2018年江蘇南通中考數(shù)學(xué)試卷有答案

1、絕密啟用前江蘇省南通市2018年初中學(xué)業(yè)水平考試（滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）步驟1:兩點(diǎn);步驟2:步驟3:分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于-CD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M,N2作直線MN,分別交AC,BC于點(diǎn)E,F；連接DE,DF.-二二二二二二二二號(hào)生考二二二二二二二二名姓二二一二二二二校學(xué)業(yè)畢此一卷一上、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中一項(xiàng)是符合題目要求的）1.6的相反數(shù)是A.6B.61C.一6D.-6，恰有2.計(jì)算x2x3結(jié)果是A.2x5B.x5C.x6D.若AC=4,BCA.12,則線段DE的長(zhǎng)為3B.一2(4D.-310.如圖，矩形3.

2、若代數(shù)式Jx1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A-.-x<1B.x<1C.x>1D.x>14.2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到827000億元，穩(wěn)居世界第二.將數(shù)827000用科學(xué)記數(shù)法為_(kāi)4A.82.71045B.8.27105C.0.827106D.8.275-不列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是106tanDCEABCD中，E是AB的中點(diǎn)，將ABCE沿CE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)4、.設(shè)AB=x,ABF的面積為y,則y與x的函數(shù)圖像大致為（3F處,答一題一無(wú)A.3,4,5B.2,3,4C.4,6,7D.5,11,126.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,O,C,D分別表示數(shù)2,1,

3、0,1,2,則表示數(shù)c0CABD點(diǎn)P應(yīng)落在A.線段AB上C.線段OC上7.若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和為A.4B.58.一個(gè)圓錐的主視圖是邊長(zhǎng)為A.169.如圖,A/IOCDB.線段BO上D.線段CD上720,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為C.6D.74cm的正三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于二、填空題（本大題共8小題，每小題2211 .計(jì)算3a2ba2b.12 .某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū),圖，則甲地區(qū)所在扇形的圓心角度為3分，共24分.不需寫出解答過(guò)程）其人數(shù)比為2:7:3,繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)度.2cmB.122cm2C.8cmD.4cmRtAABC中，ACB=90,CD平分ACB交AB于點(diǎn)D.按

4、下列步驟作圖:數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共24頁(yè)）（第12題）數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)（共24頁(yè)）13 .一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm,則它的周長(zhǎng)為cm.14 .如圖，AOB40,OP平分AOB，點(diǎn)C為射線OP上一點(diǎn)，作CDOA于點(diǎn)D,在POB的內(nèi)部作CE/ZOB,則DCE度.15 .古代名著算學(xué)啟蒙中有一題：良馬日行二百四十里.弩馬日行一百五十里.弩馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之.意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走1500里.慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為.16 .如圖，在aABC中，AD,CD分別平分BAC和ACB,AE/1CD

5、,CE/ZAD.若從三個(gè)條件：20.（本題滿分8分）解方程_x_2x_1.x13x3ABAC;ABBC;ACBC中，選擇一個(gè)作為已知條件，則能使四邊形ADCE為菱形的是（填序號(hào)）.1217 .若關(guān)于x的一兀一次萬(wàn)程-x2mx4m10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則22m22mm1的值為.18 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A2t,0,B0,2t,C2t,4t三點(diǎn)，其中t>0,函t2數(shù)y的圖像分別與線段BC,AC交于點(diǎn)P,Q.若SApabSapqbt,則t的值x為.三、解答題（本大題共10小題，共96分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19 .（本題滿分10分）2計(jì)算：（1）223/64

6、301；32a29a32a6a9a21.（本題滿分8分）一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把他們分另J標(biāo)號(hào)為1,2,3.隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球.用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率.22.（本題滿分8分）如圖，沿AC方向開(kāi)山修路.為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工.從AC上的一點(diǎn)B取ABD=120,BD=520m,D30.那么另一邊開(kāi)挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)正好使A,C,E三點(diǎn)在一直線上（J3取1.732,結(jié)果取整數(shù)）？23.（本題滿分9分）某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì).為了確定一個(gè)適

7、當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo).商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每位在營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額（單位:力兀）,數(shù)據(jù)如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619對(duì)這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組，并整理、描述和分析如下頻數(shù)分布表次數(shù)購(gòu)買數(shù)量（件）購(gòu)買總費(fèi)用（元）ABA次2155第二次1365小明購(gòu)買A,B兩種商品，每次購(gòu)買同一種商品的單價(jià)相同，具體信息如下表:根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）求A,B兩種商品的單價(jià)；（2）若第三次購(gòu)買這兩種商品共12件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的組別一一三四五六七銷售額13Kxv1616<xv1919&am

