2019屆遼寧撫順重點高中協(xié)作校高三上一模數(shù)學(理)試卷【含答案及解析】

1、2019屆遼寧撫順重點高中協(xié)作校高三上一模數(shù)學(理)試卷【含答案及解析】姓名_班級_ 分數(shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.若集合 J=04，B=yy=B=yy=x J，貝 V (C 扛 DD 月二(_)A .J _ B :_C _ D 2.在等差數(shù)列匕中，匚 f 二 1：,；、八：二，則公差 為(_ )A .- 1 斗_ B .- 7_ C ?_ D .143.若函數(shù)的圖象關(guān)于. 一 對稱，貝 V 訃：等于*412(_ )A .2_B . 3_C . 6_ D . 94.函數(shù)=X|-A/X+ 3 的零點所在區(qū)間為( (_ )A -_ B - _C -_D.-5.在二.;：；中，角 總所對的邊

2、分別為f f；h h：, ,若.； ： _,:，貝 V ;的周長為 (_)A . 5_B . 6_ C . 7_D. 7.56.設(shè)向量 I .；：!，向量 I -，且、._!，則 血；：丁 W ?等于(_)11.在某市記者招待會上，需要接受本市甲、乙兩家電視臺記者的提問，兩家電視臺均有記者 5 人，主持人需要從這 10 名記者中選出名記者提問，且這4 人中，既有甲電視臺記者，又有乙電視臺記者，且甲電視臺的記者不可以連續(xù)提問，則不同的提問方式的種數(shù) 為（_ ）7.當雙曲線：一-tntn4-的漸近線方程為 （_ ）B亠亠運運 - Vr= -_ X-的焦距取得最小值時，雙曲線D.v v = = 2x

3、2x已知一幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖由一個直角三角形與一個半圓組成，則該幾A.D.6Z7-H224 + 129.A.設(shè)正數(shù)* J 滿足一 _ x 二一:吃 I ，貝 V :-_B._ mC.2i 的取值范圍為（_）D.（2,+x）10.將函數(shù)_-1,.的圖象向左平移占個單位，再向上平移-個單,-I ,且-，則的最得到 的圖象.若）位，大值為（.A .6D.128.A .1200_B . 2400 _ C . 3000_D . 360012. 已知函數(shù)，i_，給出下列 3 個命題：衛(wèi).：若.，則,I的最大值為16.口一口一:不等式（耳）丈里（工）的解集為集合 ! | 1 X X 414.設(shè)函

4、數(shù)，則汎冷能汎冷能.15. 古代 數(shù)學著作九章算術(shù)有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”意思是：“一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2 倍，已知她 5 天共織布 5 尺，問這女子每天分別織布多少？”根據(jù)上述的已知條件，可求得該女子前3 天所織布的總尺數(shù)為_.16.在中，；，|加-七 ，|二一 1 屯,邊上的高線為，點位于線段宀上，若，則向量亍在向量ODOD上的投影為三、 解答題17.設(shè)函數(shù) 一 7 為疋義在上的奇函數(shù).X（1 ）求實數(shù)的值；（2 ）判斷函數(shù)： 在區(qū)間也小庶氓也小庶氓上的單調(diào)性，并用定義法證明18.在“中，分別為內(nèi)角 的對邊,/為銳角且1.:.: ：i

5、.（1 ） 求：的大小；（2 ）求 的值.19.食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對人民群眾的健康帶來一定的危害，為了給消費者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社每年投入200 萬元，搭建了甲、乙兩個無公害蔬菜大棚，每個大棚至少要投入20 萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種植經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入，、種黃瓜的年收入:與投入;（單位：萬元）滿足，.，設(shè)甲大棚的投入為4（單位：萬元），每年兩個大棚的總收益為：（單位：萬元）.（1 ）求叮 i 的值；2 ）試問如何安排甲、乙兩個大棚的投入，才能使總收益. 最大？20.已知數(shù)列，：的前：項和頭頭 4+4+，且一是等比數(shù)列的

