112第2課時(shí)條件結(jié)構(gòu)

1、第2課時(shí)條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)的含義與程序框圖條件結(jié)構(gòu)的含義與程序框圖1.1.條件結(jié)構(gòu)的含義條件結(jié)構(gòu)的含義算法的流程根據(jù)算法的流程根據(jù)_是否成立有不同的流向是否成立有不同的流向, ,處理這種過程處理這種過程的結(jié)構(gòu)即為條件結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)即為條件結(jié)構(gòu). .條件條件2.2.條件結(jié)構(gòu)程序框圖的兩種表示形式及特征條件結(jié)構(gòu)程序框圖的兩種表示形式及特征名稱名稱形式一形式一形式二形式二結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)形式形式特征特征兩個(gè)步驟兩個(gè)步驟A,BA,B根據(jù)條件選根據(jù)條件選擇擇_執(zhí)行執(zhí)行根據(jù)條件是否成立選擇根據(jù)條件是否成立選擇是否執(zhí)行是否執(zhí)行_一個(gè)一個(gè)步驟步驟A A判斷判斷:(:(正確的打正確的打“”,”,錯(cuò)誤的打錯(cuò)誤的打“”)”)(1

2、)(1)條件結(jié)構(gòu)是一種重要的基本邏輯結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)是一種重要的基本邏輯結(jié)構(gòu), ,任何算法都離不開任何算法都離不開它它.(.() )(2)(2)條件結(jié)構(gòu)中的條件需放在判斷框中條件結(jié)構(gòu)中的條件需放在判斷框中, ,判斷框有兩個(gè)出口判斷框有兩個(gè)出口, ,根根據(jù)條件的成立與否據(jù)條件的成立與否, ,要走不同的出口要走不同的出口.(.() )(3)(3)條件結(jié)構(gòu)中的判斷框有兩個(gè)出口條件結(jié)構(gòu)中的判斷框有兩個(gè)出口, ,所以執(zhí)行條件結(jié)構(gòu)時(shí)的所以執(zhí)行條件結(jié)構(gòu)時(shí)的結(jié)果不唯一結(jié)果不唯一.(.() )提示提示: :(1)(1)錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .當(dāng)算法中含有根據(jù)條件是否成立當(dāng)算法中含有根據(jù)條件是否成立, ,流向不同時(shí)流向不同時(shí),

3、 ,才用到條件結(jié)構(gòu)才用到條件結(jié)構(gòu), ,很多算法用不到條件結(jié)構(gòu)很多算法用不到條件結(jié)構(gòu). .(2)(2)正確正確. .由條件結(jié)構(gòu)的意義知該結(jié)論正確由條件結(jié)構(gòu)的意義知該結(jié)論正確. .(3)(3)錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .由程序框圖的特征知由程序框圖的特征知, ,不論執(zhí)行含有什么結(jié)構(gòu)的程序不論執(zhí)行含有什么結(jié)構(gòu)的程序框圖框圖, ,其結(jié)果都是確定的、唯一的其結(jié)果都是確定的、唯一的. .答案答案: :(1)(1)(2)(2)(3)(3)【知識(shí)點(diǎn)撥】【知識(shí)點(diǎn)撥】1.1.對(duì)條件結(jié)構(gòu)的理解對(duì)條件結(jié)構(gòu)的理解顧名思義顧名思義, ,條件結(jié)構(gòu)是處理實(shí)際問題中含有條件判斷的一種基條件結(jié)構(gòu)是處理實(shí)際問題中含有條件判斷的一種基本邏輯結(jié)構(gòu)本

4、邏輯結(jié)構(gòu), ,條件成立與否其流向是不同的條件成立與否其流向是不同的. .2.2.條件結(jié)構(gòu)的兩種形式的區(qū)別條件結(jié)構(gòu)的兩種形式的區(qū)別一種是在兩個(gè)分支中都包含算法的步驟一種是在兩個(gè)分支中都包含算法的步驟, ,符合條件就執(zhí)行步驟符合條件就執(zhí)行步驟A,A,否則執(zhí)行步驟否則執(zhí)行步驟B;B;另一種是在一個(gè)分支中包含算法的步驟另一種是在一個(gè)分支中包含算法的步驟A,A,而在另一個(gè)分支上不包含算法的任何步驟而在另一個(gè)分支上不包含算法的任何步驟, ,符合條件就執(zhí)行步符合條件就執(zhí)行步驟驟A,A,否則執(zhí)行這個(gè)條件結(jié)構(gòu)后的步驟否則執(zhí)行這個(gè)條件結(jié)構(gòu)后的步驟. .3.3.順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)的共性順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)的共性(1)

