ch1 基本概念及定義

1、1Basic Concepts2幾個概念：幾個概念：1 (working substance/medium) 定義：實現(xiàn)熱能和機械能相互轉化的媒介物（工作介質）定義：實現(xiàn)熱能和機械能相互轉化的媒介物（工作介質） 要求：要求： 1) 膨脹性好；膨脹性好； 2) 流動性好；流動性好； 3) 熱容量大；熱容量大； 4) 穩(wěn)定穩(wěn)定性，安全性高；性，安全性高； 5) 對環(huán)境友善；對環(huán)境友善； 6) 價廉，易大量獲取。價廉，易大量獲取。 綜合比較，在物質的三態(tài)中，以綜合比較，在物質的三態(tài)中，以最適宜。最適宜。2 (heat source; heat reservoir) 定義：工質從中吸取或向之排出熱能的

2、物質系統(tǒng)。定義：工質從中吸取或向之排出熱能的物質系統(tǒng)。 高溫熱源（熱源高溫熱源（熱源- heat source ） 低溫熱源（冷源低溫熱源（冷源heat sink） 恒溫熱源恒溫熱源(constant heat reservoir) 變溫熱源變溫熱源 33 熱能動力裝置熱能動力裝置(Thermal power plant)定義：從燃料燃燒中獲得熱能并利用熱能得到動力的整套設備。定義：從燃料燃燒中獲得熱能并利用熱能得到動力的整套設備。分類：分類： （1）氣體動力裝置（）氣體動力裝置（combustion gas power plant） 內燃機（內燃機（internal combustion g

3、as engine） 燃氣輪機動力裝置（燃氣輪機動力裝置（gas turbine power plant） 噴氣動力裝置（噴氣動力裝置（jet power plant） （2）蒸汽動力裝置（）蒸汽動力裝置（steam power plant）蒸汽動力裝置蒸汽動力裝置燃氣輪機裝置燃氣輪機裝置內燃機裝置內燃機裝置4一、回顧一、回顧 系統(tǒng)系統(tǒng) 控制體控制體 二、熱力系統(tǒng)（熱力系、系統(tǒng)二、熱力系統(tǒng)（熱力系、系統(tǒng) System） 熱力系統(tǒng)：熱力系統(tǒng)：人為分割出來作為熱力學分析對象的有限物質系統(tǒng)。人為分割出來作為熱力學分析對象的有限物質系統(tǒng)。 或：或：由某種邊界包圍，被取作研究對象的特定物質或空間由某種邊

4、界包圍，被取作研究對象的特定物質或空間。 A quantity of matter or a region in space chosen for study外界外界(surroundings )：系統(tǒng)以外的所有物質系統(tǒng)以外的所有物質邊界邊界/界面界面(Boundary)：系統(tǒng)與外界之間的分界面系統(tǒng)與外界之間的分界面系統(tǒng)系統(tǒng)與與外界外界的作用都通過的作用都通過邊界邊界人為的研究對象人為的研究對象5邊界的選?。哼吔绲倪x?。嚎梢允菍嶋H存在的；可以是實際存在的；也可以是假想的。也可以是假想的。實際存在的邊界、閉口實際存在的邊界、閉口系統(tǒng)系統(tǒng)假想的邊界、開口假想的邊界、開口系統(tǒng)系統(tǒng)6熱力系統(tǒng)分類熱力系

5、統(tǒng)分類 Types of System以系統(tǒng)與外界關系（能量和物質交換）劃分：以系統(tǒng)與外界關系（能量和物質交換）劃分：閉口系統(tǒng)閉口系統(tǒng)(Closed system），又稱為，又稱為控制質量（控制質量（Control Mass） 定義：系統(tǒng)和外界只有能量交換而沒有物質（質量）交換。定義：系統(tǒng)和外界只有能量交換而沒有物質（質量）交換。 特點：沒有質量穿越邊界，所以系統(tǒng)內的質量保持恒定不變。特點：沒有質量穿越邊界，所以系統(tǒng)內的質量保持恒定不變。孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)（Isolated system）：）：與外界無任何形式的質能交換。與外界無任何形式的質能交換。開口系統(tǒng)開口系統(tǒng)（Open system），又

