子及對(duì)應(yīng)的斷裂韌度和K判據(jù)； 另一種是能量分析方法，研究裂紋擴(kuò)展時(shí)系統(tǒng)能量的變化，提出能量釋放率及對(duì)應(yīng)的斷裂韌度和G判據(jù)。 一、

5、裂紋擴(kuò)展的基本方式 根據(jù)外加應(yīng)力的類(lèi)型及其與裂紋擴(kuò)展面的取向關(guān)系，裂紋擴(kuò)展的基本方式有3種 1張開(kāi)型(I型)裂紋擴(kuò)展 2滑開(kāi)型(型)裂紋擴(kuò)展 3撕開(kāi)型(型)裂紋擴(kuò)展 1張開(kāi)型(I型)裂紋擴(kuò)展 拉應(yīng)力垂直作用于裂紋面，裂紋沿作用力方向張開(kāi)，沿裂紋面擴(kuò)展。 例如，容器縱向裂紋在內(nèi)應(yīng)力作用下的擴(kuò)展。 2 2滑開(kāi)型滑開(kāi)型(型型) )裂紋擴(kuò)展裂紋擴(kuò)展 切應(yīng)力平行作用于裂紋面，并且與裂紋前沿線垂直，裂紋沿裂紋面平行滑開(kāi)擴(kuò)展。 例如，花鍵根部裂紋沿切應(yīng)力方向的擴(kuò)展，傳動(dòng)軸周向裂紋的擴(kuò)展。 3 3撕開(kāi)型撕開(kāi)型( (IIIIII型型) )裂紋擴(kuò)展裂紋擴(kuò)展 切應(yīng)力平行作用于裂紋面，并且與裂紋前沿線平行，裂紋沿裂紋

6、面撕開(kāi)擴(kuò)展。 例如，軸類(lèi)零件的橫裂紋在扭矩作用下的擴(kuò)展。 實(shí)際裂紋的擴(kuò)展過(guò)程并不局限于這3種形式，往往是它們的組合，如I、 I、型的復(fù)合形式。 在這些裂紋的不同擴(kuò)展形式中，以I型裂紋擴(kuò)展最危險(xiǎn)，最容易引起脆性斷裂。所以，在研究裂紋體的脆性斷裂問(wèn)題時(shí)，總是以這種裂紋為對(duì)象。 二、裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI 由于裂紋擴(kuò)展總是從其尖端開(kāi)始向前進(jìn)行的，所以應(yīng)該分析裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，建立裂紋擴(kuò)展的力學(xué)條件。 Inwin等人運(yùn)用線彈性理論研究了裂紋體尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變分布情況。 設(shè)有一承受均勻拉應(yīng)力的無(wú)限大板，含有長(zhǎng)為2a的I型穿透裂紋 若裂紋尖端沿板厚方向(即z方向)的應(yīng)變不受約束，因而

7、有Z=0，此時(shí)，裂紋尖端處于平面應(yīng)力狀態(tài)。其尖端附近(r，)處應(yīng)力近似地表達(dá)如下。 若裂紋尖端沿z方向的應(yīng)變受到約束，z=O，則裂紋尖端處于平面應(yīng)變狀態(tài)。 此時(shí)，裂紋尖端處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)小，因而是危險(xiǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。 平面應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)變分量為 平面應(yīng)變狀態(tài)x、y軸方向的位移分量為 可以看出，裂紋尖端任意一點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量取決于該點(diǎn)的坐標(biāo)(r，)、材料的彈性模數(shù)以及參量KI。 對(duì)于如圖所示的平面應(yīng)力情況，KI可用下式表示。 若裂紋體的材料一定，裂紋尖端附近某一點(diǎn)的位置(r，)給定，則該點(diǎn)的各應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量唯一決定于KI值，KI值愈大，則該點(diǎn)各應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量之值

8、愈高，因此，KI反映了裂紋尖端區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)度，故稱(chēng)之為應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子，它綜合反映了外加應(yīng)力、裂紋形狀、裂紋長(zhǎng)度對(duì)裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的影響，其一般表達(dá)式為 式中：Y為裂紋形狀系數(shù)，取決于裂紋的形狀。 KI的腳標(biāo)表示I型裂紋，同理，K、K表示型和型裂紋的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子。 對(duì)于不同形狀的I型裂紋裂紋，KI和Y的表達(dá)式見(jiàn)附表。 見(jiàn)P70三、斷裂韌度KIC和斷裂K判據(jù) 由上述可知，KI是描述裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的一個(gè)力學(xué)參量，單位為MPam1/2。或KNm-3/2。 當(dāng)應(yīng)力和裂紋尺寸a單獨(dú)或同時(shí)增大時(shí)，KI增大，裂紋尖端的各應(yīng)力、應(yīng)變分量也隨之增大。 當(dāng)應(yīng)力或裂紋尺寸a增大到臨界值時(shí)，裂紋尖端的應(yīng)力達(dá)到

