2020年中考模擬山西省線上大?？贾锌紨?shù)學(xué)(3月份)模擬試卷(解析版)

1、2020年中考數(shù)學(xué)（3月份）模擬試卷、選擇題1 .計(jì)算4- （ - 1）的結(jié)果等于（）A. 4B. - 4C. 3D. 52.已知直線li/12,將一塊含30°角的直角三角板 ABC按如圖所示方式放置，若Z 1 = 85° ,3.不等式組1>2、3丁5<4的解集是A. 1<x<3B, x>1C. 55°D, 65°)C. x<3D. x>3A. (a2) 3+ a4=a2C. (2-必)°=14.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）B. ( - -Ta2) ? ( 2a) = - 5a3D. a3+a3=2a3126周

2、年紀(jì)念日，某校舉行以“高樓5. 2019年12月25日是中國(guó)偉大領(lǐng)神毛澤東同志誕辰萬(wàn)丈平地起，幸福不忘毛主席”為主題的演講比賽，最終有15名同學(xué)進(jìn)入決賽（他們決賽的成績(jī)各不相同）、比賽將評(píng)出一等獎(jiǎng)1名，二等獎(jiǎng)2名，三等獎(jiǎng)4名.某參賽選手知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他需要知道這15名學(xué)生成績(jī)的（）A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)6.新冠肺炎疫情爆發(fā)以來(lái)，口罩成為需求最為迫切的防護(hù)物資.在這個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻，我國(guó)某企業(yè)利用自身優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)產(chǎn)口罩，這背后不僅體現(xiàn)出企業(yè)強(qiáng)烈的社會(huì)責(zé)任感，更是我國(guó)人民團(tuán)結(jié)-心抗擊疫情的決心據(jù)悉該企業(yè)3月份的口罩日產(chǎn)能已達(dá)到500萬(wàn)只，預(yù)計(jì)今后數(shù)月內(nèi)都將保持同樣的產(chǎn)能，

3、則3月份（按31天計(jì)算）該企業(yè)生產(chǎn)的口罩總數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.55X 107 只B. 1.55X 108 只C. 0.155X 109 只D. 5X 106 只A.B.a+1C.a+1D.7.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（8 .為了證明數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示無(wú)理數(shù)，老師給學(xué)生設(shè)計(jì)了如下材料：如圖，直徑為單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)由原點(diǎn)（記為點(diǎn)O）到達(dá)點(diǎn)A,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？從圖中可以看出OA的長(zhǎng)是這個(gè)圓的周長(zhǎng)兀,所以點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是兀,這樣，無(wú)理數(shù) 兀可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，上述材料體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）T局度米”7 _ _ .10.如圖，在 Rt ABC 中，/ C= 90,

4、AB = 6, AD是/ BAC的平分線，經(jīng)過(guò)A, D兩點(diǎn)A.方程思想B.從特殊到一般C.數(shù)形結(jié)合思想D.分類思想9 2019年女排世界杯于 9月在日本舉行，中國(guó)女排以十一連勝的驕人成績(jī)衛(wèi)冕冠軍，充分展現(xiàn)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作、頑強(qiáng)拼搏的女排精神.如圖是某次比賽中墊球時(shí)的動(dòng)作.若將墊球后排球的運(yùn)動(dòng)路線近似的看作拋物線，在同一豎直平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，已知運(yùn)動(dòng)員墊球時(shí)（圖中點(diǎn) A）離球網(wǎng)的水平距離為5米，排球與地面的垂直距離為0.5米，排球在球網(wǎng)上端 0.26米處（圖中點(diǎn)B）越過(guò)球網(wǎng)（女子排球賽中球網(wǎng)上端距地面的高度為2.24米），落地時(shí)（圖中點(diǎn) C）距球網(wǎng)的水平距離為 2.5米，則排球運(yùn)動(dòng)路線的