8、p;xv2222<xv25251xv2828&x<3131<x<34頻數(shù)793a2b2數(shù)據(jù)分析表2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由26.（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線yx22k1xk2-k（k為常數(shù)），2（1）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,k2,求k的值；若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)2k,y1和點(diǎn)2,y2,且%>丫2,求k的取值范圍；（3）若將拋物線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線，當(dāng)1<x<2時(shí)，新拋物線對(duì)3應(yīng)的函數(shù)有最小值-,求k的值.2平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)20.3c18號(hào)卷請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：H3（1）填空：a=,b=,c=;二

9、（2）若將月銷售額不低于25萬(wàn)元確定為銷售目標(biāo)，則有位營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)一勵(lì)；-二（3）若想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合二二適？說(shuō)明理由.一上名一.一.姓-244-本題滿分8分）二答如圖，AB為GO的直徑，C為00上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足二為D,且交GO于點(diǎn)E.連接0C,BE,相交于點(diǎn)F.-（1）求證：EFBF;二（2）若DC4,DE2,求直徑AB的長(zhǎng).二二二校學(xué)業(yè)畢數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)（共24頁(yè)）.254-本題滿分9分）數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)（共24頁(yè)）27.（本題滿分13分）如圖，正方形點(diǎn)，OE=2,ABCD中，AB=2J5,O是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動(dòng)

10、連接DE,將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得DF，連接AE,CF.(1)(2)(3)求證：若A,求線段28.（本題滿分13分）【定義】如圖1,A,B為直線l同側(cè)的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線l的對(duì)稱點(diǎn)A,連接AB交直線l于點(diǎn)P,連接AP,則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A,B關(guān)于直線l的“等角點(diǎn)”.【運(yùn)用】如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A2,73,B2,73兩點(diǎn).£（備用圖1AECF;E,O三點(diǎn)共線，連接OF,求線段OF的長(zhǎng);OF長(zhǎng)的最小值.4(1)C4,D4,221.,E4-二點(diǎn)中，點(diǎn)2線x4的等角點(diǎn);（2）若直線l垂直于m>2,APB（3）若點(diǎn)P是點(diǎn)A,的右下方，當(dāng)APBx軸，點(diǎn)Pm,n是點(diǎn)A,B

11、關(guān)于直線l的等角點(diǎn)，其中ntan；22B關(guān)于直線yaxba0的等角點(diǎn)，且點(diǎn)P位于直線AB60時(shí)，求b的取值范圍（直接寫出結(jié)果）備用圖【解析】解：2<J5<3,K275V0,表示數(shù)2F的點(diǎn)P應(yīng)落在線段BO上,故選：B.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小的比較和利用數(shù)軸表示數(shù).江蘇省南通市2018年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析1 .【答案】A【解析】解：6的相反數(shù)為：6.故選：A.7.【答案】C【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則n2180720,解得n6,故這個(gè)多邊形為六邊形.故選：C.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角和的概念.【考點(diǎn)】相反數(shù)的概念.2 .【答案】B【解析】解：x2?x3x5.故選：B.【考點(diǎn)】積

12、的乘方和同底數(shù)哥的乘法.3 .【答案】D8.【答案】C【解析】解：-式子行7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，2,x1>0,解得x>1.【解析】解：根據(jù)題意得圓錐的母線長(zhǎng)為4,底面圓的半徑為所以這個(gè)圓錐的側(cè)面積-4228（cm2）.2故選：D.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.4 .【答案】B【考點(diǎn)】圓錐側(cè)面積的計(jì)算.【考點(diǎn)】解：8270008.27105.【解析】解：由作圖可知，四邊形故選：B.ECFD是正方形,【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法.DEDFCECF,DECDFC90,5 .【答案】AvSAACBSAADCSACDB,1_1_1_-ACBC-ACDE-BC224W，【解析】解：A項(xiàng)，,/324252