6、前兩項，記，與，之間包含的數(shù)列：；的項數(shù)為，如 與之間的項為為冬卜冬卜爲，則（1 ）求數(shù)列：一；和 -的通項公式；（2 ）求數(shù)列：. 的前，項和.21.已知函數(shù)，I的極值點為I ，其中左匸黑，且，- | .（1 ）若曲線 I-在點 I 處的切線 與直線 i |: :平行，求的方程；（2 ）若A. |1 .，函數(shù)在 s.上為增函數(shù)，求證：: -.22.選修 4-4 :坐標系與參數(shù)方程以直角坐標系：中，以 為極點，-軸非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的方程為 - -，定lyly= m點. I.，點二是曲線 上的動點，.為 的中點.（1 ）求點的軌跡：的直角坐標方程；（2

7、 ）直線 與曲線，： 相交于廠 兩點，若| j：L；J，求實數(shù)，的取值范圍.23.選修 4-5 :不等式選講已知函數(shù)；門二二一 jV： 一糾七煮.(1 )解不等式，-；(2 )若不等式.：對任意 、十、十孑、孑、都成立，求實數(shù).的取值范圍參考答案及解析第 1 題【答案】E【解析】Cd = i|.vOiKD&x1?5 = u|T=2xe = 0.2 JJfdW = 2,故選氐第 2 題【答案】【解析】試題分析：在等差數(shù)列 bj 中，嗎+氣=2 丐+ 7 力=11 ,竹十 =2 嗎十 10 = 39 ,兩式作差得 40,/(2) = 1-720 ,目函數(shù)/(r) = -ir|-V7+3 為

8、連續(xù)的極 1 數(shù)，所 以函數(shù)/匚)=-|*一+3 的零點所在區(qū)間対訂,故選 B.第 5 題【答案】【解析】試題分析；由正弦定理可得B Bco$A A+ sin J cosB B = = c cC)即 411(1 + fl) $irt C =2故選 Ga a第 8 題【答案】 試題分折：由三視團可知 T 該幾何體為一組合也 它由半個圓柱和一個底面是直角三角形的直駝組成L 故該幾何體的體積 x3+|x2x4x36 + 12 ,故選扎仙 1-C-2JX37 故選兒【解析】第 9 題【答案】【解析】 試題分析：作出出 所涓足的築件所對應(yīng)的可疔域，如下團所示當目標Sftr = -2p 經(jīng)過點 （2.0）

9、時，z = x-2v 取簿最大值（不能取 81） 2 ,所以,=（7 衛(wèi)）,故選乩第 10 題【答案】【解析】試題分析；由題意列得（工）=加+臺+ 1 = 2 皿 2“ +壬）+ 1 ,所以岳晦二 3又IEJgOJgp = 9 ,所以雷（曲）=烈七）=3，由 *） =2SUI（2X4 寸）41 = 3 得 加+匚=? +族伏、因為呵/嚴-K2 刃、所以（2$巧九嚴（咅治警故選山“ 12 12 】2第 11 題【答案】【解析】試題分析；若 4 人中育甲電視臺】人，乙電視臺記者 3 人，則不同的提問方武總數(shù)是 C(-1),由團象可知不等式的解集%X|?K3(-LW0)7故已為真 命題？ 當(Hx

10、3 時在 IS 間燈用+ 2上 f (巧命就對皿s s當心 3 時，在區(qū)間d2 /M_不小于能)“，故尺為直命題第 13 題【答案】第16題【答案】y【解折】試題弁折：siu63 cosIB + cos63 cos 108 = sin3cosl8Q-ccs3SIQ18D卜 in-1 泊in*車,故應(yīng)埴羋第 14 題【答案】4【解析】試題分折：f f= /(9)=l-Mogs9. ./+ F=1 + 1 吧 9 + 1 哄=1 亠 1 灼* =卻J故應(yīng)填4第 15 題【答案】3531【解析】試龜分析：設(shè)該女子第一末織布點尺尺. .則由題竜得凸口丄二 ,解之得，所以前三天灰布1-231k 總盡數(shù)為

