第2章 電力電子技術(shù)中數(shù)學(xué)方法

1、現(xiàn)代電力電子學(xué)第2章電力電子技術(shù)中的數(shù)學(xué)方法2.1傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換2.2坐標(biāo)變換2.3瞬時(shí)功率理論2.4對(duì)稱分量分解法2.5本章小結(jié)2.1傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換2.1.1連續(xù)傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換2.1.2離散傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換2.1.1連續(xù)傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換2.1.1連續(xù)傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換2.1.1連續(xù)傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換2.1.1連續(xù)傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換圖2-1幅頻譜圖2.1.1連續(xù)傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換2.1.1連續(xù)傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換2.1.1連續(xù)傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換2.1.1連續(xù)傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換2.1.1連續(xù)傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換2.1.1連續(xù)傅里葉級(jí)

2、數(shù)與傅里葉變換2.1.2離散傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換2.1.2離散傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換2.1.2離散傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換2.1.2離散傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換2.1.2離散傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換2.1.2離散傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換2.1.2離散傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換2.1.2離散傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換2.1.2離散傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換2.1.2離散傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換2.1.2離散傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換圖2-2三相電力系統(tǒng)的電流相量圖2.2坐標(biāo)變換2.2.1三相到兩相的靜止變換2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換2.2.3空間矢量2.2.1三相到兩相的靜止變換2.2.1三相到兩相的靜止變換圖2-3三相

3、到兩相變換2.2.1三相到兩相的靜止變換2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換圖2-4旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換圖2-5三相電壓型PWM整流器2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換圖2-6三相電壓型PWM整流器框圖2.2.2d-q旋轉(zhuǎn)變換2.2.3空間矢量2.2.3空間矢量2.2.3空間矢量2.3瞬時(shí)功率理論2.3.1瞬時(shí)無(wú)功功率理論基礎(chǔ)及其發(fā)展2.3.2Akagi瞬時(shí)無(wú)功功率理論2.3.3基于電流

4、分解的瞬時(shí)無(wú)功功率理論2.3.4通用瞬時(shí)無(wú)功功率理論2.3.1瞬時(shí)無(wú)功功率理論基礎(chǔ)及其發(fā)展在單相正弦電路或三相對(duì)稱正弦電路中，利用基于平均值的概念定義的有有功功率、無(wú)功功率、有功電流、無(wú)功電流、視在功率和功率因數(shù)等概念。但當(dāng)電壓電流中含有諧波分量或三相電路不對(duì)稱時(shí)，功率現(xiàn)象十分復(fù)雜，傳統(tǒng)概念已無(wú)法對(duì)其進(jìn)行有效的解釋和描述。為了建立能包含畸變和不平衡現(xiàn)象的完善的功率理論，對(duì)諧波和無(wú)功功率進(jìn)行有效的補(bǔ)償，許多學(xué)者對(duì)此展開(kāi)廣泛的研究。20世紀(jì)80年代，赤木泰文等人提出的瞬時(shí)無(wú)功功率理論，對(duì)諧波和無(wú)功補(bǔ)償裝置的研究和開(kāi)發(fā)起到了推動(dòng)作用。2.3.2Akagi瞬時(shí)無(wú)功功率理論赤木泰文等提出的瞬時(shí)無(wú)功功率理

5、論，使得諧波和無(wú)功的檢測(cè)進(jìn)入了一個(gè)新的階段。該理論突破了傳統(tǒng)的以平均值為基礎(chǔ)的功率定義，系統(tǒng)地定義了瞬時(shí)有功功率、瞬時(shí)無(wú)功功率等瞬時(shí)功率量，并指出可以通過(guò)無(wú)能量存儲(chǔ)的補(bǔ)償裝置來(lái)補(bǔ)償電網(wǎng)上的無(wú)功功率，為有源電力濾波器的發(fā)展提供了新的理論基礎(chǔ)，在許多方面取得了成功的應(yīng)用。但該理論也存在以下一些不足： 1) 只適用于無(wú)零序電流和電壓分量的三相系統(tǒng)。2) 只能用于三相系統(tǒng)，不能從中推導(dǎo)出單相系統(tǒng)的情況，也不能推廣到多相系統(tǒng)，而多相系統(tǒng)近年來(lái)在大功率傳輸領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。2.3.2Akagi瞬時(shí)無(wú)功功率理論2.3.2Akagi瞬時(shí)無(wú)功功率理論2.3.3基于電流分解的瞬時(shí)無(wú)功功率理論該理論具有如下的特點(diǎn)： 1

6、) 通過(guò)將電流分解為平行于電壓的有功分量ip(t)和垂直于電壓的無(wú)功分量iq(t)的方法，使得該理論可應(yīng)用于有零序電流和電壓分量存在的系統(tǒng)。2) 該理論可推廣到任意相系統(tǒng)。3) 該理論基于電流分解而不需要定義瞬時(shí)有功功率和無(wú)功功率，也可以得到和pq理論一樣的結(jié)果，即在無(wú)零序電流和電壓分量的三相系統(tǒng)中，該理論保持了與pq理論的一致性。2.3.3基于電流分解的瞬時(shí)無(wú)功功率理論2.3.3基于電流分解的瞬時(shí)無(wú)功功率理論2.3.4通用瞬時(shí)無(wú)功功率理論2.3.4通用瞬時(shí)無(wú)功功率理論2.3.4通用瞬時(shí)無(wú)功功率理論2.4對(duì)稱分量分解法2.4.1正序分量2.4.2負(fù)序分量2.4.3零序分量2.4.4總量和正序、

7、負(fù)序、零序分量之間的關(guān)系2.4對(duì)稱分量分解法三相不平衡電力系統(tǒng)中，常常需要把不對(duì)稱的電壓或電流相量分解成三組對(duì)稱的分量，這三組對(duì)稱分量分別叫做正序分量、負(fù)序分量和零序分量，這就是對(duì)稱分量法。2.4.1正序分量圖2-7正序分量正序分量的特點(diǎn)是A、B、C三相對(duì)稱，三相電量的相序?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?。設(shè)有三相對(duì)稱正弦電流相量IA1、IB1、IC1，如圖2-7所示。2.4.1正序分量2.4.2負(fù)序分量圖2-8負(fù)序分量負(fù)序分量的特點(diǎn)是A、B、C三相對(duì)稱，三相電流相量相序?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?。設(shè)有三相對(duì)稱正弦電流相量IA2、 IB2、 IC2，如圖2-8所示。2.4.2負(fù)序分量圖2-9零序分量零序分量的特點(diǎn)是A、B、C三

8、相完全相等。設(shè)有三相電流相量IA0、 IB0、 IC0，如圖2-9所示。2.4.3零序分量2.4.3零序分量2.4.4總量和正序、負(fù)序、零序分量之間的關(guān)系2.4.4總量和正序、負(fù)序、零序分量之間的關(guān)系2.4.4總量和正序、負(fù)序、零序分量之間的關(guān)系2.4.4總量和正序、負(fù)序、零序分量之間的關(guān)系2.5本章小結(jié)本章首先針對(duì)電網(wǎng)中的電壓和電流不是理想的正弦波，而是畸變的波形，通過(guò)利用傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉變換方法對(duì)非線性的電流進(jìn)行諧波分析，來(lái)分析非線性電流中的諧波含量，進(jìn)而可以研究非線性負(fù)載產(chǎn)生的諧波電流是否會(huì)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生影響，研究電力電子設(shè)備產(chǎn)生的諧波是否會(huì)對(duì)電網(wǎng)造成污染。介紹了三相電力電子裝置建模中采用的三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的變換方法，兩相靜止坐標(biāo)系到d-q