數(shù)據(jù)多重比較法

1、單因素方差分析單因素方差分析也稱作一維方差分析。它檢驗(yàn)由單一因素影響的一個（或幾個相互獨(dú)立的）因變量由因素各水平分組的均值之間的差異是否具有統(tǒng)計(jì)意義。還可以對該因素的若干水平分組中哪一組與其他各組均值間具有顯著性差異進(jìn)行分析，即進(jìn)行均值的多重比較。One-WayANOVA過程要求因變量屬于正態(tài)分布總體。如果因變量的分布明顯的是非正態(tài)，不能使用該過程，而應(yīng)該使用非參數(shù)分析過程。如果幾個因變量之間彼此不獨(dú)立，應(yīng)該用RepeatedMeasure過程。例子調(diào)查不同水稻品種百叢中稻縱卷葉螟幼蟲的數(shù)量，數(shù)據(jù)如表5-1所示。表5-1不同水稻品種百叢中稻縱卷葉螟幼蟲數(shù)從復(fù)水稻品種12345141333837

2、3123937353934340353538345-1。數(shù)據(jù)保存在“DATA5-1.SAV文件中，變量格式如圖圖5-1分析水稻品種對稻縱卷葉螟幼蟲抗蟲性是否存在顯著性差異。1）準(zhǔn)備分析數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)編輯窗口中輸入數(shù)據(jù)。建立因變量“幼蟲”和因素水平變量“品種”，然后輸入對應(yīng)的數(shù)值，如圖5-1所示?；蛘叽蜷_已存在的數(shù)據(jù)文件«DATA5-1.SAV。2）啟動分析過程點(diǎn)擊主菜單“Analyze”項(xiàng)，在下拉菜單中點(diǎn)擊“CompareMeans”項(xiàng)，在右拉式菜單中點(diǎn)擊“0ne-WayANOVA”項(xiàng)，系統(tǒng)打開單因素方差分析設(shè)置窗口如圖5-2。圖5-2單因素方差分析窗口3）設(shè)置分析變量因變量：選擇一個或

3、多個因子變量進(jìn)入“DependentList”框中。本例選擇"幼蟲”。因素變量：選擇一個因素變量進(jìn)入“Factor”框中。本例選擇“品種”。4）設(shè)置多項(xiàng)式比較單擊“Contrasts"按鈕，將才T開如圖5-3所示的對話框。該對話框用于設(shè)置均值的多項(xiàng)式比較。圖5-3"Contrasts”對話框定義多項(xiàng)式的步驟為：均值的多項(xiàng)式比較是包括兩個或更多個均值的比較。例如圖5-3中顯示的是要求計(jì)算“1.1Xmean1-1xmean2”的值，檢驗(yàn)的假設(shè)H0:第一組均值的1.1倍與第二組的均值相等。單因素方差分析的“0ne-WayANOVA”過程允許進(jìn)行高達(dá)5次的均值多項(xiàng)式比較。

4、多項(xiàng)式的系數(shù)需要由讀者自己根據(jù)研究的需要輸入。具體的操作步驟如下：選中"Polynomial”復(fù)選項(xiàng)，該操作激活其右面的"Degree”參數(shù)框。單擊Degree參數(shù)框右面的向下箭頭展開階次菜單，可以選擇“Linear"線性、"Quadratic”二次、“Cubic”三次、“4th”四次、“5th”五次多項(xiàng)式。為多項(xiàng)式指定各組均值的系數(shù)。方法是在“Coefficients”框中輸入一個系數(shù)，單擊Add按鈕，“Coefficients”框中的系數(shù)進(jìn)入下面的方框中。依次輸入各組均值的系數(shù)，在方形顯示框中形成一列數(shù)值。因素變量分為幾組，輸入幾個系數(shù)，多出的無意義