5、函數(shù)表達(dá)式為（）依面)14 2 S 5B y=一而K飛，巧14 2 S 5D y=75 '的圓的圓心O恰好落在AB上，OO分別與A、B、AC相交于點(diǎn)E、F .若圓半徑為2.則陰影部分面積（DA. 工冗B.日幾0日7rD.我7二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11 .計(jì)算：&x| 哂=.12 .太谷餅是山西省傳統(tǒng)名吃，以其香、酥、綿、軟而聞名全國(guó)，某網(wǎng)店以a元一包的價(jià)格購(gòu)進(jìn)500包太谷餅，加價(jià)20%賣(mài)出400包以后，剩余每包比進(jìn)價(jià)降低 b元后全部賣(mài)出， 則可獲得利潤(rùn) 元.13 .如圖，在 ABC中，AC = BC,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于 萬(wàn)AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧， 兩

6、弧相交于點(diǎn) M, N,連接MN分別交BC、AC于點(diǎn)D、E,連接AD,若/ B=70° , 則/ BAD的度數(shù)是 度.14 .如圖，在 Rt ABC中，/ BAC = 90° ,點(diǎn)A的坐標(biāo)（0, 2）,頂點(diǎn)C在反比仞函數(shù) yk=（x>0）的圖象上.若 AB = 2AC,且 OA = OB,則 k =5t15 .如圖，將矩形紙片 ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，再將 CDN沿DN折疊.使點(diǎn)C恰好落在MN上的點(diǎn)F處.若MN =5,則AD的長(zhǎng)為三、解答題（共8小題，滿分75分）16 . （1）計(jì)算：（-y）2-|-5|+3cos45(2)解方程：x2+3= 3 (x+1

7、)17 .如圖，在？ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，連接 DE ,在DE上取一點(diǎn)F使得/ AFE= /ADC.若 DE=AD,求證：DF = CE.18. 2020年春節(jié)前夕"新型冠狀病毒”爆發(fā).疫情就是命令，防控就是使命.全國(guó)各地馳援武漢的醫(yī)護(hù)工作者，踐行醫(yī)者仁心的使命與擔(dān)當(dāng)舍小家，為大家，用自己的專業(yè)知識(shí)與血肉之軀構(gòu)筑起全社會(huì)抗擊疫情的鋼鐵長(zhǎng)城.下面是2月9日當(dāng)天全國(guó)部分省市馳援武漢醫(yī)護(hù)工作者的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）12001000SDO dOO 40C2000圖圖請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)上述省市2月9日當(dāng)天馳援武漢的醫(yī)護(hù)工作者的總?cè)藬?shù)為 人；請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)請(qǐng)求出扇形

8、統(tǒng)計(jì)圖中“山西”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)本次山西馳援武漢的醫(yī)護(hù)工作者中，有5人報(bào)名去重癥區(qū)， 王醫(yī)生和李醫(yī)生就在其中，若從報(bào)名的5人中隨機(jī)安排2人，求同時(shí)安排王醫(yī)生和李醫(yī)生的概率.19 .為更好地推進(jìn)太原市生活垃圾分類工作，改善城市生態(tài)環(huán)境，2019年12月17日，太原市政府召開(kāi)了太原市生活垃圾分類推進(jìn)會(huì)，意味著太原垃圾分類戰(zhàn)役的全面打響.某小區(qū)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi) A. B兩種型號(hào)的垃圾箱，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研得知：購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共雷540元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A型垃圾箱比購(gòu)買(mǎi) 3個(gè)B型垃圾箱少用160元.(1)求每個(gè)A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？(2)該小區(qū)物業(yè)計(jì)劃用不多于 2100元的資

9、金購(gòu)買(mǎi) A、B兩種型號(hào)的垃圾箱共 20個(gè)，則 該小區(qū)最多可以購(gòu)買(mǎi) B型垃圾箱多少個(gè).20 .云崗石窟位于山西大同市，是中國(guó)規(guī)模最大的古代石窟群之一，位于第五窟的三世佛的中央坐像是云岡石窟最大的佛像.某數(shù)學(xué)課題研究小組針對(duì)“三世佛的中央坐像的高度有多少米“這一問(wèn)題展開(kāi)探究，過(guò)程如下：?jiǎn)栴}提出：如圖是三世佛的中央坐像，請(qǐng)你設(shè)計(jì)方案并求出它的高度.方案設(shè)計(jì)：如圖，該課題研究小組通過(guò)研究設(shè)計(jì)了這樣-個(gè)方案，某同學(xué)在D處用測(cè)角器測(cè)得佛像最高處A的仰角/ ADC = 40。，另一個(gè)同學(xué)在他的后方 2.14m的E處測(cè)得佛像底端B 的仰角/ BEC = 10° .數(shù)據(jù)收集：通過(guò)查閱資料和實(shí)際測(cè)量：佛

