疲勞與斷裂第六講

1、12飛機輪轂疲勞斷口飛機輪轂疲勞斷口 34(6-1)xyzs ss sxy0tt15(6-1)xy0d67yzs ss sxxyq qa0c8yzs ss sxxyq qa0ctt9aKtp ps sp p)/ 2(= =ff10第一式具有簡單的線性形式；與第二式相差不到第一式具有簡單的線性形式；與第二式相差不到1%1%。M1.021.061.101.001.081.041.1200.20.40.60.8 1.0a/cMaddoxKobayashiScottf（p/2）Maddox:Kobayashi :Scott :1112f (0)aKtp ps sp p221. 1)0(= =1314x

2、yacfxyf埋藏裂紋及其裂紋角埋藏裂紋及其裂紋角xyzs ss stt15e16注意，裂紋尺寸注意，裂紋尺寸a、c一般不大，故若一般不大，故若W很大，很大，則有限寬修正系數(shù)則有限寬修正系數(shù) f 趨近于趨近于1。W17t2W2cayzs ss sxtt18f 、f 和和E(k)仍由前述各式給出。仍由前述各式給出。f fW19204/ 1222sincos)/(f ff ff f+ += =caf2/ 12/ 1)1212005sec()2sec(p pp p= = =taWcfW21m2223當(dāng)當(dāng)q q=0時，即在長軸方向的裂紋尖端，應(yīng)力強度因時，即在長軸方向的裂紋尖端，應(yīng)力強度因子最小，且：

3、子最小，且： 無限大體中圓盤形埋藏裂紋（無限大體中圓盤形埋藏裂紋（a/c=1）的應(yīng)力強度）的應(yīng)力強度因子處處相同且：因子處處相同且： cakEaKt)() 0(p ps s= =aKtp ps sp p2= =24aKtp ps s1215. 1= =25xyzs ss sxy0ttK) 0(yzs ss sxxyq qa0ctt2627cakEaKt)() 0(p ps s= =28tWc (6-15)適用范圍為：適用范圍為： 0.2 a/c2, a/t1, c/W1時有：時有： ;acacM)/(03. 008. 1 1- -= =22)/(375. 0acM = =23)/(25. 0a

4、cM- -= =321)sin1()/(4 .008.01f f- -+ + += =tcg322)cos1()/(15.008.01f f- -+ + += =tcg f 和和E(k)仍由仍由(6-11)和和(6-13)式給出。式給出。f f30孔壁裂紋十分常見。圖示在孔壁孔壁裂紋十分常見。圖示在孔壁有二對稱半橢圓表面裂紋的有二對稱半橢圓表面裂紋的K為：為： 2t2Wt2Rcac31 = =) 1/()1/(11caaccaM2/ 32)(11. 005. 0caM+ += =2/ 33)(23. 029. 0caM+ += =)/( 41cos)/(141catag+ +- -= =f f

5、)08. 01/()156. 2578. 1425. 1358. 01(24322l ll ll ll ll l+ + +- -+ + += =g1023)/1 ()cos1( 1 . 01tag+ +- -+ += =f f;32f fW22/ 11)4/()24(= = =+ + += =nnKtRactRacKp pp p式中，式中，K 是二對稱孔壁表面裂紋的解，但有限寬度是二對稱孔壁表面裂紋的解，但有限寬度修正應(yīng)按修正應(yīng)按n=1計算；計算；K 即單側(cè)孔壁表面裂紋的解。即單側(cè)孔壁表面裂紋的解。n=2n=133t2W2Rcac)(),(kEaWcWRtRtacaFKtchp ps sf f

