電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)換問(wèn)題-經(jīng)典匯總

1、在電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中有兩類常見(jiàn)的模型“電_動(dòng)_電型“動(dòng)_電_動(dòng)型示意圖s曰/Q棒ab長(zhǎng)L,質(zhì)量m,電阻R;導(dǎo)軌光滑水平,電阻不計(jì)M棒ab長(zhǎng)L,質(zhì)量m,電阻R;導(dǎo)軌光滑,電阻不計(jì)分析RIFS閉合,棒ab受安培力F=BLr,止匕時(shí)RRIE.a=口,棒ab速度vf-感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)mRBLvTT流I培力F=BILWn速度aj,當(dāng)安培力F=0時(shí),a=0,v最大,最后勻速棒ab釋放后下滑,此時(shí)a=gsin0棒ab速度vT7惑應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLvT-電流I=Rf安培力F=BIL"口速度a當(dāng)安培力F=mgsin出寸,a=0,v最大,最后勻速運(yùn)動(dòng)形式變加速運(yùn)動(dòng)變加速運(yùn)動(dòng)最終狀態(tài)勻速運(yùn)動(dòng)vm=DlBL5

2、土、一mgRsin%勻速運(yùn)動(dòng)vm=B2L21、如圖甲所示,兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為0的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng).M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直.整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直斜面向下.導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略.讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑,導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好,不計(jì)它們之間的摩擦.由b向a方向看到的裝置如圖乙所示,請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過(guò)程中某時(shí)刻的受力示意圖.(2)在加速下滑過(guò)程中,當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí),求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大小.(3)求在下滑過(guò)程中,ab桿可以到達(dá)的速

3、度最大值.ymg如右圖所示,ab桿受重力mg,豎直向下；支持力FN,垂直斜面向上；安培力F,平行斜面向上.當(dāng)ab桿速度為v時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv,此時(shí)電路中電流EBLvI=R="R-B212Vab桿受到安培力F=BIL=B2FRB2L2v根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)7E律,有ma=mgsin0-F=mgsin0-RB2L2va=gsinF.(3HB2L2v=mgsin出寸,ab桿到達(dá)最大速度vm=mgRs?RB2L22、如下圖,足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ傾斜放置,兩導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)=1.0m,導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為30°,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上,導(dǎo)軌的M、P兩端連接

4、阻值為R=3.0覘電阻,金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置并用細(xì)線通過(guò)光滑定滑輪與重物相連,金屬棒ab的質(zhì)量m=0.20kg,電阻r=0.50逋物的質(zhì)量M=0.60kg,如果將金屬棒和重物由靜止釋放,金屬棒沿斜面上滑的距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示,不計(jì)導(dǎo)軌電阻,g取10m/s2求:時(shí)間t/s00.10.20.30.40.50.6上滑距離/m00.050.150.350.701.051.40(1)ab棒的最終速度是多少?(2)所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大(3)當(dāng)v=2m/s時(shí),金屬棒的加速度為多大?F=BBLvmR+r(1)由表中數(shù)據(jù)可以看出最終ab棒將做勻速運(yùn)動(dòng).svm=t=3.5m/s(2)棒受力如下圖

5、,由平衡條件得FT=F+mgsin30FT=Mg聯(lián)立解得B=5TB2l2v當(dāng)速度為2m/s時(shí),安培力F=fR+r對(duì)金屬棒ab有FTFmgsin30=ma對(duì)重物有Mg-FT=Ma聯(lián)立上式,代入數(shù)據(jù)得a=2.68m/s2XXXX3、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形閉合金屬線框,其質(zhì)量為m,回路電阻為R.圖中M、N、P為磁場(chǎng)區(qū)域的邊界,上下兩局部水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向如圖4所示.現(xiàn)讓金屬線框在圖示位置由靜止開(kāi)始下落,金屬線框在穿過(guò)M和P兩界面的過(guò)程中均為勻速運(yùn)動(dòng).M、N之間和N、P之間的高度差相等,均為h=L+5m耨,金屬線框下落過(guò)程中金屬線框平面始終保持豎直,底邊始終保持水平,OB4L4當(dāng)?shù)氐闹?/p>