10、像底端到觀景臺(tái)的垂直距離BC為5m.問(wèn)題解決：（1）根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，求佛像 AB的高度；（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： sin10°0.17, cos10° =0.98,tan10° =0.18,sin40° = 0.64, cos40° =0.77,tan40° = 0.84）（2）在實(shí)際測(cè)量的過(guò)程中， 有哪些措施可以減小測(cè)量數(shù)據(jù)產(chǎn)生的誤差？（寫(xiě)出一條即可）21,閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù)：黃金分割天文學(xué)家開(kāi)普勒把黃金分割稱為神圣分割，并指出畢達(dá)哥拉斯定理（勾股定理）和黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比黃金，后者堪稱珠寶，歷史上最早

11、正式在書(shū)中使用“黃金分割”這個(gè)名稱的是歐姆，19世紀(jì)以后“黃金分割”的說(shuō)法逐漸流行起來(lái)，黃金分割被廣泛應(yīng)用于建筑等領(lǐng)域.黃金分割指把一條線段分為兩部分，使其中較長(zhǎng)部分與線段總長(zhǎng)之比等于較短部分與較長(zhǎng)部分之比，該比值為普二L用下面的方法（如圖）就可以作出已知線段 AB的黃金分割點(diǎn)H:以線段AB為邊作正方形 ABCD ,取AD的中點(diǎn)E,連接EB,延長(zhǎng)DA至ij F ,使EF = EB ,以線段AF為邊作正方形 AFGH，點(diǎn)H就是線段AB的黃金分割點(diǎn).以下是證明點(diǎn)H就是線段AB的黃金分割點(diǎn)的部分過(guò)程：證明：設(shè)正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為1 ,則AB = AD = 1 ,E為AD中點(diǎn)，AE =在 Rt B

12、AE 中,BE=taep =m)2 哈 EF = BE.EF = 2 . AF = EF - AE =7 5 T2任務(wù):(1)補(bǔ)全題中的證明過(guò)程;(2)如圖，點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，分別以 AC、BC為邊在線段 AB同側(cè)作 正方形 ACDE和矩形 CBFD ,連接BD、BE.求證： EABA BCD ;(3)如圖，在正五邊形 ABCDE中，對(duì)角線AD、AC與EB分別交于點(diǎn) M、N,求證: 點(diǎn)M是AD的黃金分割點(diǎn).F G圖 圖 圉22.綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們以“三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，4ABC和4DEC是兩個(gè)全等的直角三角形紙片，其中/ ACB =/ DCE

13、= 90° , / B = Z E=30° , AB =DE = 4.解決問(wèn)題(1)如圖，智慧小組將 DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，DE / AC,請(qǐng)你幫他們證明這個(gè)結(jié)論；(2)縝密小組在智慧小組的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究，連接AE、AD、BD ,當(dāng) DEC繞點(diǎn)C繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到如圖 所示的位置時(shí)，他們提出 SaBDC=S»EC,請(qǐng)你幫他們驗(yàn)證這一結(jié)論是否 正確，并說(shuō)明理由；探索發(fā)現(xiàn)(3)如圖，勤奮小組在前兩個(gè)小組的啟發(fā)下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)DEC,當(dāng)B、A、E三點(diǎn)共線時(shí)，求BD的長(zhǎng)；(4)在圖的基礎(chǔ)上，寫(xiě)出一個(gè)邊長(zhǎng)比為1：左：2的三角形(可添加字母)圖圖圖23.綜

