2017-2018學(xué)年上海普陀區(qū)六年級下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2017-2018學(xué)年上海市普陀區(qū)六年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 中，有可能在點(diǎn)0的（） 二.填空題（本大題共有12題，每題3分，滿分36分） 7. （3分）1.23的相反數(shù)是 cc,1、 8. （3分）計(jì)算：2.25（露 3 10. （3分）比較大?。海?） 11. （3分）A、B是數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)的兩點(diǎn)，AB4,如果點(diǎn)A表示3,那么點(diǎn)B表示 的數(shù)是. 、單項(xiàng)選擇題（本大題共有6題，每題 2分，滿分12分） 2. 3. （2分） （2分） A.lai （2分） 卜列方程中, 次方程是 C. 2x 已知a |b| b, 點(diǎn)C在線段 那么下列式子中一定成立的是 AB的延長線上, BC B.正數(shù)和負(fù)數(shù)互為

2、相反數(shù) C.絕對值最小的數(shù)是最小的自然數(shù) D.有理數(shù)可以分成正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù) 6. （2分）如果點(diǎn)A在點(diǎn)O的西北方向，且點(diǎn) C. ma mb D.a 2AC C. ,如果AB 6, 那么BC的長是（） D.6 與棱EF異面的棱是（） C.棱HG D.棱AB. B在點(diǎn)A的正南方向，那么點(diǎn)B在下列方向 C.東北方向 D.北偏西30. 9.（3分）一個(gè)人每天吸入和呼出大約 20000升空氣，用科學(xué)記數(shù)法表示20000是 A.2 B.3 中5. （2分）下列敘述中正確的是（） 12. （3分）不等式5x11的解集是. 13. （3分）如果將等式4a2b5變形為用含b的式子表示a,那么所得新等式是.

3、1 14. （3分）如果關(guān)于x的一兀一次萬程ax20的解是E,那么a. 15. （3分）計(jì)算：22343634744. 16. （3分）如果長方體的頂點(diǎn)數(shù)記作V,棱數(shù)記作E,面數(shù)記作F,那么VEF的值 等于. 17. （3分）如圖，點(diǎn)C、D是線段AB的三等分點(diǎn)，如果點(diǎn)M、N分別是線段AC、BD的中點(diǎn)，那么MN:AB的值等于. 1M:DN 18. （3分）小紅同學(xué)到文具店花了10元錢購買中性筆和筆記本，已知中性筆每支0.8元, 筆記本每本1.2元.如果她購買的中性筆數(shù)量大于筆記本數(shù)量，那么她買了本筆記本. 三.簡答題（本大題共有5題，每題5分，滿分25分） 一、2,5、，2- 19. (5分)計(jì)

4、算：(5)(-)1. 3 ,.、一y53y4c 20. （5分）解方程：七一3 -5-4-3-2-101-13 四.解答題（本大題共有4題，第24題6分，第25題6分，第26題7分，第27題8分, 滿分27分） 24. （6分）一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高15%后標(biāo)價(jià)，又以標(biāo)價(jià)的9折賣出，結(jié)果每件 服裝仍可獲利7元，問這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少元？ 25. （6分）如圖，已知AOB60,AOD是AOB的補(bǔ)角. 21.（5分）解方程組: 4xy6 3x4y5 22.（5分）解方程組: 5x8yz0 x8y4z1 3x8y5z2 23.（5分）解不等式組 6xT-2, 39x2 4x 并把它的解集在

