高考數學文科一輪總復習集合與常用邏輯用語

1、2015屆高考數學（文科）一輪總復習集合與常用邏輯用語第一篇集合與常用邏輯用語第1講集合及其運算基礎鞏固題組（建議用時：40分鐘）一、填空題1 .（2013安徽卷改編）已知A=x|x+1>0,B=-2,-1,0,1.則（&#8705;RA）QB=.解析因為A=x|x>1，則&#8705;RA=x|x<-1，所以（&#8705;RA）QB=-2,-1.答案-2，-12 .已知集合Mk1,2,3,N=2,3,4，則下列各式不正確的是M&#8838;NN&#8838;MMAN=2,3;MUN=1,4.解析由已知得MinN=2,3，故選.答案3

2、 已知集合Mk0,1,2,3,4,Nk1,3,5,PkMnN,貝yp的子集個數有.解析p=MnN=1,3，故P的子集共有4個.答案44 .已知集合A=x|x2-x-2v0,B=x|-1vxv1，貝UA與B的關系是.解析集合A=x|-1vxv2,B=x|-1vxv1,貝BA.答案BA5 .設集合A=x|x2+2x-8v0,B=x|xv1,貝圖中陰影部分表示的集合為解析陰影部分是An&#8705;RB.集合A=x|-4vxv2,&#8705;RB=x|x>1，所以An&#8705;R吐x|1<xv2.答案x|1<xv26 .(2013湖南卷)已知集合U=2

3、36,8,A=2,3,B=2,6,8，則(&#8705;UA)nB=.解析由集合的運算，可得(&#8705;UA)nB=6,8n2,6,8=6,8.答案6,87 .集合A=0,2,a,B=1,a2，若AUB=0,1,2,4,16，貝Ua的值為.解析根據并集的概念，可知a,a2=4,16，故只能是a=4.答案48 .集合A=xR|x-2|<5中的最小整數為解析由|x2|w5,得一5Wx2W5,即一3<x<7,所以集合A中的最小整數為3.答案3二、解答題9 .已知集合A=a2,a+1,3,B=a3,a2,a2+1，若AnB=3，求AUB.解由AnB=3知,3B.又

4、a2+11,故只有a3,a2可能等于3. 當a3=3時,a=0,此時A=0,1,3,B=3,2,1,AnB=1,3.故a=0舍去. 當a2=3時,a=1,此時A=1,0,3,B=4,3,2,滿足AnB=3,從而AUB=4,3,0,1,210 .設A=x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a21=0,若B&#8838;A,求a的值；(2)若A&#8838;B,求a的值.解(1)A=0,4, 當b=&#8709;時，=4(a+1)2-4(a2-1)=8(a+1)v0,解得av1; 當B為單元素集時，a=1,此時B=0符合題意； 當B=A時，由根與系數的關系得：2

5、&#61480;a+1&#61481;=4,a21=0,解得a=1.綜上可知：aW1或a=1.(2)若A&#8838;B,必有A=B,由(1)知a=1.能力提升題組(建議用時：25分鐘)一、填空題1 若集合A=1,1,B=0,2,則集合z|z=x+y,xA,yB中的元素的個數為.解析當x=1，y=0時，z=1；當x=1，y=2時,z=1；當x=1,y=0時,z=1；當x=1,y=2時,z=3.故z的值為1,1,3，故所求集合為1,1,3，共含有3個元素答案32 .已知集合A=xR|x+2|3，集合B=xR|(xm)(x2)0，且AnB=(1,n)，貝Um=,n=.解析a

6、=x|-5x1，因為AnB=x|-1xn,B=x|(xm)(x2)0,所以m=1,n=1.答案-113 .設a,b,c為實數，f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).記集合S=x|f(x)=0,xR,T=x|g(x)=0,xR.若|S|,|T|分別為集合S,T的元素個數，則下列結論：|S|=1且|T|=0;|S|=1且|T|=1,|S|=2且|T|=2;|S|=2且|T|=3,其中不可能成立的是.解析取a=0,b=0,c=0,貝»S=x|f(x)=x3=0,|S|=1,T=x|g(x)=1工0,|T|=0.因此可能成立.取a=1,b=0,c

7、=1,貝S=x|f(x)=(x+1)(x21)=0，|S|=1，T=x|g(x)=(x1)(x21)=0,|T|=1,因此可能成立取a=1,b=0,c=1，則S=x|f(x)=(x1)(x21)=0，|S|=2，T=x|g(x)=(x+1)(x2+1)=0,|T|=2.因此可能成立.對于，若|T|=3,貝U=b24c>0,從而導致f(x)=(xa)(x2bxc)也有3解，因此|S|=2且|T|=3不可能成立.故不可能成立.答案二、解答題4 .已知集合A=y|y=2x1,0vx<1,B=x|(x-a)x(a+3)v0.分別根據下列條件，求實數a的取值范圍.(1)AnB=A;(2)AnBz&#8709;.解因為集合A是函數y=2x1(0vx<1)的值域，所以a=(1,1,B=(a,a+3).(1)AnB=A&#8660;A&#8838;B&#8660;a<1,a+3>1,即一2v