衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng) 衛(wèi)星相關(guān)參數(shù),攝動(dòng)力,星歷,衛(wèi)星位置的計(jì)算

1、衛(wèi)星的軌道一、基本概念：軌道；衛(wèi)星軌道參數(shù)；正常軌道；攝動(dòng)軌道二、衛(wèi)星的正常軌道及位置的計(jì)算1. 開普勒三定律2. 三種近點(diǎn)角3. 衛(wèi)星軌道六參數(shù)4. 衛(wèi)星的在軌位置計(jì)算1開普勒(JohannesKepler)三定律開普勒第一定律人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是一個(gè)橢圓，均質(zhì)地球位于該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。開普勒第二定律衛(wèi)星向徑在相同時(shí)間內(nèi)所掃過的面積相等。開普勒第三定律衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的周期之平方正比于橢圓軌道長半軸的立方。心八2三種近點(diǎn)角真近點(diǎn)角當(dāng)衛(wèi)星處于軌道上任一點(diǎn)s時(shí)，衛(wèi)星的在軌位置便取決于sop角，這個(gè)角就被稱為真近點(diǎn)角，以f表示。偏近點(diǎn)角若以長半軸a做輔助圓，衛(wèi)星s在該輔助圓上的相應(yīng)點(diǎn)為s&#

2、39;連接s'o's'o'p角稱為偏近點(diǎn)角，以E表示。平近點(diǎn)角在軌衛(wèi)星從過近地點(diǎn)時(shí)元tp開始，按平均角速度n0運(yùn)行到時(shí)元t的弧，稱為平近點(diǎn)角。SA00D真近點(diǎn)角表示的軌道方程1-f-ecosf偏近點(diǎn)角表示的軌道方程=a(l-e-cosE)真近點(diǎn)角和偏近點(diǎn)角的關(guān)系tan(72)=(l+e/l-e)1/ztan(E/2)平近點(diǎn)角表示的軌道方程M=E-esinE=no(t-tp)棄普勒方程近點(diǎn)角總結(jié)英文名稱中文名稱符號(hào)表達(dá)式Meananomaly平近點(diǎn)角MM(t)=n0(t-tp)Eccentricanomaly偏近點(diǎn)角EE(t)M(t)+eSinEft)Truean

3、omaly真近點(diǎn)角fF（t）二？說明：a.在軌衛(wèi)星從過近地點(diǎn)時(shí)元J開始，按平均角速度財(cái)運(yùn)行到時(shí)元匸的弧.稱為平近點(diǎn)角.b衛(wèi)星5在其輔助圓上的相應(yīng)點(diǎn)S'和橢圓軌道中心0的連線W橢圓軌道極軸腫延長線之間的岬角，稱為偏近點(diǎn)角E.c.在橢圓軌道上運(yùn)行的二星需其衛(wèi)星向徑OS與以焦點(diǎn)0指向近地點(diǎn)P的械軸0P的夾角，稱為真近點(diǎn)籟3衛(wèi)星軌道六參數(shù) 長半軸（a）一衛(wèi)星橢圓軌道的長半軸； 偏心率（e）一衛(wèi)星橢圓軌道的偏心率，是焦距的一半與長半軸的比值； 真近點(diǎn)角（f）一一在橢圓軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星S,其衛(wèi)星向徑OS與以焦點(diǎn)O指向近地點(diǎn)P的極軸OP的夾角。 軌道平面傾角（i）一一衛(wèi)星軌道平面與天球赤道平面的夾角

4、； 升交點(diǎn)赤經(jīng)（Q）一升交點(diǎn)（N）,是由南向北飛行的衛(wèi)星，其軌道與天球赤道的交點(diǎn)。地球環(huán)繞太陽公轉(zhuǎn)的一圈中有一個(gè)點(diǎn)（即日歷上表示的春分時(shí)間），它反映在天球赤道平面上的固定位置，叫做春分點(diǎn)。升交點(diǎn)赤經(jīng)是春分點(diǎn)軸向東度量到升交點(diǎn)的弧度； 近地點(diǎn)角距（3）一是由升交點(diǎn)軸順著衛(wèi)星運(yùn)行方向度量到近地點(diǎn)的弧長.幵普勒軌道木參數(shù)英文名稱中文名稱符意義Inclinationoforbitalplane軌道平面傾角決定軌道平面的空間位置Rightascensionoftheascendingnode升交點(diǎn)赤經(jīng)QSerrimajoraxisoforbitalellipse長半軸a決定軌道tffi圓的大小Nuner

