大地電磁測(cè)深一維正演——地電學(xué)試驗(yàn)報(bào)告

1、課程名稱：課題名稱:專業(yè):姓名:班級(jí):完成日期：地電學(xué)大地電磁層狀模型數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)地球物理學(xué)xx06xxxx2021年11月26日目錄1、 實(shí)驗(yàn)名稱32、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?3、 實(shí)驗(yàn)要求34、 實(shí)驗(yàn)原理35、 實(shí)驗(yàn)題目46、 實(shí)驗(yàn)步驟47、 實(shí)驗(yàn)整體流程圖8八、程序及運(yùn)行結(jié)果9九、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析及體會(huì)14一、實(shí)驗(yàn)名稱大地電磁層狀模型數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)學(xué)習(xí)使用Matlab編程,并設(shè)計(jì)大地電磁層狀模型一層,二層,三層正演程序(2)在設(shè)計(jì)正演程序的根底上實(shí)現(xiàn)編程模擬(3) MATLAB軟件根本操作和演示.三、實(shí)驗(yàn)要求(1) 利用MT維測(cè)深法及其相關(guān)公式,計(jì)算地面上的pc視電阻率和ph相位,繪制視

2、電阻率正演曲線和相位曲線并分析.(2) 利用Matlab軟件作為來實(shí)現(xiàn)該實(shí)驗(yàn).四、實(shí)驗(yàn)原理(一)、正演的概念：正演是反演的前提.在實(shí)際地球物理勘探中,一些模型的參數(shù)是不容易確定的,如埋藏在地下的地質(zhì)體模型的巖性、厚度、產(chǎn)狀等參數(shù),我們把這些描述未知模型的參數(shù)的集合定義為“模型空間.為了獲得這些模型參數(shù),可以利用那些可以直接觀測(cè)的量來推測(cè),而這些能夠直接觀測(cè)的量的集合那么被稱作“數(shù)據(jù)空問.如果把模型空間中的一個(gè)點(diǎn)定義為m,把數(shù)據(jù)空間中的一個(gè)點(diǎn)定義為d,根據(jù)物理定律,可以把兩者的關(guān)系寫成d=Gm式中,G為模型空間到數(shù)據(jù)空間的一個(gè)映射.我們把給定模型m求解數(shù)據(jù)d的過程稱為正演問題.(二)、MT一維正

3、演模型簡(jiǎn)介大地電磁法作為一種電磁類勘探方法,它的模型參數(shù)為一組能夠表征地球物理勘探目標(biāo)體的電性參數(shù),即目標(biāo)體電阻率和相應(yīng)層的層厚度.所謂一維模型,即介質(zhì)在三維空間中沿兩個(gè)方向上模型參數(shù)是不變的,只在另一個(gè)方向上特征屬性會(huì)變化.在此一維模型即指水平層狀一維介質(zhì),即介質(zhì)只在沿垂直于地面上的方向上電性電阻率變化,在另外兩個(gè)方向上保持不變的典型特征,所以就構(gòu)成一組電阻率不同的電性層,抽象出來即是一組由電阻率及對(duì)應(yīng)的層厚度構(gòu)成的電性層數(shù).根據(jù)正演問題的概念,構(gòu)成正演的元素有3個(gè),即模型、測(cè)量數(shù)據(jù)和模型到數(shù)據(jù)的映射.對(duì)模型來說比擬簡(jiǎn)單,即為水平層狀一維介質(zhì)模型.我們知道大地電磁法屬于一種天然的交變電磁場(chǎng)的

4、地球物理勘探方法,所以它的測(cè)量數(shù)據(jù)一般為大地電磁場(chǎng)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量.而將以上兩者聯(lián)系起來的關(guān)系一映射那么是二者之間的物理規(guī)律,由于大電磁場(chǎng)場(chǎng)源的性質(zhì),可將大電磁場(chǎng)看作是垂直入射的平面波,通過地下介質(zhì)傳播到地面上.在這個(gè)過程中,大地電磁場(chǎng)遵循電磁場(chǎng)的普遍規(guī)律,即Maxwell方程組.在大地電磁法中,我們利用在地面上的視電阻率和相位進(jìn)行后續(xù)的解釋工作,所以正演的數(shù)據(jù)空間需轉(zhuǎn)化為視電阻率和相位.綜上所述,MT一維正演即求解水平層狀一維介質(zhì)對(duì)垂直入射平面波在地面上的視電阻率和相位響應(yīng).五、實(shí)驗(yàn)題目1、利用MT維測(cè)深法及其相關(guān)公式,計(jì)算地面上的pc視電阻率和ph相位.2、繪制視電阻率正演曲線.3、繪制相

5、位曲線.六、實(shí)驗(yàn)步驟大地電磁法一維正演具有以下的根本推導(dǎo)思路：從大地電磁場(chǎng)滿足的根本方程一麥克斯韋方程組出發(fā),結(jié)合大地電磁場(chǎng)的特點(diǎn),推導(dǎo)出單一方向的波動(dòng)方程；然后,結(jié)合水平層狀介質(zhì)的邊界條件,推導(dǎo)出能夠表示地面波阻抗的遞推式；最后根據(jù)視電阻率和相位的定義式,得出水平層狀介質(zhì)的大地電磁場(chǎng)響應(yīng)函數(shù)視電阻率和相位.我們知道麥克斯韋方程組有4個(gè)根本方程構(gòu)成,另外還有3個(gè)本構(gòu)關(guān)系將4個(gè)根本方程聯(lián)系起來,其具體的形式如式：VxH=j+-axE=-空j=aEaV*B=0B=|1HD=qD=eE其中E和H為電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度,j為電流密度,D為電位移矢量,B為磁感應(yīng)強(qiáng)度,5舊e分別為電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率和介電常數(shù).