14、合與探究1 a如圖，拋物線 y=-寧j/+2x+6與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn) A在點(diǎn)B的左側(cè))，與 y軸 交于點(diǎn)C,連接BC,點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn).(1)求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；(2)連接OD, CD,求 OCD周長(zhǎng)的最小值；(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn) E.使以B、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是以 BC為邊的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1 .計(jì)算4- （ - 1）的結(jié)果等于（A. 4B. - 4C. 3D. 5解：原式=4+1 = 5.2 .已知直線11/12,將一塊含30°角的直角三角板 ABC按如

15、圖所示方式放置，若Z 1 = 85° ,45°C. 55°D. 65°fx+l>23.不等式組./ 2=7 4=65°A. 1<x< 3B. x>1C. x<3D. x>3解:x+l>203丁5440解：. / A+Z3+Z4=180° , / A = 30° , / 3=7 1 = 85° ,;直線 11/ 12,的解集是（解得：x>1,解得：xW3,.不等式組的解集為：1vxW3,故選：A.4.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A. （a2） 3+a4=a2B.（三 a2） ?

16、 （ 2a） = - 5a3C. （2-丑）0=1D. a3+a3=2a3解：A、 （a2） 3+a4=a2,故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、（- Aa2） ? （-2a） =5a3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、（2-V5） 0=1,故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、a3+a3 = 2a3,故此選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：B.5 . 2019年12月25日是中國(guó)偉大領(lǐng)神毛澤東同志誕辰126周年紀(jì)念日，某校舉行以“高樓萬(wàn)丈平地起，幸福不忘毛主席”為主題的演講比賽，最終有15名同學(xué)進(jìn)入決賽（他們決賽的成績(jī)各不相同）、比賽將評(píng)出一等獎(jiǎng)1名，二等獎(jiǎng)2名，三等獎(jiǎng)4名.某參賽選手知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否

17、獲獎(jiǎng)，他需要知道這15名學(xué)生成績(jī)的（）A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)解：進(jìn)入決賽的15名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)互不相同，共有 1+2+4 = 7個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，這15名同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)低于獲獎(jiǎng)的學(xué)生中的最低分,某參賽選手知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)， 他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是中位數(shù),如果這名參賽選手的分?jǐn)?shù)大于中位數(shù)，則他能獲獎(jiǎng)，如果這名參賽選手的分?jǐn)?shù)小于或等于中位數(shù)，則他不能獲獎(jiǎng).故選：D.6 .新冠肺炎疫情爆發(fā)以來(lái)，口罩成為需求最為迫切的防護(hù)物資.在這個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻，我國(guó)某企業(yè)利用自身優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)產(chǎn)口罩，這背后不僅體現(xiàn)出企業(yè)強(qiáng)烈的社會(huì)責(zé)任感，更是我國(guó)人民團(tuán)結(jié)-心抗擊疫情的決心據(jù)悉該企業(yè)3月份的口罩日產(chǎn)能已

18、達(dá)到500萬(wàn)只，預(yù)計(jì)今后數(shù)月內(nèi)都將保持同樣的產(chǎn)能，則3月份（按31天計(jì)算）該企業(yè)生產(chǎn)的口罩總數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.55X 107 只B. 1.55X 108 只C. 0.155X 109 只D. 5X 106 只解：500 萬(wàn)X 31 = 5000000X 31= 155000000= 1.55X 108 (只),7.化簡(jiǎn)1_ 28一 a2 -1的結(jié)果是（）A.解:aT1_ 2 aT 或 J.B.a+1 a+lC.D.a+1aa-l(a.+l) QT) Q+l) Q-l) ("I)(aT)1a+1故選：C.8 .為了證明數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示無(wú)理數(shù)，老師給學(xué)生設(shè)計(jì)了如下材料

19、：如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)由原點(diǎn)（記為點(diǎn)O）到達(dá)點(diǎn)A,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？從圖中可以看出OA的長(zhǎng)是這個(gè)圓的周長(zhǎng)兀,所以點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是兀,這樣，無(wú)理數(shù) ?？梢杂脭?shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，上述材料體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A.方程思想B.從特殊到一般C.數(shù)形結(jié)合思想D.分類思想解：由題意可知，上述材料體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合思想.故選：C.9 2019年女排世界杯于 9月在日本舉行，中國(guó)女排以十一連勝的驕人成績(jī)衛(wèi)冕冠軍，充分展現(xiàn)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作、頑強(qiáng)拼搏的女排精神.如圖是某次比賽中墊球時(shí)的動(dòng)作.若將墊球后排球的運(yùn)動(dòng)路線近似的看作拋物線，在同一豎直平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，

