2020年中考物理必考試驗03：探究光的反射定律試驗

1、實驗三、探究光的反射定律【實驗?zāi)康摹浚禾骄抗獾姆瓷湟?guī)律?！驹囼炂鞑摹浚浩矫骁R1個。激光筆1個，帶刻度的硬紙光屏1個，水槽一個，支架1對，夾子1個?！緦嶒灢襟E】：按要求組裝器材。將平面鏡水平放置，然后把一塊標(biāo)有刻度的白色硬紙板豎直放置在平面鏡上；用激光筆射出一束激光，用筆記下入射光線和反射光線的位置，并在刻度光屏上讀出入射角和反射角的度數(shù)，記錄在表格中。重復(fù)實驗兩次。改變?nèi)肷涔獾姆较?，多測幾組入射角和發(fā)射角，并將有關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。將光屏向前或向后折，觀察反射光線。整理器材。【實驗記錄】：次數(shù)入射角i反射角r123【實驗結(jié)論】：1、在反射現(xiàn)象中，在同一平面內(nèi);2、分居法線兩側(cè)；3、反射角入射角。【

2、實驗補充】：1、以法線O時軸，將硬紙板的B面向后旋轉(zhuǎn)，這時在B面上觀察不到反射光線，證明三線共面；通過比較入射角和反射角的大小關(guān)系可以證明反射角等于入射角；反射光線和入射光線對稱，并且對稱還意味著分居法線兩側(cè)。2、反射定律是用來確定反射光線位置的，對應(yīng)每一條確定的入射光線而言，反射光線是唯一的。3、如果光線垂直射向平面鏡，入射角為0°,反射角為0°,入射光線、反射光線、法線重合。【考點方向】：光的反射定律是：“二。1、顯示光路：光屏表面粗糙，可以通過顯示光的傳播徑跡，操作時要求入射光線要貼著光屏入射；也可以通過處邑等手段顯示光路。2、驗證共面：光屏可折轉(zhuǎn)的作用是驗證反射光線

3、、入射光線和法線是否在同一平面內(nèi)（三線共面）。將光屏折轉(zhuǎn)后不能觀察到反射光線，這說明3、探究等角：要改變?nèi)肷浣牵ɑ蛉肷涔饩€的方向）多次測量，。注意反射角和入射角都是光線與法線的夾角，不是光線與平面鏡的夾角。4、光路可逆：。5、如果想探究反射光線與入射光線是否在同一平面內(nèi)，應(yīng)如何操作？答：。6、如果讓光線逆著OF的方向射向鏡面，會發(fā)現(xiàn)反射光線沿著OE方向射出，這表明：。7、理想模型法：。8、量角器的作用：。9、從紙板不同方向都能看到光的傳播路徑原因是：。10、多次改變?nèi)肷浣谴笮〔⑦M行多次實驗的目的：。【創(chuàng)新母題】：利用如圖裝置進行探究光的反射規(guī)律實驗.（1）讓一束光貼著紙板A沿EO方向射向鏡面，

4、在紙板B上可看到光線沿OF方向射出，在紙板上用筆描出光線E5口OF的軌跡，則EO與垂直鏡面的直線ON的夾角i是.（填“入射角”或“反射角”）,方向射出，由此可以證如果讓一束光從A沿FO方向射向鏡面，在紙板B上可以看到光線沿明。(2)多次改變?nèi)肷浣堑拇笮。瑴y得實驗數(shù)據(jù)如下表.序號/i/r130°30°245°45°350°50°分析數(shù)據(jù)可得：反射角(填“大于”“小于”或“等于")入射角：當(dāng)入射角變大時，光線OF(填“遠離”或“靠近”)直線ON(3)在上一步操作中多次改變?nèi)肷浣堑拇笮～@得多組數(shù)據(jù)的目的是：。(4)以直線ON為軸線