6、力加速度為g.試求：(1)圖示位置金屬線框的底邊到M的高度d；(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,金屬線框中產(chǎn)生的焦耳熱；(3)金屬線框的底邊剛通過(guò)磁場(chǎng)邊界N時(shí),金屬線框加速度的大小.(1)根據(jù)題意分析可知,金屬線框在穿過(guò)M界面時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)為v1,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v12=2gd在金屬線框穿過(guò)M的過(guò)程中,金屬線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv1金屬線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I=ER金屬線框受到的安培力F=BIL根據(jù)物體的平衡條件有mg=F,聯(lián)立解得d=m2gR22B4L4Q=mg(2h+L)(2)根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,金屬線框中產(chǎn)生的焦耳熱為解得Q=mg(3L+5m2gR24B4L4)(3)

7、設(shè)金屬線框的底邊剛通過(guò)磁場(chǎng)邊界N時(shí),金屬線框的速度大小為v2,根據(jù)題意和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v22-v12=2g(h-L)此時(shí)金屬線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E'=2BLv2一一,一,一E'金屬線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I=ER金屬線框受到的安培力F=2BI'L根據(jù)牛頓第二定律有F'mg=mai解得金屬線框的加速度大小為a=5g4、如下圖,兩電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為0,導(dǎo)軌間距為1,所在平面的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直斜面向上.將甲、乙兩阻值相同、質(zhì)量均為m的相同金屬桿放置在導(dǎo)軌上,甲金屬桿處在磁場(chǎng)的上邊界,甲乙相距1.靜止

8、釋放兩金屬桿的同時(shí),在甲金屬桿上施加一個(gè)沿著導(dǎo)軌向下的外力F,使甲金屬桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終沿導(dǎo)軌向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為gsin,.乙金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng).(1)甲、乙的電阻R為多少；設(shè)剛釋放兩金屬桿時(shí)t=0,寫出從開(kāi)始釋放到乙金屬桿離開(kāi)磁場(chǎng),外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系；(3)假設(shè)從開(kāi)始釋放到乙金屬桿離開(kāi)磁場(chǎng),乙金屬桿中共產(chǎn)生熱量Q,試求此過(guò)程中外力F對(duì)甲做的功.乙甲Ba(1)對(duì)乙受力分析知,乙的加速度大小為場(chǎng),乙進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)v=.2glsin0對(duì)乙由受力平衡可知gsin,0甲、乙加速度相同,所以當(dāng)乙剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),甲剛出磁mgsinB212VB2l22glsin一電2R=2RB22

9、®e2mgsin0甲在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),外力F始終等于安培力,F=F安=I1B=Bv1B2R由于v=gsin0-t所以其中B1gsin0mg2sin22R,12g1sin0<t飛J-2Vgsin0甲出磁場(chǎng)以后,外力F為零.(3)乙進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速運(yùn)動(dòng),甲乙產(chǎn)生相同的熱量,設(shè)為Q1,此過(guò)程中甲一直在磁場(chǎng)中,外力F始終等于安培力,那么有WF=W安=2Q1,乙在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的熱量Q2=QQ1,對(duì)乙利用動(dòng)能定理有mg1sin42Q2=0,聯(lián)立解得WF=2Qmg1sin0.ab尚未進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),導(dǎo)線框做勻速IXXXX5、如圖9所示,長(zhǎng)L1=1.0m,寬L2=0.50m的矩形導(dǎo)線框,質(zhì)量為m

10、=0.20kg,電阻R=2.0蛆正下方有寬為H(H>L2),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1.0T,垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).現(xiàn)在,讓導(dǎo)線框從cd邊距磁場(chǎng)上邊界h=0.70m處開(kāi)始自由下落,當(dāng)cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)中,運(yùn)動(dòng).(不計(jì)空氣阻力,取g=10m/s2)求：(1)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中安培力做的功是多少(2)線框穿出磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)線框任一截面的電荷量q是多少5、解析(1)當(dāng)線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：滿足mg=BIL1,而£=8U丫,E=IR.線框由靜止到剛好進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中,由動(dòng)能定理有mg(L2+h)+W=噂0,解得安培力做的功W=-0.8J.-BI1I2(2)線框穿出磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)線框任一截面的電荷量

