20XX-2019學(xué)年安徽省合肥市蜀山區(qū)八年級(jí)初二(下)期末數(shù)學(xué)試卷及試卷解析

1、2018-2019學(xué)年安徽省合肥市蜀山區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）若式子有意義，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax5Bx5Cx5Dx52（3分）平行四邊形具有的特征是（）A四個(gè)角都是直角B對(duì)角線相等C對(duì)角線互相平分D四邊相等3（3分）下列各組數(shù)中，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A1，2，3B1，C3，5，5D，4（3分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）AB2=2CD5（3分）如圖，邊長(zhǎng)相等的正五邊形和正方形的一邊重合，那么1的度數(shù)是多少（）A30°B15°C18°D20°6（3分）若x=2是

2、關(guān)于x的一元二次方程ax2bx2018=0的一個(gè)解，則20352a+b的值是（）A17B1026C2018D40537（3分）a，b，c為常數(shù)，且（ac）2a2+c2，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C無(wú)實(shí)數(shù)根D有一根為08（3分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加某區(qū)“中華魂”主題教育演講比賽的相關(guān)數(shù)據(jù)：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加市級(jí)比賽，應(yīng)該選擇（）甲乙丙丁平均數(shù)（分）90809080方差2.42.25.42.4A甲B乙C丙D丁9（3分）如圖，在ABCD中，A=45°，AD=4，點(diǎn)M、N分別是

3、邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DN、MN，點(diǎn)E、F分別為DN、MN的中點(diǎn)，連接EF，則EF的最小值為（）A1BCD210（3分）在菱形ABCD中，ADC=60°，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于DE對(duì)稱，連接DP、BP、CP，下列結(jié)論：DP=CD；AP2+BP2=CD2；DCP=75°；CPA=150°，其中正確的是（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）計(jì)算：= 12（3分）方程x（x3）=0的解為 13（3分）如圖，矩形ABCD中，AB=2，CB=4，CB在數(shù)軸上，點(diǎn)C表示的數(shù)是1，若以點(diǎn)C為圓心，對(duì)角線CA的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸

4、的正半軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的數(shù)是 14（3分）在一次射擊訓(xùn)練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為6，9，8，8，9，則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為 15（3分）四邊形ABCD中，A=B=90°，AB=3，AD=6，CD=5，則BC= 16（3分）正方形ABCD中，AB=2，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且APB=90°，則PC+AB的最小值是 三、解答題（本大題共7小題，共52分）17（6分）計(jì)算：（+1）（1）+18（6分）解方程：x22x=419（6分）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，將AD、DC分別沿DE、DF折疊，點(diǎn)A、C恰好都落在P處，且AE=2（1

5、）求EF的長(zhǎng)；（2）求BEF的面積20（8分）為進(jìn)一步提升企業(yè)產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力，某企業(yè)加大了科研經(jīng)費(fèi)的投入，2016年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)5000萬(wàn)元，2018年投入科研經(jīng)費(fèi)7200萬(wàn)元，假設(shè)該企業(yè)這兩年投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同（1）求這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率（2）若該企業(yè)科研經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2020年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元21（8分）如圖，將ABCD的邊AB延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使BE=AB，DE交邊BC于點(diǎn)F（1）求證：BF=CF；（2）若A=EFC，求證：四邊形BECD是矩形22（8分）為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行多元化的評(píng)價(jià)，某中學(xué)決定對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)設(shè)該校

6、中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分評(píng)價(jià)等級(jí)與評(píng)價(jià)成績(jī)x分之間的關(guān)系如下表：中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)80x100A級(jí)70x80B級(jí)60x70C級(jí)x60D級(jí)現(xiàn)隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)，整理繪制成圖、圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了 名學(xué)生，圖中等級(jí)為D級(jí)的扇形的圓心角等于 °；（2）補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校等級(jí)為C級(jí)的學(xué)生約有多少名23（10分）如圖，矩形ABCD中，AB=a，BC=6，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（