5、(1)執(zhí)行時(shí)執(zhí)行時(shí), ,一個(gè)入口一個(gè)入口, ,一個(gè)出口一個(gè)出口. .注意注意: :一個(gè)判斷框有兩個(gè)出口一個(gè)判斷框有兩個(gè)出口, ,但只有一個(gè)起作用但只有一個(gè)起作用, ,因此我們說在執(zhí)行時(shí)因此我們說在執(zhí)行時(shí), ,一個(gè)條件結(jié)構(gòu)本質(zhì)一個(gè)條件結(jié)構(gòu)本質(zhì)上只有一個(gè)出口上只有一個(gè)出口. .(2)(2)兩種結(jié)構(gòu)中除起止框外兩種結(jié)構(gòu)中除起止框外, ,每個(gè)程序框都有從入口進(jìn)、出口每個(gè)程序框都有從入口進(jìn)、出口出的路徑出的路徑. .類型類型 一一 含條件結(jié)構(gòu)程序框圖的運(yùn)行含條件結(jié)構(gòu)程序框圖的運(yùn)行【典型例題】【典型例題】1.1.已知如圖所示的程序框圖已知如圖所示的程序框圖, ,若輸入若輸入x=30,x=30,則輸出的則輸

6、出的y y值是值是( () )A.30A.30B.25B.25C.5C.5D.0D.02.2.如圖所示的程序框圖如圖所示的程序框圖, ,其功能是其功能是( () )A.A.輸入輸入a,ba,b的值的值, ,按從小到大的順序輸出它們的值按從小到大的順序輸出它們的值B.B.輸入輸入a,ba,b的值的值, ,按從大到小的順序輸出它們的值按從大到小的順序輸出它們的值C.C.求求a,ba,b的最大值的最大值D.D.求求a,ba,b的最小值的最小值3.3.判斷正整數(shù)判斷正整數(shù)x x的奇偶性的程序框圖如圖的奇偶性的程序框圖如圖, ,則則處應(yīng)為處應(yīng)為_( (只要寫出一種正確答案即可只要寫出一種正確答案即可).

7、).【解題探究】【解題探究】1.1.程序框圖運(yùn)行的順序是怎樣的程序框圖運(yùn)行的順序是怎樣的? ?2.2.運(yùn)行到判斷框時(shí)需要注意什么運(yùn)行到判斷框時(shí)需要注意什么? ?3.3.怎樣確定判斷條件的正確性怎樣確定判斷條件的正確性? ?探究提示探究提示: :1.1.程序框圖的運(yùn)行順序是按箭頭所指方向從上到下程序框圖的運(yùn)行順序是按箭頭所指方向從上到下( (或從左到右或從左到右) )依次運(yùn)行依次運(yùn)行. .2.2.判斷框有兩個(gè)出口判斷框有兩個(gè)出口, ,運(yùn)行時(shí)需注意兩個(gè)出口處哪個(gè)標(biāo)運(yùn)行時(shí)需注意兩個(gè)出口處哪個(gè)標(biāo)“是是”, ,哪個(gè)標(biāo)哪個(gè)標(biāo)“否否”, ,按要求運(yùn)行按要求運(yùn)行. .3.3.當(dāng)填入條件后根據(jù)當(dāng)填入條件后根據(jù)“

8、是是”“”“否否”分支驗(yàn)證其正確性分支驗(yàn)證其正確性. .【解析】【解析】1.1.選選C.C.因?yàn)橐驗(yàn)?05.305.所以所以y= =5.y= =5.所以輸出的所以輸出的y y值是值是5.5.2.2.選選C.C.方法一方法一: :取取a=1,b=2a=1,b=2知知, ,該程序框圖輸出該程序框圖輸出b=2,b=2,因此是求因此是求a,ba,b的最大值的最大值. .305方法二方法二: :由程序框圖知運(yùn)行后只輸出一個(gè)數(shù)由程序框圖知運(yùn)行后只輸出一個(gè)數(shù), ,輸出的是輸出的是a,ba,b中的中的最大值最大值, ,故選故選C.C.3.3.框圖的功能是判斷一個(gè)正整數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)框圖的功能是判斷一個(gè)正整數(shù)是