5、數(shù)軸上表示出來. （1）在AOB的外部畫出它的余角AOC,并用直尺和圓規(guī)作出AOD的平分線OE; (不寫作法，保留作圖痕跡) (2)在完成畫圖和作圖后所得的圖形中，與EOD互余的角有 26. (7分)小明和小杰從兩地相向而行，如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過32分鐘兩人相遇； 1 如果小明出發(fā)半小時(shí)后小杰再出發(fā)，那么經(jīng)過1小時(shí)兩人相遇，如果小明的速度是4千米/ 3 時(shí)，問小杰的速度是多少千米/時(shí)？ 27. (8分)營養(yǎng)對促進(jìn)中學(xué)生機(jī)體健康具有重要意義.現(xiàn)對一份學(xué)生快餐進(jìn)行檢測，得到以下信息： 快餐忠質(zhì)量為300克. 快餐的成分：破水化白物,脂肪，蛋白質(zhì)、礦物質(zhì).1 豈白旗和脂肪共占打：礦鋤質(zhì)的含量是

6、蛋白睛含量的?。坏鞍踪|(zhì)和碳水化合物含量共占 根據(jù)上述信息回答下面的問題： (1)這份快餐中蛋白質(zhì)和脂肪的質(zhì)量共克； (2)分別求出這份快餐中脂肪、礦物質(zhì)的質(zhì)量； (3)學(xué)生每餐膳食中主要營養(yǎng)成分“理想比”為：碳水化合物：脂肪：蛋白質(zhì)8:1:9, 同時(shí)三者含量為總質(zhì)量的90%.試判斷這份快餐中此三種成分所占百分比是否符合“理想比”？ 如果符合，直接寫出這份快餐中碳水化合物、脂肪、蛋白質(zhì)、礦物質(zhì)的質(zhì)量比；如果不符合， 求出符合“理想比”的四種成分中脂肪、礦物質(zhì)的質(zhì)量(總質(zhì)量仍為 2017-2018學(xué)年上海市普陀區(qū)六年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有6題，每題2分

7、，滿分12分） 1. （2分）下列方程中，二元一次方程是（） 11 A.xy3B.2x13C.2xy4D.-2. xy 【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，即只含有2個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是 1的整式方程作答. 300克） 【解答】解：A、未知數(shù)的次數(shù)是2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、該方程中含一個(gè)未知數(shù)，它不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、符合二元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確； D、該方程不是整式方程，屬于分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C. 【點(diǎn)評】此題主要考查二元一次方程的概念，要求掌握二元一次方程的形式及其特點(diǎn)： （1）是整式方程； （2）含有2個(gè)未知數(shù)； （3）最高次項(xiàng)的次數(shù)是

8、1. 2. （2分）已知ab,那么下列式子中一定成立的是（） A.|a|b|B,abC.mambD,a5b5 【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變，不等式兩邊 乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等 號的方向改變，可得答案. 【解答】解：A、由ab不一定能推出|a|b|,故A不正確； B、不等式的兩邊都乘以1,不等號的方向改變，故B不正確； C、不等式的兩邊都乘以m,m可正可負(fù)可為0,所以不等號的方向不確定，故C不正確; D、不等式的兩邊都加5,不等號的方向不變，故D正確； 故選：D. 【點(diǎn)評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)

9、.“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問 題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱.不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊 加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變. 1 . 3. （2分）點(diǎn)C在線段AB的延長線上，BC2AC,如果AB6,那么BC的長是（ A.2B.3C.4D.6 【分析】根據(jù)已知得C是線段AB的中點(diǎn)，即可求解. 一1 【解答】解：Q點(diǎn)C在線段AB的延長線上，BCAC,2， ABCB QAB6 BC6 故選：D. 【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵

10、是掌握中點(diǎn)的性質(zhì). EF可看作在上面和前面兩個(gè)平面內(nèi)，只要不在上面、 前面的棱即可；由此解答. 【解答】解：根據(jù)分析，棱HD和棱EF異面. 故選：A. 【點(diǎn)評】考查了認(rèn)識立體圖形的知識，解決本題的關(guān)鍵是理解異面的含意，難點(diǎn)在于先找到 這兩條棱分別所在的是哪兩個(gè)平面，除去這幾個(gè)面所包含的棱即可. 5. （2分）下列敘述中正確的是（） A.a是負(fù)數(shù) B.正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù) C.絕對值最小的數(shù)是最小的自然數(shù) D.有理數(shù)可以分成正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù) 【分析】關(guān)鍵有理數(shù)的定義與分類逐一判斷即可. 【解答】解：A、a是負(fù)數(shù)，說法錯(cuò)誤，當(dāng)a0時(shí)，a是正數(shù)，故選項(xiàng)A不合題意; B、正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，說法錯(cuò)