5、。如果多項(xiàng)式中只包括第一組與第四組的均值的系數(shù)，必須把第二個、第三個系數(shù)輸入為0值。如果只包括第一組與第二組的均值，則只需要輸入前兩個系數(shù)，第三、四個系數(shù)可以不輸入。可以同時建立多個多項(xiàng)式。一個多項(xiàng)式的一組系數(shù)輸入結(jié)束，激話“Next”按鈕，單擊該按鈕后“Coefficients”框中清空，準(zhǔn)備接受下一組系數(shù)數(shù)據(jù)。如果認(rèn)為輸入的幾組系數(shù)中有錯誤，可以分別單擊“Previous”或“Next”按鈕前后翻找出錯的一組數(shù)據(jù)。單擊出錯的系數(shù)，該系數(shù)顯示在編輯框中，可以在此進(jìn)行修改，修改后單擊“Change”按鈕在系數(shù)顯示框中出現(xiàn)正確的系數(shù)值。當(dāng)在系數(shù)顯示框中選中一個系數(shù)時，同時激話“Remove”按鈕

6、，單擊該按鈕將選中的系數(shù)清除。單擊"Previous"或"Next”按鈕顯示輸入的各組系數(shù)檢查無誤后，按"Continue”按鈕確認(rèn)輸入的系數(shù)并返回到主對話框。要取消剛剛的輸入，單擊“Cancel”按鈕；需要查看系統(tǒng)的幫助信息，單擊“Help”按鈕。本例子不做多項(xiàng)式比較的選擇，選擇缺省值。5)設(shè)置多重比較在主對話框里單擊“PostHoc”按鈕，將打開如圖5-4所示的多重比較對話框。該對話框用于設(shè)置多重比較和配對比較。方差分析一旦確定各組均值間存在差異顯著，多重比較檢測可以求出均值相等的組；配對比較可找出和其它組均值有差異的組，并輸出顯著性水平為0.95的

7、均值比較矩陣，在矩陣中用星號表示有差異的組。圖5-4"PostHocMultipleComparisons”對話框(1)多重比較的選擇項(xiàng)：方差具有齊次性時(EqualVariancesAssumed),該矩形框中有如下方法供選擇：LSD(Least-significantdifference)最小顯著差數(shù)法，用t檢驗(yàn)完成各組均值間的配對比較。對多重比較誤差率不進(jìn)行調(diào)整。Bonferroni(LSDMOD)用t檢驗(yàn)完成各組間均值的配對比較，但通過設(shè)置每個檢驗(yàn)的誤差率來控制整個誤差率。Sidak計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行多重配對比較?？梢哉{(diào)整顯著性水平，比Bofferroni方法的界限要小。Sch

8、effe對所有可能的組合進(jìn)行同步進(jìn)入的配對比較。這些選擇項(xiàng)可以同時選擇若干個。以便比較各種均值比較方法的結(jié)果。R-E-G-WF(Ryan-Einot-Gabriel-WelschF)用F檢驗(yàn)進(jìn)行多重比較檢驗(yàn)。R-E-G-WQ(Ryan-Einot-Gabriel-Welschrangetest)正態(tài)分布范圍進(jìn)行多重配對比較。S-N-K(Student-Newmnan-Keuls)用StudentRange分布進(jìn)行所有各組均值間的配對比較。如果各組樣本含量相等或者選擇了"Harmonicaverageofallgroups”即用所有各組樣本含量的調(diào)和平均數(shù)進(jìn)行樣本量估計(jì)時還用逐步過程進(jìn)

9、行齊次子集(差異較小的子集)的均值配對比較。在該比較過程中，各組均值從大到小按順序排列，最先比較最末端的差異。Tukey(TukeyShonestlysignicantdifference)用Student-Range統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行所有組間均值的配對比較，用所有配對比較誤差率作為實(shí)驗(yàn)誤差率。Tukey's-b用"stndentRange”分布進(jìn)行組間均值的配對比較。其精確值為前兩種檢驗(yàn)相應(yīng)值的平均值。Duncan(Duncan'smultiplerangetest)新復(fù)極差法(SSR,指定一系列的“Range”值,逐步進(jìn)行計(jì)算比較得出結(jié)論。Hochberg'sGT