6、稱為），又稱為控制體控制體（Control Volume） 定義：系統(tǒng)和外界既有能量交換又有物質（質量）交換。定義：系統(tǒng)和外界既有能量交換又有物質（質量）交換。 特點：通過邊界與外界有質量交換，系統(tǒng)內的能量和質量都特點：通過邊界與外界有質量交換，系統(tǒng)內的能量和質量都可以變化，但這種變化通常是在某一劃定的范圍內進行的，所可以變化，但這種變化通常是在某一劃定的范圍內進行的，所以又稱為控制容積，或控制體。以又稱為控制容積，或控制體。絕熱系統(tǒng)絕熱系統(tǒng)（Adiabatic system）：）： 與外界無熱量交換。與外界無熱量交換。7 有有 無無是否傳質是否傳質 開口系開口系 閉口系閉口系是否傳熱是否傳熱

7、 非絕熱系非絕熱系 絕熱系絕熱系是否傳功是否傳功 非絕功系非絕功系 絕功系絕功系是否傳熱、功、質是否傳熱、功、質 非孤立系非孤立系 孤立系孤立系Closed systemControl massIsolated systemOpen systemControl volumeAdiabatic system81）閉口系與系統(tǒng)內質量不變）閉口系與系統(tǒng)內質量不變的區(qū)別；的區(qū)別；2）開口系與絕熱系的關系；）開口系與絕熱系的關系； 3）孤立系與絕熱系的關系。）孤立系與絕熱系的關系。注意：注意：9最重要的最重要的熱力系統(tǒng)熱力系統(tǒng) 只交換只交換熱量熱量以及可逆的功中的以及可逆的功中的體積變化功體積變化功Si

8、mple compressible system體積變化功體積變化功Moving Boundary Work壓縮功壓縮功膨脹功膨脹功Compression WorkExpansion Work10State and state properties一、狀態(tài)和狀態(tài)參數(shù)一、狀態(tài)和狀態(tài)參數(shù)熱力學狀態(tài)（簡稱狀態(tài)）：熱力學狀態(tài)（簡稱狀態(tài)）：某一瞬間熱力系所呈現(xiàn)某一瞬間熱力系所呈現(xiàn)的宏觀物理狀況的宏觀物理狀況狀態(tài)參數(shù)：狀態(tài)參數(shù)：描述熱力系所處狀態(tài)的宏觀物理量描述熱力系所處狀態(tài)的宏觀物理量狀態(tài)參數(shù)的狀態(tài)參數(shù)的特征特征：1、狀態(tài)確定，則狀態(tài)參數(shù)也確定，反之亦然、狀態(tài)確定，則狀態(tài)參數(shù)也確定，反之亦然2、狀態(tài)參數(shù)

9、的、狀態(tài)參數(shù)的積分特征積分特征：狀態(tài)參數(shù)的變化量與路徑：狀態(tài)參數(shù)的變化量與路徑無關，是狀態(tài)的單值函數(shù)，且只與初終態(tài)有關，物理無關，是狀態(tài)的單值函數(shù)，且只與初終態(tài)有關，物理上與過程無關上與過程無關3、狀態(tài)參數(shù)的、狀態(tài)參數(shù)的微分特征微分特征：數(shù)學上其微量是全微分：數(shù)學上其微量是全微分11狀態(tài)參數(shù)的積分特征狀態(tài)參數(shù)的積分特征狀態(tài)參數(shù)變化量與路徑無關，只與初終態(tài)有關。狀態(tài)參數(shù)變化量與路徑無關，只與初終態(tài)有關。 數(shù)學上：數(shù)學上：1 2ab例：溫度變化例：溫度變化山高度變化山高度變化2222111,1,dddabzzzzz0d z12狀態(tài)參數(shù)的微分特征狀態(tài)參數(shù)的微分特征設設 z =z (x , y)dz是

10、全微分是全微分充要條件：充要條件：可判斷是否是狀態(tài)參數(shù)可判斷是否是狀態(tài)參數(shù)dddyxzzzxyxy22zzx yy x 13二、強度參數(shù)與二、強度參數(shù)與廣延參數(shù)廣延參數(shù)強度參數(shù)（強度量）：強度參數(shù)（強度量）：與物質的量無關的參數(shù)與物質的量無關的參數(shù) 如壓力如壓力 p、溫度溫度T廣延參數(shù)（廣延量）：廣延參數(shù)（廣延量）：與物質的量有關的參數(shù)與物質的量有關的參數(shù)可加性可加性 如質量如質量m、容積、容積 V、熱力學能（內能）、熱力學能（內能） U、焓、焓 H、熵、熵S比參數(shù)：比參數(shù)：比容比容比內能比內能比焓比焓比熵比熵比參數(shù)具有強度量的性質比參數(shù)具有強度量的性質Intensive properties