9、奇數(shù)還是偶數(shù), ,關(guān)鍵看能否關(guān)鍵看能否被被2 2整除整除, ,當(dāng)滿足條件時(shí)為奇數(shù)當(dāng)滿足條件時(shí)為奇數(shù), ,所以余數(shù)為所以余數(shù)為1,1,即即處可填處可填r=1?.r=1?.答案答案: :r=1?r=1?【互動(dòng)探究】【互動(dòng)探究】題題1 1中，若輸出的中，若輸出的y y值為值為1 1，試求輸入的，試求輸入的x x的值的值. .【解題指南】【解題指南】根據(jù)判斷框里的限制條件分類討論，列方程解根據(jù)判斷框里的限制條件分類討論，列方程解題題. .【解析】【解析】當(dāng)當(dāng)x5x5時(shí)，時(shí)，y= =1y= =1，解得，解得x=6x=6；當(dāng)當(dāng)x x5 5時(shí)，時(shí)，y= =1y= =1，解得，解得x=4.x=4.故輸入的故輸

10、入的x x的值為的值為4 4或或6.6.x55x【拓展提升】【拓展提升】含條件結(jié)構(gòu)的程序框圖運(yùn)行應(yīng)注意的兩點(diǎn)含條件結(jié)構(gòu)的程序框圖運(yùn)行應(yīng)注意的兩點(diǎn)(1)(1)理清所要實(shí)現(xiàn)的算法的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和流程規(guī)則理清所要實(shí)現(xiàn)的算法的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和流程規(guī)則, ,分析其功能分析其功能. .(2)(2)結(jié)合框圖判斷所要填入的內(nèi)容或計(jì)算所要輸出或輸入的值結(jié)合框圖判斷所要填入的內(nèi)容或計(jì)算所要輸出或輸入的值. .【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】執(zhí)行下面的框圖執(zhí)行下面的框圖, ,若輸出結(jié)果為若輸出結(jié)果為3,3,則可輸入的實(shí)則可輸入的實(shí)數(shù)數(shù)x x值的個(gè)數(shù)為值的個(gè)數(shù)為( () )A.1A.1B.2B.2C.3C.3D.4D.4【解析】【解析

11、】選選C.C.本程序?yàn)榉侄魏瘮?shù)本程序?yàn)榉侄魏瘮?shù)y=y=當(dāng)當(dāng)x2x2時(shí)，由時(shí)，由x x2 2-1=3-1=3，得，得x x2 2=4=4，所以，所以x=x=2 2，當(dāng)，當(dāng)x x2 2時(shí)，時(shí)，由由loglog2 2x=3x=3，得，得x=8.x=8.所以滿足條件的所以滿足條件的x x有有3 3個(gè)，故選個(gè)，故選C.C.x x2 2-1-1，x2x2，loglog2 2x x，x x2 2，類型類型 二二 條件結(jié)構(gòu)程序框圖的應(yīng)用條件結(jié)構(gòu)程序框圖的應(yīng)用【典型例題】【典型例題】1.1.已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)= f(x)= 給定給定x x值求相應(yīng)函數(shù)值的程序值求相應(yīng)函數(shù)值的程序框圖如圖，則其中框圖如圖，則

12、其中處應(yīng)填處應(yīng)填_，處應(yīng)填處應(yīng)填_. _. x+2,x3,x+2,x3,-3x-3x2 2,x,x3,3,2.2.為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí), ,某市制定了以下生活用水收費(fèi)標(biāo)某市制定了以下生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn): :每戶每月用水未超過每戶每月用水未超過8 8立方米時(shí)立方米時(shí), ,每立方米收費(fèi)每立方米收費(fèi)2.02.0元元, ,并加并加收每立方米收每立方米0.20.2元的城市污水處理費(fèi)元的城市污水處理費(fèi); ;每戶每月用水超過每戶每月用水超過8 8立方立方米時(shí)米時(shí), ,超過超過8 8立方米的部分立方米的部分, ,每立方米收費(fèi)每立方米收費(fèi)3.53.5元元, ,并加收每立方并加收每立方米米

