20XX年河南省洛陽市中考數(shù)學一模試卷試題(解析版)

1、2017年河南省洛陽市中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1的相反數(shù)是（）ABC5D52大樹的價值很多，可以吸收有毒氣體，防止大氣污染，增加土壤肥力，涵養(yǎng)水源，為鳥類及其他動物提供繁衍場所等價值，累計計算，一棵50年樹齡的大樹總計創(chuàng)造價值超過160萬元，其中160萬元用科學記數(shù)法表示為（）A1.6105B1.6106C1.6107D1.61083如圖，一個圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是（）A主視圖B左視圖C俯視圖D主視圖和俯視圖4下列各式計算正確的是（）A（b+2a）（2ab）=b24a2B2a3+a3=3a6Ca3a=a4D（a2b）3=a6b35如圖，直線

2、a，b被直線c所截，若ab，1=40，2=70，則3=（）A70B100C110D1206已知點P（a+1，+1）關于原點的對稱點在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD7洛陽某中學“研究學習小組”的同學們進行了社會實踐活動，其中一個小組的同學調查了30戶家庭某月的用水量，如表所示：用水量（噸）1520253041戶數(shù)36795則這30戶家庭用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A25，27B25，25C30，27D30，258如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BGAE，垂足為G，BG=，則CEF的周長為（）A8B9.5C10D

3、11.59如圖，已知在RtABC中，ABC=90，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結論：EDBC；A=EBA；EB平分AED；ED=AB中，一定正確的是（）ABCD10如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（1，0），B（2，0），正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動，每旋轉60為滾動1次，那么當正六邊形ABCDEF滾動2017次時，點F的坐標是（）ABCD二、填空題（每小題3分，共15分）11計算：0（3）2= 12如圖，O是坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為（3，4），頂

4、點C在x軸的負半軸上，函數(shù)y=（x0）的圖象經過頂點B，則k的值為 13有三輛車按A，B，C編號，甲、乙兩人可任意選坐一輛車，則兩人同坐C號車的概率為 14如圖，RtABC中，ACB=90，AB=6，AC=3，以BC為直徑的半圓交AB于點D，則陰影部分的面積為 15在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，點P是對角線AC上的一個動點，過點P作EF垂直于AC交AD于點E，交AB于點F，將AEF折疊，使點A落在點A處，當ACD時等腰三角形時，AP的長為 三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16先化簡，再求值：（a+2），其中x22x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，且a為非負整數(shù)17如圖，在ABD

5、中，AB=AD，以AB為直徑的F交BD于點C，交AD于點E，CGAD于點G，連接FE，F(xiàn)C（1）求證：GC是F的切線；（2）填空：若BAD=45，AB=2，則CDG的面積為 當GCD的度數(shù)為 時，四邊形EFCD是菱形18某居民區(qū)道路上的“早市”引起了大家關注，小明想了解本小區(qū)居民對“早市”的看法，進行了一次抽樣調查，把居民對“早市”的看法分為四個層次：A、非常贊同B、贊同但要有一定的限制；C、無所謂D、不贊同，并將調查結果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）將圖1和圖2補充完整；（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的

6、度數(shù)；（4）估計該小區(qū)4000名居民中對“早市”的看法表示贊同（包括A層次）19如圖2，“和諧號”高鐵列車的小桌板收起時近似看作與地面垂直，展開小桌板使桌面保持水平時如圖1，小桌板的邊沿O點與收起時桌面頂端A點的距離OA=75厘米，此時CBAO，AOB=ACB=37，且支架長OB與支架長BC的長度之和等于OA的長度（1）求CBO的度數(shù)；（2）求小桌板桌面的寬度BC（參考數(shù)據sin370.6，cos370.8，tan370.75）20甲、乙兩家櫻桃采摘園的品質相同，銷售價格也相同，“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的

7、優(yōu)惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠優(yōu)惠期間，設某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費用為y1（元），在乙采摘園所需總費用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關系（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格是每千克 元；（2）求y1、y2與x的函數(shù)表達式；（3）在圖中畫出y1與x的函數(shù)圖象，若某人想在“五一期間”采摘櫻桃25千克，那么甲、乙哪個采摘園較為優(yōu)惠？請說明理由21如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限交于點C，CEx軸，垂足為點E，tanABO=，OB=4，OE