11、 Extensive properties 廣延參數(shù)的比參數(shù)具有強度量的性質廣延參數(shù)的比參數(shù)具有強度量的性質VvmUumHhmSsm注意符注意符號區(qū)別號區(qū)別14速度速度動能動能高度高度 位能位能 熱力學能熱力學能溫度溫度應力應力摩爾數(shù)摩爾數(shù)（強）（強）（強）（強）（強）（強）（強）（強）（廣）（廣）（廣）（廣）（廣）（廣）（廣）（廣）Velocity Kinetic EnergyHeight Potential EnergyTemperature Internal EnergyStressMol舉例說明舉例說明15三、基本狀態(tài)參數(shù)三、基本狀態(tài)參數(shù)基本狀態(tài)參數(shù)：基本狀態(tài)參數(shù)：溫度溫度T 、壓力壓

12、力 p和體積和體積V 可直接可直接用儀器測量，使用最多。用儀器測量，使用最多。其余三個常用的狀態(tài)參數(shù)內能其余三個常用的狀態(tài)參數(shù)內能 U、焓、焓 H和熵和熵S可可以通過這三個基本參數(shù)計算得到。以通過這三個基本參數(shù)計算得到。 Basic state properties161 溫度溫度 Temperature傳統(tǒng)定義：傳統(tǒng)定義：物體冷熱程度的度量。物體冷熱程度的度量。微觀：微觀：標志物質分子熱運動的激烈程度，衡量標志物質分子熱運動的激烈程度，衡量分子平均動能的量度。分子平均動能的量度。 ， 為分子為分子運動的運動的均方根均方根速度速度20.5Tmcc1) 與與 不一定相同；不一定相同；T20.5m

13、c2) 總總 0, T 0, 1951年核磁共振法對氟年核磁共振法對氟化鋰晶體的實驗發(fā)現(xiàn)負的開爾文溫度；化鋰晶體的實驗發(fā)現(xiàn)負的開爾文溫度；20.5mc3) T = 0 =0 分子一切運動停止，分子一切運動停止，零點能。零點能。20.5mc17溫度的熱力學定義溫度的熱力學定義1）熱力學第零定律（）熱力學第零定律（ The Zeroth Law of Thermodynamics ）溫度測量的理論基礎溫度測量的理論基礎 B溫度計溫度計測量溫度的儀器稱做測量溫度的儀器稱做 如果兩個系統(tǒng)分別與第三個系統(tǒng)處于熱平衡，則兩個如果兩個系統(tǒng)分別與第三個系統(tǒng)處于熱平衡，則兩個系統(tǒng)彼此必然處于熱平衡系統(tǒng)彼此必然處

14、于熱平衡。 If two bodies are in thermal equilibrium with a third body, they are also in thermal equilibrium with each other.A = B, B = C A = C18定義：處在同一熱平衡狀態(tài)的所有的熱定義：處在同一熱平衡狀態(tài)的所有的熱力學系統(tǒng)都具有一個共同的宏觀特征，這一力學系統(tǒng)都具有一個共同的宏觀特征，這一特征是由這些互為熱平衡系統(tǒng)的狀態(tài)所決定特征是由這些互為熱平衡系統(tǒng)的狀態(tài)所決定的一個數(shù)值相等的狀態(tài)函數(shù)，這個狀態(tài)函數(shù)的一個數(shù)值相等的狀態(tài)函數(shù)，這個狀態(tài)函數(shù)被定義為溫度。被定義為溫度