11、：q=It=；即q=BLF,RR代入數(shù)據(jù)解得q=0.25C.6、如下圖,絕緣細(xì)繩繞過(guò)輕滑輪連接著質(zhì)量為m的正方形導(dǎo)線框和質(zhì)量為M的物塊,導(dǎo)線框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R,物塊放在光滑水平面上,線框平面豎直且ab邊水平,其下方存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B,方向水平但相反,I區(qū)域的高度為L(zhǎng),II區(qū)域的高度為2L.開(kāi)始時(shí),線框ab邊距磁場(chǎng)上邊界PP'的高度也為L(zhǎng),各段繩都處于伸直狀態(tài),把它們由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)中線框平面始終與磁場(chǎng)方向垂直,M始終在水平面上運(yùn)動(dòng),當(dāng)ab邊剛穿過(guò)兩磁場(chǎng)的分界線QQ'進(jìn)入磁場(chǎng)H時(shí),線框做勻速運(yùn)動(dòng).不計(jì)滑輪處的摩擦.求：(1)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí),線框

12、的速度大??；(2)cd邊從PP位置運(yùn)動(dòng)到QQ位置過(guò)程中,通過(guò)線圈導(dǎo)線某橫截面的電荷量；(3)ab邊從PP位置運(yùn)動(dòng)到NN位置過(guò)程中,線圈中產(chǎn)生的焦耳熱.M人“IE尸QN1一,一(1)在線框下降L過(guò)程中,對(duì)線框和物塊組成的整體,由動(dòng)能定理得mgL=2(m+M)v12,所以線框的速度:2mgL/m+M,(2)線框從I區(qū)進(jìn)入II區(qū)過(guò)程中,gBS-(-BS)=2BL2,E=I=R,所以通過(guò)線圈導(dǎo)線某截面的電量：q=I有R(3)線框ab邊運(yùn)動(dòng)到位置NN之前,只有ab邊從PP位置下降2L的過(guò)程中線框中有感應(yīng)電流,設(shè)線框2Blv2ab邊剛進(jìn)入II區(qū)域做勻速運(yùn)動(dòng)的速度是v2,線圈中電流為I2,那么12=2平R此

13、時(shí)M、m均做勻速運(yùn)動(dòng),mgR2BI2L=mg,丫2=猿丁.1根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守怛定律有mg-3L=2(m+M)v22+Q,那么線圈中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=3mgLM+Mm2g2R232B4L47、2021天津1118分如下圖,兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為L(zhǎng)=0.5m,其電阻不計(jì),兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30角.完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置,每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸,兩棒質(zhì)量均為m=0.02kg,電阻均為R=0.1Q,整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T,棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下,沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng),而棒cd恰好能夠

14、保持靜止,取g=10m/s2,問(wèn)：1通過(guò)棒cd的電流I是多少,方向如何M棒ab受到的力F多大BZ棒cd每產(chǎn)生Q=0.1J的熱量,力F做的功W是多少?30°7、解析1對(duì)cd棒受力分析如下圖由平衡條件得mgsin住BIL2分/曰.mgsin00.0210Kin30付1=BL=-0.20.5根據(jù)楞次定律可判定通過(guò)棒cd的電流方向?yàn)橛蒬到c.1分2棒ab與cd所受的安培力大小相等,對(duì)ab棒受力分析如下圖,由共點(diǎn)力平衡條件知F=mgsin+BIL2分代入數(shù)據(jù)解得F=0.2N.設(shè)在時(shí)間t內(nèi)棒cd產(chǎn)生Q=0.1J的熱量,由焦耳定律知Q=I2Rt2分設(shè)ab棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度是v,其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=