13、,三條線段能組成直角三角形，故A選項(xiàng)正確;B項(xiàng)，v223242,三條線段不能組成直角三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；DEC項(xiàng)，v426272,三條線段不能組成直角三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，752112122,三條線段不能組成直角三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；【考點(diǎn)】角平分線，垂直平分線，平行線分線段成比例.故選：A.10.【答案】D【考點(diǎn)】直角三角形與勾股定理.6 .【答案】B12y6x362562一x25【解析】解：設(shè)ABx,則AEEB1x21由折疊，F(xiàn)EEB1x2則AFB904由tanDCE3BC2x,EC5x36：F、B關(guān)于EC對(duì)稱FBABCEAFBsAEBC2ABEC故選：D.【考點(diǎn)】三角函數(shù)，相似三

14、角形，三角形面積計(jì)算和二次函數(shù)圖像等知識(shí).11 .【答案】2a2b【解析】解：原式31a2b2a2b【考點(diǎn)】整式的運(yùn)算.12 .【答案】602【解析】解：甲部分圓心角度數(shù)是36060,2+7+3故答案為：60.【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí).13 .【答案】22【解析】解：當(dāng)腰是4cm,底邊是9cm時(shí)：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去.當(dāng)?shù)走吺?cm,腰長(zhǎng)是9cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，則其周長(zhǎng)49922cm.故填22.【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).14 .【答案】130【解析】解：VAOB40,OP平分AOB,AOCBOC20,又'CDOA于點(diǎn)D,CE/OB,DCP9020110,PCEPOB2

15、0,DCEDCPPCE11020130,故答案為：130.【考點(diǎn)】相交線與平行線的相關(guān)知識(shí)，以及角平分線的性質(zhì)，垂線和三角形內(nèi)角和、外角和相關(guān)知識(shí).15 .【答案】240x150x12150【解析】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，據(jù)題題意：240x150x12150,故答案為:240x150x12150.【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用.16 .【答案】【解析】解：當(dāng)BABC時(shí)，四邊形ADCE是菱形.理由：AE/CD,CE/AD,四邊形ADCE是平行四邊形，丁BABC,BACBCA,AD,CD分別平分BAC和ACB,DACDCA,DADC,四邊形ADCE是菱形.【考點(diǎn)】菱形的判定定理.17 .【答案

16、】72【解析】解：由題意可知：4m2214m4m28m20,21m2m22m22mm12t4t214t2m12722m4故答案為:【考點(diǎn)】7L二次方程根的判別式以及整式的混合運(yùn)算一一化簡(jiǎn)求值.18.【答案】4【解析】解：如圖所示,A2t,0,C2t,4tt4,ACx軸,當(dāng)x2t時(shí),2ttQ2t,-2B0,2t2t,4t易得直線BC的解析式為：y3x2t,則3x2t解得:x1X21人3t（舍），Pt,t'SAPAB'BACSAAPC，SPQBSBACSABQSPQBt,SBAC工APC-工BACSABQ&PQCccc1SAABQSAPQCSAAPC一212tl224t-2

17、14ttt2公式.19.【答案】（1）原式4（2）原式=a3a23a3【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.20.【答案】解：方程兩邊都乘3得：3x解得：x經(jīng)檢驗(yàn)x3-是方程的解,2、一一3.原方程的解為x-2【考點(diǎn)】分式方程的解法，可以采用去分母的方法把分式方程轉(zhuǎn)化整式方程再求解.21.【答案】解：畫樹(shù)狀圖得:解得:x20y15（2）設(shè)第三次購(gòu)買商品答：A種商品的單價(jià)為20元，B種商品的單價(jià)為15元;開(kāi)始123/1/4/1123123123則共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同時(shí)的情況有3種，所以兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率為1.3【考點(diǎn)】用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率.22 .【答案】解：,ABD120

18、,D30,AED120-3090,在RtABDE中，BD520m,D30,BE260m,DEJBD2BE2260/3450m）.答：另一邊開(kāi)挖點(diǎn)E離D450m,正女?使AC,E三點(diǎn)在一直線上.【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用，三角函數(shù)，利用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.23 .【答案】解：（1）在22<x<25范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有3個(gè)，在280x<31范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有4個(gè)，15出現(xiàn)的次數(shù)最大，則中位數(shù)為15;（2）月銷售額不低于25萬(wàn)元為后面三組數(shù)據(jù)，即有8位營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)；故答案為3,4,15;8;（3）想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為18萬(wàn)合適.因?yàn)橹形粩?shù)為18,即大于