15、。 溫度是確定一個系統(tǒng)是否與其它系統(tǒng)處于溫度是確定一個系統(tǒng)是否與其它系統(tǒng)處于熱平衡的物理量，或溫度相等是熱平衡的必熱平衡的物理量，或溫度相等是熱平衡的必要條件。要條件。 2）溫度的熱力學定義）溫度的熱力學定義19溫度測量溫度測量 Temperature measurement溫度溫度計計物質物質 （水銀，鉑電阻水銀，鉑電阻）特性特性 （體積膨脹，阻值體積膨脹，阻值）基準點基準點刻度刻度 ScaleReference state溫標溫標 Temperature scale要求：感應元件應隨物體的冷熱程度不同有顯著的變化。要求：感應元件應隨物體的冷熱程度不同有顯著的變化。20溫標溫標 Temper

16、ature scale定義：溫度的數(shù)值表示法。定義：溫度的數(shù)值表示法。用某個隨溫度變化的物理量來間接測量。用某個隨溫度變化的物理量來間接測量。 1）攝氏溫標）攝氏溫標 Celsius scale 以符號以符號 t 表示，單位表示，單位 以純水在以純水在1atm下的冰點記為下的冰點記為0，汽點為，汽點為100 。 并假定汞（并假定汞（Hg）的體積與溫度成線性關系。）的體積與溫度成線性關系。測溫物質不同，測溫結果有差異。測溫物質不同，測溫結果有差異。經(jīng)驗溫標：依賴物質性質建立的溫標。經(jīng)驗溫標：依賴物質性質建立的溫標。汞的體積與溫度成線性關系？汞的體積與溫度成線性關系？其他物質（如酒精）也與溫度成線

17、性關系？其他物質（如酒精）也與溫度成線性關系？ 212）華氏溫標）華氏溫標 Fahrenheit scale 符號符號tF，單位，單位 （經(jīng)驗溫標）（經(jīng)驗溫標） 以純水在以純水在1atm下的冰點記為下的冰點記為32 ，汽點為，汽點為212 。攝氏溫標與華氏溫標的換算關系：攝氏溫標與華氏溫標的換算關系：F932F5 Ctt223）熱力學溫標）熱力學溫標 符號符號 T Thermodynamics scale; Kelvin scale避免經(jīng)驗溫標的缺點避免經(jīng)驗溫標的缺點測溫物質的影響測溫物質的影響以熱力學第二定律為基礎。以熱力學第二定律為基礎。以水的三相點時的溫度規(guī)定為以水的三相點時的溫度規(guī)定為

18、273.16K，水的三相點時的攝氏溫度規(guī)定水的三相點時的攝氏溫度規(guī)定0.01即即 0.01 273.16K 0 273.15Kt = T - 273.15K234）國際實用溫標）國際實用溫標實施方便，使得所測溫度盡可能接近熱力學溫度實施方便，使得所測溫度盡可能接近熱力學溫度ITS-90的定義：的定義：第一溫區(qū)第一溫區(qū)為為0.65K到到5.00K之間之間, T90由由3He和和4He的蒸氣壓與溫度的關系式來定義。的蒸氣壓與溫度的關系式來定義。 第二溫區(qū)第二溫區(qū)為為3.0K到氖三相點到氖三相點(24.5661K)之間之間T90是用氦氣體溫度計是用氦氣體溫度計來定義。來定義。第三溫區(qū)第三溫區(qū)為平衡氫

19、三相點為平衡氫三相點(13.8033K)到銀的凝到銀的凝固點固點(961.78)之間，之間，T90是由鉑電阻溫度計來定義。它是由鉑電阻溫度計來定義。它使用一組規(guī)定的定義固定點及利用規(guī)定的內插法來分度。使用一組規(guī)定的定義固定點及利用規(guī)定的內插法來分度。 銀凝固點銀凝固點(961.78)以上的溫區(qū)，以上的溫區(qū)，T90是按普朗克輻射定是按普朗克輻射定律來定義的，復現(xiàn)儀器為光學溫溫計。律來定義的，復現(xiàn)儀器為光學溫溫計。熱力學溫標不能直接測定熱力學溫標不能直接測定24絕對絕對K攝氏攝氏 華氏華氏100373.150.01273.160273.15-17.80-273.1521237.8100032-45