5、.把紙板B向前或向后折，在紙板B上(填“能”或“不能”)看到反射光線OF由此說明反射光線、入射光線與法線在(填“同一”或“不同”)平面內(nèi).(5)實驗中，從教室各個方向都能觀察到粗糙紙板表面反射的光線，這種反射屬于(填“鏡面反射”或“漫反射”)，其中選擇粗糙紙板的目的是。(6)粗心的小明在實驗中，記錄的其中一組入射角和反射角度數(shù)分別為30。和60。，與光的反射規(guī)律不符，請你指出其中的原因：。練習(xí)1:(2019明州)“探究光的反射規(guī)律”的實驗裝置如圖甲所示平面鏡放在水平桌面上，標(biāo)有刻度(圖中未畫出)的白色紙板ABCD能繞垂直于COWONB翻轉(zhuǎn)，在紙板上安裝一支可在紙板平面內(nèi)自由移動的激光筆。(1)

6、實驗前，應(yīng)將紙板放置于平面鏡上移動激光筆，使入射光束繞入射點O沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，可觀察到反射光束沿時針方向轉(zhuǎn)動；(2)移動激光筆，使入射角為45。，測得反射角也為45。.由此就得出“光反射時，反射角等于入射角”的結(jié)論你認(rèn)為有何不妥之處？;(3)如圖乙所示，將紙板右半部分繞ON向后翻轉(zhuǎn)任意角度，發(fā)現(xiàn)紙板上均無反射光束呈現(xiàn)。此現(xiàn)象說明了:（4）在圖甲中，若將紙板（連同激光筆）繞CM后傾斜，此日反射光束。A.仍在紙板上呈現(xiàn)B.被紙板擋住C.在紙板前方練習(xí)2:（2019?懷化）如圖是探究光的反射規(guī)律的實驗裝置圖，其中ABC皿白色硬紙板制成的光屏，并能沿O所轉(zhuǎn)，0師直于CD甲乙理煙1234入射箱2XP5

7、(r度附撕str3臚5(r（1）實驗時，將光屏放置在平面鏡上，讓一束光緊貼光屏射向平面鏡上的0點，可在光屏上看到反射光線.如圖甲所示；將光屏右半部分向后折轉(zhuǎn)一定角度，光屏上看不到反射光.如圖乙所示，說明反射光線、人射光線與法線在。（2）從甲圖可以看出反射光線與入射光射分居在兩側(cè)。（3）從表格記錄的數(shù)據(jù)分析時得：（答出一個結(jié)論即可）。練習(xí)3:（2019?常德）在探究光的反射定律時，小波將一塊平面鏡放在水平桌面上，再把一塊紙板（分E、F兩個面）垂直放置在平面鏡上，如圖甲所示。甲乙（1）圖甲中，E、F在同一平面上，讓光線沿紙板E上的A0射向鏡面，則在紙板F上得到沿0B的反射光線,測得AO0B與法線的

8、夾角均為40。，于是小波得出結(jié)論：反射角等于入射角。你認(rèn)為小波得出結(jié)論的過程（選填“合理”或“不合理”），原因是。（2）在實驗過程中，若將紙板傾斜（即紙板與平面鏡不垂直），如圖乙所示，讓光線仍貼著紙板沿A0方向射向鏡面，此時反射光線與入線（選填“在”或“不在”）同一平面內(nèi)，紙板上（選填“能”或“不能”）看到反射光線。練習(xí)4:（2018?烏魯木齊）在探究光的反射規(guī)律的實驗中，小明設(shè)計了如圖所示的實驗：將平面鏡放在水0師直于鏡面，右側(cè)紙板可繞0語專動。平桌面，硬紙板豎直地立在平面鏡上，硬紙板上的直線(1)如圖甲，當(dāng)硬紙板在同一平面上，使一束光貼著紙板沿某一方向射到0點，經(jīng)平面鏡反射，沿另一個方向射

9、出。當(dāng)入射光E0向ON靠近的過程中，發(fā)現(xiàn)反射光0(選填“靠近”或“遠離”)0N為了精確探究反射規(guī)律，除了圖中的器材，還需要刻度尺、和。(2)如圖乙，保持左側(cè)紙板和入射光的位置不變，將右側(cè)紙板繞0N轉(zhuǎn)動，此時在右側(cè)紙板上不能看到反射光，由此可以得出反射光線、入射光線和法線的結(jié)論。練習(xí)5:(2018杭州)為探究光的反射規(guī)律，小金進行如圖所示的實驗。(1)當(dāng)入射角為40。時，反射角為。(2)小金將紙板F繞垂直于鏡面0N向后轉(zhuǎn)動，在紙板F上還能看到反射光嗎？。請分析原因：。(3)若使入射光線與平面鏡的夾角為30°,那么反射光線與入射光線的夾角為：。練習(xí)6:(2018淄博)小明利用下圖中的實驗