19、18與小于18的人數(shù)一樣多，所以月銷售額定為18萬(wàn)，有一半左右的營(yíng)業(yè)員能達(dá)到銷售目標(biāo).【考點(diǎn)】頻數(shù)分布表、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí).24 .【答案】（1）證明：VQCCD,ADCD,OCIIAD,QCD90,QFEOCD90,.OBQE,EFBF;（2）:AB為OQ的直徑，AEB90,QCDCFE90,四邊形EFCD是矩形,EFCD,DECF,JDC4,DE2,EF4,CF2,設(shè)0Q的為r,QFB90,QB2QF2BF2,即r2r2242,解得，r5,AB2r10,即直徑AB的長(zhǎng)是10.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)和判定、矩形判定和性質(zhì)、垂徑定理、解直角三角形等知識(shí).25 .【答案】解：（1）設(shè)A種商

20、品的單價(jià)為X元，B種商品的單價(jià)為y元，根據(jù)題意可得:2xy55x3y65B種a件，則購(gòu)買A種商品12a件，根據(jù)題意可得:a>212a,得：8<a<12,:m20a1512a5a180當(dāng)a8時(shí)所花錢數(shù)最少，即購(gòu)買A商品8件，B商品4件.【考點(diǎn)】二元一次方程組的解法以及不等式的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握消元思想與解二元一次方程組的方法步驟.利用加減消元法解方程得出答案.26 .【答案】解：（1）把點(diǎn)1,k2代入拋物線yx22k1xk2為，得222_25k2122k1k2k2解得k23x2時(shí)，y最小(2k)21k1k2k3,225(2)把點(diǎn)2k,yi代入拋物線yx22k1xk25k

21、,得222523y12k2k12kk2-kk2-k225把點(diǎn)2,y2代入拋物線yx2k1xk一k,得2225213y2222k12k2kk2k822y1>y223213k2-k>k2k822解得k>15(3)拋物線yx22k1xk2k解析式配方得221yxk1k12將拋物線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到新解析式為21yxkk12當(dāng)k<1時(shí)，1wxw2對(duì)應(yīng)的拋物線部分位于對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大,“2125x1時(shí)，y最小1k1k1k23k,k25k3,解得k11,k23222都不合題意，舍去；1當(dāng)1WkW2時(shí)，y最小1k1,1 3k1一2 2解得k1；當(dāng)k>2時(shí)，1

22、wx02對(duì)應(yīng)的拋物線部分位于對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小,k23斛信k13,k2-(舍去)2綜上，k1或3.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的代入點(diǎn)求值、二次函數(shù)的最值、二次函數(shù)與一元二次不等式、方程的關(guān)系以及函數(shù)平移的問(wèn)題，是二次函數(shù)的綜合題，要求熟練掌握二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí).27.【答案】（1）證明：如圖1,由旋轉(zhuǎn)得：EDF90,EDDF,四邊形ABCD是正方形，ADC90,ADCD,ADCEDF,即ADEEDCEDCCDF,ADECDF,在叢D序口DCF中，ADCDtADECDF,DEDFADEADCF,AECF；（2）解：如圖2,過(guò)F作OC的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于P,O是BC的中點(diǎn)，且ABBC2庭,:

23、A,E,O三點(diǎn)共線，OB.5,由勾股定理得：AO5,OE2,AE523,由（1）知：AADEADCF,數(shù)學(xué)試卷第18頁(yè)（共24頁(yè)）DAEBADOABABODCF,DCP,PCF,P90CFAE3,ABOACPF,ABOBCP2.5PF.52,CP2PF,設(shè)PF由勾股定理得:x3_!或53,5FP5323J5OP由勾股定理得:（3）解：如圖運(yùn)動(dòng),（舍），OF6,511.5,552=-235115屆,553,由于OE2,所以E點(diǎn)可以看作是以O(shè)為圓心，2為半徑的半圓上延長(zhǎng)BA511P點(diǎn)，使得AECF,PAEPAEAOCF,PEOF,APOC,連接PE,OCF,當(dāng)PE最小時(shí),OE、P三點(diǎn)共線,OPOFOPOEOEPEOFOPDD3【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)、幾何圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、利用三角形全等解決問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)28.解：（1）點(diǎn)迎于直線直線AB解析式為：y當(dāng)x4時(shí)，y故答案為：C（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作BHl于點(diǎn)Hx4的對(duì)稱點(diǎn)為B10,-73A乍直線l的對(duì)稱點(diǎn)A,連A