9、了材料的斷裂強(qiáng)度，裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致材料的斷裂，這時(shí)KI也達(dá)到了一個(gè)臨界值，這個(gè)臨界狀態(tài)的KI記為KIC或KC，稱(chēng)之為斷裂韌度，單位為MPam1/2?；騅Nm-3/2。 由此可見(jiàn)，材料的KIC或KC越高，則裂紋體斷裂時(shí)的應(yīng)力或裂紋尺寸就越大，表明越難斷裂。所以，KIC或KC表示材料抵抗斷裂的能力。 KIC為平面應(yīng)變斷裂韌度，表示材料在平面應(yīng)變狀態(tài)下抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。 KC為平面應(yīng)力斷裂韌度，表示材料在平面應(yīng)力狀態(tài)下抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。 同一材料的KCKIC(?)。 裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力，稱(chēng)為斷裂應(yīng)力或裂紋體的斷裂強(qiáng)度，記為C；對(duì)應(yīng)的裂紋尺寸稱(chēng)為臨界裂紋尺寸（ Gr

10、iffith理論 ），記為aC三者的關(guān)系為 KI和KIC是兩個(gè)不同的概念，KI是一個(gè)力學(xué)參量，表示裂紋體中裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)度的大小，它決定于外加應(yīng)力、試樣尺寸和裂紋形狀，而和材料無(wú)關(guān)；但KIC是材料的力學(xué)性能指標(biāo)，它決定于材料的成分、組織結(jié)構(gòu)等內(nèi)在因素，而與外加應(yīng)力及試樣尺寸等外在因素?zé)o關(guān)。KI和KIC的關(guān)系與和S的關(guān)系相同，KI和都是力學(xué)參量，而KIC和S都是材料的力學(xué)性能指標(biāo)。 根據(jù)應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI和斷裂韌度KIC的相對(duì)大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆斷的斷裂K判據(jù)，即 裂紋體在受力時(shí)，只要滿(mǎn)足上述條件，就會(huì)發(fā)生脆性斷裂。反之，即使存在裂紋，也不會(huì)發(fā)生斷裂，這種情況稱(chēng)為破損安全。 四、

11、裂紋尖端塑性區(qū)及KI的修正 當(dāng)r=0時(shí)，x、Y、XY等各應(yīng)力分量均趨向于無(wú)窮大，這實(shí)際上是不可能的。對(duì)于實(shí)際金屬，當(dāng)裂紋尖端附近的應(yīng)力等于或大于屈服強(qiáng)度時(shí)，金屬就要發(fā)生塑性變形,使應(yīng)力松弛，改變了裂紋尖端的應(yīng)力分布。 不考慮松弛時(shí)推得的塑性區(qū)邊界方程為 在z軸上，=0，不考慮松弛時(shí)塑性區(qū)的寬度r0為 平面應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力松弛后的塑性區(qū)擴(kuò)大了一倍。 平面應(yīng)變應(yīng)力松弛后塑性區(qū)寬度R0也是原r0的兩倍。 由于裂紋尖端區(qū)域發(fā)生塑性變形，改變了應(yīng)力分布，為使線彈性斷裂力學(xué)的分析仍然適用，必須對(duì)塑性區(qū)的影響進(jìn)行修正。 對(duì)于不同的應(yīng)力狀態(tài)，求得修正后的KI值，為重要提示 計(jì)算應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI時(shí)，應(yīng)注意修正的

12、條件： 當(dāng)應(yīng)力增大時(shí)，裂紋尖端的塑性區(qū)也增大，影響就越大，其修正就必要，通常情況下，當(dāng)S0.60.7時(shí)，就需要修正。 五、裂紋擴(kuò)展能量釋放率GI Griffith提出，驅(qū)使裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力是彈性應(yīng)變能的釋放率，即 令 GI稱(chēng)為裂紋擴(kuò)展的能量釋放率，單位為Jmm2或kNmm 平面應(yīng)力的能量釋放率GI表達(dá)式 對(duì)于平面應(yīng)變，GI的表達(dá)式為 可見(jiàn)，GI和KI相似，也是外加應(yīng)力和裂紋尺寸a的復(fù)合參量，是一個(gè)力學(xué)參量。 六、斷裂韌度GIC和斷裂G判據(jù) 隨著應(yīng)力和裂紋尺寸a的單獨(dú)或共同增大，都會(huì)使GI增大，當(dāng)GI增大到某一臨界值GIC，滿(mǎn)足了 裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展而斷裂。 GIC也稱(chēng)為斷裂韌度，單位為Jmm2或kN