10、2用正態(tài)最大系數(shù)進(jìn)行多重比較。Gabriel用正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)進(jìn)行配對比較，在單元數(shù)較大時，這種方法較自由。Waller-Dunca用t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行多重比較檢驗(yàn)，使用貝葉斯逼近。Dunnett指定此選擇項(xiàng)，進(jìn)行各組與對照組的均值比較。默認(rèn)的對照組是最后一組。選擇了該項(xiàng)就激活下面的“ControlCategory"參數(shù)框。展開下拉列表，可以重新選擇對照組。“Test”框中列出了三種區(qū)間分別為：?"2-sides”雙邊本金驗(yàn);?"Control"左邊檢驗(yàn)?">Conbo1”“右邊檢驗(yàn)。方差不具有齊次性時(EqualVarancenotassumed

11、),檢驗(yàn)各均數(shù)間是否有差異的方祛有四種可供選擇：Tamhane'sT2,t檢驗(yàn)進(jìn)行配對比較。Dunnett'sT3,采用基于學(xué)生氏最大模的成對比較法。Games-Howell,Games-Howell比較，該方法較靈活。Dunnett'sC,采用基于學(xué)生氏極值的成對比較法。Significance選擇項(xiàng)，各種檢驗(yàn)的顯著性概率臨界值，默認(rèn)值為0.05,可由用戶重新設(shè)定。本例選擇“LSD'和"Duncan”比較，檢驗(yàn)的顯著性概率臨界值0.05。6)設(shè)置輸出統(tǒng)計(jì)量單擊“Options”按鈕，打開“Options”對話框，如圖5-5所示。選擇要求輸出的統(tǒng)計(jì)量。

12、并按要求的方式顯示這些統(tǒng)計(jì)量。在該對話框中還可以選擇對缺失值的處理要求。各組選擇項(xiàng)的含義如下：圖5-5輸出統(tǒng)計(jì)量的設(shè)置"Statistics"欄中選擇輸出統(tǒng)計(jì)量：Descriptive,要求輸出描述統(tǒng)計(jì)量。選擇此項(xiàng)輸出觀測量數(shù)目、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤、最小值、最大值、各組中每個因變量的95%置信區(qū)間。Fixedandrandomeffects,固定和隨機(jī)描述統(tǒng)計(jì)量Homogeneity-of-variance,要求進(jìn)行方差齊次性檢驗(yàn)，并輸出檢驗(yàn)結(jié)果。用"Levenelest”檢驗(yàn)，即計(jì)算每個觀測量與其組均值之差，然后對這些差值進(jìn)行一維方差分析。Brown-Fors

13、ythe布朗檢驗(yàn)Welch,韋爾奇檢驗(yàn)Meansplot,即均數(shù)分布圖，根據(jù)各組均數(shù)描繪出因變量的分布情況。"MissingValues”欄中，選擇缺失值處理方法。Excludecasesanalysisbyanalysis選項(xiàng)，被選擇參與分析的變量含缺失值的觀測量，從分析中剔除。Excludecaseslistwise選項(xiàng)，對含有缺失值的觀測量，從所有分析中剔除。以上選擇項(xiàng)選擇完成后，按"Continue”按鈕確認(rèn)選擇并返回上一級對話框；單擊"Cancer按鈕作廢本次選擇；單擊“Help”按鈕，顯示有關(guān)的幫助信息。本例子選擇要求輸出描述統(tǒng)計(jì)量和進(jìn)行方差齊次性檢驗(yàn)

14、，缺失值處理方法選系統(tǒng)缺省設(shè)置。6）提交執(zhí)行設(shè)置完成后，在單因素方差分析窗口框中點(diǎn)擊“OK”按鈕，SPSS就會根據(jù)設(shè)置進(jìn)行運(yùn)算，并將結(jié)算結(jié)果輸出到SPSS吉果輸出窗口中。7）結(jié)果與分析輸出結(jié)果：表5-2描述統(tǒng)計(jì)量，給出了水稻品種分組的樣本含量N、平均數(shù)Mean、標(biāo)準(zhǔn)差Std.Deviation、標(biāo)準(zhǔn)誤Std.Error、95%的置信區(qū)間、最小值和最大值。表5-3為方差齊次性檢驗(yàn)結(jié)果，從顯著性慨率看，p>0.05,說明各組的方差在a=0.05水平上沒有顯著性差異，即方差具有齊次性。這個結(jié)論在選擇多重比較方法時作為一個條件。表5-4方差分析表：第1欄是方差來源，包括組間變差"Bet

