等差數(shù)列知識點(diǎn)及經(jīng)典例題_第1頁
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精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上等差數(shù)列知識點(diǎn)及經(jīng)典例題一、數(shù)列由與的關(guān)系求由求時(shí)，要分n=1和n2兩種情況討論，然后驗(yàn)證兩種情況可否用統(tǒng)一的解析式表示，若不能，則用分段函數(shù)的形式表示為。例根據(jù)下列條件，確定數(shù)列的通項(xiàng)公式。分析：（1）可用構(gòu)造等比數(shù)列法求解；（2）可轉(zhuǎn)化后利用累乘法求解；（3）將無理問題有理化，而后利用與的關(guān)系求解。（一）等差數(shù)列的判定1、等差數(shù)列的判定通常有兩種方法：第一種是利用定義，第二種是利用等差中項(xiàng)，即。2、解選擇題、填空題時(shí)，亦可用通項(xiàng)或前n項(xiàng)和直接判斷。（1）通項(xiàng)法：若數(shù)列的通項(xiàng)公式為n的一次函數(shù)，即=An+B,則是等差數(shù)列；（2）前n項(xiàng)和法：若數(shù)列的前n項(xiàng)和是的形式（A，B是常數(shù)），則是等差數(shù)列。注：若判斷一個(gè)數(shù)列不是等差數(shù)列，則只需說明任意連續(xù)三項(xiàng)不是等差數(shù)列即可。例已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足（1）求證：是等差數(shù)列；（2）求的表達(dá)式。分析：（1）與的關(guān)系結(jié)論；（2）由的關(guān)系式的關(guān)系式注：若判斷一個(gè)數(shù)列不是等差數(shù)列，則只需說明任意連續(xù)三項(xiàng)不是等差數(shù)列即可專心-專注-專業(yè)

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