10、裝置探究光的反射規(guī)律。紙板ENF是用兩塊紙板E和F連接起來的，可繞0Nf轉(zhuǎn)。(1)實驗時，把平面鏡放在桌面上，為了使入射光和反射光的徑跡同時顯示在紙板上，應(yīng)把紙板ENF與平面鏡放置，圖中的入射角是度。(2)多次改變?nèi)肷涔獾姆较?，總能在紙板上觀察到入射光平面鏡和反射光的徑跡，由此小明得出結(jié)論：在反射現(xiàn)象中，反射光線，入射光線和法線都在同一平面內(nèi)。小明得出結(jié)論的過程是否合理說明理由：。(3)若讓一束光沿BO方向射向平面鏡，反射光沿_方向射出。練習(xí)7:(2018福建)如圖是“探究光的反射規(guī)律”的實驗裝置，其中ABC皿白色硬紙板制成的光屏，并能沿O所轉(zhuǎn)，0師直于CD甲實驗次數(shù)123456入射角60&#

11、176;50°40°30°20°0°反射角60°50°40°60°20°0°(1)實驗時，將光屏放置在平面鏡上，讓一束光緊貼光屏射向鏡面上的0點，可在光屏上看到反射光，如圖甲：將光屏右半部分向后折轉(zhuǎn)任意角度，光屏上都看不到反射光，如圖乙，說明反射光線、入射光線與法線在。(2)某同學(xué)的實驗數(shù)據(jù)如上表，其中有一組數(shù)據(jù)測錯了，這組數(shù)據(jù)是第次實驗的，原因可能是將反射光線與的夾角當(dāng)成反射角。實驗三、探究光的反射定律(解析版)【實驗?zāi)康摹浚禾骄抗獾姆瓷湟?guī)律?！驹囼炂鞑摹浚浩矫骁R1個。激光筆1個，帶

12、刻度的硬紙光屏1個，水槽一個，支架1對，夾子1個?！緦嶒灢襟E】：按要求組裝器材。將平面鏡水平放置，然后把一塊標(biāo)有刻度的白色硬紙板豎直放置在平面鏡上；用激光筆射出一束激光，用筆記下入射光線和反射光線的位置，并在刻度光屏上讀出入射角和反射角的度數(shù)，記錄在表格中。重復(fù)實驗兩次。改變?nèi)肷涔獾姆较?，多測幾組入射角和發(fā)射角，并將有關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。將光屏向前或向后折，觀察反射光線。整理器材。【實驗記錄】：次數(shù)入射角i反射角r123【實驗結(jié)論】4、在反射現(xiàn)象中，入射光線、反射光線、法線在同一平面內(nèi);5、入射光線和反射光線分居法線兩側(cè);6、反射角等于入射角?！緦嶒炑a充】：4、以法線O時軸，將硬紙板的B面向后旋轉(zhuǎn)

13、，這時在B面上觀察不到反射光線，證明三線共面；通過比較入射角和反射角的大小關(guān)系可以證明反射角等于入射角；反射光線和入射光線對稱，并且對稱還意味著分居法線兩側(cè)。5、反射定律是用來確定反射光線位置的，對應(yīng)每一條確定的入射光線而言，反射光線是唯一的。6、如果光線垂直射向平面鏡，入射角為0°,反射角為0°,入射光線、反射光線、法線重合?！究键c方向】光的反射定律是：“共面”、“兩側(cè)”、“等角”、“可逆”。1、顯示光路：光屏表面粗糙，可以通過漫反射顯示光的傳播徑跡，操作時要求入射光線要貼著光屏入射；也可以通過W等手段顯示光路。2、驗證共面：光屏可折轉(zhuǎn)的作用是驗證反射光線、入射光線和法線