13、mm，它表示材料裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展單位面積需要消耗的能量。 如果裂紋擴(kuò)展釋放的能量達(dá)不到該值，則不擴(kuò)展。 盡管GI和KI的表達(dá)式不同，但都決定于應(yīng)力和裂紋尺寸，其間必有相互聯(lián)系。 如對(duì)于具有穿透裂紋的無(wú)限大板 由此可見(jiàn)，KI不僅可以度量裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度，而且可以度量裂紋擴(kuò)展時(shí)系統(tǒng)能量的釋放率。 根據(jù)GI和GIC的相對(duì)大小，也可建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的力學(xué)條件，即斷裂G判據(jù)： 第二節(jié) 彈塑性條件下的斷裂韌性 一、J積分的概念 二、J積分的能量率表達(dá)式 三、斷裂韌度JIC及斷裂J判據(jù) 是裂紋開(kāi)始擴(kuò)展的斷裂判據(jù)，而不一定是最后裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的斷裂判據(jù) 實(shí)際生產(chǎn)中很少用JIC積分判據(jù)計(jì)算裂紋體的承載能力 。裂紋

14、尖端張開(kāi)位移(COD)的概念 裂紋尖端張開(kāi)位移法起源于英國(guó)，在英國(guó)、日本等國(guó)首先得到發(fā)展，其后在其他工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家也得到廣泛應(yīng)用，主要用于壓力容器、管道和焊接結(jié)構(gòu)等產(chǎn)品的安全分析上。 對(duì)于大量使用的中、低強(qiáng)度鋼構(gòu)件，如船體和壓力容器，曾發(fā)生不少低應(yīng)力脆斷事故，斷口具有90以上的結(jié)晶狀特征，而從這些斷裂構(gòu)件上制取的小試樣，卻在整體屈服后發(fā)生纖維狀的韌斷，由此推斷，是由于構(gòu)件承受多向應(yīng)力，使裂紋尖端的塑性變形受到約束，當(dāng)應(yīng)變量達(dá)到某一臨界值，材料就發(fā)生脆性斷裂。 這個(gè)應(yīng)變量很小，難以準(zhǔn)確測(cè)量，于是人們提出裂紋尖端的張開(kāi)位移COD(crack opening displacement)來(lái)間接表示應(yīng)變量

15、的大小。 所謂裂紋尖端張開(kāi)位移，是裂紋體受載后，在裂紋尖端沿垂直裂紋方向所產(chǎn)生的位移，用表示。 在平面應(yīng)變條件下 對(duì)于型穿透裂紋， 對(duì)于一定材料和厚度的板材，不論其裂紋尺寸如何，當(dāng)裂紋張開(kāi)位移達(dá)到同一臨界值C時(shí)，裂紋就開(kāi)始擴(kuò)展。 臨界值C也稱(chēng)為材料的斷裂韌度，表示材料阻止裂紋開(kāi)始擴(kuò)展的能力。 根據(jù)和C的相對(duì)大小的關(guān)系，可以建立斷裂判據(jù)： 判據(jù)和J判據(jù)一樣，都是裂紋開(kāi)始擴(kuò)展的判據(jù)，而不是裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的斷裂判據(jù)，顯然，按這種判據(jù)設(shè)計(jì)構(gòu)件是偏于保守的。 第三節(jié)第三節(jié) 影響材料斷裂韌度的因素影響材料斷裂韌度的因素 斷裂韌度作為評(píng)價(jià)材料抵抗斷裂的能力的力學(xué)性能指標(biāo)，它取決于材料的化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)等內(nèi)在

