(完整版)大學(xué)物理上冊習(xí)題大體答案

1、第一章1. 有一質(zhì)點沿X軸作直線運動，t時刻的坐標(biāo)為x二4.5t2-2t3(SI).試求：第2秒內(nèi)的平均速度;(2)第2秒末的瞬時速度；(3)第2秒內(nèi)的路程解：(1)v=Ax/At=-0.5(m/s)；(2) v=dx/dt=9t-6t2,v(2)=-6m/s；(3) s=1x(1.5)x(1)I+Ix(2)x(1.5)l=2.25m2.質(zhì)點沿X軸運動，其加速度為a=4t(SI)，已知t=0時，質(zhì)點位于X=10m處，初速度v=0,00試求其位置和時間的關(guān)系式.2.解：a=dv/dt=4t，Jvdv=ft4tdt,v=2t2dv=4tdtv=dx/dt=2t2Jxdx=Jt2t2dtx=2t3/

2、3+10(SI).1003. 由樓窗口以水平初速度v射出一發(fā)子彈，取槍口為坐標(biāo)原點，沿v方向為X軸，豎直向下為Y軸，并00取發(fā)射時t=0s，試求：(1) 子彈在任意時刻t的位置坐標(biāo)及軌跡方程；(2) 子彈在t時刻的速度，切向加速度和法向加速度.3.解：(1)x=vt，y=1gt202軌跡方程是：y=x2g/2v2.0(2)v=v，v=gt.速度大小為：x0yJv=v2+v2=：v2+g212.xy'0與x軸的夾角o=tg-1(gt/v)0a=dv/dt=g21/v2+g212，與vv同向.t10丄I1a=(g2a2)2=vgL.：v2+g212，nt00方向與a垂直.t4. 一物體懸掛

3、在彈簧上作豎直振動，其加速度為a=ky，式中k為常量，y是以平衡位置為原點所測得的坐標(biāo)，假定振動的物體在坐標(biāo)y處的速度為v，試求速度v與坐標(biāo)y的函數(shù)關(guān)系式.00dvdvdydv4.解：a=-=v，dtdydtdy又a=kyky=vdv/dy-Jkydy=Jvdv-2ky已知y二y0,v二v0則:12=V2+C2廠117C=-v2-ky22o2oV2=v2+k(y2一y2).005. 一飛機駕駛員想往正北方向航行,而風(fēng)以60km/h的速度由東向西刮來，如果飛機的航速(在靜止空氣中的速率)為180km/h，試問駕駛員應(yīng)取什么航向？飛機相對于地面的速率為多少？試用矢量圖說明5解：選地面為靜止參考系S

4、，風(fēng)為運動參考系s，飛機為運動質(zhì)點p已知：相對速度：v=180km/h，方向未知；,牽連速度：西一*s's方向止西；絕對速度：vpsv=60km/h，s，sps，大小未知，方向正北.由速度合成定0/理有：V=V+V，V，Vpsps，s，s構(gòu)成直角三角形，可得：pspsssIV1=(V)2-()2=170m/h0=tg-】(v,/v)=19.4。(北偏東19.4o航向).ps'pssss'sps6.質(zhì)點沿x軸運動，其加速度a與位置坐標(biāo)x的關(guān)系為a=2+6x2(SI)，如果質(zhì)點在原點處的速度為零，試求其在任意位置處的速度6. 解：設(shè)質(zhì)點在x處的速率為v，dvdvdxa=-=

5、2+6x2dtdxdtJvvdv=Jx(2+6x2)dx00v=2(x+x3)1/2m/s7當(dāng)火車靜止時，乘客發(fā)現(xiàn)雨滴下落方向偏向車頭，偏角為30。，當(dāng)火車以35m/s的速率沿水平直線行駛時，發(fā)現(xiàn)雨滴下落方向偏向車尾，偏角為450，假設(shè)雨滴相對于地的速度保持不變，試計算雨滴相對于地的速度大小解：選地面為靜止參考系s，火車為運動參考系s'，雨滴為運動質(zhì)點p:已知：絕對速度：v大小未知，方向與豎直方向夾300；ps牽連速度：v,=35m/s，方向水平；相對速度：片,大小未知，方向偏向車后450由速度合成定理：，=,+,psps,畫出矢量圖，由幾何關(guān)系可得：vvsin300+vsin300=

6、ps,psvcos300=vsin300ps,psv=25.6m/s.ps第二章3. 人在平地上拉一個質(zhì)量為M的木箱勻速地前進，木箱與地面間的摩擦系數(shù)卩=0.6,設(shè)此人前進時,肩上繩的支撐點距地面高度為h=1.5m，問繩長l為多少時最省力?解：設(shè)拉力大小為為F,方向沿繩。摩擦力大小為f,方向與木箱運方向相反。木箱支撐力為N。Fcos0-f=0（1）Fsin0+N-mg=0（2）f=RN（3）Hmgcos0+Hsin0最省力：dT=0得：tan0=Hl=h/sin0=2.92m*第三章1.一物體按規(guī)律X=Ct3在媒質(zhì)中作直線運動，式中C為常量，t為時間。設(shè)媒質(zhì)對物體的阻力正比于速度的平方，阻力系