14、是否在同一平面內(nèi)（三線共面）。將光屏折轉(zhuǎn)后不能觀察到反射光線，這說明反射光線、入射光線和法線在同一平面上。3、探究等角：要改變?nèi)肷浣牵ɑ蛉肷涔饩€的方向）多次測量，探求規(guī)律，使結(jié)論具有普遍性。注意反射角和入射角都是光線與法線的夾角，不是光線與平面鏡的夾角。4、光路可逆：光的直射、反射、折射都具有可逆性。5、如果想探究反射光線與入射光線是否在同一平面內(nèi)，應(yīng)如何操作？將紙板沿中軸ON向后折，觀察在紙板B上是否有反射光線。6、如果讓光線逆著OF的方向射向鏡面，會發(fā)現(xiàn)反射光線沿著OE方向射出，這表明：在反射現(xiàn)象中，光路是可逆的7、理想模型法：用帶箭頭的直線表示光的傳播路徑和方向。8、量角器的作用：測量反

15、射角和入射角的大小。9、從紙板不同方向都能看到光的傳播路徑原因是：光在紙板上發(fā)生了漫反射。10、多次改變?nèi)肷浣谴笮〔⑦M行多次實驗的目的：保證實驗結(jié)論具有普遍性。【創(chuàng)新母題】：利用如圖裝置進行探究光的反射規(guī)律實驗.（1）讓一束光貼著紙板A沿EO方向射向鏡面，在紙板B上可看到光線沿OF方向射出，在紙板上用筆描出光線E5口OF的軌跡，則EO與垂直鏡面的直線ON的夾角i是.（填“入射角”或“反射角”）,如果讓一束光從A沿FO方向射向鏡面，在紙板B上可以看到光線沿方向射出，由此可以證明。（2）多次改變?nèi)肷浣堑拇笮?，測得實驗數(shù)據(jù)如下表.序號/i/r130°30°245°45&

16、#176;5050°分析數(shù)據(jù)可得：反射角(填“大于”“小于”或“等于")入射角：當(dāng)入射角變大時，光線OF(填“遠離”或“靠近”)直線ON(3)在上一步操作中多次改變?nèi)肷浣堑拇笮～@得多組數(shù)據(jù)的目的是：。(4)以直線ON為軸線.把紙板B向前或向后折，在紙板B上(填“能”或“不能”)看到反射光線OF由此說明反射光線、入射光線與法線在(填“同一”或“不同”)平面內(nèi).(5)實驗中，從教室各個方向都能觀察到粗糙紙板表面反射的光線，這種反射屬于(填“鏡面反射”或“漫反射”)，其中選擇粗糙紙板的目的是。(6)粗心的小明在實驗中，記錄的其中一組入射角和反射角度數(shù)分別為30。和60。，與光的反

17、射規(guī)律不符，請你指出其中的原因：?！敬鸢浮?(1)入射角；OR光路是可逆的；(2)等于；遠離；(3)避免實驗偶然性，得出普遍規(guī)律。(4)不能；同一；(5)漫反射；通過漫反射更清晰地顯示光傳播的路徑。(6)錯把反射光線和鏡面之間的夾角看作反射角。【解析】：(1)EO為入射光線、垂直鏡面的直線ON為法線，EO與ON的夾角i是入射角；光路是可逆的。(2)分析表中的數(shù)據(jù)可知，反射角等于入射角；當(dāng)入射角變大時，反射角也變大，故光線OF遠離法線ON(3)多次改變?nèi)肷浣悄艿贸龆嘟M數(shù)據(jù)，可以避免實驗的偶然性，更能得出光反射的普遍規(guī)律。(4)把紙板B向前或向后折時，在紙板B上不能看到反射光線OF,說明反射光線、

18、入射光線與法線在同一平面內(nèi)；(5)從教室各個方向都能觀察到粗糙紙板面反射的光線，這種反射屬于漫反射；粗糙的紙板能通過漫反射更為清晰地顯示光的傳播路徑，便于實驗觀察和測量。(6)反射角與入射角不是相等而是互余的關(guān)系，說明錯把反射光線和鏡面之間的夾角看成反射角了。練習(xí)1:(2019?蘇州)“探究光的反射規(guī)律”的實驗裝置如圖甲所示平面鏡放在水平桌面上，標(biāo)有刻度(圖中未畫出)的白色紙板ABCD能繞垂直于COWONB翻轉(zhuǎn)，在紙板上安裝一支可在紙板平面內(nèi)自由移動的激光筆。(1)實驗前，應(yīng)將紙板放置于平面鏡上移動激光筆，使入射光束繞入射點O沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，可觀察到反射光束沿時針方向轉(zhuǎn)動；(2)移動激光筆，

