141三角形中的邊角關(guān)系（吳拉連）

1、 某小學(xué)的花園里弄不好就會走出一某小學(xué)的花園里弄不好就會走出一條小路來條小路來,你知道這是為什么呢？你知道這是為什么呢？別踩我,我怕疼!ABC這些圖中有你熟悉的圖形嗎？ 可以看到，在工程建筑和機械制造等現(xiàn)實生活中，經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu). 除了這些圖片，你在日常生活中還見到過哪些物體上有三角形？請將你看到的三角形畫出來.三角形的定義三角形的定義： 由由不在同一條直線上的不在同一條直線上的三條線段三條線段首尾首尾依依次次相接相接所組成的圖形，叫做三角形所組成的圖形，叫做三角形.BCA三角形用符號三角形用符號“”表示表示，如圖，三角形ABC記作“ ABC”，讀作讀作“三角形三角形ABC”.練習(xí)練習(xí):

2、用符號表示用符號表示圖中的各個三角形圖中的各個三角形.ADBEC ABE CDE BCE ABC BCD觀察：下列每個三角形中，三邊長短有何關(guān)系？觀察：下列每個三角形中，三邊長短有何關(guān)系？不等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形等邊三角形是等腰三角形嗎？等邊三角形是等腰三角形嗎？三角形三角形不等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等腰三角形（等邊三角形是（等邊三角形是等腰三角形的特例）等腰三角形的特例）三角形按三角形按邊長關(guān)系邊長關(guān)系，可分為：，可分為：BCAAB+AC BC同理：三角形三角形中中任任何何兩邊的兩邊的和大于和大于第三第三邊邊.思考：思考：三角形的三邊有三角形的

3、三邊有怎怎樣的關(guān)系樣的關(guān)系？AC +BC ABBC+AB AC因為“兩點之間，線段最兩點之間，線段最短短”.AB+ACBC 你能根據(jù)上面的結(jié)論，利用不等式你能根據(jù)上面的結(jié)論，利用不等式的性質(zhì)，加以說明三角形中的性質(zhì)，加以說明三角形中任意兩任意兩邊的差與第三邊邊的差與第三邊的大小關(guān)系嗎？的大小關(guān)系嗎？三角形三角形中中任任何何兩邊的兩邊的差小于差小于第三邊第三邊.交流：三角形三角形中中任任何何兩邊的兩邊的和大于和大于第三第三邊邊.AC +BCABBC+ABACACBCABBC-ACAC-ABAB-BC1.花園里弄不好花園里弄不好就會走出一條小就會走出一條小路來路來,你能不能運你能不能運用用今天今天

4、所學(xué)的知所學(xué)的知識解釋這一現(xiàn)象識解釋這一現(xiàn)象?他只少走他只少走 步步 4米米別踩我,我怕疼!5米米ABC3米米三角形三角形中中任任何何兩邊的兩邊的和大于和大于第三第三邊邊.2. 用長度分別為用長度分別為4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成三的四根木棒，取其中三根搭成三角形角形. 哪些能，哪些不能？你能搭成哪些能，哪些不能？你能搭成幾個三角形？幾個三角形？4cm、5cm、6cm4cm、5cm、10cm4cm、6cm、10cm5cm、6cm、10cm不能不能能能不能不能能能判斷三條線段能否組成三角形，判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任何是否一定要檢驗三條線

5、段中任何兩條兩條線段線段的和都的和都要要大于第三條大于第三條線線段段？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷方法？有更簡便的判斷方法？若兩條若兩條較短較短線段的線段的和大于和大于最長線段，則能構(gòu)最長線段，則能構(gòu)成三角形；若不滿足，則不能構(gòu)成三角形成三角形；若不滿足，則不能構(gòu)成三角形.解題技巧解題技巧：（1）如果腰長是底邊長的）如果腰長是底邊長的2倍，求各邊長倍，求各邊長.答：此三角形的各邊長分別是答：此三角形的各邊長分別是7.2cm、7.2cm、3.6cm。已知：等腰三角形中，周長是已知：等腰三角形中，周長是18cm，解：設(shè)底邊長為設(shè)底邊長為xcm，則腰為，則腰為2x

6、cm，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得2x+2x+x=18解得：x=3.67.2腰長2x=（2）如果）如果一邊長一邊長為為4cm，求另兩邊長，求另兩邊長.已知：等腰三角形中，周長是已知：等腰三角形中，周長是18cm，解：若底邊長為若底邊長為4cm，設(shè)腰長為，設(shè)腰長為xcm，則有，則有2x+4=18解得解得：x =7若一條腰長為若一條腰長為4cm，設(shè)底邊長為，設(shè)底邊長為xcm，則有，則有1842x解得解得：x =10因為因為4+410，所以，以所以，以4cm為一腰為一腰不能不能構(gòu)成三角形構(gòu)成三角形所以，三角形的另兩邊長都是所以，三角形的另兩邊長都是7cm?！耙贿呴L一邊長”是是指哪邊長？底指哪邊長？底邊還是

7、腰？邊還是腰？所以三角形的另兩邊長是所以三角形的另兩邊長是7cm、 7cm或或4cm、10cm。有人說，有人說，姚明姚明步子大，步子大，一步能走一步能走4米多，你相米多，你相信嗎？說說你的理由！信嗎？說說你的理由！考考你！考考你！ 小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為長度為8cm和和5cm的木棒，如果要求第三的木棒，如果要求第三根木棒的長度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？根木棒的長度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長度可以是多少？第三根的長度可以是多少？小穎有小穎有5種選法。種選法。第三根木棒的長度可以是：第三根木棒的長度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm。解：設(shè)第三根木棒的長度是解：設(shè)第三根木棒的長度是X cm.則則5858X3X13X是偶數(shù)通過本