7、2）是否存在a的值使得四邊形AECF為菱形，若存在求出a的值，若不存在說明理由；（3）如圖，點(diǎn)P是線段AF上一動(dòng)點(diǎn)且APB=90°求證：PC=BC；直接寫出a的取值范圍2017-2018學(xué)年安徽省合肥市蜀山區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）若式子有意義，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax5Bx5Cx5Dx5【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，即可求解【解答】解：因?yàn)槭阶佑幸饬x，可得：x50，解得：x5，故選：A【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次根式的意義二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義當(dāng)二次根式在分母上

8、時(shí)還要考慮分母不等于零，此時(shí)被開方數(shù)大于02（3分）平行四邊形具有的特征是（）A四個(gè)角都是直角B對(duì)角線相等C對(duì)角線互相平分D四邊相等【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可判斷【解答】解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住平行四邊形的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型3（3分）下列各組數(shù)中，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A1，2，3B1，C3，5，5D，【分析】由1+2=3可排除A選項(xiàng)，將兩短邊的平方相加，與最長(zhǎng)邊的平方進(jìn)行比較，由此即可得出結(jié)論【解答】解：A、1+2=3，長(zhǎng)為1、2、3的三條線段不能圍成三角形；B、12+（）2=25，（）2=3，3=3，以1、

9、為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形；C、32+52=34，52=25，3425，以3、5、5為邊長(zhǎng)的三角形不是直角三角形；D、（）2+（）2=，（）2=，=，以、為邊長(zhǎng)的三角形不是直角三角形故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理，牢記“如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形”是解題的關(guān)鍵4（3分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）AB2=2CD【分析】利用二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解：A、與不能合并，所以A選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；B、原式=，所以B選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；C、原式=，所以C選項(xiàng)的計(jì)算

10、正確；D、原式=，所以D選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍5（3分）如圖，邊長(zhǎng)相等的正五邊形和正方形的一邊重合，那么1的度數(shù)是多少（）A30°B15°C18°D20°【分析】1的度數(shù)是正五邊形的內(nèi)角與正方形的內(nèi)角的度數(shù)的差，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得角的度數(shù)，進(jìn)而求解【解答】解：正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是×（52）×180°=108

11、76;，正方形的內(nèi)角是90°，1=108°90°=18°故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理、正五邊形和正方形的性質(zhì)，求得正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵6（3分）若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2bx2018=0的一個(gè)解，則20352a+b的值是（）A17B1026C2018D4053【分析】先把x=2代入方程ax2bx2018=0得2ab=1009，再把20352a+b變形為2035（2ab），然后利用整體代入的方法計(jì)算【解答】解：把x=2代入方程ax2bx2018=0得4a2b2018=0，所以2ab=1009，所以20352a+b=2035（

12、2ab）=20351009=1026故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解7（3分）a，b，c為常數(shù)，且（ac）2a2+c2，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C無(wú)實(shí)數(shù)根D有一根為0【分析】利用完全平方的展開式將（ac）2展開，即可得出ac0，再結(jié)合方程ax2+bx+c=0根的判別式=b24ac，即可得出0，由此即可得出結(jié)論【解答】解：（ac）2=a2+c22aca2+c2，ac0在方程ax2+bx+c=0中，=b24ac4ac0，方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

13、故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是找出=b24ac0本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根的判別式的符號(hào)，得出方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵8（3分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加某區(qū)“中華魂”主題教育演講比賽的相關(guān)數(shù)據(jù)：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加市級(jí)比賽，應(yīng)該選擇（）甲乙丙丁平均數(shù)（分）90809080方差2.42.25.42.4A甲B乙C丙D丁【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的意義解答【解答】解：從平均數(shù)看，成績(jī)最好的是甲、丙同學(xué)，從方差看，甲、丁方差小，發(fā)揮最穩(wěn)定，所以要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加市級(jí)比賽，應(yīng)該選擇

14、甲，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)和方差，熟悉它們的意義是解題的關(guān)鍵9（3分）如圖，在ABCD中，A=45°，AD=4，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DN、MN，點(diǎn)E、F分別為DN、MN的中點(diǎn)，連接EF，則EF的最小值為（）A1BCD2【分析】連接DM，利用三角形中位線定理，可知EF=DM，求出DM的最小值即可求出EF的最小值【解答】解：如圖，連接DM，E、F分別為DN、MN的中點(diǎn)，EF=DM，EF的最小值，就是DM的最小值，當(dāng)DMAB時(shí)，DM最小，RtABG中，A=45°，AD=4，DM=AD=2，EF=DM=，EF的最小值是故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形