13、0.50.5元的城市污水處理費(fèi)元的城市污水處理費(fèi). .設(shè)某戶每月用水量為設(shè)某戶每月用水量為x x立方米立方米, ,應(yīng)應(yīng)繳納水費(fèi)繳納水費(fèi)y y元元, ,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)輸入用水量、輸出應(yīng)繳水費(fèi)額的請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)輸入用水量、輸出應(yīng)繳水費(fèi)額的算法算法, ,畫出程序框圖畫出程序框圖. .【解題探究】【解題探究】1.1.含條件結(jié)構(gòu)的程序框圖能解決什么樣的求值含條件結(jié)構(gòu)的程序框圖能解決什么樣的求值問題問題? ?2.2.用算法解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么用算法解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么? ?探究提示探究提示: :1.1.含條件結(jié)構(gòu)的程序框圖能夠解決分段函數(shù)等需要含條件結(jié)構(gòu)的程序框圖能夠解決分段函數(shù)等需要分類討論的求值問題分類討

14、論的求值問題. .2.2.用算法解應(yīng)用題的關(guān)鍵是先用傳統(tǒng)方法列出相應(yīng)的函數(shù)解用算法解應(yīng)用題的關(guān)鍵是先用傳統(tǒng)方法列出相應(yīng)的函數(shù)解析式析式. .【解析】【解析】1.1.根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式及程序框圖中條件成立根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式及程序框圖中條件成立時(shí)時(shí),y=x+2.,y=x+2.知知處應(yīng)填處應(yīng)填x3,x3,處應(yīng)填處應(yīng)填y=-3xy=-3x2 2. .答案答案: :x3x3y=-3xy=-3x2 22.2.由題意，得由題意，得y y與與x x之間的函數(shù)解析式為之間的函數(shù)解析式為y y2.2x, 0 x8,2.2x, 0 x8,4x-14.4, x8,4x-14.4, x8,算法設(shè)計(jì)如下：算法設(shè)計(jì)如下

15、：第一步，輸入每月用水量第一步，輸入每月用水量x(x0).x(x0).第二步，判斷輸入的第二步，判斷輸入的x x是否超過是否超過8 8，若，若x8x8，則應(yīng)繳納水費(fèi)則應(yīng)繳納水費(fèi)y y4x4x14.414.4；否則應(yīng)繳納；否則應(yīng)繳納水費(fèi)水費(fèi)y y2.2x.2.2x.第三步，輸出應(yīng)繳水費(fèi)第三步，輸出應(yīng)繳水費(fèi)y. y. 程序框圖如圖所示程序框圖如圖所示【拓展提升】【拓展提升】1.1.利用條件結(jié)構(gòu)解決數(shù)學(xué)問題的方法利用條件結(jié)構(gòu)解決數(shù)學(xué)問題的方法(1)(1)分析題目分析題目, ,確定分類的原則和方法確定分類的原則和方法. .(2)(2)明確每個(gè)分類中執(zhí)行的步驟明確每個(gè)分類中執(zhí)行的步驟. .(3)(3)寫

16、出合理的自然語言算法寫出合理的自然語言算法. .(4)(4)畫出程序框圖畫出程序框圖. .2.2.利用程序框圖解決實(shí)際問題的方法利用程序框圖解決實(shí)際問題的方法(1)(1)審題審題. .列式建立數(shù)學(xué)模型列式建立數(shù)學(xué)模型, ,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題. .(2)(2)根據(jù)所建數(shù)學(xué)模型根據(jù)所建數(shù)學(xué)模型, ,選擇適合的邏輯結(jié)構(gòu)選擇適合的邏輯結(jié)構(gòu), ,畫出程序框圖畫出程序框圖. .【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】某居民區(qū)的物業(yè)管理部門每月向居民收取衛(wèi)生某居民區(qū)的物業(yè)管理部門每月向居民收取衛(wèi)生費(fèi)，計(jì)費(fèi)方法是：費(fèi)，計(jì)費(fèi)方法是：3 3人和人和3 3人以下的住戶，每戶收取人以下的住戶，每戶收取5

17、 5元；超過元；超過3 3人的住戶，每超出人的住戶，每超出1 1人加收人加收1.21.2元元. .設(shè)計(jì)一個(gè)算法，根據(jù)輸入設(shè)計(jì)一個(gè)算法，根據(jù)輸入的人數(shù)，計(jì)算應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi)，畫出程序框圖的人數(shù)，計(jì)算應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi)，畫出程序框圖. .【解題指南】【解題指南】若設(shè)住戶的人數(shù)為若設(shè)住戶的人數(shù)為x x人，收取的衛(wèi)生費(fèi)為人，收取的衛(wèi)生費(fèi)為y y元，元，依題意有依題意有y= y= 這是一個(gè)分段函數(shù)求值問題，這是一個(gè)分段函數(shù)求值問題，可用條件結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)算法可用條件結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)算法. .5,x3,5 1.2 x3 ,x3.【解析】【解析】算法過程如下算法過程如下: :第一步第一步, ,輸入輸入x.x.第二步第二步, ,

