對高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的認(rèn)識(shí)

1、對高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的認(rèn)識(shí)摘要:課程標(biāo)準(zhǔn)提出：倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于研究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息能力，獲取新知識(shí)的能力，分析和解決問題的能力，以及交流合作與共同發(fā)展的能力。本文從貼近現(xiàn)實(shí)生活、利用多媒體技術(shù)、開展研究性學(xué)習(xí)、開展動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)等四個(gè)方面闡述實(shí)驗(yàn)教學(xué)，以期在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)提出的目標(biāo)。正文:新課程改變了以往課程內(nèi)容過于繁、難、偏、舊和偏重書本知識(shí)的現(xiàn)狀，加強(qiáng)了課程內(nèi)容與學(xué)生生活和現(xiàn)代社會(huì)科技發(fā)展的聯(lián)系，精選了學(xué)生終身學(xué)習(xí)必備的知識(shí)和技能，注重實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。同時(shí)，新課程對教師的教學(xué)行為也提出了要求，教師不僅要把知識(shí)傳授給學(xué)生，更要注重過程，在過程中培

2、養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與，樂于探究，勤于動(dòng)手，搜集、處理信息的能力和創(chuàng)新精神。在課堂教學(xué)中，筆者努力轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改變教學(xué)方法，嘗試實(shí)驗(yàn)教學(xué)，讓學(xué)生由“接受性學(xué)習(xí)”向“主動(dòng)性學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)變。實(shí)踐之中，感觸頗深。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)就是讓學(xué)生通過對已有的資料進(jìn)行觀察、分析、類比、歸納，積極動(dòng)手、動(dòng)腦，獲得對數(shù)學(xué)概念、定理、結(jié)論等的感性認(rèn)識(shí)，再通過加工上升為理性認(rèn)識(shí)，是一種學(xué)生在老師的啟發(fā)和引導(dǎo)下對數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的親身體驗(yàn)。這個(gè)過程一方面是暴露學(xué)生產(chǎn)生各種疑問、困難、障礙和矛盾的過程，另一方面是展示學(xué)生發(fā)展聰明才智、形成獨(dú)特個(gè)性與創(chuàng)新成果的過程。實(shí)施實(shí)驗(yàn)教學(xué)體現(xiàn)了新課程的核心理論“一切為了學(xué)生的發(fā)展”，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)

3、的獲得過程、應(yīng)用過程，得到在實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神上的提高。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)踐1貼近現(xiàn)實(shí)生活，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)來源于生活，而又服務(wù)于生活。與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題是取之不盡的，若能把它們運(yùn)用得恰到好處，就會(huì)開啟學(xué)生的智慧之門。在實(shí)際科學(xué)研究中，多數(shù)的概念、結(jié)論并不是事先想好的，而是觀察、體驗(yàn)、分析、推理的結(jié)果。因而在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，要從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)際出發(fā)，這樣使學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蛲ㄟ^分析、概括、綜合后迅速上升到數(shù)學(xué)的知識(shí)，才能得到解決問題的方法。在學(xué)習(xí)“直線和圓的位置關(guān)系”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，事先布置給學(xué)生，讓學(xué)生可以利用節(jié)假日去郊外去看日出，觀察太陽慢慢升起時(shí)地平線與太陽的位置關(guān)系，根據(jù)觀察地平線

4、（直線）和太陽（圓）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來確定直線與圓的位置關(guān)系，進(jìn)而找出數(shù)量關(guān)系。而在課上讓學(xué)生閉上眼睛再回憶一下太陽升起的情境，再用多媒體展示太陽升起時(shí)的情境，根據(jù)情境建立數(shù)學(xué)模型。這樣他們會(huì)充分地投入到親自體驗(yàn)與參與問題解決的全過程中，使原來本身抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變成了一種活動(dòng)。2、充分利用多媒體技術(shù)，展示直觀形象。運(yùn)用多媒體技術(shù)做出的課件圖文并茂，具有信息量大，動(dòng)態(tài)感強(qiáng)，能留給學(xué)生更多的思考時(shí)間和豐富的想象力。在常規(guī)教學(xué)中，由于受客觀條件的限制，有些重點(diǎn)、難點(diǎn)如曲線的形成、圖形的變換、抽象的結(jié)論等用常規(guī)的教學(xué)手段難以達(dá)到一定的效果，而用多媒體技術(shù)制作的課件能通過動(dòng)畫模擬、過程演示、內(nèi)容重復(fù)等將抽象的

5、數(shù)學(xué)知識(shí)，直觀形象、變化有序地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生耳目一新，從中獲得直觀的感知，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)主動(dòng)性和創(chuàng)新欲望，達(dá)到提高教學(xué)效果的目的。在對直線與雙曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題的探究中 已知雙曲線X2y2=4,直線L過定點(diǎn)P（0，2），問直線L何時(shí)與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)？（代數(shù)上解決） 在計(jì)算機(jī)上觀察四條所求出的直線的位置特征。（圖3） 問題：若點(diǎn)P在平面內(nèi)的其它位置時(shí)，過該點(diǎn)且與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有幾條？通過兩種不同的方式體現(xiàn)多媒體解決問題的直觀形象。又例如在“正弦型曲線y=Asin（3x+©）的圖象”的教學(xué)中，教師只能在黑板上大致畫出變化前后的曲線圖象，變化過程無法實(shí)

