【全程復(fù)習(xí)方略】2020年北師版數(shù)學(xué)文(陜西用)課時作業(yè)：第六章-第一節(jié)不等關(guān)系與不等式

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(三十四)一、選擇題1.(2021·福州模擬)若a,b,c∈R,a>b,則下列不等式成立的是()(A)QUOTE<QUOTE (B)2a>2b(C)a|c|>b|c| (D)b2>a22.(2021·咸陽模擬)下列三個不等式中，恒成立的個數(shù)有()①x+QUOTE≥2(x≠0);②QUOTE<QUOTE(a>b>c>0);③QUOTE>QUOTE(a，b，m>0，a<b).(A)3(B)2(C)1(D)03.(2021·西安模擬)已知a,b是實數(shù),則“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0()(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件4.假如a>b,則下列各式正確的是()(A)a·lgx>b·lgx (B)ax2>bx2(C)a2>b2 (D)a·2x>b·2x5.(2021·漢中模擬)a<0，b<0，則p=QUOTE+QUOTE與q=a+b的大小關(guān)系為()(A)p>q (B)p≥q (C)p<q (D)p≤q6.已知-π≤α<β≤π,則QUOTE的取值范圍是()(A)[-QUOTE,QUOTE] (B)[-QUOTE,0)(C)[0,QUOTE] (D)[-QUOTE,0]7.若x>y>z>1,則QUOTE,QUOTE,QUOTE,QUOTE中最大的是()(A)QUOTE (B)QUOTE(C)QUOTE (D)QUOTE8.(2021·武漢模擬)已知a,b,c∈(0,+∞),若QUOTE<QUOTE<QUOTE,則有()(A)c<a<b (B)b<c<a(C)a<b<c (D)c<b<a9.(2021·安康模擬)已知0<a<QUOTE，且M=QUOTE+QUOTE，N=QUOTE+QUOTE，則M，N的大小關(guān)系是()(A)M>N (B)M<N(C)M=N (D)不能確定10.(力氣挑戰(zhàn)題)若a>0>b>-a,c<d<0,則下列命題:①ad>bc;②QUOTE+QUOTE<0;③a-c>b-d;④a(d-c)>b(d-c)中能成立的個數(shù)是()(A)1 (B)2 (C)3 (D)4二、填空題11.已知-3<b<a<-1,-2<c<-1,則(a-b)c2的取值范圍是.12.用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,墻長18m,要求菜園的面積不小于216m2,靠墻的一邊長為xm,其中的不等關(guān)系可用不等式(組)表示為13.已知a1≤a2,b1≥b2,則a1b1+a2b2與a1b2+a2b1的大小關(guān)系是.14.(力氣挑戰(zhàn)題)設(shè)x，y為實數(shù)，滿足3≤xy2≤8，4≤QUOTE≤9，則QUOTE的最大值是.三、解答題15.(2021·上饒模擬)為保增長,促進展,某地方案投資甲、乙兩項目,市場調(diào)研得知,甲項目每投資100萬元需要配套電能2萬千瓦時,可供應(yīng)就業(yè)崗位24個,乙項目每投資100萬元需要配套電能4萬千瓦時,可供應(yīng)就業(yè)崗位32個,已知該地為甲、乙兩項目最多可投資3000萬元,配套電能100萬千瓦時,并要求它們供應(yīng)的就業(yè)崗位不少于800個,寫出滿足上述條件的不等式組.答案解析1.【解析】選B.由函數(shù)y=2x的單調(diào)性知,當a>b時,2a>2b2.【解析】選B.當x<0時，①不成立.由a>b>c>0，得QUOTE<QUOTE，所以QUOTE<QUOTE成立，所以②恒成立.③恒成立.3.【解析】選C.若a>0且b>0,則a+b>0且ab>0,若a+b>0且ab>0,則a>0且b>0.