電磁學(xué)復(fù)習(xí)習(xí)題答案

1、一、 填空題（每小題3分）1、如圖一邊長(zhǎng)為a的等邊三角形兩頂點(diǎn)A，B上分別放電量為q的兩點(diǎn)電荷,問(wèn)頂點(diǎn)C處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 。2、如圖邊長(zhǎng)為的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，若在A、B、C三個(gè)頂點(diǎn)處分別放置帶電量為q的正點(diǎn)電荷，則A、B、C三點(diǎn)電荷在等邊三角形三條中線交點(diǎn)上產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)的大小為 0 。3、兩無(wú)限大的帶電平面，其電荷密度均為+，則兩帶電平面之間的場(chǎng)強(qiáng)為 0 。4、均勻帶電（電荷面密度為）無(wú)限大均勻帶電平板，距平板距離為r處一點(diǎn)平p處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 。5、一無(wú)限大均勻帶電平面，電荷面密度為，則帶電平面外任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 。6、兩無(wú)限大的帶電平面，其電荷密度分別為+，則兩帶電平面之間

2、的場(chǎng)強(qiáng)為 。7、均勻帶電圓環(huán)帶電量q，圓環(huán)半徑為R，則圓環(huán)中心點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 0 。8、ABCD是邊長(zhǎng)為的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，若在A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)處分別放置帶電量為的正點(diǎn)電荷，則A、B、C、D四點(diǎn)電荷在正方形對(duì)角線交點(diǎn)上產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)的大小為 0 。9、靜電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)：靜電場(chǎng)力做功與路徑 無(wú)關(guān) （填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)” ）10、如圖所示，一點(diǎn)電荷位于立方體的中心，則通過(guò)abcd面的的電通量大小為 。11、靜電平衡導(dǎo)體的表面電荷面密度為，則表面處的電場(chǎng)強(qiáng)度= 。12、半徑為R的球殼均勻帶電荷q，電場(chǎng)中球面處的電勢(shì)為 。13、半徑為R的球面均勻帶電荷q，在真空中球心處的電勢(shì)為 。14、設(shè)

3、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中的某一點(diǎn)距電荷的距離為處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 ，該點(diǎn)的電勢(shì)為 。15、通過(guò)磁場(chǎng)中某一曲面的磁場(chǎng)線叫做通過(guò)此曲面的磁通量，則通過(guò)任意閉合曲面的磁通量為 0 。16、真空中，半徑為R的圓形載流導(dǎo)線的電流為I，則在圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 。（真磁導(dǎo)率為）17、如圖所示，電流元在A處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 。 18通有電流I半徑為R圓形導(dǎo)線，放在均勻磁場(chǎng)B中，磁場(chǎng)與導(dǎo)線平面垂直，則磁場(chǎng)作用在圓形導(dǎo)線上的最大力矩為 。19、一通有電流的無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線，距導(dǎo)線垂直距離處的一點(diǎn)P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 。20、一無(wú)限長(zhǎng)通電螺線管，單位長(zhǎng)度上線圈的匝數(shù)為n，通有電流為I，則螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

4、為 。21、一個(gè)直徑為D的線圈有N匝，載有電流I，將它置于磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，作用于線圈的最大力矩M= 。22、一面積為正方形線圈由外皮絕緣的細(xì)導(dǎo)線繞成，共有匝，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的外磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)線通有電流的電流時(shí)，線圈磁矩的最大值等于 NIBS 。23一個(gè)電容為帶電量為平行板電容器，其靜電場(chǎng)的能量為 。24、一帶電量為運(yùn)動(dòng)電荷以速度在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，和不平行，電荷質(zhì)量為，則該運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)的周期 。25一運(yùn)動(dòng)速度為的電子，垂直進(jìn)入的均勻磁場(chǎng)中，該電子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為_(kāi)。26、對(duì)于任一電流元處于磁場(chǎng)中，可知該電流元受到的安培力為 。27、一段圓弧導(dǎo)線，通有電流I，圓的半徑為R，放在

