類型二-二次函數(shù)與角度問題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上類型二 二次函數(shù)與角度問題例1、已知拋物線的圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線與拋物線交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，直線經(jīng)過、兩點(diǎn).（1）求此拋物線的解析式；（2）連接、，試比較和的大小，并說明你的理由.例2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)N（2,5），過點(diǎn)N作x軸的平行線交此拋物線左側(cè)于點(diǎn)M，MN=6.（1）求此拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P（x,y）為此拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接MP交此拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，當(dāng)DMN為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)此拋物線與y軸交于點(diǎn)C，在此拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使QMN=CNM ？若存在，求出點(diǎn)Q的坐

2、標(biāo)；若不存在，說明理由.例3、與x軸交于點(diǎn)A（2,0）、B（8,0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4）。直線y=x+m與拋物線交于點(diǎn)D、E（D在E的左側(cè)），與拋物線的對(duì)稱點(diǎn)交于點(diǎn)F。（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)m=2時(shí)，求DCF的大小；（3）若在直線y=x+m下方的拋物線上存在點(diǎn)P，使DPF450，且滿足條件的點(diǎn)P只有兩個(gè)，則m的值為_.（第（3）問不要求寫解答過程）例4、如圖，拋物線，與軸交于點(diǎn)，且（I）求拋物線的解析式；（II）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由； （III）直線交軸于點(diǎn)，為拋物線頂點(diǎn)若，的值例5、如圖，在平面直

3、角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax28ax16a6經(jīng)過點(diǎn)B（0，4）.求拋物線的解析式；設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，過點(diǎn)D、B作直線交x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)C在拋物線的對(duì)稱軸上，且C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4，聯(lián)結(jié)BC、AC.求證：ABC是等腰直角三角形；在的條件下，將直線DB沿y軸向下平移，平移后的直線記為l ，直線l 與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，是否存在直線l，使ABC是直角三角形，若存在求出l 的解析式，若不存在，請(qǐng)說明理由 圖（1） 備用圖 例6、已知：拋物線yx22xm-2交y軸于點(diǎn)A（0，2m-7）與直線yx交于點(diǎn)B、C（B在右、C在左）（1）求拋物線的解析式； （2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為E，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)F，使得，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；（3）射線OC上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OC運(yùn)動(dòng)，以PQ為斜邊在直線BC的上方作直角三角形PMQ（直角邊分別