故選C.4.【解析】選D.由于對任意實數(shù)x,都有2x>0,而a>b,所以必有a·2x>b·2x.5.【解析】選D.p-q=QUOTE+QUOTE-(a+b)=QUOTE-a+QUOTE-b=QUOTE+QUOTE=(b2-a2)(QUOTE-QUOTE)=(b2-a2)×QUOTE=QUOTE，由于a<0，b<0，所以a+b<0，ab>0，(b-a)2≥0，所以p-q≤0，所以p≤q.6.【解析】選B.由-π<β≤π,可得-π≤-β<π,所以-2π≤α-β<2π.又由于α<β,所以-2π≤α-β<0,于是-QUOTE≤QUOTE<0.7.【解析】選A.由于x>y>z>1,所以有xy>xz,xz>yz,xyz>xy,于是有QUOTE>QUOTE>QUOTE>QUOTE,最大的是QUOTE.8.【解析】選A.由QUOTE<QUOTE<QUOTE,可得QUOTE+1<QUOTE+1<QUOTE+1,即QUOTE<QUOTE<QUOTE,所以a+b>b+c>c+a.由a+b>b+c可得a>c;由b+c>c+a可得b>a,于是有c<a<b.9.【解析】選A.∵0<a<QUOTE，∴ab<1.M=QUOTE+QUOTE=QUOTE，N=QUOTE+QUOTE=QUOTE.∵ab<1，∴2ab<2，∴a+b+2ab<2+a+b，∴M>N，∴選A.10.【解析】選C.∵a>0>b,c<d<0,∴ad<0,bc>0.∴ad<bc,①錯誤;∵a>0>b>-a,∴a>-b>0.∵c<d<0,∴-c>-d>0,∴a(-c)>-b(-d),∴ac+bd<0,∴QUOTE+QUOTE=QUOTE<0,∴②正確;∵c<d,∴-c>-d.∵a>b,∴a+(-c)>b+(-d),∴a-c>b-d,∴③正確;∵a>b,d-c>0,∴a(d-c)>b(d-c),∴④正確,故選C.11.【解析】依題意0<a-b<2,1<c2<4,所以0<(a-b)c2<8.答案：(0,8)12.【解析】由于矩形菜園靠墻的一邊長為xm,而墻長為18m,所以0<x≤18,這時菜園的另一條邊長為QUOTE=(15-QUOTE)m.因此菜園面積S=x(15-QUOTE)m2,依題意有S≥216,即x(15-QUOTE)≥216,故該題中的不等關(guān)系可用不等式組表示為答案：QUOTE13.【解析】由于a1≤a2,b1≥b2,所以a1-a2≤0,b1-b2≥0,于是(a1-a2)(b1-b2)≤0,即a1b1-a1b2-a2b1+a2b2≤0,故a1b1+a2b2≤a1b2+a2b1.答案：a1b1+a2b2≤a1b2+a2b114.【思路點撥】利用待定系數(shù)法，即把已知條件兩邊取對數(shù)后，化為lgx，lgy的代數(shù)式后整體代換求解.【解析】由題設(shè)知，實數(shù)x，y均為正實數(shù)，則條件可化為lg3≤lgx+2lgy≤lg8，lg4≤2lgx-lgy≤lg9.令a=lgx，b=lgy，則有QUOTE又設(shè)t=QUOTE，則lgt=3lgx-4lgy=3a-4b.令3a-4b=m(a+2b)+n(2a-b)，解得m=-1，n=2，即lgt=-(a+2b)+2(2a-b)≤-lg3+4lg3=3lg3=lg27.∴QUOTE的最大值為27.【方法技巧】待定系數(shù)法在解決一類最值問題的應(yīng)用此類問題的一般解法是先用待定系數(shù)法把目標式用己知式表示，再利用不等式的性質(zhì)求出目標式的范圍，對于多項式問題，也可以考慮用線性規(guī)劃的方法求解.體現(xiàn)了待定系數(shù)法的思想.本題是冪式之間的關(guān)系，與以往的多項式之間的關(guān)系相比較是一大創(chuàng)新之處，可通過取對數(shù)法，化為生疏的形式，要留意這一高考新動向.【變式備選】已知x，y為正實數(shù)，滿足1≤lg(xy)≤2，3≤lgQUOTE≤4，求lg(x4y2)的取值范圍.【解析】設(shè)a=lgx，b=lgy，則lg(xy)=a+b，lgQUOTE=a-b，lg(x4y2)=