15、的性質(zhì)、三角形的中位線定理、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，本題的突破點(diǎn)是確定EF的最小值，就是DM的最小值10（3分）在菱形ABCD中，ADC=60°，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于DE對(duì)稱，連接DP、BP、CP，下列結(jié)論：DP=CD；AP2+BP2=CD2；DCP=75°；CPA=150°，其中正確的是（）ABCD【分析】如圖，設(shè)DE交AP于O根據(jù)菱形的性質(zhì)、翻折不變性一一判斷即可解決問題；【解答】解：如圖，設(shè)DE交AP于O四邊形ABCD是菱形，DA=DC=AB，A、P關(guān)于DE對(duì)稱，DEAP，OA=OP，DA=DP，DP=CD，故正確，A

16、E=EB，AO=OP，OEPB，PBPA，APB=90°，PA2+PB2=AB2=CD2，故正確，若DCP=75°，則CDP=30°，ADC=60°，DP平分ADC，顯然不符合題意，故錯(cuò)誤，ADC=60°，DA=DP=DC，DAP=DPA，DCP=DPC，CPA=（360°60°）=150°，故正確，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）計(jì)算：=【分析】先化簡(jiǎn)=2，再合并同類二次根式

17、即可【解答】解：=2=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的加減，屬于基礎(chǔ)題型12（3分）方程x（x3）=0的解為x1=0，x2=3【分析】根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解【解答】解：x（x3）=0，可得x=0或x3=0，解得：x1=0，x2=3故答案為：x1=0，x2=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程因式分解法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解13（3分）如圖，矩形ABCD中，AB=2，CB=4，CB在數(shù)軸上，點(diǎn)C表示的數(shù)是1，若以點(diǎn)C為圓心，對(duì)角

18、線CA的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的數(shù)是1+2【分析】首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出CA的長(zhǎng)，進(jìn)而得到CP的長(zhǎng)，再根據(jù)C點(diǎn)表示1，可得P點(diǎn)表示的數(shù)【解答】解：AB=2，CB=4，CA=CP=2，又點(diǎn)C表示的數(shù)是1，點(diǎn)P表示的數(shù)為1+2，故答案為：1+2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了作圖復(fù)雜作圖及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊邊長(zhǎng)的平方14（3分）在一次射擊訓(xùn)練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為6，9，8，8，9，則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為1.2【分析】運(yùn)用方差公式代入數(shù)據(jù)求出即可【解答】解：五次射擊的平均成績(jī)?yōu)?（6+9+8+

19、8+9）=8，方差S2=（68）2+（98）2+（88）2+（88）2+（98）2=1.2故答案為：1.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差的定義一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立15（3分）四邊形ABCD中，A=B=90°，AB=3，AD=6，CD=5，則BC=2【分析】過點(diǎn)C作CEAD于點(diǎn)E，利用矩形的判斷與性質(zhì)以及勾股定理即可求出答案【解答】解：過點(diǎn)C作CEAD于點(diǎn)E，A=B=AEC=90°，四邊形AECB是矩形，AB=CE=3，AE=BC，CD=5，由勾股定理

20、可知：ED=4，AE=ADED=2，BC=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用矩形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)題型16（3分）正方形ABCD中，AB=2，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且APB=90°，則PC+AB的最小值是【分析】取AB的中點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OA為半徑作O，則點(diǎn)P在O上，由題意可知AB=1，故此當(dāng)PC有最小值即可，當(dāng)O、P、C在一條直線上時(shí)，PC有最小值【解答】解：如圖所示：取AB的中點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OA為半徑作OAPB=90°，點(diǎn)P在O上AB=2，OP=1，AB=1當(dāng)PC有最小值時(shí)，PC+AB有最小值當(dāng)O、P、C在一條直

