《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、倒數(shù)的認(rèn)識(shí)-教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書第36頁(yè)，例7、練一練，練習(xí)六第1621題，思考題。教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三類目標(biāo)）1、使學(xué)生經(jīng)過(guò)探索理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。2、使學(xué)生在探索知識(shí)的過(guò)程中通過(guò)、比較、抽象、概括等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展推理能力。3、使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)激發(fā)興趣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握倒數(shù)的意義；會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：理解“互為倒數(shù)”的含義。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，激發(fā)興趣（幻燈片）出示兩列口算題，第一列為普通分?jǐn)?shù)乘法的題目，第二列的分?jǐn)?shù)乘法是積為一的口算題1、（課堂作業(yè)紙）男女生分組比賽，口算能力強(qiáng)一些的

2、男生口算第一列，口算能力弱一些的女生口算第二列。2、匯報(bào)結(jié)果：發(fā)現(xiàn)女生正確高，速度還是女生快，尋找原因是什么？ 3、男生匯報(bào)：不公平。從而導(dǎo)出不公平在哪里？（第二列每個(gè)算式的乘積都是1）4、乘積都是1的式子都有什么特點(diǎn)呢？【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)男生女生的一場(chǎng)口算比賽引入課題，在比賽過(guò)程中，不但激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望、活躍了課堂氣氛，還為今天的新內(nèi)容放入了一個(gè)很好的引子。】二、合作探究，學(xué)習(xí)新知（一）認(rèn)識(shí)倒數(shù)的意義 2、出示例7（1）出示題目找一找哪些式子的乘積是1；（2）獨(dú)立思考，同桌交流，集體匯報(bào)；（3）你還能列舉乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎?揭題：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)（板書）探究倒數(shù)的意義：(1)引導(dǎo)：

3、結(jié)合剛才的舉例，請(qǐng)你用一句話來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是倒數(shù)。先自己說(shuō)一說(shuō)，再同桌交流。（2）提問(wèn)：這句話里你覺(jué)得有哪些比較重要的詞語(yǔ)？“乘積”是什么意思？和可不可以？還什么也不可以？（差、商）“兩個(gè)數(shù)”呢？三個(gè)數(shù)行不行？互為倒數(shù)是什么意思呢？我們剛才找到的這個(gè)算式中，能不能說(shuō)是倒數(shù)？是倒數(shù)？我們只能說(shuō)什么？（ 和互為倒數(shù)。也可以說(shuō)的倒數(shù)是，的倒數(shù)是） （3）根據(jù)理解結(jié)合例題中的兩個(gè)算式說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)和誰(shuí)互為倒數(shù)。 （4）獨(dú)立舉例，小組互相說(shuō)一說(shuō)，集體點(diǎn)評(píng)。 小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你能說(shuō)說(shuō)怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)嗎？【設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷過(guò)本節(jié)課開始時(shí)的計(jì)算比賽，學(xué)生很容易能夠找出乘積為1的兩個(gè)數(shù)，讓他們自己找一找，可適當(dāng)

4、激發(fā)興趣，從中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納的數(shù)學(xué)能力，更重要的是使學(xué)生從歸納得到的現(xiàn)象中引發(fā)內(nèi)在的學(xué)習(xí)需要，自然、有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，感知倒數(shù)的意義?！?（二）探究求倒數(shù)的方法 1、分?jǐn)?shù)的倒數(shù) （1）師：我們已經(jīng)知道了乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢？你能找到的倒數(shù)嗎？找的對(duì)不對(duì)？你是怎么找的？ 指名學(xué)生回答：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)只要交換分子分母的位置。 師：你們都是這樣找的嗎？ 為什么想到要交換分子分母的位置？交換分子分母的位置之后，它們的乘積會(huì)怎么樣？乘積為1，所以這兩個(gè)數(shù)就？ （2）師：你能用這種方法寫出和的倒數(shù)嗎？學(xué)生試寫，教師巡視。指名回答，根據(jù)回答板書 小結(jié)：我們是怎

5、樣找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的？ 2、探究整數(shù)、小數(shù)的倒數(shù) （1）談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)了， 你還有什么想學(xué)的嗎？（引導(dǎo):除了分?jǐn)?shù)，我們還學(xué)過(guò)哪些數(shù)？） （根據(jù)回答板書：整數(shù)、小數(shù)） （2）探究整數(shù)和小數(shù)的倒數(shù)師：接下來(lái)我們就一起來(lái)探究求整數(shù)和小數(shù)倒數(shù)的方法。請(qǐng)你自己找一個(gè)整數(shù)和一個(gè)小數(shù)，找出求它們倒數(shù)的方法，小組交流。找到方法了嗎？老師這里也有兩個(gè)數(shù)，你能找到它們的倒數(shù)嗎？誰(shuí)來(lái)找一找6的倒數(shù)？ 指名回答。 師：我有一個(gè)疑問(wèn)了，是不是所有的整數(shù)都有倒數(shù)呢？你覺(jué)得哪些數(shù)還需要我們深入研究一下？ 0和1有沒(méi)有倒數(shù)？學(xué)生討論交流。 1（ ）=1，所以1的倒數(shù)是1；而0（ ）=1呢？（0乘任