5、均勻磁場(chǎng)B中，磁場(chǎng)與導(dǎo)線平面垂直，磁場(chǎng)作用在導(dǎo)線上的力 BIR 。28、一段半圓形導(dǎo)線，通有電流I，圓的半徑為R，放在均勻磁場(chǎng)B中，磁場(chǎng)與導(dǎo)線平面垂直，磁場(chǎng)作用在半圓形導(dǎo)線上的力 2BIR 。29、如圖，半徑為a的1/4圓弧形載流導(dǎo)線cd置于均勻磁場(chǎng)中，則該導(dǎo)線所受安培力的大小為 BIa 。30、如圖，一折線形載流導(dǎo)線cd置于均勻磁場(chǎng)中，則該導(dǎo)線所受安培力的大小為 BIa 。二、單項(xiàng)選擇題（每小題3分）1、兩點(diǎn)電荷在相距3時(shí)，靜電力為F，若讓它們相距6，它們之間的靜電力為( D )、 B、 C、 D、2、真空中兩平行放置的無(wú)限大帶電平面，面電荷密度均為，則在兩平面間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（ B ）A

6、、 B、0 C、 D、3、兩個(gè)無(wú)限大均勻帶電平板，電荷面密度分別為、，如圖所示，則兩個(gè)平板間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是（ D ）。A. 0 B. C. D. 4、在真空中有相距很近的兩帶電平板，兩板面積均為，帶電量均為，相距為，若忽略邊緣效應(yīng)，則其中一板受到另一板作用的電場(chǎng)力的大小為（ C ）。A、 B、 C、 D、 5、在真空中有兩根無(wú)限長(zhǎng)帶電直線，電荷線密度為，帶電量均為，相距為，則其中一根直線受到另一根直線上電荷作用的電場(chǎng)力的大小為（ B ）。A、 B、 C、 D、 6、兩根無(wú)限長(zhǎng)的均勻的帶電直線相互平行，相距為，線電荷密度分別為+和，則每單位長(zhǎng)度的帶電直線受的作用力為（ A ）。A B C D

7、7、兩根無(wú)限長(zhǎng)的均勻的帶電直線相互平行，相距為，線電荷密度分別為+和，則每單位長(zhǎng)度的帶電直線受的作用力為（ C ）。A、 B、 C、 D、8、兩無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線相互平行，電荷線密度分別為和，則每單位長(zhǎng)度帶電直線受的力F與線密度的關(guān)系是：（ D ）A、 B、 C、 D、 9、兩無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線相互平行，電荷線密度分別為和，則每單位長(zhǎng)度帶電直線受的力F與線密度的關(guān)系是：（ D ）A、 B、 C、 D、 10、某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布情況如圖,一負(fù)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn),則下列說(shuō)法中哪一個(gè)是正確的：（ C ） A、電場(chǎng)強(qiáng)度EM<EN B、電勢(shì)VM<VNC、電勢(shì)能WM<WN D、電場(chǎng)力的功

8、A>0 11、下列說(shuō)法正確的是（ C ）A、靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做功與路徑有關(guān)。B、在某點(diǎn)電荷附近的任一點(diǎn)，如果沒(méi)有在該點(diǎn)放置試驗(yàn)電荷，則該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零。C、靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)。D、有兩個(gè)帶電量不相等的點(diǎn)電荷，它們相互作用時(shí)，電量大的電荷受力大，電量小的電荷受力小。12、球形電容器是由半徑分別為和（）的兩個(gè)同心的金屬球殼所組成的，設(shè)內(nèi)球帶電，外球帶電，則外球殼上的電勢(shì)為（ B ）A. B. C. D. 13點(diǎn)電荷位于邊長(zhǎng)為的正立方體的中心，通過(guò)此立方體的每一面的電通量為（ D ）。. . . D. 14、球形電容器是由半徑分別為和（）的兩個(gè)同心的金屬球殼所組成的，設(shè)內(nèi)球帶電+q，