15、BLv2分由閉合電路歐姆定律知I=2R2分時(shí)間t內(nèi)棒ab運(yùn)動(dòng)的位移s=vt2分力F所做的功W=Fs2分綜合上述各式,代入數(shù)據(jù)解得W=0.4J.1分8、(15分)如下圖,兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上,相距為L(zhǎng),處于豎直方向的磁場(chǎng)中,整個(gè)磁場(chǎng)由假設(shè)干個(gè)寬度皆為d的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域1、2、3、4組成,磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的方向相反,大小相等,即B1=B2=B.導(dǎo)軌左端MP間接一電阻R,質(zhì)量為m、電阻為r的細(xì)導(dǎo)體棒ab垂直放置在導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌接觸良好,不計(jì)導(dǎo)軌的電阻.現(xiàn)對(duì)棒ab施加水平向右的拉力,使其從區(qū)域1磁場(chǎng)左邊界位置開(kāi)始以速度v0向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)并穿越n個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域.求棒ab穿越

16、區(qū)域1磁場(chǎng)的過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q;(2)求棒ab穿越n個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中拉力對(duì)棒ab所做的功W;(3)規(guī)定棒中從a到b的電流方向?yàn)檎?畫出上述過(guò)程中通過(guò)棒ab的電流I隨時(shí)間t變化的圖象；求棒ab穿越n個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中通過(guò)電阻R的凈電荷量q.bQ111x2x1)11：3；x4x；1；!xx|11IXX1BB?1XX11Il11II111Xx1:當(dāng)1昆1；IXX;1J1；xX!B?：:XXid8、B2L2V0Rd(R+r)23見(jiàn)解析BLdR+r解析3如下圖9、(16分)如下圖,在水平面上固定一光滑金屬導(dǎo)軌HGDEF,EF/GH,DE=EF=DG=GH=EG=L.一質(zhì)量為m足夠長(zhǎng)導(dǎo)體棒AC垂

17、直EF方向放置在金屬導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻均為r,整個(gè)裝置處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.現(xiàn)對(duì)導(dǎo)體棒AC施加一水平向右的外力,使導(dǎo)體棒從D位置開(kāi)始以速度v0沿EF方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸.(1)求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到FH位置,即將要離開(kāi)導(dǎo)軌時(shí),FH兩端的電勢(shì)差.(2)關(guān)于導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電流,小明和小華兩位同學(xué)進(jìn)行了討論.小明認(rèn)為導(dǎo)體棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是勻速的,所以回路中電流的值是恒定不變的；小華那么認(rèn)為前一過(guò)程導(dǎo)體棒有效切割長(zhǎng)度在增大,所以電流是增大的,后一過(guò)程導(dǎo)體棒有效切割長(zhǎng)度不變,電流才是恒定不變的,你認(rèn)為這兩位同學(xué)的觀

18、點(diǎn)正確嗎請(qǐng)通過(guò)推算證實(shí)你的觀點(diǎn).(3)求導(dǎo)體棒從D位置運(yùn)動(dòng)到EG位置的過(guò)程中,導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱.9、解析1E=BLv02分UFH=4BLv03分5兩個(gè)同學(xué)的觀點(diǎn)都不正確.2分取AC棒在D到EG運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一位置,MN間距離設(shè)為x,那么DM=NM=DN=x,E=Bxv0,R=3rx,I=萼,此過(guò)程中電流是恒定的.3rAC棒在EG至FH運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定不變,而電阻一直在增大,所以電流是減小的.3設(shè)任意時(shí)刻沿運(yùn)動(dòng)方向的位移為s,那么5=彖,安培力與位移的關(guān)系為一B2v0x23B2v0sFA=BIx=-=-972分AC棒在D到EG上滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電熱,數(shù)值上等于克服安培力做的功,0FA3,3B2L2V0又由于FAs,所以Q=一廠x-L=：12r2分2分2分X；xB：1x!xx全過(guò)程中,導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱始終為全部的三分之一,所以,導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱,10+FA3_3B2L2V0Q=3*2q1=36r1分X伙B：Ix!x戈X伙iXix10、(重慶市2021(春)高三考前模擬測(cè))(16分)如題23-1圖所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、總電阻