6、何數(shù)都為0，找不到乘相積為1的數(shù)，所以0沒(méi)有倒數(shù)）小結(jié)：所以我們發(fā)現(xiàn)，1的倒數(shù)是它本身，0沒(méi)有倒數(shù)。師：我們已經(jīng)找到求整數(shù)倒數(shù)的方法了，那小數(shù)的倒數(shù)怎么找呢？誰(shuí)來(lái)找一找0.3的倒數(shù)？ （3）啟發(fā)：剛才我們找到求整數(shù)和小數(shù)倒數(shù)的方法，這兩種方法之間有沒(méi)有相同之處？ 明確：求一個(gè)整數(shù)或小數(shù)的倒數(shù)，可以把這個(gè)數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)的形式，然后交換分子分母的位置。 3、小結(jié)求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法 談話：通過(guò)剛才的探索，請(qǐng)你來(lái)說(shuō)一說(shuō)“怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，而且這個(gè)數(shù)必須怎么樣？0除外。 同桌相互說(shuō)一說(shuō)，再指名回答。 【設(shè)計(jì)意圖：高年級(jí)學(xué)生已具備一定的學(xué)習(xí)能力，所以本環(huán)節(jié)采用小組學(xué)習(xí)，放手學(xué)生探索知識(shí)。一方面培養(yǎng)學(xué)生的

7、自學(xué)能力、合作精神、互幫互助的團(tuán)體意識(shí)。另一方面更是為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主人翁意識(shí)。有的放矢，充分給予他們信任，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)摹胺觥芭c”放“，進(jìn)行解題策略的運(yùn)用指導(dǎo)，讓學(xué)生拄著拐杖學(xué)走路，預(yù)案中的“求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”是大綱所不要求的，但為了滿足不同層次學(xué)生的需要，作了準(zhǔn)備，讓學(xué)生有所了解，有所釋疑?！咳?、鞏固練習(xí)，拓展深化 1、師：請(qǐng)你找一找下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 8 2、師：你們已經(jīng)會(huì)找倒數(shù)了，那你們能寫出下面各數(shù)的倒數(shù)嗎？動(dòng)筆寫一寫。 35 0.2 學(xué)生在練習(xí)本上寫出這些數(shù)的倒數(shù)，指名回答，并說(shuō)出是怎樣求的，集體評(píng)價(jià)。 小結(jié)：剛才我們是怎樣找一個(gè)非0數(shù)的倒數(shù)的？ 3、先找出每組3個(gè)數(shù)有什么共同

8、點(diǎn)？它們的倒數(shù)有什么共同點(diǎn)？ （1） （2） （3） （3） 4 9 15 （1）師：老師這里有3個(gè)數(shù)，它們都是什么數(shù)??？你能找出它們的倒數(shù)嗎？它們的倒數(shù)有什么共同點(diǎn)？請(qǐng)你猜一猜這里是不是有什么規(guī)律呢？你能舉出一些例子來(lái)驗(yàn)證我們的猜想嗎？我們的猜想成不成立？ （2）師：請(qǐng)你先來(lái)猜一猜這一組是不是也有什么規(guī)律呢？（同桌交流）你們的猜想到底成不成立，我們一起來(lái)看一看。這組數(shù)有什么共同點(diǎn)？它們的倒數(shù)分別是什么？它們的倒數(shù)有什么共同點(diǎn)？有沒(méi)有驗(yàn)證我們的猜想？ （3）師：老師這里還有這樣的兩組數(shù)，請(qǐng)你們自己找一找其中的規(guī)律，并舉例驗(yàn)證，小組交流。4、師：通過(guò)大家剛才的表現(xiàn)，我覺(jué)得你們對(duì)本節(jié)課的知識(shí)已經(jīng)掌

