角平分線課件

1、ADBCE駛向.oBCA12PABO我的我的長度長度AOBCADBCE證明：證明：在在ACD和和ACB中中 AD=AB（已知）（已知） DC=BC（已知）（已知） CA=CA（公共邊）（公共邊） ACD ACB（SSS） CAD=CAB（全等三角全等三角 形的對應邊相等形的對應邊相等） AC平分平分DAB （角平分線的定義角平分線的定義）ADBCE作射線作射線 分別以，為圓心大分別以，為圓心大于于 的長為半徑作弧兩弧在的長為半徑作弧兩弧在 的內(nèi)部交于的內(nèi)部交于21 想一想：想一想：在在OMC和和ONC中，中， OM=ON， MC=NC， OC=OC， OMC ONC（SSS） MOC=NOC

2、即：即：OC平分平分AOB證明：證明：連結(jié)連結(jié)MC,NC由作法知由作法知:1 1平分平角平分平角AOBAOB2 2通過上面的步驟，得到射線通過上面的步驟，得到射線OCOC以后，把它反以后，把它反向延長得到直線向延長得到直線CDCD，直線，直線CDCD與直線與直線ABAB是什么關(guān)是什么關(guān)系？系？3 3結(jié)論：作平角的平分線即可結(jié)論：作平角的平分線即可，由此，由此也得到也得到的方法。的方法。ABOCD (1)實驗實驗：將：將AOB對折，再折出一個直角三對折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)察兩次折

3、疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？論？ (2)(2)猜想猜想: : 角的平分線上的點到角的兩邊的角的平分線上的點到角的兩邊的 距離相等距離相等一個點在一個角的平分線上一個點在一個角的平分線上它到角的兩邊的距離相等它到角的兩邊的距離相等P PA AOOB BC CE ED D12OC平分平分 AOB （已知）（已知） 1= 2（角平分線的定義）（角平分線的定義） PD OA，PE OB（已知）（已知） PDO= PEO（垂直的定義）（垂直的定義）在在PDO和和PEO中中 PDO = PEO（已證）（已證） 1 = 2 （已證）（已證） OP = OP （公共邊）（公共邊） PDO PEO（AA

4、S） PD=PE（全等三角形的對應邊相等）（全等三角形的對應邊相等） P PA AO OB BC CE ED D12已知：如圖，已知：如圖，OCOC平分平分AOBAOB，點，點P P在在OCOC上，上， PDOAPDOA于點于點DD，PEOBPEOB于點于點E E求證求證: PD=PE: PD=PE(3)驗證猜想驗證猜想證明：證明： 角的平分線上的點到角的兩邊的角的平分線上的點到角的兩邊的 距離相等距離相等1= 2,PD OA ，PE OBPD=PE.P PA AOOB BC CE ED D121 1、明確命題的已知和求證、明確命題的已知和求證2 2、根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學、根據(jù)題意，畫

5、出圖形，并用數(shù)學符號表示已知和求證；符號表示已知和求證；3 3、經(jīng)過分析，找出由已知推出求證、經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程的途徑，寫出證明過程。證明幾何命題的步驟有哪些？證明幾何命題的步驟有哪些？2 2、定理定理 角角的的平分線上的點到平分線上的點到 角的兩邊角的兩邊的的距離相等距離相等. .1、畫一個已知角的畫一個已知角的角平分線角平分線及及 畫一條已知直線的畫一條已知直線的垂線垂線；3、符號語言：、符號語言： 1= 2，PD OA ， PE OB PD=PE.P PA AOOB BC CE ED D12BOACDPEEDCBA43.在在RtABC中，中，BD平分平分ABC， DEAB于于E，則：，則：圖中相等的線段有圖中相等的線段有 ;相等的角有：相等的角有： 。哪條線段與哪條線段與DE相等？為什么？相等？為什么？若若AB10，BC8，AC6，求求BE，AE的長和的長和AED的周長。的周長。EDCBABE=BC,DE=DCABD= CBDBED= AED= C6810 鞏固提升鞏固提升已知已知: :如圖如圖, ,在在ABCABC中中,AD,AD是它的角是它的角 平分線平分線,