11、誤，只有符合不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故選項(xiàng) 中，與棱EF異面的棱是（） C.棱HG D.棱AB. 【分析】異面指不在同一個(gè)平面內(nèi), 合題意； C、絕對值最小的數(shù)是最小的自然數(shù)，說法正確，絕對值最小的數(shù)是0,0是最小的自然數(shù)； D、有理數(shù)可以分成正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)，說法錯(cuò)誤，有理數(shù)可以分成正有理數(shù)、負(fù)有理 數(shù)和0,故選項(xiàng)D不合題意. 故選：C. 【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)的定義，熟練掌握有理數(shù)的分類是解答本題的關(guān)鍵. 6. （2分）如果點(diǎn)A在點(diǎn)O的西北方向，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的正南方向，那么點(diǎn)B在下列方向中，有可能在點(diǎn)0的（） A.正東方向B.西南方向C.東北方向D.北偏西30. 【分析】根據(jù)點(diǎn)A在

12、點(diǎn)0的西北方向，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的正南方向，即可得出點(diǎn)B有可能在 點(diǎn)0的正西方向或西南方向，不可能在點(diǎn)0的東北方向或北偏西30方向. 【解答】解：Q點(diǎn)A在點(diǎn)0的西北方向，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的正南方向， 點(diǎn)B有可能在點(diǎn)。的正西方向或西南方向，不可能在點(diǎn)0的東北方向或北偏西30方向. 故選：B. 【點(diǎn)評】本題主要考查了方向角，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西. 二.填空題（本大題共有12題，每題3分，滿分36分） 7. （3分）1.23的相反數(shù)是_1.23_. 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)

13、的相反數(shù). 【解答】解：1.23的相反數(shù)是1.23 故答案為：1.23 【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).1 8. （3分）計(jì)算：2.25（-）2.5. 4 【分析】關(guān)鍵有理數(shù)減法法則計(jì)算即可. 1 【解答】解：2.25（-）2.250.252.54 故答案為：2.5 【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)的減法，減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù). 9.（3分）一個(gè)人每天吸入和呼出大約20000升空氣，用科學(xué)記數(shù)法表示20000是_2104_ 故答案為：x 11 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1,|a|10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)

14、變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng) 原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù). 【解答】解：20000用科學(xué)記數(shù)法表示成：2104, 故答案為：2104. 【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中 1,|a|10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 10. (3分)比較大?。?2)3_|4|.(填“”、“”或“”) 【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小比較即可. 【解答】解：Q(2)38,|4|4, _3 (2) |4|； 故答案為： 【點(diǎn)評】本題考查了對有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用

15、，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此 題的關(guān)鍵. 11. (3分)A、B是數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)的兩點(diǎn)，AB4,如果點(diǎn)A表示3,那么點(diǎn)B表示 的數(shù)是7 【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合A,B點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案. 【解答】解：QA、B是數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)的兩點(diǎn)，AB4,如果點(diǎn)A表示的數(shù)是3, 點(diǎn)B表小的數(shù)是：7. Bao 【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)軸，正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵. 一11 12. （3分）不等式5x11的解集是x_ 5 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3求出不等式的解集即可. 【解答】解：5x11, 11 7， 時(shí)加或減或乘除一個(gè)數(shù)或式子，以達(dá)到要求. 1 14. （3分）如果關(guān)于x的一兀一次萬程ax20