5、ialeccentricityofellipse偏心率e決定軌道橢圓的形狀A(yù)rgumentofperigee近地點(diǎn)角距UJ決定近地點(diǎn)在軌道上的位置Meananomaly平近點(diǎn)角M衛(wèi)星以平均角速度運(yùn)行的角度4衛(wèi)星的在軌位置計(jì)算 在衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用中，一般根據(jù)已知的6個(gè)軌道參數(shù)求出衛(wèi)星的在軌實(shí)時(shí)位置。對(duì)于任意觀測時(shí)刻t, ->n->E->fa=i1攝動(dòng)軌道2攝動(dòng)方程3攝動(dòng)結(jié)果19mlQ&m6373kma-b=213km1導(dǎo)航衛(wèi)星的攝動(dòng)力地心引力f0地球非中心引力fg地球潮汐攝動(dòng)力ft太陽引力fs月球引力fm大氣阻力fd太陽輻射壓力fr太陽反照壓力fa2攝動(dòng)軌道概念：衛(wèi)星在宇宙

6、空間運(yùn)行時(shí)由于受到地心引力之外的其他各種力的作用，如地球非中心引力，日月引力，太陽輻射壓力，大氣阻力及潮汐力等的合成作用，使得衛(wèi)星的實(shí)際運(yùn)行軌道比正常軌道復(fù)雜得多，這種實(shí)際軌道就叫做攝動(dòng)軌道。受攝運(yùn)動(dòng)方程：F/m=(F0+fg+fm+fs+fr+fa+fcj+ft)/mk忙(匸gs.r,a，d,t)CZ5體加暢d攝動(dòng)加速丿3攝動(dòng)結(jié)果在各種攝動(dòng)力中，以地球非中心引力的影響為最大。如在GPS實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星的受攝運(yùn)動(dòng)中各種參數(shù)的在軌位置偏差(m)。被攝動(dòng)參數(shù)fmfra26002005e16001405800802Q48008053+M120050010(1)地球非中心引力的兩大攝動(dòng)通過地球非球形引力的攝動(dòng)

7、結(jié)果，致使衛(wèi)星軌道參數(shù)不是固定不變的，而是隨時(shí)間變化的函數(shù)。因此導(dǎo)致衛(wèi)星在軌位置不斷偏離正常軌道，這是衛(wèi)星導(dǎo)航必須重視的一個(gè)重大問題。 旋轉(zhuǎn)軌道平面地球非球形引力導(dǎo)致衛(wèi)星軌道平面在空間產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，其表現(xiàn)是升交點(diǎn)N沿天球赤道緩慢的進(jìn)動(dòng)，以至升交點(diǎn)赤經(jīng)產(chǎn)生周期性的變化。(P-53)2式中：fly衛(wèi)星平均角速度;J2:階帶諧系數(shù),J2=l-0826E-3；也地球橢球的長半車fLae=6378kin軌道平面的旋轉(zhuǎn)方向與衛(wèi)星東西運(yùn)動(dòng)相反否取決于衛(wèi)星軌道傾角的余弦。不旋轉(zhuǎn);向東旋轉(zhuǎn)”iv9gi=90°,向西旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)長半軸地球非球形引力導(dǎo)致衛(wèi)星軌道橢圓的長半軸在軌道平面內(nèi)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，其表現(xiàn)是近地點(diǎn)角

8、距即幅角的緩慢進(jìn)動(dòng)。i<63.4°,氏半軸的旋轉(zhuǎn)方向與衛(wèi)星運(yùn)彳亍方向-致;匸63帆30,不旋轉(zhuǎn);i>63.4-fa)>0,長半軸的旋轉(zhuǎn)方向與衛(wèi)星運(yùn)行方向柑反；另外,在地球非球心引力作用下，平近點(diǎn)角也會(huì)產(chǎn)生緩慢的進(jìn)動(dòng)，導(dǎo)致衛(wèi)星運(yùn)行軌道不能夠相互重合，而形成一周期又一周期運(yùn)行軌道的相互偏離。(2)兩種軌道由于地球非中心引力的攝動(dòng)，還引入下列兩種常用的特殊的軌道。 太陽同步軌道在地球非球心引力作用下，升交點(diǎn)赤經(jīng)產(chǎn)生變化，當(dāng)其變率為每天0.9856度即約每天1度時(shí)，使升交點(diǎn)赤經(jīng)變率等于地球公轉(zhuǎn)的平均角速度，這時(shí)的衛(wèi)星軌道稱為太陽同步軌道。在這種軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星，經(jīng)過某一特定