6、由于大地電磁法應(yīng)用的頻率都很低,一般f<10hz,這時(shí)在導(dǎo)電介質(zhì)的位移電流?D/?t與傳導(dǎo)電流j相比可以忽略不計(jì).所以麥克斯韋方程組可以簡(jiǎn)化為以下形式：VxH=oECL6HVxE二一uCtVH=0VE二0考慮在諧變場(chǎng)的情況下,對(duì)上式前兩式兩邊取旋度,并根據(jù)矢量分析公式可得出波動(dòng)方程的形式V2E=印些V2H=即空&2&2由于是一維層狀介質(zhì),所以在笛卡爾坐標(biāo)系下電磁場(chǎng)在水平方向上是不變的,故只需研究沿Z軸向下方向上的電磁場(chǎng)分量.由波動(dòng)方程上式知:.7-a凡?=0r工lCZ.其中Km為第m層的復(fù)波數(shù),由=0CZd-EK：=-icog/p求解得:E4士J二+B二/*h,=L巴二a

7、fjbQ工icopcz所以,波阻抗z可求得為：E工K.A/t«+BLA.e*yHvit叩xB.口7Q,“,一,4工二-：-其中Zom為第m層的特征阻抗：如=-加皆-我們知道同一層內(nèi)部積分常數(shù)Am和Bm是相同的,因此層內(nèi)不同深度處的波阻抗可以通過積分常數(shù)聯(lián)系起來.為此,將上作如下變換:?那么有:Z+Z.假設(shè)取底面處波阻抗代入上式中求出Bm/Am,然后代入上上式求取頂面的波阻抗,Am和Bm.記Zm那么可把同一層頂面和底面的波阻抗聯(lián)系起來,并消去積分常數(shù)為第m層的頂面阻抗,底面的波阻抗等于第M+1層頂面的波阻抗,那么結(jié)果如下:*Zh+i+Z區(qū)將上式代入阻抗的定義式:1-r屋*3zz一1+L

8、h.r其中同樣將上式寫成如下形式:其中Rm為第m層的反射系數(shù).所以就得到了頂面波阻抗的遞推公式:最底層為n層.=1(m=1.2n-1)而正演那么是要求出在地面上的視電阻率和相位響應(yīng),對(duì)相位來說即是波阻抗相位,也就是波阻抗所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)的幅角.對(duì)視電阻率來說,根據(jù)視電阻率的定義有：所以就有n層層狀介質(zhì)的視電阻率響應(yīng)為:由特征阻抗公式及變換式可得:p二Pi瓦從以上的遞推過程可以看出,根據(jù)反射系數(shù)(波阻抗)的遞推公式可以計(jì)算出地面上的視電阻率表達(dá)式以及阻抗相位的表達(dá)式,可用于進(jìn)一步的程序?qū)崿F(xiàn).七、實(shí)驗(yàn)整體流程圖或算法為了測(cè)試該MT一維正演程序的應(yīng)用效果,考慮選取幾種典型的地電斷面作為正演程序的輸入模型

9、,即二層模型、三層模型.根據(jù)電性層各層電阻率的相互關(guān)系,二層模型可以分為G型和D型,而三層模型那么分為A型、H型、K型和Q型這四種類型,至于多層層狀大于三層情況下介質(zhì)那么可以分解為上述的幾種簡(jiǎn)單類型.我們已經(jīng)知道,以上所述幾種典型模型的視電阻率響應(yīng)函數(shù)特征,如果將以上模型輸入到本次所寫的程序中,那么可以作為測(cè)試本程序是否可行的依據(jù).大地電磁一維測(cè)深模擬輸入輸出模塊大地電磁一維測(cè)深運(yùn)算模塊八、程序及其運(yùn)行結(jié)果MT一維測(cè)深運(yùn)算程序代碼:1 functionT,pc,ph=HT1D(rhoTh)2 -mu-*pl;緊磁導(dǎo)率3 -T=logspace(.-2,6);4 %旦spagHb,門)生成有1T

10、t元素的對(duì)數(shù)等分行向量且=10的3次方,；;(門)=10的匕次方;5%本段用于設(shè)置周期T范圍6-i=sort(T)滯定義虛敷7-k=zeros(size(rho,2),size(T,2)；3-forN=1:size(rho,2)9 -k(FI,:)=sqrt(-U2*pUm,/(T.+rho如)；10 -end11 -fti-=slze(rho.2);12 %阻抗公式的循環(huán)計(jì)算界13 -20=-(1*加*2梆)1),/(T.秋(亂：)；用底層阻抗；14 -fornn=n-l:-1:115 -汽=-(1*2相i*mu)./(Th常k(nn,:;16 -B=exp(-2*k(nn,:)*h(nn)