20、已知運(yùn)動(dòng)員墊球時(shí)（圖中點(diǎn)A）離球網(wǎng)的水平距離為 5米，排球與地面的垂直距離為 0.5米，排球在球網(wǎng)上端 0.26米處（圖中點(diǎn)B）越過(guò)球網(wǎng)（女子排球賽中球網(wǎng)上端距地面的高度為2.24米），落地時(shí)（圖中點(diǎn) C）距球網(wǎng)的水平距離為 2.5米，則排球運(yùn)動(dòng)路線的函數(shù)表達(dá)式為（依面）14 2 85B.尸一而竄位工忖【解答】解；由題意可知點(diǎn)A坐標(biāo)為（-5, 0.5）,點(diǎn)B坐標(biāo)為（0, 2.5）,點(diǎn)C坐標(biāo)為(2.5, 0)設(shè)排球運(yùn)動(dòng)路線的函數(shù)解析式為：y= ax2+bx+c排球經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)0, 5= -5 ) a-5b+c$ 2. 5=el0=2. 5*X a+2. 5b+cr14解得：，8t c=2.

21、 5排球運(yùn)動(dòng)路線的函數(shù)解析式為X2J X81510.如圖，在 Rt ABC中，/ C=90° , AB = 6, AD是/ BAC的平分線，經(jīng)過(guò) A, D兩點(diǎn) 的圓的圓心O恰好落在AB上，OO分別與A、B、AC相交于點(diǎn)E、F .若圓半徑為2.則 陰影部分面積（）解：連接OD, OF.,. AD是/ BAC的平分線，DAB =Z DAC,.OD=OA,Z ODA = Z OAD ,Z ODA = Z DAC ,.'.OD /AC, .Z ODB =Z C=90 , S aAFD S a OFA , S陰=S扇形OFA , ，OD=OA=2, AB = 6, .OB = 4,.O

22、B = 2OD, ./ B=30 ,.-.ZA=60 , .OF = OA,. AOF是等邊三角形， ./ AOF = 60 ,. c c60兀22 2兀. S 陰=S 扇形 OFA = =-.3603故選：c.二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11 .計(jì)算：Fx 36=.解：原式=3V2 X 6=W12 = 3X,故答案為：6/3.a元一包的價(jià)12 .太谷餅是山西省傳統(tǒng)名吃，以其香、酥、綿、軟而聞名全國(guó)，某網(wǎng)店以格購(gòu)進(jìn)500包太谷餅，加價(jià)20%賣(mài)出400包以后，剩余每包比進(jìn)價(jià)降低 b元后全部賣(mài)出,則可獲得利潤(rùn)(100b-120a)元.解：由題意知，(1+20%) ax 400-

23、100 (a-b) - 500a = ( 100b - 120a)元,故答案是：(100b-120a).13 .如圖，在 ABC中，AC = BC,分別以點(diǎn) A和點(diǎn)C為圓心，大于 yAC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn) M, N,連接MN分別交BC、AC于點(diǎn)D、E,連接AD.若/ B=70° ,則/ BAD的度數(shù)是 30 度.解：AC=BC, ./ ACB = Z B= 70° ,，/C=180° - Z ACB - Z B = 40根據(jù)作圖過(guò)程可知:DE是線段AC的垂直平分線，DA = DC, ./ DAC = Z C=40° ,/ BAD = / BAC

24、- / DAC = 70。- 40° = 30° .則/ BAD的度數(shù)是30。.故答案為30.14 .如圖，在 Rt ABC中，/ BAC = 90° ,點(diǎn)A的坐標(biāo)(0, 2),頂點(diǎn)C在反比仞函數(shù) yk=(x>0)的圖象上.若 AB = 2AC,且 OA = OB,則 k=3解：如圖，作CH，y軸于H.A (0, 2) , OA = OB,.-，OA = OB=2, . / BAC = 90 ° , ./ OAB+/CAH =90° , . / ABO+ZOAB = 90° , ./ ABO = Z CAH ,又. / AOB

