《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計(jì)1

1、鴿巢問題教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容：教材68頁例1.二、教學(xué)目標(biāo)1、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解鴿巢原理，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的鴿巢原理分析方法。2、結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)1”四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。五、教學(xué)過程（一）游戲引入教師：（出示一副撲克牌）今天老師要給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。取出大王和小王，還剩下

2、52張牌，下面請(qǐng)5位同學(xué)上來，每人隨意抽一張，不管怎么抽，至少有2張牌是同花色的。同學(xué)們相信嗎？5位同學(xué)上臺(tái)，抽牌，亮牌，統(tǒng)計(jì)。教師：這類問題在數(shù)學(xué)上稱為鴿巢問題（板書）。因?yàn)?2張撲克牌數(shù)量較大，為了方便研究，我們先來研究幾個(gè)數(shù)量較小的同類問題。(二) 探索新知1教學(xué)例1。(1) 理解題意教師：把4支鉛筆放到3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。這句話說得對(duì)嗎？教師：這句話里“總有”是什么意思？預(yù)設(shè)：一定有。教師：這句話里“至少有2支”是什么意思？預(yù)設(shè)：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。(2) 合作探究教師：把4支鉛筆放到3個(gè)筆筒中，有哪些放法？請(qǐng)四人小組用自己的方

3、法試一試。a. 枚舉法教師：誰來說一說結(jié)果？(教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上板書)4<0、04<211引導(dǎo)學(xué)生得出“不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆”。b. 假設(shè)法：教師：前面我們是通過動(dòng)手操作得出這一結(jié)論的，想一想，能不能找到一種更為直接的方法得到這個(gè)結(jié)論呢？小組討論一下。學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)交流，再匯報(bào)?？偨Y(jié)：如果每個(gè)筆筒里放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支不管放進(jìn)哪一個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個(gè)筆筒里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆”。這就是平均分的方法。教師：4只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)（）只鴿子。11只鴿

4、子飛進(jìn)10個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)（）只鴿子。100只鴿子飛進(jìn)99個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)（）只鴿子。引導(dǎo)學(xué)生用假設(shè)法描述思考過程，通過觀察得出“只要鴿子數(shù)比鴿籠數(shù)多1，總有一個(gè)鴿籠里至少有2只鴿子”。問：你能自己編一道鴿巢原理解決的題嗎？（學(xué)生利用不同情境編可以用鴿巢原理解決的問題）（3）教師：現(xiàn)在我們回過頭來揭示本節(jié)課開頭的魔術(shù)的結(jié)果，你能來說一說這個(gè)魔術(shù)的道理嗎？（三）鴿巢原理的由來你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律和一位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一模一樣，只不過他是在150多年前發(fā)現(xiàn)的，你們知道他是誰嗎？德國(guó)數(shù)學(xué)家？“狄里克雷”，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，由于人們對(duì)鴿子飛回鴿巢這個(gè)引起思考的故事記憶猶新，所以人們又把這個(gè)原理叫做“鴿巢原理”，它還有另外一個(gè)名字叫“抽屜原理”。（四）知識(shí)應(yīng)用15個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？2. 5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？3. 隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？（五）課堂小結(jié)教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，