9、外球帶電q，則球殼的電容C為（ D ）A. B. C. D. 15、真空中有兩根相互平行長(zhǎng)直載流導(dǎo)線，彼此相距為，每一根導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度都是，電流方向相同，位于兩導(dǎo)線之間中間一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（ C ）。. . C. 0 . 16. 真空中有兩根相互平行長(zhǎng)直載流導(dǎo)線，彼此相距為，每一根導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度都是，電流方向一個(gè)向上另一個(gè)向下，位于兩導(dǎo)線中間一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（ C ）。A B C D17、真空中有兩根長(zhǎng)直載流導(dǎo)線，彼此相距為，每一根導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度都是，兩根導(dǎo)線彼此垂直，電流方向一個(gè)向上另一個(gè)向右，位于兩導(dǎo)線之間中間一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（ B ）。. B. . .18、

10、真空中有兩條互相垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線，彼此相距為，通過(guò)的電流都是I，則兩導(dǎo)線之間中間一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（ C ）A、 B、 C、 D、019、電流強(qiáng)度為，半徑為的圓環(huán)形電流在環(huán)心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（ B ）A、 B、 C、 D、20、真空中有兩個(gè)同心的通電圓線圈，其半徑分別為和，在其中分別通以逆時(shí)針?lè)较虻碾娏骱停瑒t圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（ B ）A、 B、 C、 D、21以一定速度v運(yùn)動(dòng)的帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中最一般的運(yùn)動(dòng)形式是（ A ）。A. 圓周運(yùn)動(dòng) . 直線運(yùn)動(dòng) . 橢圓運(yùn)動(dòng) . 螺旋運(yùn)動(dòng)22以一定速度運(yùn)動(dòng)v的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中最一般的運(yùn)動(dòng)形式是（ D ）。A、圓周

11、運(yùn)動(dòng) B、直線運(yùn)動(dòng) C、橢圓運(yùn)動(dòng) D、螺旋運(yùn)動(dòng)23、霍耳元件測(cè)量磁場(chǎng)是將霍耳元件做成的探測(cè)棒插入待測(cè)磁場(chǎng)中，使已知的電流I通過(guò)霍耳元件，由毫伏表讀出霍耳電勢(shì)差和已知的霍耳系數(shù)，可根據(jù)下面的哪個(gè)公式確定磁感強(qiáng)度B的大?。?B ）（d為導(dǎo)體板的厚度）。A. B. C. D. 24、設(shè)圓柱形截面的半徑為R，恒定電流I沿軸線方向流動(dòng)，當(dāng)電流均勻分布在圓柱截面上，離開(kāi)軸線的距離為R/2時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B（ B ）。A. B. C. D. 25、真空中有通電導(dǎo)線截面，載有的電流、如圖所示，沿一閉合環(huán)路的磁感應(yīng)強(qiáng)度的線積分（ B ）。A、 B、 C、 D、 26、如圖,電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),其軌道所圍面積內(nèi)的磁通

12、量為（ B ） A、正比于B，反比于v2 B、反比于B，正比于v2C、正比于B，反比于v D、反比于B，反比于v 27、一速度為的正電子質(zhì)量為m，射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其速度矢量和的夾角為（），則下面錯(cuò)誤的是：（D ）A、 電子做沿軸線沿磁場(chǎng)方向的螺旋運(yùn)動(dòng)； B、 運(yùn)動(dòng)的周期為；C、 螺旋線的螺距為； D、 螺旋線的半徑為。 28、關(guān)于穩(wěn)定磁場(chǎng)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ D ）A、載流導(dǎo)線周圍的磁感線都是圍繞電流的閉合曲線，沒(méi)有起點(diǎn)，也沒(méi)有終點(diǎn)。B、在同一磁場(chǎng)中，任何兩條磁感線不會(huì)相交。C、磁感線的疏密反映磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，磁感線強(qiáng)的地方磁場(chǎng)強(qiáng)。D、磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任一閉合路徑的積分的值為0。2