20、9.67冰熔點冰熔點水三相點水三相點鹽水熔點鹽水熔點發(fā)燒發(fā)燒水沸點水沸點252 壓力壓力 Pressure 符號符號 p ，單位，單位Pa壓力定義：單位面積上所受到的垂直作用力稱壓力定義：單位面積上所受到的垂直作用力稱為壓力（即壓強）。為壓力（即壓強）。 常用單位常用單位 Units： 帕帕 1 Pa = 1 N/m2 1 kPa = 103 Pa 巴巴 1 bar = 105 Pa 兆帕兆帕 1 MPa = 106 Pa標準大氣壓標準大氣壓 1 atm = 760 mmHg = 101325 Pa 毫米汞柱毫米汞柱 1 mmHg = 133.3224 Pa工程大氣壓工程大氣壓 1 at =

21、1 kgf/cm2 = 9.80665 104 Pa （千克力）（千克力）26其它幾個常用概念其它幾個常用概念 1）絕對壓力）絕對壓力 p（absolute pressure） 2）當?shù)卮髿鈮海┊數(shù)卮髿鈮?pb（local atmospheric pressure） 3）表壓力）表壓力 pe（gauge pressure） 4）真空度）真空度 pv（vacuum; vacuum pressure）bepppvbppp當當 p pb當當 p pb p 有足夠時間恢復新平衡有足夠時間恢復新平衡 準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程45二、可逆（二、可逆（reversible）過程）過程A process that

22、 can reversed without leaving any trace on the surroundings. That is, both the system and the surroundings are returned to their initial states at the end of the reverse process.注意注意可逆過程只是指可能性，并不可逆過程只是指可能性，并不是指必須要回到初態(tài)的過程。是指必須要回到初態(tài)的過程。 系統(tǒng)經(jīng)歷某一過程后，如果能使系統(tǒng)經(jīng)歷某一過程后，如果能使系統(tǒng)系統(tǒng)與與外界外界同同時時恢復到初始狀態(tài)，而不留下任何痕跡，則此過恢復到

23、初始狀態(tài)，而不留下任何痕跡，則此過程為程為可逆過程可逆過程。1. 定義定義46實現(xiàn)可逆過程條實現(xiàn)可逆過程條件：件：無耗散效應的準無耗散效應的準靜態(tài)過程是可逆靜態(tài)過程是可逆過程實現(xiàn)的充要過程實現(xiàn)的充要條件。條件。準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程 + 無耗散效應無耗散效應 = 可逆過程可逆過程無不平衡勢差無不平衡勢差通過摩擦使功變熱的通過摩擦使功變熱的效應效應(摩阻，電阻，非摩阻，電阻，非彈性變性，磁阻等）彈性變性，磁阻等）不平衡勢差不平衡勢差耗散效應耗散效應 耗散效應耗散效應irreversibilityDissipative effect不可逆根源不可逆根源472. 常見的不可逆過程常見的不可逆過程Fre

24、quently encountered irreversibilities不等溫傳熱不等溫傳熱T1T2T1T2Q節(jié)流過程節(jié)流過程(閥門）閥門）p1p2p1p2自由膨脹自由膨脹真空真空混合過程混合過程 483. 可逆過程與準平衡過程的關系可逆過程與準平衡過程的關系1）可逆可逆=準平衡過程準平衡過程+沒有耗散效應沒有耗散效應 2）準靜態(tài)著眼于系統(tǒng)內部平衡，可逆著眼于）準靜態(tài)著眼于系統(tǒng)內部平衡，可逆著眼于系統(tǒng)內部及系統(tǒng)與外界作用的總效果系統(tǒng)內部及系統(tǒng)與外界作用的總效果3）可逆過程必然是準平衡過程，而準平衡過）可逆過程必然是準平衡過程，而準平衡過程只是可逆過程的必要條件。程只是可逆過程的必要條件。 4

25、）可逆過程可用狀態(tài)參數(shù)圖上實線表示）可逆過程可用狀態(tài)參數(shù)圖上實線表示5）可逆過程完全理想，以后均用可逆過程的）可逆過程完全理想，以后均用可逆過程的概念。準靜態(tài)過程很少用。概念。準靜態(tài)過程很少用。 494. 4. 引入可逆過程的意義引入可逆過程的意義 準靜態(tài)過程是實際過程的準靜態(tài)過程是實際過程的理想化理想化過程，但并過程，但并非非最優(yōu)最優(yōu)過程，可逆過程是過程，可逆過程是最優(yōu)最優(yōu)過程。過程。 可逆過程的功與熱可逆過程的功與熱完全完全可用系統(tǒng)內工質的可用系統(tǒng)內工質的狀狀態(tài)參數(shù)態(tài)參數(shù)表達，可不考慮系統(tǒng)與外界的復雜關系，表達，可不考慮系統(tǒng)與外界的復雜關系，易分析。易分析。 實際過程不是可逆過程，但為了研