25、=Z AHC = 90° ,ABOA CAH ,. .駕之膽=2.CH HA CA.CH =AH = 1, .OH = OA+AH =3, C (1, 3),點(diǎn)C在y=X的圖象上,k =1X3=3,故答案為3.15.如圖，將矩形紙片 ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，再將 CDN沿DN折疊.使15點(diǎn)C恰好落在 MN上的點(diǎn)F處.若MN =5,則AD的長(zhǎng)為A W 、口raBA C解：由折疊可知：點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，EDN =90° , 四邊形ABCD是矩形， ./ ADC=90° , ./ EDM +/ MDN =Z CDN + Z MDN , ./ EDM =Z C

26、DN , . / E=/ 0=90° ,DE= DC,DEM DON (ASA),DM = DN ,由折疊，/ BNM = / DNM , / DNC = / DNM , ./ BNM =/DNM =/ DNC=，X 180。=60。, . DMN是等邊三角形，DM = MN =5,點(diǎn)C恰好落在MN上的點(diǎn)F處可知：/ DFN = 90° ,即 DF ±MN ,AD = AM + DM =故答案為耳.、解答題（共8小題，滿分75分）i) 2 T 5|+3cos45(2)解方程：x2+3= 3 (x+1)16 . (1)計(jì)算:(2)方程整理為一般式，得：x2-3x=0

27、,貝U x (x- 3) = 0,，x=0或 x - 3=0,解得x= 0或x= 3.17 .如圖，在？ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，連接 DE ,在DE上取一點(diǎn)F使得/ AFE = /ADC.若 DE=AD,求證：DF = CE.【解答】證明：.四邊形 ABCD是平行四邊形,. ./B=/ADC, AB/CD, AD/BC,.C+Z B= 180° , / ADF =Z DEC ,. /AFD + /AFE = 180° , / AFE = / ADC , ./ AFD =/ C,NADF=NDEC Zapd=zc , AD=DEAFDA DCE (AAS),DF =C

28、E.18. 2020年春節(jié)前夕"新型冠狀病毒”爆發(fā).疫情就是命令，防控就是使命.全國(guó)各地馳援武漢的醫(yī)護(hù)工作者，踐行醫(yī)者仁心的使命與擔(dān)當(dāng)舍小家，為大家，用自己的專業(yè)知識(shí)與血肉之軀構(gòu)筑起全社會(huì)抗擊疫情的鋼鐵長(zhǎng)城.下面是2月9日當(dāng)天全國(guó)部分省市馳援武漢醫(yī)護(hù)工作者的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖(不完整).12001000SDO eoo 4002000圖圖請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)上述省市2月9日當(dāng)天馳援武漢的醫(yī)護(hù)工作者的總?cè)藬?shù)為5000人;請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)請(qǐng)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“山西”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);王醫(yī)生和李醫(yī)生就在其(3)本次山西馳援武漢的醫(yī)護(hù)工作者中，有5人報(bào)名去重癥區(qū),中，若從報(bào)名的5

29、人中隨機(jī)安排2人，求同時(shí)安排王醫(yī)生和李醫(yī)生的概率.解：(1)2月9日當(dāng)天馳援武漢的醫(yī)護(hù)工作者的總?cè)藬?shù)為100020= 5000 （人）江蘇所占的百分比是:958亡八八門(mén) X 100% = 19.16% ;UIJU浙江所占的百分比是:山東所占的百分比是:X 100%= 15.94%X 100%= 13.9% ;則山西所占的百分比是：1 - 19.16% - 7% - 6% - 6% - 6% - 13.9% - 15.94% - 20% =故答案為：5000;(2) “山西”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是360。X6% = 21.6。；(3)這5名醫(yī)護(hù)工作者分別用 1, 2, 3, 4, 5表示，其