6、= =(6-18)適用范圍：適用范圍： 0.2 a/c 2, a/t1, 0.5 R/t 1 (R+c)/W1時有：時有：acacM)/(04. 011+ += =42)/(2 . 0acM = =43)/(11. 0acM- -= =221)sin1()/)(/(35. 01 . 01f f- -+ + += =taacg；3536)(),(kEaWcWRtRtacaFKtchp ps sf f= =(6-18)適用條件：適用條件： 0.2 a/c=1 2, a/t=0.11, 0.5 R/t=6/10 1 (R+c)/W=7/200.5, WchffgggtaMtaMMFf f321432

7、21)()(+ + += =37221)sin1()/(35. 01 . 01f f- -+ + += =tag=1.1035t2W2Rcac1)85.0cos()/(1 - -+ += =f fl lRc=1+(1/6)cos0o-1=0.857)13. 01/()156. 2578. 1425. 1358. 01 (24322l ll ll ll ll l+ + +- -+ + += =g=2.303= =3g+ +- -+ + +)/(15. 085. 0)cos1 ( 1 . 01)/04. 01 (4 / 12tacaf f=1.11338=1 有限厚度修正函數(shù)有限厚度修正函數(shù) f

8、為：為：w2/ 1)2)( 4)2(sec()2sec(tanccWncRWR+ +- -+ +fW= =p pp p（6-16）由于是單側(cè)裂紋，由于是單側(cè)裂紋，n=1，故有：，故有：2/ 1)1012194) 112(sec()203sec(+ + +p pp pfW= =1.0667 39注意到注意到a/c=1時，有時，有 E(k)=p p/2，且，且a=0.001m，故得：，故得： aKcnp ps sp p2131. 42= = =0.1122s sc40tWaccq qOMMKobayashi等給出有限厚板中半橢圓表面裂紋，純等給出有限厚板中半橢圓表面裂紋，純彎曲情況下的應(yīng)力強度因子

9、可表達為：彎曲情況下的應(yīng)力強度因子可表達為：41MM 式中，式中，s s 是名義彎曲正應(yīng)力，即假設(shè)裂紋不存是名義彎曲正應(yīng)力，即假設(shè)裂紋不存在時，彎矩在時，彎矩M作用下有限厚板裂紋所在外層纖維處作用下有限厚板裂紋所在外層纖維處的應(yīng)力；的應(yīng)力；M 是有限厚度修正函數(shù)。是有限厚度修正函數(shù)。bt b4200.50.51.01.0a/ta/c=0.1a/c=0.4a/c=1.0(6-19)式式(6-22)式式M (p p/2)tb43)()(36. 11 1.0)2/(kEacataMbfp ps sp p)2/(Kp p- -= =(6-20)44長長2c的穿透裂紋板承受彎曲載荷的有限元解為：的穿透裂

10、紋板承受彎曲載荷的有限元解為：當(dāng)泊松比當(dāng)泊松比 =0.3時，上述二者是一致的。時，上述二者是一致的。cKbp ps s + + += =31)0(當(dāng)當(dāng)a/t1時，時，6-20)式給出長軸端的應(yīng)力強度因子為：式給出長軸端的應(yīng)力強度因子為：cbp ps s394. 0= =cbp ps s3.31.3452)2 /()(603. 0 998. 0)(2 2 . 072. 0(21)07. 012. 1 (cakEtacaK+ +- - - - -= =p pp p)()(95. 0975. 0)(169. 0 118. 0783. 022kEaftacacatacabWp ps s+ +- -+

11、+ +- -22)(867. 4542. 063. 0)(451. 0 99. 0)34. 01 (2 . 1catacacata) 0(K- -+ + +- -+ +- -= =cakEaftacabW)()(542. 0748. 32p ps s- -+ +（6-22）46ss=sb+ststs st tsbs sb b47sbs sb bsts st t)()(321kEaMMMbtp ps ss s)2/(Kp p+ += =cakEataMMbt)()306. 01 (18. 141K)0(p ps ss s- -+ += =(6-23)4800.50.51.01.0a/ta/c=0.1a/c=0.4a/c=1.0(6-19)式式(6-23)式式M (p p/2)tb49f fpHHHHs