7、數(shù)為k，試求物體由x=o運動到x=l時，阻力所作的功。1.解：由x=ct3可求物體的速度:dxu=3ct2dt物體受到的阻力為：f=kv2=9kc214=9kc2/3x4/3阻力對物體所作的功為：W=Jdw=Jf-dxl-9kc2/3x4/3dx0=-27kc2/317/3/72. 如圖所示，質(zhì)量m為0.1kg的木塊，在一個水平面上和一個倔強系數(shù)k為20N/m的輕彈簧碰撞，木塊將彈簧由原長壓縮了0.4m。假設(shè)木塊與水平面間的滑動摩擦系數(shù)H為0.25，問在將要發(fā)生碰撞時木k塊的速率U為多少？2.解：根據(jù)功能原理，木塊在水平面上運動時，摩擦力所作的功等于系統(tǒng)（木塊和彈簧）機械能的增量。由題意有fx

8、=1kx1mu,r22而f=umgrk由此得木塊開始碰撞彈簧時的速率為.kx2：2卩gx+=5.83m/sIkm另解：根據(jù)動能定理，摩擦力和彈性力對木塊所作的功，等于木塊動能的增量，應(yīng)有umgxJxkxdx=0mu2k2O厶其中Jxkxdx=kx22o厶3-物體與斜面間的摩擦系數(shù)"0.20，斜面固定，傾角x=45?，F(xiàn)給予物體以初速率uo=10m/s，使它沿斜面向上滑，如圖所示。求：(1)物體能夠上升的最大高度h；(2)該物體達到最高點后，沿斜面返回到原出發(fā)點時的速率u。3.解：(1)根據(jù)功能原理，有fs=2mu2mghpNhcosxfs=mghsinx=pmghctgusmx1=mu

9、2mgh2oh=玄2g(1+Mctga)=4.25(m)(2)根據(jù)功能原理有mgh2mu2=fs-2mu2=mghpmghctgau=2gh(1-pctga)i/2=8.16m/s4. 設(shè)兩個粒子之間相互作用力是排斥力，其大小與它們之間的距離r的函數(shù)關(guān)系為f=k/r3,k為正常數(shù)，試求這兩個粒子相距為r時的勢能.(設(shè)相互作用力為零的地方勢能為零。)4.解：兩個粒子的相互作用力f=k/r3已知f=0即r=g處為勢能零點，Ep=Wp=g乎Efgk7f-dr=drrrr35. 如圖所示，自動卸料車連同料重為G1，它從靜止開始沿著與水平面成30o的斜面滑下滑到底端時與處于自然狀態(tài)的輕彈簧相碰，當(dāng)彈簧壓

10、縮到最大時，卸料車就自動翻斗卸料，此時料車下降高度為h.然后，依靠被壓縮彈簧的彈性力作用又沿斜面回到原有高度。設(shè)空車重量為G2,另外假定摩擦阻力為車重的0.2倍,求q與G2的比值。5. 解：把卸料車視為質(zhì)點。設(shè)彈簧被壓縮的最大長度為1,彈性系數(shù)為k在卸料車由最高點下滑到彈簧壓縮最大這一過程中,應(yīng)用功能原理有-0.2Gh/sina=kl2-Gh對卸料車卸料后回升過程應(yīng)用功能原理，得：上三工-0.2Gh/sina=Gh一一kl2由式和聯(lián)立解得:G_sin30)+0.2_76. 質(zhì)量為M的很短的試管，用長度為L、質(zhì)量可忽略的硬直桿懸掛如圖，試管內(nèi)盛有乙醚液滴，管口用質(zhì)量為m的軟木塞封閉。當(dāng)加熱試管時

11、軟木塞在乙醚蒸汽的壓力下飛出。要使試管繞懸點0在豎直平面內(nèi)作一完整的圓運動，那么軟木塞飛出的最小速度為多少？若將硬直桿換成細(xì)繩，結(jié)果如何？6. 解：設(shè)*為軟木塞飛出的最小速度，軟木塞和試管系統(tǒng)水平方向動量守恒v_Mv/mMv-mv_o（1）當(dāng)用硬直桿懸掛時，M到達最高點時速度須略大于零，由機械能守恒,Mv2>Mg2LvA：'4gL222、:.v_2MpgL/m（2）若懸線為輕繩，則試管到達最高點的速度v滿足Mg_Mv2/L即v_.丑由機械能守恒：Mv2_Mg2L+Mv2_5MgL2222v_.'5gLv_M5gL/m7. 一隕石從距地面高h(yuǎn)處由靜止開始落向地面，忽略空氣阻

12、力，求：（1）隕石下落過程中，萬有引力的功是多少？（2）隕石落地的速度多大？7解：（1）取地心為原點，從O指向隕石為r的正方向，如圖。隕石由a落到b,萬有引力的功RMmRdrRR+hR(R+h)2）取隕石為研究對象，根據(jù)動能定理W_JR-Gdr_-GMmJRMmdr+hr21r=mv2一o2GmMhR(R+h)1zh=2mv2得卩gm麗存也可用機械能守恒解)eee_8.一質(zhì)量為m的質(zhì)點在XOY平面上運動，其位置矢量為r=acos®ti+bsinj(SI)，式中a、b、s是e正值常數(shù)，且a>b。(1)求質(zhì)點在A點(a,o)時和B點(o,b)時的動能；(2)求質(zhì)點所受的作用力F以及