6、現(xiàn)，學(xué)生看得不清楚，聽得似懂非懂，效果不好。為此，筆者利用“雙全智能軟件”展示由y=sinx變?yōu)閥=Asin（3x+©）的變換過程，誘導(dǎo)學(xué)生在重復(fù)的變換過程中，發(fā)現(xiàn)變換規(guī)律，形成結(jié)論，從而深層理解周期變換，相位變換和振幅變換的過程。“解析幾何”的教學(xué)歷時(shí)半個(gè)多學(xué)期，筆者用幾何畫板介入數(shù)學(xué)常規(guī)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生自主研究解析幾何中方程與曲線之間的關(guān)系以及圓錐曲線的性質(zhì)。通過研究提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題，對解析幾何的本質(zhì)有了較深的理解，帶來傳統(tǒng)教學(xué)所達(dá)不到的效果。3、大力開展研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生探究能力。研究性學(xué)習(xí)是當(dāng)今素質(zhì)教育改革的新的生長點(diǎn)，是一種被賦予了時(shí)代內(nèi)

7、涵的新型教育方式，是新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式。它是以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，學(xué)生主動(dòng)探究為主線實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ?。對于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的習(xí)慣，提高觀察、分析、類比、歸納的能力很有幫助。學(xué)生通過研究性學(xué)習(xí)過程的親身體驗(yàn)，可以養(yǎng)成勇于探索，敢于創(chuàng)新的精神。在新課程教學(xué)中，教師要善于從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，挖掘出值得研究的問題作為研究性學(xué)習(xí)的課題，合理指導(dǎo)學(xué)生收集信息、處理資料、尋求思路、質(zhì)疑探究、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、形成結(jié)論，變教師被動(dòng)地教為學(xué)生主動(dòng)地學(xué)。在“二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)”教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)知道了二項(xiàng)式系數(shù)與楊輝三角的關(guān)系，筆者沒有按照課本中的平鋪直敘，而是制作多媒體課件顯示楊輝三角圖，

8、提示學(xué)生們認(rèn)真觀察楊輝三角中數(shù)學(xué)排列特征，請同學(xué)們自主研究二項(xiàng)式系數(shù)的特點(diǎn)。25分鐘的時(shí)間留給學(xué)生充分思考，大膽猜想，然后進(jìn)行成果交流，請學(xué)生代表在投影儀上展示并解釋其研究成果。一堂課下來，發(fā)現(xiàn)我們的學(xué)生除了得到課本上的結(jié)論外，還發(fā)現(xiàn)了數(shù)列的有關(guān)結(jié)論。在整個(gè)研究性學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生成為了主體，發(fā)揮主動(dòng)性，大膽創(chuàng)新、探索，給筆者帶來意想不到的驚喜。通過這次學(xué)習(xí)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生求知的積極態(tài)度，激發(fā)了探索創(chuàng)新的欲望，而且讓學(xué)生領(lǐng)略了數(shù)學(xué)的和諧美、對稱美，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了一定的興趣。為了開發(fā)學(xué)生的思維，讓他們真正成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)以致用，也可以采用課內(nèi)課外相結(jié)合的形式開展研究性學(xué)習(xí)。4、積極開展動(dòng)手實(shí)踐活

9、動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力。由于種種原因，我校學(xué)生在動(dòng)手和實(shí)踐方面能力較差，對教師的依賴性較強(qiáng)有力，往往只重視結(jié)論，輕視過程，習(xí)慣于知識(shí)的直接接受。新課程提倡在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的親身經(jīng)歷，使學(xué)生能夠在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性、創(chuàng)造性的實(shí)踐，通過實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高實(shí)踐能力，促進(jìn)對知識(shí)的理解，形成良好的品質(zhì)。通過對一些工具、模型的動(dòng)手操作，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)，檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的教學(xué)活動(dòng)。該教學(xué)模式由以下環(huán)節(jié)組成：實(shí)物準(zhǔn)備、設(shè)計(jì)方案、實(shí)驗(yàn)操作、觀察猜想、歸納結(jié)論。例如：“線面垂直的判定”的引入每位同學(xué)事先準(zhǔn)備一塊三角形紙片，過頂點(diǎn)A翻折該紙片得到折痕AD, 將翻折

10、后的紙片放置在水平的桌面上，請同學(xué)們觀察：折痕AD與桌面垂直嗎？ 請同學(xué)們自己研究：如何來翻折紙片，使折痕AD與桌面垂直？在“立體幾何”教學(xué)中，學(xué)生普通反映較難，空間想象力不夠，為了讓學(xué)生對幾何體獲得清晰清晰直觀的形象，筆者積極指導(dǎo)學(xué)生制作了許多典型的模型，如正方體、棱柱、棱錐等。課堂上讓學(xué)生隨時(shí)加以演示，如利用正方體模型，學(xué)生可以通過眼看、手摸、腦想，直觀地看清“線線”、“線面”、“面面”的關(guān)系，從而獲得對立體幾何知識(shí)深層的理解。在有關(guān)折疊問題的教學(xué)中，筆者指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手完成從平面圖形到立體圖形的折疊過程，觀察發(fā)現(xiàn)折疊前后的不變量，然后學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)問題輕松可解。球的體積公式，教材上是采用祖日恒原理推證的，如果采用實(shí)驗(yàn)的方法，將會(huì)給學(xué)生留下深刻的印象，實(shí)驗(yàn)可用如下方法進(jìn)行：用半徑為R的半球裝滿砂子，又用高和半徑都為R的圓錐也裝滿砂子，并把這些砂子同時(shí)倒入咼和半徑都為R的圓柱中。多次實(shí)驗(yàn)表明，此時(shí)砂子剛好裝滿，于是，學(xué)生紛紛感到好奇，然后再進(jìn)行的運(yùn)算，便可導(dǎo)出球的體積公式。這種