9、位置時(shí)，太陽光照條件相同，換言之，衛(wèi)星經(jīng)過某一緯度的“地方時(shí)”，在一段時(shí)間內(nèi)幾乎不發(fā)生變化。采用這種軌道的衛(wèi)星如地球資源衛(wèi)星、偵察衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星等。太陽同步軌道參數(shù)：a=7300km,e=0,i=99度 地球靜止軌道從地球上看衛(wèi)星好象是“靜止不動(dòng)”的，這種軌道叫地球靜止軌道。它是一種軌道平面傾角和偏心率均為零的“地球同步軌道"。所謂“地球同步軌道"，是一種衛(wèi)星運(yùn)行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同，方向相同即衛(wèi)星自西向東順著地球自轉(zhuǎn)方向而運(yùn)行的軌道。但是這種“靜止”也是表現(xiàn)在一定范圍內(nèi)的。如北斗導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星就是采用這種軌道。(2)其他引力的攝動(dòng)攝動(dòng)力近土也衛(wèi)星中軌衛(wèi)&地球同步軌

10、道大氣阻力0.4X10-51X10-90太陽輻射壓力0.2X10s1X1091x10-9太陽引力0.3X1070.5X1070.2X10-6月球引力0.6X1070,1X100,5X10太陽潮汐力04X1070.4X1071X1O11月球潮汐力0.5X10-70.3X1070.8X10-11 大氣阻力的攝動(dòng)fd=0-5KdSsPAVs2Vsu大氣阻力攝動(dòng)難以精確模型化，它是導(dǎo)致衛(wèi)星隕落的重要因素之一。 日月引力的攝動(dòng)日月引力又稱“第三體引力”，它不僅影響衛(wèi)星的運(yùn)行，而且影響地球的自轉(zhuǎn)，因此，在考慮日月引力攝動(dòng)時(shí)，應(yīng)為日月引力對(duì)衛(wèi)星軌道的作用與對(duì)地球作用的差值。 太陽輻射壓力fr=-kSpScr

11、su式中：k-衛(wèi)星表面反射系數(shù),其值為1-1.44;Sp-太陽光壓強(qiáng)度，它取決與衛(wèi)星至太陽的距離以及大氣吸收太陽光線的程度,其值常用4.6E-6;sc-垂直于太陽光線的衛(wèi)星橫截面積;rsu-太陽的位置矢量.衛(wèi)星在運(yùn)行中F將倉接或間接亞丸陽光輻射壓力的影咆而團(tuán)軌II產(chǎn)生攝動(dòng)(圖恥12人朮陽光輻射壓力對(duì)衛(wèi)星產(chǎn)生的攝動(dòng)加建度不僅勺衛(wèi)星*太陽、地球三者間的相對(duì)程冒有關(guān)，而且也與衛(wèi)星表面的反射特性、衛(wèi)星接收朋光凰射的有效截面積同衛(wèi)星質(zhì)童比有關(guān)n可近似地用一個(gè)簡單模型表示(3-51)式屮，已為太陽光壓*G為衛(wèi)星表面反射因子百片/倫為衛(wèi)星有效載面積與衛(wèi)星質(zhì)雖之比.這里假定衛(wèi)星的太陽能電池板總是朝向太陽，即為

12、常數(shù);母為朮陽的地心距才為地球陰影掩蓋度參數(shù)電在陰彫區(qū)在陽光直接艇射區(qū)r=l,柱半陰影區(qū)0<r<U圖3-13).地球潮汐攝動(dòng)力地球不是一個(gè)剛體，它在日月引力的作用下會(huì)產(chǎn)生形如潮汐般的變形，稱之為地球固體潮。此外日月引力還會(huì)產(chǎn)生海潮和大氣潮，這三種潮汐改變了地球引力場中的攝動(dòng)力。因此，在地球引力攝動(dòng)中，附加了一個(gè)地球潮汐攝動(dòng)力，它是日月引力對(duì)衛(wèi)星的間接作用。對(duì)于在1000千米高度運(yùn)行的衛(wèi)星，地球潮汐攝動(dòng)力的量很小，對(duì)于36000千米高度運(yùn)行的衛(wèi)星，其攝動(dòng)量常忽略不計(jì)。4.GPS的受攝運(yùn)動(dòng)生攝項(xiàng)冃PRN21PRN23PRN12CQ+f+111239-r'.689+1"

13、.O849.046+0".027+0'.034Rs134378m-123.710m+138.847mGPS衛(wèi)星星歷GPS星歷，是一系列描述GPS衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)及其軌道的參數(shù)。它包括廣播星歷和后處理星歷。1.廣播星歷（預(yù)報(bào)星歷）：是由GPS衛(wèi)星通過導(dǎo)航電文直接向用戶播發(fā)的用于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理的預(yù)報(bào)星歷，包括開普勒參數(shù)（6個(gè)）和必要的軌道攝動(dòng)改正項(xiàng)參數(shù)（9個(gè)）、參考時(shí)刻及星歷數(shù)據(jù)齡期共17個(gè)。2.后處理星歷（精密星歷）：是一種用于測后數(shù)據(jù)處理的GPS精密星歷，是由第三者提供給用戶的GPS星歷。*3GPS衛(wèi)星位置的計(jì)算31用廣搐星歷計(jì)算衛(wèi)星位置第一步計(jì)算衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的平均角遠(yuǎn)廈n首先根據(jù)廣攜星歷