9、握的很好了。下面請(qǐng)你們來(lái)當(dāng)一回小法官，看看你能不能明察秋毫。用手勢(shì)表示對(duì)和錯(cuò)。 （1）1的倒數(shù)是1. （2）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。 （3）所有的數(shù)都有倒數(shù)。 （4） 是倒數(shù)。 （5） 的倒數(shù)是4.5。 （6）因?yàn)?.52=1，所以0.5與2互為倒數(shù)。 （7）因?yàn)?7=1，33=1，0.8+0.2=1所以8和7，3和3，0.8和0.2是互為倒數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題的設(shè)計(jì)由易到難，層層深入，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，第3題不僅要求找出每組數(shù)的倒數(shù)，更要使學(xué)生從練習(xí)中發(fā)現(xiàn)其中的一些規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮奧妙，培養(yǎng)學(xué)生喜愛學(xué)數(shù)學(xué)的情感?！克摹⒄n外拓展：（幻燈片出示）語(yǔ)文中有趣的“倒數(shù)”現(xiàn)象。（1）

10、如漢字“吳吞”，“杏呆”；很有趣吧！ （2）對(duì)聯(lián)里的“倒數(shù)”現(xiàn)象【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生之間的差異不僅是有效教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)而且還是一種巨大的可利用的教學(xué)資源。學(xué)生既有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、智力、能力、態(tài)度、情感、文化背景等因素都構(gòu)成了學(xué)生內(nèi)在的“資源”，一個(gè)學(xué)生就是一個(gè)獨(dú)特的“資源點(diǎn)”，所以，學(xué)生使教學(xué)資源變得非常豐富。教師要充分利用這種資源為教學(xué)所用，成為教學(xué)活動(dòng)的動(dòng)力之源、能量之源。】五、全課總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？教學(xué)反思：本節(jié)課一開始創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)舊知，競(jìng)賽活動(dòng)，通過(guò)此活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)口算能力強(qiáng)的男生反而失敗，而口算能力弱的女生卻勝利了，從而激發(fā)學(xué)生的探究的欲望，為幫助學(xué)生理解“互為”的含義打

11、下伏筆，為構(gòu)建新知掃清理解障礙。并在課中多次強(qiáng)調(diào)表達(dá)的準(zhǔn)確性，引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地、有條理地表述自己的思考過(guò)程，進(jìn)行討論與質(zhì)疑。本節(jié)課我采用了“轉(zhuǎn)化”教學(xué)的方法。課堂上教師只是組織者，引導(dǎo)者與合作者的身份，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中去，讓學(xué)生自己組織學(xué)習(xí)材料，給學(xué)生提供放手的思維空間，并尊重學(xué)生的自主性，允許學(xué)生在探索新知中犯錯(cuò)誤，并在修正錯(cuò)誤中體會(huì)成功。以平等寬容的態(tài)度，激起學(xué)生的探究熱情。特別是在探究求倒數(shù)的方法時(shí)，放手讓學(xué)生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結(jié)。此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，是為了引導(dǎo)學(xué)生在仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上，細(xì)心體會(huì)分子與分母的位置關(guān)系，嘗試發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)

12、的方法。設(shè)計(jì)力求讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，做到“一切真理都要由學(xué)生自己獲得或由他們重新發(fā)現(xiàn)，至少由他們重建”?！暗箶?shù)”的學(xué)習(xí)適于學(xué)生展開觀察、比較、交流、歸納等教學(xué)活動(dòng)。為了更好地指導(dǎo)學(xué)法，我還采用小組合作形式組織教學(xué)。這一方面可以讓學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)到創(chuàng)造的過(guò)程；另一方面也可以增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生在小組交流、全班交流過(guò)程中，相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，逐步完成對(duì)“倒數(shù)”的認(rèn)識(shí)，有時(shí)還受同學(xué)啟發(fā)，迸發(fā)出智慧的火花。并且充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供充足的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在討論中探究知，理解并掌握倒數(shù)的意義和求法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識(shí)。在課后的鞏固練習(xí)中，圍繞“關(guān)注”轉(zhuǎn)化“思想，培養(yǎng)思維能力”教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)了“找一找”、“寫一寫”、“找規(guī)律”、“爭(zhēng)當(dāng)小法官”等題型，通過(guò)這些多層次的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學(xué)生情感參與的游戲練習(xí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，再次激起思維高潮，讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗(yàn)。教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，得出的結(jié)論比較稚嫩，不夠準(zhǔn)確甚至是錯(cuò)誤的。教師應(yīng)敏銳地捕捉到這一“錯(cuò)誤”資源，善待學(xué)生的錯(cuò)誤，呵護(hù)“錯(cuò)誤”學(xué)生的自尊。讓這些錯(cuò)誤”資源為教學(xué)和學(xué)生的發(fā)展服務(wù)，“錯(cuò)誤”在探究中修正，妙解在辨錯(cuò)中生成，精彩也源于學(xué)生美麗的“錯(cuò)誤”。讓學(xué)生們的注意力再次集中到出錯(cuò)的同學(xué)身上，并投以羨慕的目光，從而讓學(xué)生感悟“