21、線上時(shí)，PC有最小值PC的最小值=OCOP=OP=1PC+AB的最小值=1+1=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是圓周角定理、三角形的三邊關(guān)系，找出PC+AB取得最小值的條件是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共52分）17（6分）計(jì)算：（+1）（1）+【分析】先利用平方差公式計(jì)算、化簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算加減可得【解答】解：原式=（）212+23=21=1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)與運(yùn)算法則及平方差公式18（6分）解方程：x22x=4【分析】利用配方法得到（x1）2=5，然后利用直接開平方法解方程【解答】解：x22x+1=5，（x1）2=5，x1=

22、±，所以x1=1+，x2=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法19（6分）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，將AD、DC分別沿DE、DF折疊，點(diǎn)A、C恰好都落在P處，且AE=2（1）求EF的長(zhǎng)；（2）求BEF的面積【分析】（1）設(shè)FC=x，則FP=x，F(xiàn)B=6x，在RtBEF中，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程求解即可；（2）先求得BE、BF的長(zhǎng)，然后依據(jù)三角形的面積公式求解即可【解答】解：（1）設(shè)FC=x，則FP=x，F(xiàn)B=6x，由勾股定理得得，（x+2）2=42

23、+（6x）2，解得，x=3，即PF=CF=3，EF=EP+FP=2+3=5；（2）CF=3，CB=6，BF=3AB=6，AE=2，BE=4，SBEF=BEFB=×4×3=6【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等20（8分）為進(jìn)一步提升企業(yè)產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力，某企業(yè)加大了科研經(jīng)費(fèi)的投入，2016年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)5000萬(wàn)元，2018年投入科研經(jīng)費(fèi)7200萬(wàn)元，假設(shè)該企業(yè)這兩年投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同（1）求這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率（2）若該企業(yè)科研經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相

24、同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2020年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元【分析】（1）設(shè)這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2016年及2018年投入科研經(jīng)費(fèi)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)2020年投入科研經(jīng)費(fèi)=2018年投入科研經(jīng)費(fèi)×（1+增長(zhǎng)率）2，即可求出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：5000（1+x）2=7200，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2答：這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為20%（2）7200×（1+20%）2=10368（萬(wàn)元）答：2020年該企業(yè)投入

25、科研經(jīng)費(fèi)10368萬(wàn)元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)2020年投入科研經(jīng)費(fèi)=2018年投入科研經(jīng)費(fèi)×（1+增長(zhǎng)率）2，列式計(jì)算21（8分）如圖，將ABCD的邊AB延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使BE=AB，DE交邊BC于點(diǎn)F（1）求證：BF=CF；（2）若A=EFC，求證：四邊形BECD是矩形【分析】（1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，ABCD，再由BE=AB得出BE=CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BEF=CDF，EBF=DCF，進(jìn)而可得出結(jié)論；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ABCD，AB=CD，A=DCB，再由AB=BE，

26、可得CD=EB，進(jìn)而可判定四邊形BECD是平行四邊形，然后再證明BC=DE即可得到四邊形BECD是矩形【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCDBE=AB，BE=CDABCD，BEF=CDF，EBF=DCF，在BEF與CDF中，BEFCDF（ASA）；BF=CF；（2）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，A=DCB，AB=BE，CD=EB，四邊形BECD是平行四邊形，BF=CF，EF=DF，A=EFC，BFD=2DCF，DCF=FDC，DF=CF，DE=BC，四邊形BECD是矩形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的值矩形的判定及平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的

27、對(duì)邊相等；對(duì)角相等；對(duì)角線互相平分22（8分）為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行多元化的評(píng)價(jià)，某中學(xué)決定對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)設(shè)該校中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分評(píng)價(jià)等級(jí)與評(píng)價(jià)成績(jī)x分之間的關(guān)系如下表：中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)80x100A級(jí)70x80B級(jí)60x70C級(jí)x60D級(jí)現(xiàn)隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)，整理繪制成圖、圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了100名學(xué)生，圖中等級(jí)為D級(jí)的扇形的圓心角等于28.8°；（2）補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校等級(jí)為C級(jí)的學(xué)生約有多少名【分析】（1）由B等級(jí)人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以D等級(jí)人數(shù)所占比例可得；（2）根據(jù)各等級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得C等級(jí)人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中C等級(jí)人數(shù)所占比例可得【解答】解：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取學(xué)生44÷44%=100名，圖中