18、若若x3,x3,則則y=5;y=5;否則否則(x3),y=5+1.2(x-3).(x3),y=5+1.2(x-3).第三步第三步, ,輸出輸出y.y.程序框圖如圖所示程序框圖如圖所示. . 條件結(jié)構(gòu)的嵌套條件結(jié)構(gòu)的嵌套【典型例題】【典型例題】1.1.如圖所示程序框圖中如圖所示程序框圖中, ,如果輸入如果輸入x= ,x= ,則輸出則輸出y y的值為的值為( () )A.0A.0B.1B.1C.2C.2D.3 D.3 122.2.已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)= f(x)= ，試設(shè)計(jì)算法和程序框圖求，試設(shè)計(jì)算法和程序框圖求該函數(shù)的函數(shù)值該函數(shù)的函數(shù)值. .【解析】【解析】1.1.選選B.B.本題中的程序

19、框圖的算法功能是求分段函數(shù)本題中的程序框圖的算法功能是求分段函數(shù)的值的值. .其函數(shù)其函數(shù)y= y= 因此首先應(yīng)根據(jù)輸入因此首先應(yīng)根據(jù)輸入x x的范圍的范圍, ,確定對(duì)確定對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，然后代入求值即可應(yīng)的函數(shù)解析式，然后代入求值即可. .y= y= -5=1. -5=1.232x1 x0 x10 x 1x2xx1， ，x5,x0,20,x0,x3,x0.22122.2.算法算法: :第一步第一步, ,輸入輸入x.x.第二步第二步, ,如果如果x0,x0,則使則使y=2x-1,y=2x-1,否則執(zhí)行第三步否則執(zhí)行第三步. .第三步第三步, ,如果如果0 x1,0 x1,則使則使y=xy=x

20、2 2+1,+1,否則執(zhí)行第四步否則執(zhí)行第四步. .第四步第四步,y=x,y=x3 3+2x.+2x.第五步第五步, ,輸出輸出y.y.相應(yīng)的程序框圖如圖所示相應(yīng)的程序框圖如圖所示. .【拓展提升】【拓展提升】條件結(jié)構(gòu)的嵌套及解題注意點(diǎn)條件結(jié)構(gòu)的嵌套及解題注意點(diǎn)(1)(1)條件結(jié)構(gòu)的條件結(jié)構(gòu)的“嵌套嵌套”: :在算法設(shè)計(jì)中在算法設(shè)計(jì)中, ,程序的流向要多次根程序的流向要多次根據(jù)判斷做出選擇時(shí)據(jù)判斷做出選擇時(shí), ,一般要用到條件結(jié)構(gòu)的一般要用到條件結(jié)構(gòu)的“嵌套嵌套”. .所謂所謂“嵌套嵌套”就是條件結(jié)構(gòu)分支中用到條件結(jié)構(gòu)就是條件結(jié)構(gòu)分支中用到條件結(jié)構(gòu). .(2)(2)嵌套條件結(jié)構(gòu)時(shí)要注意以下兩點(diǎn)

21、嵌套條件結(jié)構(gòu)時(shí)要注意以下兩點(diǎn): :求分段函數(shù)的函數(shù)值的程序框圖判斷框內(nèi)條件不唯一求分段函數(shù)的函數(shù)值的程序框圖判斷框內(nèi)條件不唯一, ,內(nèi)容內(nèi)容可以改變可以改變, ,但相應(yīng)后面的步驟內(nèi)容也要相應(yīng)發(fā)生改變但相應(yīng)后面的步驟內(nèi)容也要相應(yīng)發(fā)生改變. .分三段的分段函數(shù)分三段的分段函數(shù), ,需要兩個(gè)判斷框需要兩個(gè)判斷框, ,分四段的需要三個(gè)判分四段的需要三個(gè)判斷框斷框, ,依次類推依次類推. .【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】條件結(jié)構(gòu)的應(yīng)用題的解答條件結(jié)構(gòu)的應(yīng)用題的解答【典例】【典例】 【條件分析】【條件分析】【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】算法步驟如下：算法步驟如下：第一步第一步, ,輸入輸入a,ba,b的值的值. . 2 2分分第二步第二步, ,判斷判斷a=0a=0是否成立是否成立, ,若成立若成立, ,則執(zhí)行第三步則執(zhí)行第三步