13、9、磁場(chǎng)中存在一閉合線圈，已知通過(guò)該線圈的磁通量表達(dá)式為，則時(shí)該線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為（ B ）。A、 B、 C、 D、 30、磁場(chǎng)中存在一閉合線圈，已知通過(guò)該線圈的磁通量，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為（ A ）。A、 B、 C、 D、 31、真空中一長(zhǎng)為，單位長(zhǎng)度上繞有n匝線圈，截面積為的長(zhǎng)直螺線管的自感系數(shù)為（ B ）。A、 B、 C、 D、 32.在真空中一個(gè)均勻帶電球面，半徑為，總電量為，此帶電系統(tǒng)的靜電能為（ D ）。RA B C D 三、計(jì)算題1、（10分）如圖所示，已知真空中半徑為均勻帶電球體，其電荷體密度為，求：、球面內(nèi)（）時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度。 、球面外（）時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度。 取無(wú)

14、窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)時(shí)，球體表面的電勢(shì)2、（12分）已知球體半徑為，均勻帶電，其帶電量為，求：、該球體的電荷體密度為； 、球體內(nèi)（）時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度；、球體外（）時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度。3、一金屬球體，半徑為R，均勻帶電量為Q，試求它形成的電場(chǎng)分布。（10分）4、用高斯定理求均勻帶電球體內(nèi)外的電場(chǎng)分布。已知球的半徑為R，所帶總電量為q。(畫圖求解) （9分）5、（12分）半徑為的均勻帶電球體，其電荷體密度為，外面套一個(gè)同心的均勻帶電球面，球面帶電量與球體帶電量大小相等，符號(hào)相反，試分別求出、當(dāng)時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度。、當(dāng)時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度。、當(dāng)時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度。6、（9分）兩個(gè)同心均勻帶電球面半徑分別為R1和R2，兩球面所帶的電量

15、分別為q和Q，求（1）內(nèi)球面內(nèi)，兩面間及外球面外的電場(chǎng)分布；（2）求內(nèi)外球面的電勢(shì)差。（取無(wú)限遠(yuǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn) ）7、真空中兩同心均勻帶電球面，半徑如圖所示分別為、，所帶的總電量分別為、，問(wèn)整個(gè)空間中電場(chǎng)分布情況。（12分）8、（10分）一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線均勻帶電，線電荷密度為，運(yùn)用高斯定理求距導(dǎo)線為r處的場(chǎng)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。（畫圖求解） 9、（12分）如圖所示，一無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線，電荷的線密度為，A、B兩點(diǎn)距長(zhǎng)直導(dǎo)線分別為、，則： 利用高斯定理證明：（為空間中任一點(diǎn)距直線的垂直距離，為矢徑方向）； 一帶電量為的點(diǎn)電荷從A移動(dòng)到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功 求AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差10、（9分）兩無(wú)限長(zhǎng)同軸圓筒半徑分別為R1和R2，兩筒單位長(zhǎng)度所帶電量分別為l和l，求: 內(nèi)筒內(nèi)，兩筒間及外筒外的電場(chǎng)分布； 求內(nèi)外筒的電勢(shì)差。11、（11分）已知無(wú)限大均勻帶電平面（圖5）的電荷密度為。求證空間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為。利用上面的結(jié)論，求兩帶均勻異號(hào)等量電荷（電荷密度為、）的無(wú)限大平行平面（圖6）的電場(chǎng)分布。12、求無(wú)限長(zhǎng)圓柱面電流的磁場(chǎng)分布。設(shè)圓柱面半徑為，面上均勻分布的總電流為。（8分）13、（8分）已知一無(wú)限長(zhǎng)通有電流I的直流導(dǎo)線，在它激發(fā)的磁場(chǎng)中有金屬桿AB做切割磁力線運(yùn)動(dòng),如圖所示：金屬桿長(zhǎng)度為b,速度為 v,則：