30、中王醫(yī)生用 1表示，李醫(yī)生用 2表示，根據(jù)題意畫(huà)圖如下：r開(kāi)始入、2 3 43 4 5 1 J 4 5 1 2 3 5 1 2 3共有20種等情況數(shù)，其中同時(shí)安排王醫(yī)生和李醫(yī)生的有2種，I 21則同時(shí)安排王醫(yī)生和李醫(yī)生的概率是 翁二木.19.為更好地推進(jìn)太原市生活垃圾分類工作，改善城市生態(tài)環(huán)境，2019年12月17日，太原市政府召開(kāi)了太原市生活垃圾分類推進(jìn)會(huì)，意味著太原垃圾分類戰(zhàn)役的全面打響.某小區(qū)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi) A. B兩種型號(hào)的垃圾箱，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研得知：購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共雷540元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A型垃圾箱比購(gòu)買(mǎi) 3個(gè)B型垃圾箱少用160元.(1)求每個(gè)A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元

31、？(2)該小區(qū)物業(yè)計(jì)劃用不多于 2100元的資金購(gòu)買(mǎi) A、B兩種型號(hào)的垃圾箱共 20個(gè)，則該小區(qū)最多可以購(gòu)買(mǎi) B型垃圾箱多少個(gè).mr解：(1)設(shè)每個(gè)A型垃圾箱x元，B型垃圾箱y元，依題意有13不，2產(chǎn)54013y-2x=160解得卜二 100 (y=120,故每個(gè)A型垃圾箱100元，B型垃圾箱120元;(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)B型垃圾箱m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)A型垃圾箱(20-m)個(gè)，依題意有120m+100 (20- m) < 2100,解得mw5.故該小區(qū)最多可以購(gòu)買(mǎi) B型垃圾箱5個(gè).20.云崗石窟位于山西大同市，是中國(guó)規(guī)模最大的古代石窟群之一，位于第五窟的三世佛 的中央坐像是云岡石窟最大的佛像.某數(shù)學(xué)課題

32、研究小組針對(duì)“三世佛的中央坐像的高 度有多少米“這一問(wèn)題展開(kāi)探究，過(guò)程如下： 問(wèn)題提出：如圖是三世佛的中央坐像，請(qǐng)你設(shè)計(jì)方案并求出它的高度.方案設(shè)計(jì)：如圖，該課題研究小組通過(guò)研究設(shè)計(jì)了這樣-個(gè)方案，某同學(xué)在D處用測(cè)角器測(cè)得佛像最高處A的仰角/ ADC = 40。，另一個(gè)同學(xué)在他的后方 2.14m的E處測(cè)得佛像底端 B 的仰角/ BEC = 10° .數(shù)據(jù)收集：通過(guò)查閱資料和實(shí)際測(cè)量：佛像底端到觀景臺(tái)的垂直距離BC為5m.問(wèn)題解決：(1)根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，求佛像 AB的高度；(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin10°0.17, cos10° =0.98,tan10&#

33、176; =0.18,sin40° = 0.64, cos40° =0.77,tan40° = 0.84)有哪些措施可以減小測(cè)量數(shù)據(jù)產(chǎn)生的誤差？(寫(xiě)出一條即可)(2)在實(shí)際測(cè)量的過(guò)程中,BCBC tanZ BEC=, /BEC=10 , BC=5, .CE =tanzBEC tanlO” 27.78 (m),DE = 2.14m, .CD = CE-DE =27.78 -2.14=25.64 (m),AC在 Rt ACD 中，tan / ADC =-j, LU .AC=CDtan/ADC = 25.64Xtan40° 21.5 (m),則 AB=ACBC

34、 = 21.55=17 (m),答：彳制gt AB的高度約為17m；(2)可以測(cè)量出測(cè)角儀的高度，納入計(jì)算；也可以采用精度更高的儀器測(cè)量DE的長(zhǎng)度.21,閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù)：黃金分割天文學(xué)家開(kāi)普勒把黃金分割稱為神圣分割，并指出畢達(dá)哥拉斯定理(勾股定理)和黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比黃金，后者堪稱珠寶，歷史上最早正式在書(shū)中使用“黃金分割”這個(gè)名稱的是歐姆，19世紀(jì)以后“黃金分割”的說(shuō)法逐漸流行起來(lái)，黃金分割被廣泛應(yīng)用于建筑等領(lǐng)域.黃金分割指把一條線段分為兩部分，使其中較長(zhǎng)部分與線段總長(zhǎng)之比等于較短部分與較長(zhǎng)部分之比，該比值為返工，用下面的方法(如圖 )就2 |可以作出已知線段 AB

