《整式的加減》第2課時示范課教學(xué)設(shè)計【數(shù)學(xué)七年級上冊北師大】

第三章整式及其加減4《整式的加減》教學(xué)設(shè)計第2課時一、教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中體會去括號的必要性.2.利用乘法分配律理解去括號法則的符號變化規(guī)律，并能熟練地去括號.3.能利用去括號法則進(jìn)行運算.4.培養(yǎng)學(xué)生觀察、語言組織與表達(dá)的能力.二、教學(xué)重難點重點：利用乘法分配律理解去括號法則的符號變化規(guī)律，并能熟練地去括號.難點：能利用去括號法則進(jìn)行運算.三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件、教學(xué)用具等四、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【情境導(dǎo)入】教師活動：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考.還記得用火柴棒搭正方形時，怎樣計算火柴棒的根數(shù)嗎？預(yù)設(shè)答案：方法一：第一個正方形用4根，每增加一個正方形增加3根，那么搭x個正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根.方法二：把每一個正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)，得到的代數(shù)式是4x-(x-1)根.方法三：第一個正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一個正方形就增加3根，搭x個正方形共需(3x+1)根.師提問：想一想，得到的這三個代數(shù)式相等嗎？預(yù)設(shè)答案：4+3(x-1)＝4+3x-3(乘法分配律)＝3x+1(合并同類項)4x-(x-1)＝4x+(-1)(x-1)＝4x-x+1＝3x+1這三個代數(shù)式是相等的.學(xué)生思考并反饋.學(xué)生動手做并反饋.通過之前探究過的擺火柴的情境繼續(xù)學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，體現(xiàn)了內(nèi)容的整體性，同時也讓學(xué)生初步感受去括號的必要性.環(huán)節(jié)二探究新知【議一議】去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？(1)4+3(x-1)＝4+3x-3＝3x+1；(2)4x-(x-1)＝4x-x+1＝3x+1.預(yù)設(shè)答案：括號前是“+”號，去括號后，括號里各項的符號與原來相同；括號前是“-”號，去括號后，括號里各項的符號與原來相反.【歸納】(1)括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號；(2)括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號；注意：(1)括號內(nèi)原有幾項，去掉括號后仍有幾項；(2)有多重括號時，一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號．每去掉一層括號，如果有同類項應(yīng)及時合并．【做一做】化簡下列式子.(1)4a-(a-3b)；(2)a+(5a-3b)-(a-2b)；(3)3(2xy-y)-2xy；(4)5x-y-2(x-y).預(yù)設(shè)答案：(1)4a-(a-3b)＝4a-a+3b＝3a+3b；(2)a+(5a-3b)-(a-2b)＝a+5a-3b-a+2b＝5a-b；(3)3(2xy-y)-2xy＝(6xy-3y)-2xy＝6xy-3y-2xy＝4xy-3y；(4)5x-y-2(x-y)＝5x-y-(2x-2y)＝5x-y-2x+2y＝3x+y.【歸納】去括號化簡的注意事項：(1)去括號，括號前是“+”號，直接去掉“+”和括號；括號前是“-”號，去掉“-”和括號，括號里邊的各項都變號；(2)如果括號前有數(shù)字因數(shù)時，運用乘法分配律運算，切勿漏乘；(3)出現(xiàn)多層括號時，一般是由里向外逐層去括號.學(xué)生思考并反饋.學(xué)生在老師的引導(dǎo)下總結(jié)并反饋.學(xué)生動手做一做并交流反饋.學(xué)生認(rèn)真思考并總結(jié).讓學(xué)生通過觀察與思考，找到去括號前后兩個代數(shù)式的聯(lián)系，為接下來利用去括號化簡運算奠定基礎(chǔ).利用去括號法則化簡代數(shù)式，進(jìn)一步理解掌握去括號的法則和運算方法，讓學(xué)生熟練地進(jìn)行去括號運算.通過總結(jié)與歸納，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固去括號的方法及注意事項，也培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括以及語言表達(dá)的能力..環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】教師提出問題，學(xué)生先獨立思考，解答.然后再小組交流探討，如遇到有困難的學(xué)生適當(dāng)點撥，最終教師展示答題過程.例1化簡下列各式.(1)8x-(-3x-5)＝___________；(2)(3x-1)-(2-5x)＝_________；(3)(-4y+3)-(-5y-2)＝_______；(4)3x+1-2(4-x)＝___________.分析：(1)去括號，括號前是“+”號，直接去掉“+”和括號；括號前是“-”號，去掉“-”和括號，括號里邊的各項都變號；(2)如果括號前有數(shù)字因數(shù)時，運用乘法分配律運算，切勿漏乘．答案：(1)11x+5(2)8x-3(3)y+5(4)5x-7例2先化簡，再求值.-(9x3-4x2+5)-(-3-8x3+3x2)，其中x＝2.分析：一般情況下，先化簡再代入求解.解：原式＝-(9x3-4x2+5)-(-3-8x3+3x2)＝-x3+x2-2當(dāng)x＝2時，原式＝-23+22-2＝-8+4-2＝-6學(xué)生認(rèn)真思考并作答.通過典例題的分析和求解，讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握去括號以及利用去括號化簡求值的方法及注意事項，加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識.環(huán)節(jié)四鞏固新知教師給出練習(xí)，隨時觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.【隨堂練習(xí)】1.下列各式化簡正確的是()A．-(2a-b+c)＝-2a-b-cB．-(2a-b+c)＝2a-b-cC．-(2a-b+c)＝-2a+b-cD．-(2a-b+c)＝2a+b-c答案：C2.化簡.(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(x2-y2)-4(2x2-3y2)；(3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).答案：(1)(2x-3y)+(5x+4y)＝7x+y；(2)(x2-y2)-4(2x2-3y2)＝-7x2+11y2；(3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)＝10x2-9y2.3.下列各式一定成立嗎？(1)3(x+8)＝3x+8；(2)6x+5＝6(x+5)；(3)-(x-6)＝-x-6；(4)-a+b＝-(a+b).答案：(1)一定不成立；(2)一定不成立；(3)一定不成立；(4)不一定成立.自主完成練習(xí)，然后集體交流并進(jìn)行評價.通過課堂練習(xí)及時鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并考查學(xué)生的知識應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生獨立完成練習(xí)的習(xí)慣.環(huán)節(jié)五課堂小結(jié)