8、=2（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點，過點D作DFy軸，垂足為點F，連接OD、BF如果SBAF=4SDFO，求點D的坐標22如圖，C為線段BE上的一點，分別以BC和CE為邊在BE的同側作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分別是線段AF和GD的中點，連接MN（1）線段MN和GD的數(shù)量關系是 ，位置關系是 ；（2）將圖中的正方形CEFG繞點C逆時針旋轉90，其他條件不變，如圖，（1）的結論是否成立？說明理由；（3）已知BC=7，CE=3，將圖中的正方形CEFG繞點C旋轉一周，其他條件不變，直接寫出MN的最大值和最小值23如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物

9、線y=ax2+bx2（a0）與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，其頂點為點D，點E的坐標為（0，1），該拋物線與BE交于另一點F，連接BC（1）求該拋物線的解析式；（2）一動點M從點D出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿與y軸平行的方向向上運動，連接OM，BM，設運動時間為t秒（t0），在點M的運動過程中，當t為何值時，OMB=90？（3）在x軸上方的拋物線上，是否存在點P，使得PBF被BA平分？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由2017年河南省洛陽市中考數(shù)學一模試卷一、選擇題1B2B3B4C5C6C7D8A9B10C二、填空題1112321314915四邊形AB

10、CD是菱形，AB=BC=CD=AD=5，DAC=BAC，EFAA，EPA=FPA=90，EAP+AEP=90，F(xiàn)AP+AFP=90，AEP=AFP，AE=AF，AEF是由AEF翻折，AE=EA，AF=FA，AE=EA=AF=FA，四邊形AEAF是菱形，AP=PA當CD=CA時，AA=ACCA=3，AP=AA=當AC=AD時，ACD=ADC=DAC，ACDDAC，=，AC=，AA=8=，AP=AA=故答案為或三、16，a=1，當a=1時，原式=17（2）填空：3018解：（1）抽查的總人數(shù)是9030%=300（人）；（2）C層次的人數(shù)是30020%=60（人），則B層次的人數(shù)是300906030

11、=120（人），所占的百分比是=40%，D層次所占的百分比是=10%（3）“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)是360=72；（4）對“早市”的看法表示贊同（包括A層次）的大約4000=2800（人）19OBC=AOB+BEO=37+90=127（2）x=37.5厘米小桌板桌面的寬度BC的長度為37.5厘米20（1）30元；（2）y1=300.6x+50=18x+50；當0x10時，y2=30x；當x10時，y2=300+（x10）=15x+150y1=18x+50，y2=（3）畫出y1與x的函數(shù)圖象，如圖所示當x=25時，y1=18x+50=500，y2=15x+150=525，500525，選

12、擇甲采摘園較為優(yōu)惠21y=點D的坐標為（，4）22（1）MN=DG，位置關系是MNDG；故答案為MN=DG，MNDG；（2）（1）的結論仍然成立MNDG，MN=DG（3）延長GM到點P，使得PM=GM，延長GF、AD交于點Q，連接AP，DP，DM如圖，在AMP和FMG中，AMPFMG，AP=FG，APM=FGM，APGF，PAQ=Q，DOG=ODQ+Q=OGC+GCO，ODQ=OGC=90，Q=GCO，PAQ=GCO四邊形ABCD和四邊形EFGC都是正方形，DA=DC，GF=GC，AP=CG在APD和CGD中，APDCGD，PD=DGPM=GM，DMPGDN=GN，MN=DGGC=CE=3，點G在以點C為圓心，3為半徑的圓上，DC=BC=7，DG的最大值為7+3=10，最小值為73=4，MN的最大值為5，最小值為223（1）拋物線解析式為y=x2+x2；（2）如圖1，由（1）知y=x2+x2=（x2）2+； D為拋物線的頂點，D（2，），一動點M從點D出發(fā)，以每秒1個單位的速度平沿行與y軸方向向上運動，設M（2，m），（m），OM2=m2+4，BM2=m2+1，