11、;%積分常較A；B17 -工.=牝*(A«*(1-B)+e.*門+B)+/(兒*門+B)+工0.*fL-B);18 -end19 -口.=(T./Guu*2和i).*Cabs(工0)/2);監(jiān)視電阻率；30-ph=-atan(imag(z0)./real(z0).*180/pl;零相位;G型曲線為兩層模型曲線,其各層電阻率的關(guān)系為p1<p2,程序正演時(shí)取P1=100.m3p2=1000.-m,h1=1000m正演理論結(jié)果如下列圖.我們知道周期T和深度成正比,那么從圖上可以看出G型曲線在短周期視電阻率較小,隨著周期T變長(zhǎng),視電阻率也相應(yīng)的增大,但G型曲線仍存在尾支漸進(jìn)線,漸近線與

12、第二層的真電阻率相近：E:igure1xFileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp口安Q爭(zhēng)Q取良冷®)口國(guó)匕口202160兩層視電網(wǎng)率正演曲線10110°LagT兩層相位曲線10*0410°I101LoaTcopyrightZhajwei1010D型：D型曲線為兩層模型曲線,其各層電阻率的關(guān)系為p1>p2,程序正演時(shí)取p1=1000.-mp2=100.-mh1=1000m正演理論結(jié)果如下列圖2-4.從圖上可以看出D型曲線在短周期視電阻率較大,隨著周期T變長(zhǎng),視電阻率也相應(yīng)的減小,但D型曲線仍存在尾支漸進(jìn)線,漸近線與第二層

13、的真電阻率相等.Figure1-XFileEdit;Vt-ewInsertToolsDesktopWfndowHelp、D口型南層板中田率正演曲線10id10010110210JLogT兩層相位曲發(fā)A型：A型曲線為三層模型曲線,其各層電阻率的關(guān)系為p1<p2Vp3,程序正演時(shí)取p1=10.mp2=100.mp3=1000.-mh1=h2=1000m正演理論2果如下列圖2-5.從圖上可以看出A型曲線在短周期視電阻率較小,隨著周期T變長(zhǎng),視電阻率也相應(yīng)的增大,但A型曲線仍存在尾支漸進(jìn)線,漸近線與第三層的真電阻率相等.從以上特征來看,A型與G型曲線有相似的特點(diǎn).S3Figure1FFIeEdi

14、tInsertTodsdesktopWindowHelp口dP牙口里R盾向,S°俎三三相能曲線0010K型：K型曲線為三層模型曲線,其各層電阻率的關(guān)系為p1<p2>p3,程序正演時(shí)取p1=10.-mr|p2=100.-mr|p1=10Qm,h1=h2=1000m正演理論結(jié)果如下列圖2-6.從圖上可以看出K型曲線在短周期視電阻率較小,隨著周期T變長(zhǎng),視電阻率也相應(yīng)的增大,到達(dá)一峰值后逐漸減小,這一峰值與第二層的電阻率有關(guān),但并不等于該電阻率,說明該峰值還受相鄰層的影響.但K型曲線仍存在尾支漸進(jìn)線,漸近線與第三層的真電阻率相等.10LogT1010Figure1Fil世Edi

15、tViewInsertToolsDesktopWiftdOwHdp0注口0國(guó)氫豆為要口日目?jī)z三層視電聞隼正演曲線10101010lootK型三星相怔曲域6D40如0-20-40-eocopyrightZhouweiH型：H型曲線為三層模型曲線,其各層電阻率的關(guān)系為p1>p2Vp3,程序正演時(shí)取P1=100.mP2=10.mP3=100.mh1=h2=1000m正演理論結(jié)果如下列圖.從圖上可以看出H型曲線在短周期視電阻率較大,隨著周期T變長(zhǎng),視電阻率也相應(yīng)的減小,到達(dá)一個(gè)極小值后逐漸增大,這一極小值與第二層的電阻率有關(guān).但H型曲線仍存在尾支漸進(jìn)線,漸近線與第三層的真電阻率相等.另外,H型曲線與K型曲線,不僅在視電阻率曲線上有相反的特征,在相位曲線上亦如此.Fgure1FileEditViewInsertTocJsDesktopWindowHelp口工.事再?gòu)?qiáng)父磬®更口后一口Q型：Q型曲線為三層模型曲線,其各層電阻率的關(guān)系為p1>p2>p3,程序正演時(shí)取p1=1000.-mp2=100.m,p3=10.-m,h1=h2=1000m正演理論結(jié)果如下列圖.從圖上可以看出Q型曲線在短周期視電阻率較大,隨著周期T變長(zhǎng),視電阻率也相應(yīng)的減小,但Q型曲線仍存在尾支漸進(jìn)線,漸近線與第三層的真電阻率相等.QFigure1FileEditVrewInsertTod