中考數(shù)學幾何中的類比探究綜合測試卷

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。中考數(shù)學幾何中的類比探究綜合測試卷中考數(shù)學幾何中的類比探究綜合測試卷中考數(shù)學幾何中的類比探究綜合測試卷一、單選題(共6道，每道16分)1.已知:正方形ABCD中,MAN=45°,MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB,DC(或它們的延長線)于點M,N.(1)當MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(如圖1),線段BM、DN、MN之間的數(shù)量關(guān)系為()A.BM+DN=MN B.BM+DN=MN C.BM+DN=MN D.不能確定 2.已知：正方形ABCD中，MAN=45°，MAN繞點A順時針

2、旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長線）于點M，N(2)當MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BMDN時(如圖2),線段BM,DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想,并加以證明.小明猜測線段BM,DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系為BM+DN=MN.理由如下:如圖, .四邊形ABCD是正方形, AB=AD,D=ABC=ABE =90°, ABEADN, BAE=DAN,AE=AN, EAN=BAE+BAN=DAN+BAN=90°, MAN=45°, EAM=45°, 又AM=AM, , MN=ME, ME=BM+BE=BM+DN, BM+DN=MN. ,處橫線上所填內(nèi)容分

3、別是()A.延長BC至點E,使得BE=DN;EAMNAM B.延長CB至點E,使得BE=CN;EAMNAM C.延長CB至點E,使得BE=DN;EAMNAM D.延長CB至點E,使得BE=DN;EMANAM 3.已知：正方形ABCD中，MAN=45°，MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長線）于點M，N(3)當MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時,線段BM,DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系為()A.BM+DN=MN B.DN -BM =MN C.DN - MN =2 BM D.BM+DN=2MN 4.在菱形ABCD中,ABC=60°,E是對角線AC上一點.F是線

4、段BC延長線上一點,且CF=AE.連接BE、EF.(1)若點E是線段AC的中點,如圖1,則BE與EF的數(shù)量關(guān)系為BE EF;A.> B.= C.< D.不能確定 5.在菱形ABCD中,ABC=60°,E是對角線AC上一點.F是線段BC延長線上一點,且CF=AE.連接BE、EF.(2)若點E是線段AC上的任意一點,其它條件不變.如圖2,判斷線段BE、EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系并證明.小宇同學展示出如下正確的作法:解:BE=EF,證明如下:如圖2, ,四邊形ABCD為菱形, AB=BC, 又ABC=60°, ABC是等邊三角形, AB=AC,ACB=60°, 又

5、EGBC, AGE=ABC=60°, 又BAC=60°, AGE是等邊三角形, AG=AE, BG=CE, 又CF=AE, GE=CF, 又BGE=ECF=120°, , BE=EF; ,處橫線上所填內(nèi)容分別是()A.過點E作EGBC,交AB于點G;BAEECF B.過點E作EGBC,交AB于點G;BGEEFC C.過點E作EGBC,交AB于點G;BGEECF D.過點E作EGBC,交AB于點G;BEAECF 6.在菱形ABCD中,ABC=60°,E是對角線AC上一點.F是線段BC延長線上一點,且CF=AE.連接BE、EF.(3)如圖3,若點E是線段AC延長線上的任意一點,其它條件不變.求證:BE=EF.參考小宇同學的作法,第一步應為 .接下來的證明過程如下:四邊形ABCD為菱形, AB=BC, 又ABC=60°, ABC是等邊三角形, AB=AC,ACB=60°, 又EGBC, AGE=ABC=60°, 又BAC=60°, AGE是等邊三角形, AG=AE, BG=CE, 又CF=AE, GE=CF, 又BGE=ECF=60°, , BE=EF. ,處橫線上所填內(nèi)容分別是()A.過點E作EGBC,交BA延長線于點G;BGEECF B.過