中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第18講二次函數(shù)綜合應(yīng)用課時(shí)跟蹤訓(xùn)練

1、第18講二次函數(shù)綜合應(yīng)用A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)、選擇題統(tǒng)計(jì)，一件工藝品每降價(jià)1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤(rùn)最大，每件需降價(jià)的錢數(shù)為B.10元C.0元D.3600元(2012北海)為搞好環(huán)保,某公司準(zhǔn)備修建一個(gè)長(zhǎng)方體的污水處理池,池底矩形的周長(zhǎng)為100m,則池底的最大面積是2A600m2B.625m2C.650m2D.675m(2012河北)豎直向上發(fā)射的小球的高度h(m)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的函數(shù)表達(dá)式為h=at2+bt,若小球在發(fā)射后第2秒與第6秒時(shí)的高度相等，則下列時(shí)刻中小球的高度最高的是B.第3.5秒C.第4.2秒D.第6.5秒如圖181所示，拋物線y=1(x2)28與x軸交于A

2、、B兩點(diǎn),點(diǎn)為C,為使ABC成為直角三角形,必須將拋物線向上平移幾個(gè)單C.D.4二、填空題圖18-1已知拋物線y=x2+x+b2經(jīng)過(guò)點(diǎn)a,和(a,y1)，貝Vy1的值是飛機(jī)著陸后滑行的距離s(單位:m)與滑行時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式是2s=60t1.5t，飛機(jī)著陸后滑行的最長(zhǎng)時(shí)間是20s.DPE圖1827.如圖182所示，已知正方形ABC啲邊長(zhǎng)是1,E為CD邊的中點(diǎn)，P為正方形ABC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿LBE運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)E.若點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為自變量x,APE125的面積為函數(shù)y,則當(dāng)y=3時(shí)，x的值等于_3或3.甲乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，甲發(fā)出一顆十分關(guān)鍵的球，出手點(diǎn)為P,羽毛球

3、飛行的水平距離s(m)與其距地面高度h(m)之間的圖183123關(guān)系式為h=pS+3S+2如圖183所示，已知球網(wǎng)AB距原點(diǎn)5m,乙（用線段CD表示）扣球的最大高度為4m,設(shè)乙的起跳點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗，則m的取值范圍是_5<nx4+/7_.三、解答題18-BC±AB/C=ZDS卅問(wèn)當(dāng)x取什么9用長(zhǎng)為12m的籬笆，一邊利用足夠長(zhǎng)的墻圍出一塊苗圃如圖4所示，圍出的苗圃是五邊形ABCDEAE!AB=ZE.設(shè)CD=DE=xm五邊形ABCDE勺面積為值時(shí)，S最大？并求出S的最大值.解：連接EC作DHEC垂足為F,圖18-4/DCB=

4、ZCDE=ZDEA/EAB=ZCBA=90°,/DCB=ZCDE=ZDEA=120°,vDE=CD/DEC=ZDCE=30°,CEA=ZECB=90°,四邊形EABC為矩形，/DE=xmAE=6x,DF=尹,EC=3x,S=x+63x(0<x<6).當(dāng)x=4m時(shí)，S最大=123m2.10.（2011成都）某學(xué)校要在圍墻旁建一個(gè)長(zhǎng)方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長(zhǎng)度不限）,另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖18-5所示的長(zhǎng)方形ABCDE知木欄總長(zhǎng)為120米，設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米,長(zhǎng)方形ABC啲面積為S平方米.圖18-5求S與x之間

5、的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）.當(dāng)x為何值時(shí)，S取得最值（請(qǐng)指出是最大值還是最小值）？并求出這個(gè)最值.120解：AB=x,BC=1202x,S=x(1202x)=2x2+120x;當(dāng)x=30時(shí)，S2X22有最大值為4X2；=1800.學(xué)校計(jì)劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖185所示的兩個(gè)相外切的等圓，其圓心分別為O和Q,且0到ABBCAD的距離與Q到CDBCAD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí).（1）中S取得最值時(shí)，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)設(shè)計(jì)是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：設(shè)圓的半徑為r,路面寬為a,根

6、據(jù)題意得4r+2a=60,2r+2a=30,解得r=15,a=0.路面寬至少要留夠0.5米寬，這個(gè)設(shè)計(jì)不可行.B組能力提升11.向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度的關(guān)系為y=ax2+bx+c（aM0）.若此炮彈在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等，則在下列時(shí)間中炮彈所在高度最高的是（B）A第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒12.（2013蘭州）如圖18-6所示，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度不變，則以點(diǎn)B為圓心，線段象大致為BP長(zhǎng)為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖）如圖18-7所示，半徑為2的圓內(nèi)接等腰梯形圖18-

7、613.(2011瀘州ABCD它的下底AB是圓的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上，則該梯形周長(zhǎng)的最大值是_10_.14. 如圖18-8所示，P是邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC勺BC邊上一點(diǎn)，從P向AB作垂線PQQ為垂足.延長(zhǎng)QP與AC的延長(zhǎng)線交于R設(shè)BP=x（0wx<1）,BPQACPR勺面積之和為y，把y表示為x的函數(shù)是工尋2-毘土i3.15. （2013濱州）某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生單人桌的抽屜部分是長(zhǎng)方體形.其中,抽屜底面周長(zhǎng)為180cm，高為20cm.請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，當(dāng)?shù)酌娴膶抶為何值時(shí)，抽屜的體積y最大？最大為多少？(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì)).解：已知抽屜底面寬為xcm,則底面長(zhǎng)

8、為180*2-x=(90x)cm.由題意得y=x(90x)x202=20(x90x)=20(x45)2+40500當(dāng)x=45時(shí)，y有最大值，最大值為40500.答：當(dāng)抽屜底面寬為45cm時(shí)，抽屜的體積最大，最大體積為40500cm3.16. (2013濰坊)為了改善市民的生活環(huán)境，我市在某河濱空地處修建一個(gè)如圖189所示的休閑文化廣場(chǎng)在RtABC內(nèi)修建矩形水池DEFG使頂點(diǎn)DE在斜邊AB上,F、G分別在直角邊BCAC上；又分別以ABBCAC為直徑作半圓，設(shè)計(jì)了兩彎新月(圖中陰影部分)，兩彎新月部分栽植花草；其余空地鋪設(shè)地磚其中AB=243米，/BAC=60°.設(shè)EF=x米，DE=y米

9、.圖189(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;解：在RtABC中，由題意得AC=123米,BC=36米，/ABC=30°,又ADD曰BE=AB當(dāng)x為何值時(shí)，矩形DEFG勺面積最大？最大面積是多少?解：矩形DEFG勺面積=押(x-9)2+103.所以當(dāng)x=9時(shí)，矩形DEFG勺面積最大，最大面積為1083平方米.求兩彎新月(陰影部分)的面積，并求當(dāng)x為何值時(shí)，矩形DEFG勺面積等于兩彎新月面1積的3?解：記AC為直徑的半圓、BC為直徑的半圓、AB為直徑的半圓面積分別為S、S2、S，兩彎新月面積為S,貝US=1nAC,S2=1nBC,S=3naB,888由AC+bC=aB可知S+S3,S+sS=Sb-