16、的解是,那么a_4 1 【分析】將x2代入原方程即可求出a的值. 1a 【斛答】斛：將x代入20,22， a4 故答案為：4 【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型. 15. （3分）計(jì)算：22343634744_564220 【分析】1度60分，即160,1分60秒，即160. 【解答】解：22343634744564220. 故答案是：564220. 【點(diǎn)評】考查了度分秒的換算.將高級單位化為低級單位時(shí)，乘以60,反之，將低級單位 轉(zhuǎn)化為高級單位時(shí)除以60.同時(shí)，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法. 16. （3分）如果長方體的頂

17、點(diǎn)數(shù)記作V,棱數(shù)記作E,面數(shù)記作F,那么VEF的值等于6. 【分析】分別求出長方體的頂點(diǎn)數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)即可求解； 【解答】解：長方體有8個(gè)頂點(diǎn)，V8, 長方體有12條棱，E12, 長方體有6個(gè)面，F(xiàn)6, VEF81262； 故答案為6; 【點(diǎn)評】本題考查長方體的性質(zhì)；熟悉長方體的形狀，能夠準(zhǔn)確確定長方體中點(diǎn)，棱，面的個(gè)數(shù)是解【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式, 能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵. 13.（3分）如果將等式4a2b 2b5a 4. 【分析】利用等式性質(zhì)先兩邊同時(shí)加 5變形為用含b的式子表示a,那么所得新等式是 2b,再兩邊同時(shí)除以4即可. 【解答】解：4a2b5兩邊同

18、時(shí)加2b,得 4a2b5,兩邊同時(shí)除以4,得a 2b5 4 故答案為: 2b5 4 【點(diǎn)評】本題主要考查了等式的性質(zhì), 解題的技巧是根據(jù)式子特點(diǎn)，運(yùn)用性質(zhì)對等式兩邊同 題的關(guān)鍵. 17. （3分）如圖，點(diǎn)C、D是線段AB的三等分點(diǎn)，如果點(diǎn)M、N分別是線段AC、BD一，.一一2 的中點(diǎn)，那么MN:AB的值等于. 3一 A3/C&X3 【分析】由已知可求得MCDN的長度，再根據(jù)MNMCCDDN不難求解. 【解答】解：Q點(diǎn)C、D是線段AB的三等分點(diǎn)， 八八1 ACCDBDAB 3， M和N分別是AC和BD的中點(diǎn)， 入1入111 MC-AC-ABDN-BD-AB 2626 _1112 MNMC

19、DNCDABABABAB6363 2MN:AB 3， ,2 故答案為：2. 3 【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，中點(diǎn)的定義，結(jié)合圖形找準(zhǔn)線段之間的關(guān)系是解題的關(guān) 鍵. 18.（3分）小紅同學(xué)到文具店花了10元錢購買中性筆和筆記本，已知中性筆每支0.8元,筆記本每本1.2元.如果她購買的中性筆數(shù)量大于筆記本數(shù)量，那么她買了3或1本筆 記本. 【分析】設(shè)她購買的中性筆x支，購買筆記本y本，用含x的代數(shù)式表示出y,解出x的范圍，分類討論，當(dāng)x與y都取整數(shù)時(shí)符合題意. 1008x 【解答】解：設(shè)她購買的中性筆x支，購買筆記本y本，則y10本, 1.2， 100.8x 由題意得：x72一，解得x5, 0

20、.8x1.2y10 當(dāng)x6時(shí)，y； ,11 當(dāng)x7時(shí)，y萬； 當(dāng)x8時(shí)，y3； 13 當(dāng)x9時(shí)，y一； 6 當(dāng)x10時(shí)，y5； 3 當(dāng)x11時(shí)，y1. Q花了10元錢， x8時(shí)，y3或x11,y1符合要求. 故答案為：3或1. 【點(diǎn)評】本題屬于一元一次不等式和一元一次方程的應(yīng)用，同時(shí)題目考查了整數(shù)解的討論.本 題難度中等偏上. 三.簡答題（本大題共有5題，每題5分，滿分25分） 2.5、.2- 19. （5分）計(jì)算：（5）（）1 3 【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果. 3 【解答】解：原式25（）115116. 5 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練

