2019學年高二數(shù)學選修2-1同步精練：1.1.1命題的概念和例子1.1.2命題的四種形式(湘教版)

1、1 命題若函數(shù) f(x)= logax(a0,1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則 loga2v0”的逆否命題是()A .若 loga2 0，則函數(shù) f(x)= logax(a 0, a豐1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)B .若 loga2v0，則函數(shù) f(x)= logax(a 0, a豐1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)C.若 loga20，則函數(shù) f(x)= logax(a0, a豐1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)D .若 loga2v0，則函數(shù) f(x)= logax(a 0, a豐1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)2 有下列四個命題：1“若 x+ y = 0，則 x, y 互為相反數(shù)”的逆命題；2“若 a b,貝 U a2

2、 b2”的逆否命題；3“若 xw3,貝 U x2+ x-60”的否命題；“若 ab是無理數(shù)，則a, b 是無理數(shù)”的逆命題其中真命題的個數(shù)是().A . 0B . 1C .2D .33 卜列命題是真命題的是().A .若 =1貝Vx= yx yB .若 x2= 1，則 x= 1C. 若 x = y,貝則 Tx= ,y22D .若 xvy,則 xvy4 有下列四個命題，其中真命題是().1“若 xy= 1,則 x, y 互為倒數(shù)”的逆命題；2“相似三角形的周長相等”的否命題；3“對實數(shù) a, b,若 a2+ b2= 0，則 a, b 全為 0”的逆否命題；4“若 x 2，則 x 1 ”的逆命題.

3、A .B .C.D .5 已知命題“若 p 則 q”為真，則下列命題中一定為真的是().A .若一 p 則 q B .若一 q 則一 pC.若 q 則 pD .若q 則 p6 在空間中，若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線；若兩條直線沒有公共點， 則這兩條直線是異面直線.以上兩個命題中，逆命題為真命題的是_.(把符合要求的命題序號都填上)7 下列命題中是真命題的有 _ .1“若 a b,貝Ua+ c b + c”的否命題；“矩形的對角線相等”的逆命題；“若 xy=0,則 x, y 中至少有一個為 0”的否命題.8 把下列不完整的命題補充完整，并使之成為真命題.若函數(shù)f(x)= 3+ Iog

4、2x(x0)的圖象與 g(x)的圖象關(guān)于 _ 對稱，則函數(shù) g(x) =_.(填上你認為可以成為真命題的一種情況即可 )9 把下列命題寫成“若 p 則 q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題.2(1) 當 x= 2 時，x 3x+ 2= 0;(2) 對頂角相等.10 已知函數(shù) f(x)是(8,+)上的增函數(shù)， a,bR， 對命題“若 a+b0， 貝Uf(a)+f(b) f( a)+ f( b)”.(1) 寫出其逆命題,判斷其真假,并證明你的結(jié)論；(2) 寫出其逆否命題,判斷其真假,并證明你的結(jié)論.參考答案1. 解析：由互為逆否命題的關(guān)系可知，原命題的逆否命題為：若Ioga2 0,則函

5、數(shù) f(x)=logax(a0, a豐1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù).答案：A2. 解析：逆命題“若 x, y 互為相反數(shù)，則 x+ y= 0”是真命題；2因為原命題為假命題，所以其逆否命題也為假命題；3否命題“若 x 3,則 x2+ x 6W0”，當 x= 5 時，x2+ x 6= 24 0,所以否命題為 假命題；4逆命題“若 a, b 是無理數(shù)，則 ab是無理數(shù)”，若 a= ( 2) 2, b =2,貝Uab= 2 是有 理數(shù)，所以逆命題為假命題.答案：B3. 解析：若/= 1,則 x= ，排除選項 B;若 x= y, x 與 ,y 不一定存在，排除選項 C;若 xvy,且 x= 3, y=

6、2,貝Ux2y2,排除選項 D.答案：A4. 解析：的逆命題為“若 x, y 互為倒數(shù)，則 xy= 1 ”，顯然為真.的否命題為“若兩個三角形不相似，則它們的周長不相等”，為假.中的原命題為真，故其逆否命題也為3真.中的逆命題為“若 x 1，則 x2”，為假，因為當 x= 2 時，x 1,但 xv2故只有 為真.答案：C5. 解析：互為逆否命題的兩個命題的真假性相同.互為逆命題或否命題的兩個命題的真 假性不相關(guān)，只有 B 符合.答案：B6. 解析：的逆命題是：在空間中若四點中任何三點都不共線，則這四點不共面，顯然 不正確.的逆命題是：在空間中若兩條直線是異面直線，則這兩條直線沒有公共點，為真命題.答案：7. 解析：的否命題為：“若 a b,則 a + c f( a) + f( b)，貝Ua + b 0它為真命題，可通過證 明原命題的否命題為真命題來證明它假設 a+ bv0，貝Uav b, bva.因為 f(x)是(8,+)上的增函數(shù)，貝 f(a)vf(b),f(b)vf(a),所以 f(a)+ f(b)vf( a)+ f( b) 故原命題的否命題為真命題因為否命題與逆命題互為逆否命題, 所以逆命題為真命題逆否命題是：若f(a) + f(b)vf( a)+ f( b),貝Ua + bv0它為真命題，可通過證明原命題為真命題來證明它因為 a+ b0