16、因素，同時(shí)也受到溫度、應(yīng)變速率等外部因素的影響。 一、化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)對(duì)斷裂韌度的影響 1化學(xué)成分的影響 細(xì)化晶粒的合金元素因提高強(qiáng)度和塑性，可使斷裂韌度提高； 強(qiáng)烈固溶強(qiáng)化的合金元素因大大降低塑性而使斷裂韌度降低，并且隨合金元素的濃度的提高，降低的作用更加明顯； 形成金屬間化合物并呈第二相析出的合金元素，因降低塑性有利于裂紋擴(kuò)展而使斷裂韌度降低。 2 2基體相結(jié)構(gòu)和晶粒尺寸的影響基體相結(jié)構(gòu)和晶粒尺寸的影響 基體相的晶體結(jié)構(gòu)不同，斷裂韌度發(fā)生變化。一般來(lái)說(shuō)，基體相晶體結(jié)構(gòu)易于發(fā)生塑性變形，產(chǎn)生韌性斷裂，材料的斷裂韌度就高。面心立方固溶體容易發(fā)生滑移塑性變形而不產(chǎn)生解理斷裂，并且形變硬化指數(shù)較

17、高，其斷裂韌度較高，奧氏體鋼的斷裂韌度高于鐵素體鋼和馬氏體鋼?；w的晶粒尺寸也是影響斷裂韌度的一個(gè)重要因素。一般來(lái)說(shuō)，細(xì)化晶粒既可以提高強(qiáng)度，又可以提高塑性，那么斷裂韌度也可以得到提高。 3 3夾雜和第二相的影響夾雜和第二相的影響 對(duì)于金屬材料，非金屬夾雜物和第二相的存在對(duì)斷裂韌度的影響可以歸納為：第一，非金屬夾雜物往往使斷裂韌度降低；第二，脆性第二相隨著體積分?jǐn)?shù)的增加，使得斷裂韌度降低；第三，韌性第二相當(dāng)其形態(tài)和數(shù)量適當(dāng)時(shí)，可以提高材料的斷裂韌度。 4顯微組織的影響 顯微組織的類(lèi)型和亞結(jié)構(gòu)將影響材料的斷裂韌度。如鋼鐵材料中，相同強(qiáng)度條件下，低碳鋼中的回火馬氏體的斷裂韌度高于貝氏體，而在高碳鋼

18、中，回火馬氏體的斷裂韌度高于上貝氏體，但低于下貝氏體。這是由于低碳鋼中，回火馬氏體呈板條狀，而高碳鋼中，回火馬氏體呈針狀，上貝氏體由貝氏體鐵素體和片層間斷續(xù)分布的碳化物組成，下貝氏體由貝氏體鐵素體和其中彌散分布的碳化物組成，可見(jiàn)組織類(lèi)型的不同導(dǎo)致材料的斷裂韌度不同。 板條馬氏體主要是位錯(cuò)亞結(jié)構(gòu)，具有較高的強(qiáng)度和塑性，裂紋擴(kuò)展阻力較大，呈韌性斷裂，因而斷裂韌度較高；針狀馬氏體主要是孿晶亞結(jié)構(gòu)，硬度高而脆性大，裂紋擴(kuò)展阻力小，呈準(zhǔn)解理或解理斷裂，因而斷裂韌度較低。 二、外界因素對(duì)斷裂韌度的影響 環(huán)境因素、加載條件對(duì)材料的斷裂韌度都有影響 1溫度 對(duì)于大多數(shù)材料，溫度的降低通常會(huì)降低斷裂韌度，大多數(shù)結(jié)構(gòu)鋼就是如此，但是，不同強(qiáng)度等級(jí)的鋼材，變化趨勢(shì)有所不同。一般中、低強(qiáng)度鋼都有明顯的韌脆轉(zhuǎn)變現(xiàn)象：在韌脆轉(zhuǎn)變溫度以上，材料主要是微孔聚集型的斷裂機(jī)制，發(fā)生韌性斷裂，KIC較高；而在韌脆轉(zhuǎn)變溫度以下，材料主要是解理型斷裂機(jī)制，發(fā)生脆性斷裂，KIC較低。隨著材料強(qiáng)度水平的提高，KIC隨溫度的變化趨勢(shì)逐漸緩和，斷裂機(jī)理不再發(fā)生變化，溫度對(duì)斷裂韌度的影響減弱。 2應(yīng)變速率 應(yīng)變速率對(duì)斷裂韌度的影響類(lèi)似于溫度。增加應(yīng)變速率相當(dāng)于降低溫度，也可使KIC下降。一般認(rèn)為應(yīng)變速率每增加一個(gè)數(shù)量級(jí)，KIC約降低10。但是，當(dāng)應(yīng)變速率很大時(shí)，形變熱量來(lái)不及傳導(dǎo)，造成絕熱狀態(tài)，導(dǎo)致局部溫度升高，KIC又回