35、的黃金分割點(diǎn)H:以線段AB為邊作正方形 ABCD ,取AD的中點(diǎn)E,連接EB,延長(zhǎng)DA至ij F ,使EF = EB ,以線段AF為邊作正方形 AFGH，點(diǎn)H就是線段AB的黃金分割點(diǎn).以下是證明點(diǎn)H就是線段AB的黃金分割點(diǎn)的部分過(guò)程：證明：設(shè)正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為1 ,則AB = AD = 1 ,E為AD中點(diǎn),.AE =在 Rt BAE 中,BE =九4*，12 + 8)2 年 EF = BEEF =5任務(wù)：(1)補(bǔ)全題中的證明過(guò)程；(2)如圖，點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，分別以 AC、BC為邊在線段 AB同側(cè)作正方形ACDE和矩形CBFD ,連接BD、BE ,求證： EABsBCD；求證:

36、(3)如圖，在正五邊形 ABCDE中，對(duì)角線AD、AC與EB分別交于點(diǎn) M、N, 點(diǎn)M是AD的黃金分割點(diǎn).【解答】(1)證明：設(shè)正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為1,則AB=AD=1,.E為AD中點(diǎn),AE =在 Rt BAE 中,BE 4e EF = BE .EF =.AF = EF - AE、，5 T 2四邊形AFGH是正方形，.AH =AF=11,2網(wǎng)J厚L小"AB2，.點(diǎn)H是線段AB的黃金分割點(diǎn);(2)證明：二四邊形 ACDE是正方形，四邊形 CBFD是矩形, .Z EAB = Z BCD = 90° , AC = CD = AE = DE= BF , BC=DF, 點(diǎn)C為線段

37、AB的黃金分割點(diǎn)， 怎=正,CD = BC一 AB = AE， . EABA BCD;(3)證明：二.五邊形 ABCDE是正五邊形， ./ BAE = Z AED=(5-2) X 180° =108° , AB = AE = DE ,/ ABE = / AEM = / DAE = / ADE = 2 / DAE = / DAE , / ADE = / AEM = 36(180° - 108° ) = 36 . AME saed , .AE: AD=AM : AE ,AE2= AD? AM ,AE= DE = DM ,DM 2= AD? AM ,.點(diǎn)M是A

38、D的黃金分割點(diǎn).22.綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們以“三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，4ABC和4DEC 是兩個(gè)全等的直角三角形紙片，其中/ ACB =/ DCE = 90° , / B = Z E=30° , AB = DE = 4.解決問(wèn)題(1)如圖，智慧小組將 DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)， DE / AC,請(qǐng)你幫他們證明這個(gè)結(jié)論；(2)縝密小組在智慧小組的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究，連接AE、AD、BD,當(dāng) DEC繞點(diǎn)C繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到如圖 所示的位置時(shí)，他們提出 Sabdc = Smec,請(qǐng)你幫他們驗(yàn)證這一結(jié)論是否 正確，并說(shuō)明理由；探索發(fā)現(xiàn)(3)如圖，勤奮小組在前兩個(gè)小組的啟發(fā)下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)DEC,當(dāng)B、A、E三點(diǎn)共線時(shí)，求BD的長(zhǎng)；(4)在圖的基礎(chǔ)上，寫(xiě)出一個(gè)邊長(zhǎng)比為1:6：2的三角形(可添加字母)解：(1)如圖中，DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)點(diǎn)D恰好落在AB邊上,AC= CD,/ BAC = 90 - Z B = 900 - 30 = 60 ,. ACD是等邊三角形，.'.ZACD = 60 ,又. / CDE =Z BAC = 60 ° , ./ ACD = Z CDE,DE / AC;(2)如圖