13、當(dāng)質(zhì)點從A點運動到B點的過程中F的分力F和F分別作的功。xyeeer=acos®ti+bsin®tj8. 解：(1)由位矢或與為x=acos®t,y=bsin®tu=dx/dt=一asintu=dy/dt=bcostxyE1KA2xB點(0,b)1E=_Mu2KB2e(2)F=A點(a,o),cos®t=1,sin®t=o=mu2+mu2=mb2®22y2cos®t=0,sin®t=111+mu2=ma2®2x2y2eemai+-majxeye=一ma®2cos®ti一mb&

14、#174;2sin®tj由ATBW=J"Fdx=-J。m®2acos®tdxxaxa=+Jm®2xdx=ma2®2o2bbW=Fdy=一m®2bsin®tdyyayob1=-m®2Jydy=-mb2®2o29.質(zhì)量m=2kg的物體沿x軸作直線運動，所受合外力F=10+6x2(SI)。如果在x°=0處時速度u°=0,試求該物體運動到x=4m處時速度的大小。9. 解：用動能定理，對物體41 J4=J(10+6x2)dxmu2一0=JFdx02 o=10x+2x3=168得u2=1

15、6&解出u=13m/s10.某彈簧不遵守胡克定律，若施力F,則伸長為x,力與伸長的關(guān)系為F=52.8x+38.4x2(SI)，求：(1)將彈簧從定長X=0.50m拉抻到定長x二1.00m時，外力所需做的功。（2）將彈簧橫放在水平光滑桌面上,12一端固定，另一端系一個質(zhì)量為2.17kg的物體，然后將彈簧拉伸到一定長x2二1.00m，再將物體由靜止釋放，求當(dāng)彈簧回到x二0.50m時，物體的速率。（3）此彈簧的彈力是保守力嗎？1x10.解：（1）外力做的功W=fF-dx=i2（52.8x+38.4x2）dx=31Jx1（2）設(shè)彈力為F,1mu2=fX2F'.dx=-W2x1u=、一2

16、W/m即u=5.34m-s-1（3）此力為保守力，因為其功的值僅與彈簧的始未態(tài)有關(guān)第四章1一質(zhì)點的運動軌跡如圖所示已知質(zhì)點的質(zhì)量為20g，在A、B二位置處的速率都為20m/s，Va與X軸成45。角，P垂直于Y軸，求質(zhì)點由A點到B點這段時間內(nèi)，作用在質(zhì)點上外力的總沖量.1解：由動B量定理知質(zhì)點所受外力的總沖量I=A(mV)=mVI=mv-mv=-mv-mvcos450xBxAxBA=-0.683kg.m.s-1I=0-mv=-mvsin450yAyA=-0.283kg.m.s-1I=-12+12=0.739N-sxy方向：爐=1/1，1yx0=2O2.5o(與X軸正向夾角).2.質(zhì)量為M=1.5

17、kg的物體，用一根長為l=1.25m的細(xì)繩懸掛在天花板上，今有一質(zhì)量為m=10g的子彈以v=500m/s的水平速度0射穿物體，剛穿出物體的子彈的速度大小v=30m/s，射穿透時間極短，求：（1）子彈剛穿出是時繩中張力的大??；（2）子彈在穿透過程中/1=°vV所受的沖量.2解：（1）因穿透時間極短，故可認(rèn)為物體未離開平衡位置.因此，作用于子彈、物體系統(tǒng)上的外力均在鉛直方向，故系統(tǒng)在水平方向動量守恒.令子彈穿出時物體的水平速度為v'，有：mv=mv+Mv'0v'=m（v一v）/M=3.13m/s0T=Mg+Mv2/=26.5N(2)fAt=mv一mv=-4.7N-

18、s0(P方向為正，負(fù)號表示沖量與P方向相反).003.如圖所示，一質(zhì)量為lkg的鋼球A,系于長為l的輕繩一端，繩的另一端固定.今將繩拉到水平位置后由靜止釋放.球在最低點與粗糙平面上的另一質(zhì)量為5kg的鋼塊B作完全彈性碰撞后能回升到h=0.35m處，而B沿水平面滑動最后靜止.求：(1)繩長；(2)B克服阻力所做的功.(取g二10m/s2).3解：碰前完全彈性碰撞，衛(wèi)量守恒，機械能守恒對A：v=、；2gl方向向右，對B：Al7i對A：v=2gh方向向左，對B：A2*mv=mv一mv(1)A1A1BB21AA21碰后動量守恒v=0；B1v，方向向右B2機械能守恒：二mv2=mv2+mv22AA12AA22BB22)聯(lián)立(1)、(2)兩式解得：v=3v/2，v=v/2AlA2B2A2而v=gh=2.66m/sA2%v=4m/