14、中給出的參數(shù)/a計(jì)算出參老時(shí)刻的平均角逮度gnQ"W(2式中，GMA萬有引力當(dāng)歎G與1也球總質(zhì)量聚之輻只，其If為烝頌然后根據(jù)廣播星歷中給定的攝動(dòng)參數(shù)計(jì)算觀測時(shí)刻衛(wèi)星的平均甬速度尬n-n:十如第二步:計(jì)算觀測瞬間衛(wèi)星的平近點(diǎn)角力由干衛(wèi)星的運(yùn)行闔期拘吃小時(shí)左右*采用衛(wèi)星過近地囂時(shí)刻2來計(jì)算平近點(diǎn)館匸時(shí)外推間隔最大椚能達(dá)6加t而廣播星歷每丄小時(shí)更新一次將降考時(shí)刻諛左中央時(shí)刻時(shí)，外推間隔0小朮所哄用滄來取代衛(wèi)星辻近地點(diǎn)日核皿新9能間隔將大大減小，用較簡單的模型也能獲彳隸廈較高的結(jié)果&Ms-Af0-n（rToe）（2-14）式中，1心対參考時(shí)刻To«時(shí)的乎近點(diǎn)為由廣播星歷給

15、出。第三歩；計(jì)算偏近點(diǎn)角依據(jù)儀一釣武*用弧度表示的開普勒方程為；-i-e5inE5（215）解上逑方程可用迭代法或微分改正注。第四步T計(jì)算真近點(diǎn)角根據(jù)開曾勒軌道方密可得近點(diǎn)角f;與偏近點(diǎn)角比之間的關(guān)盞1-c$cojEs式中，亡為衛(wèi)星秋道的偏心率，由廣櫓星歷給出。由此可得真近點(diǎn)箱計(jì)算常用公式P-17)第五步：計(jì)算升交距箱03式4口為近地點(diǎn)第距由廠摘星歷給出“C2-18)第興步：計(jì)算攝動(dòng)改正項(xiàng)廣播星歷中給岀了JJC.JCM亍攝動(dòng)步熱據(jù)此可求岀由于地萍引力場位函數(shù)的二階帶誥系數(shù)項(xiàng)而引起的升交距角的攝動(dòng)改正頂L衛(wèi)星矢徑r的攝動(dòng)改正項(xiàng)g和衛(wèi)星軌道幀州i的攝劫改正項(xiàng)亦計(jì)算公式如下：占乂.Jcosljl+G

16、*sin2應(yīng)乞-Ccoj2+Cfisin2p（2IS）3.=Cacos2fiCitn2p第七步：對(duì)升交睡箱甘衛(wèi)星矢徑仏就道傾角彳進(jìn)行攝動(dòng)改正3=耳+即尹y+6（1關(guān)亡°£耳）+&（3期F抵*溟+不。一廠6）式中：為工呈軌遭的從半他a=（va）:,、弓由廣擂呈歷給出賈比Tg曰惻的泌傾爲(wèi)由廣揺星歷中的開詡榕數(shù)給也；完為啲變化酩由號(hào)星歷中颶迦儀始駐第八步：計(jì)算衛(wèi)星在輸?shù)烂孀鴺?biāo)系中的估置在軌道平面直角坐標(biāo)茶中:生標(biāo)匣點(diǎn)也于地心，莖軸指向磁點(diǎn)：;衛(wèi)星的平面直角坐標(biāo)為:(2巧x=rcozy=rsin第九步：計(jì)算觀測瞬i町升交點(diǎn)的經(jīng)度l若歩考時(shí)刻丁氓時(shí)升交點(diǎn)餉赤疑丸g并交點(diǎn)對(duì)時(shí)間的變化率Xue那么觀測瞬間t的腎交點(diǎn)赤經(jīng)門應(yīng)為FC-22)式中：乂網(wǎng)從廣搐星歷的攝動(dòng)參數(shù)申給也設(shè)本同開始時(shí)瓢星期日0功格林尼潮亙星時(shí)為GAST一“則觀測輛可的格林尼治恒星時(shí)曲:GAST=GAST葉廠&>tt式中：m為地球自轉(zhuǎn)角速度，其值(=".292115J0'rad/5；I悅本園內(nèi)的時(shí)間(鄆這樺就可求得觀測礪間升交點(diǎn)的經(jīng)度iashiL*C-GAST"口斑-GASTv-tta-iCXf-心)-心農(nóng)(-?丄：'