15、weenGroups”;組內(nèi)變差"WithinGroups”和總變差“Total”。第2欄是離差平方和“SumofSquares”，組間離差平方和87.600,組內(nèi)離差平方和為24.000,總離差平方和為111.600,是組間離差平方和與組內(nèi)離差平方和相加之和。第3欄是自由度df,組間自由度為4,組內(nèi)自由度為10;總自由度為14。第4欄是均方“MeanSquare"，是第2欄與第3欄之比；組間均方為21.900,組內(nèi)均方為2.400。第5欄是F值9.125（組間均方與組內(nèi)均方之比）。第6欄：F值對應(yīng)的概率值，針對假設(shè)H0:組間均值無顯著性差異（即5種品種蟲數(shù)的平均值無顯著性

16、差異）。計(jì)算的F值9.125,對應(yīng)的概率值為0.002。表5-5LSD法進(jìn)行多重比較表，從表5-4結(jié)論已知該例子的方差具有其次性，因此LSD方法適用。第1欄的第1歹U“i品種”為比較基準(zhǔn)品種，第2歹U”j品種”是比較品種。第2欄是比較基準(zhǔn)品種平均數(shù)減去比較品種平均數(shù)的差值（MeanDifference）,均值之間具有0.05水平（可圖5-4對話框里設(shè)置）上有顯著性差異，在平均數(shù)差值上用“*”號表明。第3欄是差值的標(biāo)準(zhǔn)誤。第4欄是差值檢驗(yàn)的顯著性水平。第5欄是差值的95%置信范圍的下限和上限。表5-6是多重比較的Duncan法進(jìn)行比較的結(jié)果。第1欄為品種，按均數(shù)由小到大排列。第2欄列出計(jì)算均數(shù)用

17、的樣本數(shù)。第3欄列出了在顯著水平0.05上的比較結(jié)果，表的最后一行是均數(shù)方差齊次性檢驗(yàn)慨率水平，p>0.05說明各組方差具有齊次性。多重比較比較表顯著性差異差異的判讀：在同一列的平均數(shù)表示沒有顯著性差異，反之則具有顯著性的差異。例如，品種3橫向看，平均數(shù)顯示在第3歹U“2”小列，與它同列顯示的有品種2的平均數(shù)，說明與品種2差異不顯著（0.05水平），再往右看，平均數(shù)顯示在第3列“3”小列，與它同列顯示的有品種4的平均數(shù)，說明與品種4差異不顯著（0.05水平）。則品種3與品種5和品種1具有顯著性的差異（0.05水平）。品種3和品種4都顯示有平均數(shù)值。結(jié)果分析：根據(jù)方差分析表輸出的p值為0.

18、002可以看出，無論臨界值取0.05,還是取0.01,p值均小于臨界值。因此否定Ho假設(shè)，水稻品種對稻縱卷葉螟幼蟲抗蟲性有顯著性意義，結(jié)論是稻縱卷葉螟幼蟲數(shù)量的在不同品種間有明顯的不同。根據(jù)該結(jié)論選擇抗稻縱卷葉螟幼蟲水稻品種，犯錯誤的概率幾乎為0.008。只有在方差分析中F檢驗(yàn)存在差異顯著性時，才有比較的統(tǒng)計(jì)意義。LSD法多重比較表明：品種1與品種2、品種3和品種5之間存在顯著性差異；品種2與品種1和品種4之間存在顯著性差異；品種3與品種1和品種5之間存在顯著性差異；品種4與品種2和品種5之間存在顯著性差異；品種5與品種1、品種3和品種4之間存在顯著性差異。Duncan法多重比較表明：品種5與品種3、品種4和品種1之間存在顯著性差異。品種2與品種4和品種1之間存在顯著性差異；品種3與品種5和品種1之間存在顯著性差異；品種4與品種5和品種2之間存在顯著性差異；品種1與品種5、品種2和品種3之間存在顯著性差異；兩種方法比較結(jié)果一致。在