21、掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.,八、一y53y4c 20. （5分）解方程：工2-3 【分析】方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1,即可求出解. 【解答】解：去分母得：2y103y412, 移項(xiàng)合并得：y2, 解得：y2. 【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 【分析】方程組利用加減消元法求出解即可. 【解答】解：4得：19x19, 解得：x1, 21.（5分）解方程組: 4xy6 3x4y5 把x1代入得：y2, x1 則方程組的解為. y2 【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 5x8yz0 x8y4z1 3x8y5z2

22、【分析】方程組利用加減消元法求出解即可. 【解答】解：得：4x5z1， 得：4xz3， 得：z1, 把z1代入得：x1, 1 把x1,z1代入得：y一， 2， x1 則方程組的解為y1. 2 z1 【點(diǎn)評】此題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與 加減消元法. -5-4-3-1-1012 大大小小無解了確定不等式組的解集. 1 【解答】解：解不等式6x1-2,得：x， 2 解不等式，得：x3, 1 則不等式組的解集為-,x3, 2， 將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下: 22.（5分）解方程組: 23. （5分）解不等式組 6x1-2, 39x2 并把它的解集在數(shù)

23、軸上表示出來. 【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集, 根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、 -6T |-3-2-10012J4 【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同 大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵. 四.解答題（本大題共有4題，第24題6分，第25題6分，第26題7分，第27題8分，滿分27分） 24. （6分）一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高15%后標(biāo)價(jià)，又以標(biāo)價(jià)的9折賣出，結(jié)果每件 服裝仍可獲利7元，問這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少元？ 【分析】設(shè)這種衣服的成本價(jià)是x元，并把它看成單位“1”，定價(jià)是成本價(jià)

24、的（115%）,由此用乘法求出定價(jià)，然后再把定價(jià)看成單位“1”，售價(jià)是定價(jià)的90%,由此求出售價(jià)； 售價(jià)減去成本價(jià)是獲利的7元，由此列出方程. 【解答】解：設(shè)這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是x元. 根據(jù)題意，得（115%）x90%x7 解得x200. 答：這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是200元. 【點(diǎn)評】考查了一元一次方程的應(yīng)用.注意區(qū)分單位“1”的不同，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)數(shù)量 關(guān)系表示出售價(jià)，再由等量關(guān)系列出方程求解. 25. （6分）如圖，已知AOB60,AOD是AOB的補(bǔ)角. （1）在AOB的外部畫出它的余角AOC,并用直尺和圓規(guī)作出AOD的平分線OE； （不寫作法，保留作圖痕跡） （2）在完成畫圖和作圖后所得

25、的圖形中，與EOD互余的角有COE-AOC_. 【分析】（1）按要求作圖； （2）根據(jù)AOB60,分別計(jì)算各角的度數(shù)，可作解答. 【解答】解：（1）如圖所示: BOCCOD90, QAOB60, AOC30,AOD120, QOE平分AOD, AOEDOE60 與EOD互余的角有：COE、AOC. 故答案為：COE、AOC. 【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的定義、余角以及角的計(jì)算，還考查了基本作圖過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線；注意基本作圖時(shí)要認(rèn)真、準(zhǔn)確. 26. （7分）小明和小杰從兩地相向而行，如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過32分鐘兩人相遇； 1 如果小明出發(fā)半小時(shí)后小杰再出發(fā)，那么經(jīng)過1小時(shí)兩人相遇，如果小明的速度是4千米/ 3 時(shí)，問小杰的速度是多少千米/時(shí)？ 【分析】設(shè)小杰的速度是x千米/時(shí).根據(jù)“兩地相距的距離不變”列出方程并解答. 【解答】解：設(shè)小杰的速度是x千米/時(shí). 3211 根據(jù)題意，得右（4x）二4；（4x）6023 解得x6. 答：小杰的速度是6千米/時(shí). 【點(diǎn)評】本題考查