19、使入射角為45。，測得反射角也為45。.由此就得出“光反射時，反射角等于入射角”的結(jié)論你認(rèn)為有何不妥之處？;(3)如圖乙所示，將紙板右半部分繞ON向后翻轉(zhuǎn)任意角度，發(fā)現(xiàn)紙板上均無反射光束呈現(xiàn)。此現(xiàn)象說明(4)在圖甲中，若將紙板(連同激光筆)繞CD0后傾斜，此日反射光束。A.仍在紙板上呈現(xiàn)B.被紙板擋住C.在紙板前方【答案】：(1)垂直；順；(2)一次實驗得到的結(jié)論具有偶然性；(3)反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)；(4)Co【解析】：(1)白色紙板ABC而垂直放置于平面鏡上，這樣反射光線才可以在硬紙板上呈現(xiàn)；如圖甲，移動激光筆，使入射光束繞入射點O沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，則入射角增大，反射角也增

20、大，則反射光線會遠離法線，即反射光線將會順時針轉(zhuǎn)動；(2)因為一次實驗具有有很大的偶然性，所以不能只由一組數(shù)據(jù)就得出結(jié)論，應(yīng)改變?nèi)肷浣堑亩葦?shù)進行多次實驗。(3)如圖乙所示，將紙板右半部分繞ON向后翻轉(zhuǎn)任意角度，發(fā)現(xiàn)紙板上均無反射光束呈現(xiàn)。此現(xiàn)象說明了反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)；(4)在圖甲中，若將紙板(連同激光筆)繞CD向后傾斜，而法線始終垂直于平面鏡，則反射光線、入射光線、法線所在的平面也垂直于平面鏡，所以可知反射光束在紙板前方，故應(yīng)選Q練習(xí)2:(2019?懷化)如圖是探究光的反射規(guī)律的實驗裝置圖，其中ABC皿白色硬紙板制成的光屏，并能沿ON轉(zhuǎn)，ON直于CD（1）實驗時，將光屏放置

21、在平面鏡上，讓一束光緊貼光屏射向平面鏡上的O點，可在光屏上看到反射光線.如圖甲所示；將光屏右半部分向后折轉(zhuǎn)一定角度，光屏上看不到反射光.如圖乙所示，說明反射光線、人射光線與法線在。（2）從甲圖可以看出反射光線與入射光射分居在兩側(cè)。（3）從表格記錄的數(shù)據(jù)分析時得：（答出一個結(jié)論即可）?！敬鸢浮?（1）豎直（垂直）；同一平面內(nèi)；（2）法線；（3）反射角等于入射角【解析】：（1）為了便于觀察，實驗中需要將光屏垂直放置在平面鏡上；將光屏右半部分折轉(zhuǎn)一定角度后，看不到反射光線，說明反射光線、入射光線與法線在同一平面內(nèi)。（2）由圖可知，反射光線與入射光射分居在法線兩側(cè)。（3）從表格記錄的數(shù)據(jù)分析可知，反射

22、角等于入射角。練習(xí)3:（2019?常德）在探究光的反射定律時，小波將一塊平面鏡放在水平桌面上，再把一塊紙板（分E、F兩個面）垂直放置在平面鏡上，如圖甲所示。（1）圖甲中，E、F在同一平面上，讓光線沿紙板E上的AO射向鏡面，則在紙板F上得到沿OB的反射光線，測得AOOB與法線的夾角均為40。，于是小波得出結(jié)論：反射角等于入射角。你認(rèn)為小波得出結(jié)論的過程（選填“合理”或“不合理”），原因是。（2）在實驗過程中，若將紙板傾斜（即紙板與平面鏡不垂直），如圖乙所示，讓光線仍貼著紙板沿AO方向射向鏡面，此時反射光線與入線（選填“在”或“不在”）同一平面內(nèi)，紙板上（選填“能”或“不能”）看到反射光線?！敬鸢?/p>