26、究方便，實際過程不是可逆過程，但為了研究方便，先先按理想按理想情況（可逆過程）處理，用系統(tǒng)參數(shù)情況（可逆過程）處理，用系統(tǒng)參數(shù)加以分析，然后考慮不可逆因素加以加以分析，然后考慮不可逆因素加以修正修正。 要盡量設法減少不可逆因素，使其盡可能地要盡量設法減少不可逆因素，使其盡可能地接近可逆過程。接近可逆過程。50一、功一、功 Work2) 功的熱力學定義：通過邊界傳遞的能量，其全部效果可表功的熱力學定義：通過邊界傳遞的能量，其全部效果可表現(xiàn)為舉起重物?，F(xiàn)為舉起重物。 Work is done by a system if the sole effect on the surroundings co

27、uld be the raising of a weight.1) 功的力學定義：力和力的方向上位移的乘積。功的力學定義：力和力的方向上位移的乘積。dWF xdddWF xx FW是微小功量，不表示全微分是微小功量，不表示全微分21 21dWF x The product of a force and the distance through which this force acts513) 約定：約定： 比體積比體積 v = V / m功率：單位時間內完成的功，功率：單位時間內完成的功，W 1W = 1 J / s比功：單位質量的物體所做的功，比功：單位質量的物體所做的功，J/kg w =

28、 W / m52二、可逆過程的功二、可逆過程的功（體積變化功（體積變化功膨脹功與壓縮功）膨脹功與壓縮功） 準靜態(tài)過程無摩擦的功準靜態(tài)過程無摩擦的功外界壓力與系統(tǒng)壓力相同外界壓力與系統(tǒng)壓力相同21dxAFmn1 2W在在 pV 圖上為面積圖上為面積1-2-n-m-1 pV 圖圖 21 21dwp v dv為為 12-12dwp v膨脹功與壓縮功統(tǒng)稱膨脹功與壓縮功統(tǒng)稱dwp vdddWF xpA xp V21 21dWp V計算時需知計算時需知p的表達式的表達式53說明：說明： 1）功是過程量，不是狀態(tài)量；）功是過程量，不是狀態(tài)量；2）體積變化功只與氣體的壓力和體積的變化量有關，而同形）體積變化功

29、只與氣體的壓力和體積的變化量有關，而同形 狀無關；狀無關；3）界面可以是實際存在的，也可以是假想的；但要求是可逆）界面可以是實際存在的，也可以是假想的；但要求是可逆；因摩擦而耗散因摩擦而耗散Wl 、反抗大氣壓力做功、反抗大氣壓力做功Wr 有用功有用功Wu 膨脹過程膨脹過程做的功做的功WWu = W Wl Wr r0210()Wp VVpV2u,re0211d()Wp Vp VVl0W （可逆過程）（可逆過程）4）有用功有用功 Useful work： 54三、熱量三、熱量 Heat Heat is defined as the form of energy that is transferre

30、d between two systems (or its surroundings) by virtue of a temperature difference. 1. 熱量定義：熱量定義：Q 熱量熱量是熱力系與外界相互作用的另一種方式，是僅僅是熱力系與外界相互作用的另一種方式，是僅僅由于由于溫度溫度不同而通過邊界傳遞的不同而通過邊界傳遞的能量。能量。熱量的單位：熱量的單位：J約定：約定：體系體系吸吸熱，熱量為熱，熱量為“”； 體系體系放放熱，熱量為熱，熱量為“”。Qqm單位質量熱量：單位質量熱量：55關于功和熱量的說明關于功和熱量的說明相同點：相同點： 功和熱量都是過程量功和熱量都是過程量說物系有多少功或熱量是錯說物系有多少功或熱量是錯誤的。誤的。不同點：不同點： （1）功是有規(guī)則的宏觀運動能量的傳遞，作功過程）功是有規(guī)則的宏觀運動能量的傳遞，作功過程中伴隨著能量形態(tài)的變化；中伴隨著能量形態(tài)的變化； （2）熱