11、x=,故應(yīng)埴空311-25131【解析】試題分樸 由等面積法求得 0D,設(shè)網(wǎng) n ,則|詞二,因為加)丄拙,所以O(shè)EOEj5 = 0 ,即 QE l=O-(DS) = a D = x(2x-) = |.所以.x=| ,故應(yīng)填422第 17 題【答案】第18題【答案】0 j 函數(shù)了 M 在區(qū)間十巧上是增函數(shù)，證明見解析*【解析】 試題分折：(1)由奇函數(shù)的性質(zhì)得mwmw即-t-丄丄*0 ,可求得-0；XX2)設(shè) 15 計算可得即即V V；/()f7為定義在(皿 o)u(iiw)上的奇幽毓 二八丫)=mo ,X p-+ = E（工十一 +打），= 0 x x工(2) fflSi/CO 在區(qū)間 ci

12、)上是增函數(shù).證明；設(shè) 1 20依題得即 20rlS0 ,1200-x 工 20ti/(x) = -x + 72+250(20 x ISO)42,675 , l/(x)=+42/ + 250+ 282 ,當心 8 血時，即“】28 時,/= 282 ,人甲丈棚投入飴萬元乙大棚投入 72 萬元歐總收益最大，且最犬收益為忍萬元.73-滬一 2【解析】趣分析；2）即 4 = 2 川+1；由二竹二 3 上,二_二 9 可得 g=f- = 3 ,由等比數(shù)列的 通項公式即可求 S j 由題倉知，=/+血-1,關(guān)=仗一 1 尸+J-1（空 2）, 兩式作差得心=2 川一 1+弔一 ,即(2)見解析【解析】試

13、題分析： 先討論=0 時，/(x)無極值，所以 20 ,此時求 M/(x)的導數(shù)得c c + + k kf fX.v) =(kx(kx+ 7 +k)ek)e)由/(x= 0 可得;r =- =_o_l;艮卩=O上+上可得才=,由人/(0) = 函數(shù)/(X)在 J.2)上為増函數(shù)等價于/(X)= (x + a + l)e 2 0 對 x e (b .2)恒成立，即工工一。一 1 對 x u (b 纟.2)恒成立，也就是即bebea a-ci-1-ci-1對*12恒成立求函數(shù) g(a)=一口一 1 的最在值即可.試題解析：當斤=0 時，/a)無極值故 20.由 /(x)=(后 + o +k)ek)

14、e= 0 得x x =-=-: :二一 a-1，: :.a.a + + 譽譽= =okok + + k k . .K KT a 工 0 ,kk = =1V/(0)= +1=12-21 , .x, /(O)=3 ,./ 的方戲 y=4x + 3 .當二* 時，/(.r) = (x4-ly , /(0) = | ,：的方程為 J = yx + | .(2)證明：由題可知) = (卄 1 爐 2 0 對”7,2)恒成立，Q Q0 ,X + C7 + 1 0，艮卩 X 藝一仃一】對 X E (一/ .2 恒成立, a a .b.b e ea a9 9即b.eb.ea a a a1 1對 a 12 f

15、旦成立設(shè) g= 00-0-1 *12,則 g* (e7)= ea-1 0i ig 在1.2上遞輒.g 咖二2)=，-3 ,: :,b-3,b-3 . .y,(b-ey,(b-ea a22 , ,- 3 6+ 2 .第 22 題【答案】(1) 0-3尸十 0護 M 斗；2) 0,4【解析】試題分析； 將曲線口的扱坐標方程化為直角坐標方程為 Z衛(wèi)-幻=12 ,由中點坐標公式求 出*=比 代入曲線q q的直角坐標方程化簡即可 將直綁 的參數(shù)方程化為普通方程為 vw 由園的性質(zhì)可得芻芻Jr-(松,解之艮卩可.試題解析： 由題意知、曲線 G 的直角坐標萬程為 X 4y4y = 12 .代人 P + V24 v = 32 中 J 得點Q Q的軌跡 G 的直角坐標方程為 C-V -廳 F(廠 I)2= 4解得 0暑,祁實數(shù)口的取値范圍是3.A A 直線/的普通方程為 F = m ,由題竜可得設(shè)點 m?由中點坐標公第