23、】:(1)不合理；實驗次數(shù)太少，結(jié)論不具有普遍性。(2)在；不能?！窘馕觥浚?1)據(jù)題意可知，此實驗只進行了一次實驗就得出結(jié)論，由于實驗次數(shù)少，結(jié)論具有偶然性，不具有普遍性，所以不合理；(2)紙板與鏡面垂直時，法線在紙板上，法線與鏡面垂直，入射光線、法線、反射光線在同一平面內(nèi)，如果紙板與平面鏡不垂直，則法線不在紙板上，入射光線沿紙板照射后，反射光線也不在紙板上，則我們在紙板上看不到反射光線；此時雖然看不到反射光線，但反射光線和入射光線、法線仍然在同一平面內(nèi)。練習(xí)4:(2018?烏魯木齊)在探究光的反射規(guī)律的實驗中，小明設(shè)計了如圖所示的實驗：將平面鏡放在水平桌面，硬紙板豎直地立在平面鏡上，硬紙板

24、上的直線0師直于鏡面，右側(cè)紙板可繞0語專動。(1)如圖甲，當(dāng)硬紙板在同一平面上，使一束光貼著紙板沿某一方向射到0點，經(jīng)平面鏡反射，沿另一個方向射出。當(dāng)入射光E0向ON靠近的過程中，發(fā)現(xiàn)反射光OF(選填“靠近”或“遠離”)ON為了精確探究反射規(guī)律，除了圖中的器材，還需要刻度尺、和。(2)如圖乙，保持左側(cè)紙板和入射光的位置不變，將右側(cè)紙板繞ON轉(zhuǎn)動，此時在右側(cè)紙板上不能看到反射光，由此可以得出反射光線、入射光線和法線的結(jié)論?！敬鸢浮?(1)靠近；筆；量角器；(2)在同一平面內(nèi)?！窘馕觥浚?1)根據(jù)入射角的變化和反射角的變化而得出結(jié)論；為了精確探究反射規(guī)律，除了圖中的器材，還需量出角度，記錄數(shù)據(jù)，要

25、刻度尺、筆和量角器；(2)硬紙板可以顯示光路，將右側(cè)紙板繞ON轉(zhuǎn)動，反射光線將會消失，所以證明了反射光線、法線、入射光線在同一平面內(nèi)。解：(1)光反射時，反射角大小等于入射角，若將EO向ON靠近，則OF靠近ON為了精確探究反射規(guī)律，需要測量角度，記錄數(shù)據(jù)，列出表格，故除了圖中的器材，還需要刻度尺、筆和量角器；ON轉(zhuǎn)動，此時在右側(cè)紙板上不能看(2)實驗中使用可折轉(zhuǎn)的硬紙板，除了能呈現(xiàn)光路外，將右側(cè)紙板繞到反射光，由此可以得出反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)的結(jié)論。練習(xí)5:(2018杭州)為探究光的反射規(guī)律，小金進行如圖所示的實驗。(1)當(dāng)入射角為40。時，反射角為。(2)小金將紙板F繞垂直于

26、鏡面ON向后轉(zhuǎn)動，在紙板F上還能看到反射光嗎？。請分析原因：。(3)若使入射光線與平面鏡的夾角為30°,那么反射光線與入射光線的夾角為：?！敬鸢浮?(1)40°(2)不能；入射光線、反射光線、法線在同一平面內(nèi)；(3)120°?！窘馕觥浚?1)如圖：反射角等于入射角，都為40°。(2)由光的反射定律可知：入射光線與反射光線在同一平面內(nèi)，則她將紙板B向后折不能接收到反射光線；(3)一條光線與平面鏡的夾角為30°,那么入射光線與法線間的夾角，即入射角為90°-30°=60°由光的反射定律知；反射角等于入射角為60°,反射光線與入射光線的夾角為60°+60°=120°。練習(xí)6:(2018淄博)小明利用下圖中的實驗裝置探究光的反射規(guī)律。紙板ENF是用兩塊紙板E和F連接起來的，可繞ON®f轉(zhuǎn)。(1)實驗時，把平面鏡放在桌面上，為了使入射光和反射光的徑跡同時顯示在紙板上，應(yīng)把紙板ENF與平面鏡放置，圖中白入射角是度。(2)多次改變?nèi)肷涔獾姆较?，總能在紙板上觀察到入射光平面鏡和反射光的徑跡，由此小明得出結(jié)論：